爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新

會(huì)合的區(qū)分（一）已達(dá)成1數(shù)學(xué)的整數(shù)會(huì)適用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2時(shí)間長(zhǎng)河中的所有日志構(gòu)成的會(huì)合與數(shù)學(xué)整數(shù)會(huì)合中的數(shù)字是什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？A、交錯(cuò)對(duì)應(yīng)B、一一對(duì)應(yīng)C、二一對(duì)應(yīng)D、一二對(duì)應(yīng)我的答案：B3剖析數(shù)學(xué)中的微積分是誰(shuí)創(chuàng)辦的？A、柏拉圖B、康托C、笛卡爾D、牛頓-萊布尼茨我的答案：D4黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過(guò)直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行？A、沒(méi)有直線B、一條C、起碼2條D、無(wú)數(shù)條我的答案：A5最初將微積散發(fā)布出來(lái)的人是A、牛頓B、費(fèi)馬C、笛卡爾D、萊布尼茨我的答案：D6最初得出微積分結(jié)論的人是A、牛頓B、費(fèi)馬C、笛卡爾D、萊布尼茨我的答案：A7第一個(gè)被提出的非歐幾何學(xué)是A、歐氏幾何B、羅氏幾何C、黎曼幾何D、分析幾何我的答案：B8代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是能夠用求根公式求得的。我的答案：×9數(shù)學(xué)思想方式的五個(gè)重要環(huán)節(jié):察看－抽象－探究－猜想－論證。我的答案：√10在今日，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。我的答案：√會(huì)合的區(qū)分（二）已達(dá)成1禮拜日用數(shù)學(xué)會(huì)合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2將日期會(huì)合里禮拜一到禮拜日的七個(gè)會(huì)合求并集能到什么會(huì)合？A、自然數(shù)集B、小數(shù)集C、整數(shù)集D、無(wú)理數(shù)集我的答案：C3在禮拜會(huì)合的例子中，a,b屬于同一個(gè)子集的充要條件是什么？A、a與b被6除此后余數(shù)同樣B、a與b被7除此后余數(shù)同樣C、a與b被7乘此后積同樣D、a與b被整數(shù)乘此后積同樣我的答案：B4會(huì)合的性質(zhì)不包含A、確立性B、互異性C、無(wú)序性D、關(guān)閉性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}則A，B，C的關(guān)系A(chǔ)、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7禮拜二和禮拜三會(huì)合的交集是空集。我的答案：√8空集屬于任何會(huì)合。我的答案：×9“很小的數(shù)”能夠構(gòu)成一個(gè)會(huì)合。我的答案：×?xí)系膮^(qū)分（三）已達(dá)成1S是一個(gè)非空會(huì)合，A，B都是它的子集，它們之間的關(guān)系有幾種？A、B、C、×D、我的答案：2假如～是會(huì)合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系則應(yīng)當(dāng)擁有以下哪些性質(zhì)？A、反身性B、對(duì)稱性C、傳達(dá)性D、以上都有我的答案：D3假如S、M分別是兩個(gè)會(huì)合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的什么？A、笛卡爾積B、牛頓積C、康拓積D、萊布尼茨積我的答案：A4A={1,2}，B={2,3}，A∪B=A、ΦB、{1,2,3}C、AD、B我的答案：B5A={1,2}，B={2,3}，A∩B=A、ΦB、{2}C、AD、B我的答案：B6發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是A、牛頓B、柯西C、笛卡爾D、伽羅瓦我的答案：C7會(huì)合中的元素?fù)碛写_立性，要么屬于這個(gè)會(huì)合，要么不屬于這個(gè)會(huì)合。我的答案：√8任何會(huì)合都是它自己的子集。我的答案：√9空集是任何會(huì)合的子集。我的答案：√會(huì)合的區(qū)分（四）已達(dá)成1設(shè)S上成立了一個(gè)等價(jià)關(guān)系～，則什么構(gòu)成的會(huì)合是A、所有的元素

