直線與橢圓的位置關(guān)系公開(kāi)課

直線與橢圓的位置關(guān)系公開(kāi)課第一頁(yè)，共25頁(yè)。復(fù)習(xí)回顧（口答）：1.斜率存在的兩條不同的直線平行的條件是2.點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式:

兩平行直線l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0間的距離公式:第二頁(yè)，共25頁(yè)。典型例題(教材P47例7)

已知橢圓,直線l:4x-5y+40=0,橢圓上是否存在一點(diǎn),使得它到直線l的距離最小?最小距離是多少?第三頁(yè)，共25頁(yè)。典例解讀思考一、給定的橢圓與直線有怎樣的位置關(guān)系？由方程組消去y得判別式故直線與橢圓相離.通過(guò)思考一,你學(xué)到了或鞏固了哪方面的知識(shí)?第四頁(yè)，共25頁(yè)。典例解讀

變式2.直線l:y=x+a與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值集合為_(kāi)________

變式1.直線y=kx+2與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A.1個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)或2個(gè)D.可能0個(gè)練習(xí)1：k為何值時(shí)，直線y＝kx＋2和曲線2x2＋3y2＝6

有兩個(gè)公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn)？第五頁(yè)，共25頁(yè)。xylO典例解讀思考二、如何在橢圓上找出到直線l距離最小的點(diǎn)，并求出最小距離？第六頁(yè)，共25頁(yè)。典例解讀xylO思考三、能不能用代數(shù)方法求最小(或最大)距離？.P第七頁(yè)，共25頁(yè)。探究新知：第八頁(yè)，共25頁(yè)。復(fù)習(xí)回顧：２、弦長(zhǎng)公式:

設(shè)直線l與橢圓C相交于A(x1,y1),B(x2,y2),

則,其中k是直線l的斜率.１、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法：解方程組消去其中一元得一元二次型方程△<0相離；△=0相切；△>0相交.3、兩個(gè)思想：“數(shù)形結(jié)合”、“設(shè)而不求”.第九頁(yè)，共25頁(yè)。第十頁(yè)，共25頁(yè)。中點(diǎn)弦問(wèn)題第十一頁(yè)，共25頁(yè)。例3：若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為(

)A．2

B．3

C．6

D．812第十二頁(yè)，共25頁(yè)。解析：由題意，F(xiàn)(－1,0)，設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，則有＝1，解得

，因?yàn)?，所以，此二次函?shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x0＝－2，因?yàn)椋?≤x0≤2，所以當(dāng)x0＝2時(shí)，取得最大值＋2＋3＝6，故選C.答案：C13第十三頁(yè)，共25頁(yè)。第十四頁(yè)，共25頁(yè)。第十五頁(yè)，共25頁(yè)。第十六頁(yè)，共25頁(yè)。第十七頁(yè)，共25頁(yè)。例5

已知橢圓C：=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(0,1)，且離心率為.(1)求橢圓C的方程；(2)A，B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，直線l：x=2與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP分別交直線l于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．證明：當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，|DE|×|DF|恒為定值．18第十八頁(yè)，共25頁(yè)。19第十九頁(yè)，共25頁(yè)。