S的一個(gè)區(qū)分？B、所有的子集C、所有的等價(jià)類D、所有的元素積我的答案：C2設(shè)～是會(huì)合S上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，隨意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱為a確立的什么？A、等價(jià)類B、等價(jià)變換C、等價(jià)積D、等價(jià)集我的答案：A3假如x∈a的等價(jià)類，則x～a,進(jìn)而能夠獲得什么關(guān)系？A、x=aB、x∈aC、x的笛卡爾積=a的笛卡爾積D、x的等價(jià)類=a的等價(jià)類我的答案：D40與{0}的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系我的答案：D5元素與會(huì)合間的關(guān)系是A、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系我的答案：D6假如X的等價(jià)類和Y的等價(jià)類不相等則有X～Y成立。我的答案：×7A∩Φ=A我的答案：×8A∪Φ=Φ我的答案：×等價(jià)關(guān)系（一）已達(dá)成1禮拜一到禮拜日能夠被統(tǒng)稱為何？A、模0節(jié)余類B、模7節(jié)余類C、模1節(jié)余類D、模3節(jié)余類我的答案：B2禮拜三和禮拜六所代表的會(huì)合的交集是什么？A、空集B、整數(shù)集C、日期集D、自然數(shù)集我的答案：A3x∈a的等價(jià)類的充分必需條件是什么？A、x>aB、x與a不訂交C、x～aD、x=a我的答案：C4設(shè)R和S是會(huì)合A上的等價(jià)關(guān)系，則R∪S的對(duì)稱性A、必定知足B、必定不知足C、不必定知足D、不行能知足我的答案：5會(huì)合A上的一個(gè)區(qū)分，確立A上的一個(gè)關(guān)系為A、非等價(jià)關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、對(duì)稱的關(guān)系D、傳達(dá)的關(guān)系我的答案：B6等價(jià)關(guān)系擁有的性質(zhì)不包含A、反身性B、對(duì)稱性C、傳達(dá)性D、反對(duì)稱性我的答案：D7假如兩個(gè)等價(jià)類不相等那么它們的交集就是空集。我的答案：√8整數(shù)的同余關(guān)系及其性質(zhì)是初等數(shù)論的基礎(chǔ)。我的答案：√9所有的二元關(guān)系都是等價(jià)關(guān)系。我的答案：×等價(jià)關(guān)系（二）已達(dá)成1a與b被m除后余數(shù)同樣的等價(jià)關(guān)系式是什么？A、a+b是m的整數(shù)倍B、a*b是m的整數(shù)倍C、a-b是m的整數(shù)倍D、a是b的m倍我的答案：C2設(shè)～是會(huì)合S的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，則所有的等價(jià)類的會(huì)合是S的一個(gè)什么？A、笛卡爾積B、元素C、子集D、區(qū)分我的答案：D3假如a與b模m同余，c與d模m同余，那么能夠獲得什么結(jié)論？A、a+c與b+d模m同余B、a*c與b*d模m同余C、a/c與b/d模m同余D、a+c與b-d模m同余我的答案：4設(shè)A為3元會(huì)合，B為4元會(huì)合，則A到B的二元關(guān)系有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：A5對(duì)任何a屬于A，A上的等價(jià)關(guān)系R的等價(jià)類[a]R為A、空集B、非空集C、{x|x∈A}D、不確立我的答案：6在4個(gè)元素的會(huì)合上可定義的等價(jià)關(guān)系有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：7整數(shù)會(huì)合Z有且只有一個(gè)區(qū)分，即模7的節(jié)余類。我的答案：×8三角形的相像關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案：√9設(shè)R和S是會(huì)合A上的等價(jià)關(guān)系，則R∪S必定是等價(jià)關(guān)系。我的答案：×模m同余關(guān)系（一）已達(dá)成1在Zm中規(guī)定假如a與c等價(jià)類相等，b與d等價(jià)類相等，則能夠推出什么相等？A、a+c與d+d等價(jià)類相等B、a+d與c-b等價(jià)類相等C、a+b與c+d等價(jià)類相等D、a*b與c*d等價(jià)類相等我的答案：C2假如今日是禮拜五，過(guò)了370天是禮拜幾？A、一B、二C、三D、四我的答案：D3在Z7中，4的等價(jià)類和6的等價(jià)類的和幾的等價(jià)類相等？A、10的等價(jià)類B、3的等價(jià)類C、5的等價(jià)類D、2的等價(jià)類我的答案：B4同余理論的創(chuàng)辦者是A、柯西B、牛頓C、高斯D、笛卡爾我的答案：C5假如今日是禮拜五，過(guò)了A、禮拜二

370天，是禮拜幾B、禮拜三C、禮拜四D、禮拜五我的答案：

C6整數(shù)的四則運(yùn)算不?！澳、加法

m同余”的是B、減法C、乘法D、除法我的答案：

D7整數(shù)的除法運(yùn)算是?！澳Ｎ业拇鸢福骸?/p>

m同余”。8同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。我的答案：√模m同余關(guān)系（二）已達(dá)成1Zm的構(gòu)造實(shí)質(zhì)是什么？A、一個(gè)會(huì)合B、m個(gè)元素C、模m節(jié)余環(huán)D、整數(shù)環(huán)我的答案：C2會(huì)合S上的一個(gè)什么運(yùn)算是S*S到S的一個(gè)映照？A、對(duì)數(shù)運(yùn)算B、二次冪運(yùn)算C、一元朝數(shù)運(yùn)算D、二元朝數(shù)運(yùn)算我的答案：D3對(duì)隨意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的什么？A、正元B、負(fù)元C、零元D、整元我的答案：B4偶數(shù)會(huì)合的表示方法是什么？A、{2k|k

∈Z}B、{3k|k

∈Z}C、{4k|k

∈Z}D、{5k|k

∈Z}我的答案：

A5矩陣的乘法不知足哪一規(guī)律？A、聯(lián)合律B、分派律C、互換律D、都不知足我的答案：

C6Z的模

m節(jié)余類擁有的性質(zhì)不包含A、聯(lián)合律B、分派律C、關(guān)閉律D、有零元我的答案：

C7模5的最小非負(fù)完整節(jié)余系是A、{0,6,7,13,24}B、{0,1,2,3,4}C、{6.7.13.24}D、{1,2,3,4}我的答案：

B8同余關(guān)系擁有的性質(zhì)不包含A、反身性B、對(duì)稱性C、傳達(dá)性D、關(guān)閉性我的答案：

D9在Zm中a和我的答案：×

b的等價(jià)類的乘積不等于

a,b

乘積的等價(jià)類。10假如一個(gè)非空會(huì)合我的答案：√

R知足了四條加法運(yùn)算，并且知足兩條乘法運(yùn)算能夠稱它為一個(gè)環(huán)。11假如環(huán)有一個(gè)元素

e，跟任何元素左乘右都等于自己，那稱這個(gè)

e是

R的單位元。（）我的答案：√12中國(guó)節(jié)余定理又稱孫子定理。我的答案：√模m節(jié)余類環(huán)Zm（一）已達(dá)成1Z的模m節(jié)余類環(huán)的單位元是A、B、C、D、我的答案：B2會(huì)合的區(qū)分，就是要把會(huì)合分紅一些（）。A、子集B、空集C、補(bǔ)集D、并交集我的答案：3設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a∈R，則0·a=A、0B、aC、D、我的答案：

A4假如一個(gè)非空會(huì)合

R有知足此中隨意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是

R中元素自己，則這個(gè)元素稱為何？A、零環(huán)B、零數(shù)C、零集D、零元我的答案：

D5若環(huán)R知足互換律則稱為何？A、互換環(huán)B、單位環(huán)C、聯(lián)合環(huán)D、分派環(huán)我的答案：A6環(huán)R中的運(yùn)算應(yīng)當(dāng)知足幾條加法法例和幾條乘法法例？A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4我的答案：C7矩陣乘法不滿互換律也不知足聯(lián)合律。我的答案：×8環(huán)R中零元乘以隨意元素都等于零元。我的答案：√9整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。我的答案：×10設(shè)R是非空會(huì)合，R和R的笛卡爾積到R的一個(gè)映照就是運(yùn)算。我的答案：√模m節(jié)余類環(huán)Zm（二）已達(dá)成1在Zm環(huán)中必定是零因子的是什么？A、m-1等價(jià)類B、0等價(jià)類C、1等價(jià)類D、m+1等價(jià)類我的答案：B2環(huán)R中，對(duì)于a、c∈R,且c不為0，假如ac=0，則稱a是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、歸零因子我的答案：C3環(huán)R中知足a、b∈R，假如ab=ba=e(單位元）則稱a是什么？A、互換元B、等價(jià)元C、可變?cè)狣、可逆元我的答案：D4設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，b∈R，則(-a)·（-b）=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：

C5設(shè)R是一個(gè)環(huán)，

a，b∈R，則(-a)

·b=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：

D6設(shè)R是一個(gè)環(huán)，

a，b∈R，則

a·（-b）=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：

D7環(huán)R中知足a、b∈R，假如我的答案：√

ab=ba=e(單位元），那么此中的

b是獨(dú)一的。8Z的模

m節(jié)余類環(huán)是有單位元的互換環(huán)。我的答案：√9一個(gè)環(huán)有單位元，其子環(huán)必定有單位元。我的答案：×環(huán)的觀點(diǎn)已達(dá)成1在Zm節(jié)余類環(huán)中沒(méi)有哪一種元？A、單位元B、可逆元C、不行逆元，非零因子D、零因子我的答案：

C2在整數(shù)環(huán)中只有哪幾個(gè)是可逆元？A、1、-1B、除了

0以外C、D、正數(shù)都是我的答案：

A3在模A、

5環(huán)中可逆元有幾個(gè)？B、C、D、我的答案：4Z的模4節(jié)余類環(huán)不行逆元的有（）個(gè)。A、4B、3C、2D、1我的答案：5Z的模2節(jié)余類環(huán)的可逆元是A、B、C、D、我的答案：B6設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（-e）·a=A、eB、-eC、aD、-a我的答案：D7在有單位元e（不為零）的環(huán)R中零因子必定是不行逆元。我的答案：√8一個(gè)環(huán)沒(méi)有單位元，其子環(huán)不行能有單位元。我的答案：×9環(huán)的零因子是一個(gè)零元。我的答案：×域的觀點(diǎn)已達(dá)成1當(dāng)m是什么數(shù)的時(shí)候，Zm就必定是域？A、復(fù)數(shù)B、整數(shù)C、合數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：

D2素?cái)?shù)m的正因數(shù)都有什么？A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之間的所有數(shù)我的答案：

C3最小的數(shù)域是什么？A、有理數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C、整數(shù)域D、復(fù)數(shù)域我的答案：

A4設(shè)F是一個(gè)有單位元（不為

0）的互換環(huán)，假如

F的每個(gè)非零元都是可逆元，那么稱

F是一個(gè)什么？A、積B、域C、函數(shù)D、元我的答案：

B5屬于域的是（）。A、（Z,+,·）B、（Z[i],+,

·）C、（Q,+,·）D、（I,+,

·）我的答案：6Z的模p節(jié)余類環(huán)是一個(gè)有限域，則p是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D7不屬于域的是（）。A、（Q,+,·）B、（R,+,·）C、（C,+,·）D、（Z,+,·）我的答案：8有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集，整數(shù)集，復(fù)數(shù)集都是域。我的答案：×9域必然是整環(huán)。我的答案：√10整環(huán)必定是域。我的答案：×整數(shù)環(huán)的構(gòu)造（一）已達(dá)成1對(duì)于a,b∈Z，假若有c∈Z,使得a=cb，稱b整除a,記作什么？A、b^aB、b/aC、b|aD、b&a我的答案：C2整數(shù)環(huán)的帶余除法中知足a=qb+r時(shí)r應(yīng)當(dāng)知足什么條件？A、0<=r<|b|B、1C、0<=rD、r<0我的答案：A3在整數(shù)環(huán)中沒(méi)有哪一種運(yùn)算？A、加法B、除法C、減法D、乘法我的答案：4最初對(duì)Z[i]進(jìn)行研究的人是A、牛頓B、柯西C、高斯D、伽羅瓦我的答案：C5不屬于無(wú)零因子環(huán)的是A、整數(shù)環(huán)B、偶數(shù)環(huán)C、高斯整環(huán)D、Z6我的答案：6不屬于整環(huán)的是A、ZB、Z[i]C、Z2D、Z6我的答案：7整數(shù)環(huán)是擁有單位元的互換環(huán)。我的答案：√8整環(huán)是無(wú)零因子環(huán)。我的答案：√9右零因子必定是左零因子。我的答案：×整數(shù)環(huán)的構(gòu)造（二）已達(dá)成1在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b，則c稱為a和b的什么？A、素?cái)?shù)B、合數(shù)C、整除數(shù)D、公因數(shù)我的答案：D2整除沒(méi)有哪一種性質(zhì)？A、對(duì)稱性B、傳達(dá)性C、反身性D、都不擁有我的答案：3a與0的一個(gè)最大公因數(shù)是什么？A、B、C、aD、2a我的答案：C4不可以被5整除的數(shù)是A、B、C、D、我的答案：C5能被3整除的數(shù)是A、B、C、D、我的答案：B6整環(huán)擁有的性質(zhì)不包含A、有單位元B、無(wú)零因子C、有零因子D、互換環(huán)我的答案：C7在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中，0是不可以作為被除數(shù)，不可以夠被整除的。我的答案：×8整除關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。我的答案：×9若n是奇數(shù)，則8|（n^2-1）。我的答案：√整數(shù)環(huán)的構(gòu)造（三）已達(dá)成10與0的最大公因數(shù)是什么？A、B、C、隨意整數(shù)D、不存在我的答案：2探究里最重要的第一步是什么？A、實(shí)驗(yàn)B、直覺(jué)判斷C、理論推理D、確立方法我的答案：3對(duì)于a,b∈Z，假若有a=qb+r，d知足什么條件時(shí)候是

a與

b的一個(gè)最大公因數(shù)？A、d是a與r的一個(gè)最大公因數(shù)B、d是q與r的一個(gè)最大公因數(shù)C、d是b與q的一個(gè)最大公因數(shù)D、d是b與r的一個(gè)最大公因數(shù)我的答案：

D4gac(234,567)=A、B、C、D、我的答案：

C5若a=bq+r,

則

gac(a,b)=A、gac(a,r)B、gac(a,q)C、gac(b,r)D、gac(b,q)我的答案：6gac(126,27)=A、B、C、D、我的答案：

C7對(duì)于整數(shù)環(huán)，隨意兩個(gè)非0整數(shù)a,b必定擁有最大公因數(shù)。我的答案：√8a是a與0的一個(gè)最大公因數(shù)。我的答案：√90是0與0的一個(gè)最大公因數(shù)。我的答案：√整數(shù)環(huán)的構(gòu)造（四）已達(dá)成1假如d是被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)也是哪兩個(gè)數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)？A、被除數(shù)和余數(shù)B、余數(shù)和1C、除數(shù)和余數(shù)D、除數(shù)和0我的答案：C2對(duì)于整數(shù)環(huán)，隨意兩個(gè)非0整數(shù)a,b必定擁有最大公因數(shù)能夠用什么方法求？A、分解法B、展轉(zhuǎn)相除法C、十字相乘法D、列項(xiàng)相消法我的答案：B3對(duì)于a與b的最大公因數(shù)d存在u,v知足什么等式？A、d=ua+vbB、d=uavbC、d=ua/vbD、d=uav-b我的答案：4gcd(13,8)=A、B、C、D、我的答案：A5gcd(56,24)=A、B、C、D、我的答案：D6gac(13,39)=A、B、C、D、我的答案：C7用帶余除法對(duì)被除數(shù)進(jìn)行替代時(shí)候能夠無(wú)窮進(jìn)行下去。我的答案：×8歐幾里得算法又稱展轉(zhuǎn)相除法。我的答案：√9計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。我的答案：×整數(shù)環(huán)的構(gòu)造（五）已達(dá)成1若a,b∈Z，且不全為0，那么他們的最大公因數(shù)有幾個(gè)？A、B、C、D、我的答案：D2若a,b∈Z，它們的最大公因數(shù)在中國(guó)表示為何？A、[a,b]B、{a,b}C、(a,b)D、gcd(a,b)×我的答案：3假如a,b互素，則存在u,v與a,b構(gòu)成什么等式？A、1=uavbB、1=ua+vbC、1=ua/vb×D、1=uav-b我的答案：4在Z中，若a|bc,且(a,b)=1則能夠獲得什么結(jié)論？A、a|cB、(a，c）=1×C、ac=1D、a|c=1我的答案：5若（a,b）=1,則a與b的關(guān)系是A、相等B、大于C、小于D、互素我的答案：D6由b|ac及gac(a,b)=1有A、a|bB、a|cC、b|cD、b|a×我的答案：7若a與b互素，有A、（a,b）=0B、(a,b)=1C、(a,b)=aD、(a,b)=b我的答案：B8在整數(shù)環(huán)中若（a,b）=1，則稱a,b互素。我的答案：√9在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1則能夠a|bc.我的答案：×100與0的最大公因數(shù)只有一個(gè)是0。我的答案：√11隨意兩個(gè)非0的數(shù)不必定存在最大公因數(shù)。我的答案：×整數(shù)環(huán)的構(gòu)造（六）已達(dá)成1在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,則能夠得出哪兩個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？A、(abc,a)=1B、(ac,bc)=1C、(abc,b)=1D、(ab,c)=1我的答案：D2在所有大于0的整數(shù)中共要素最少的數(shù)是什么？A、所有奇數(shù)B、所有偶數(shù)C、D、所有素?cái)?shù)×我的答案：3對(duì)于隨意a，b∈Z，若p為素?cái)?shù)，那么p|ab能夠推出什么？A、p|aB、p|bC、p|abD、以上都能夠我的答案：D4對(duì)于隨意a∈Z，若p為素?cái)?shù)，那么（p,a）等于多少？A、×B、1或pC、pD、1，a，pa我的答案：5p是素?cái)?shù)，若p|ab，(p,a)=1能夠推出A、p|aB、p|bC、(p,b)=1

×D、(p,ab)=1我的答案：6正因數(shù)最少的數(shù)是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：

D7若（a,c）=1,(b,c)=1A、

則（ab,c）=B、aC、bD、c我的答案：

A8所有大于1的素?cái)?shù)所擁有的公因數(shù)的個(gè)數(shù)都是相等的。我的答案：√9隨意數(shù)a與素?cái)?shù)p的只有一種關(guān)系即p|a。我的答案：×10a與b互素的充要條件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。我的答案：√整數(shù)環(huán)的構(gòu)造（七）已達(dá)成1素?cái)?shù)的特征總合有幾條？A、B、×C、D、我的答案：任一個(gè)大于1的整數(shù)都能夠獨(dú)一地分解成什么的乘積？A、有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積B、無(wú)窮個(gè)素?cái)?shù)的乘積C、有限個(gè)合數(shù)的乘積D、無(wú)窮個(gè)合數(shù)的乘積我的答案：A3素?cái)?shù)的特征之間的互相關(guān)系是什么樣的？A、獨(dú)自關(guān)系B、不行逆C、不可以獨(dú)自運(yùn)用D、等價(jià)關(guān)系我的答案：D4p與隨意數(shù)a有（p,a）=1或p|a的關(guān)系，則p是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D5p不可以分解成比p小的正整數(shù)的乘積，則p是A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)我的答案：D6是A、素?cái)?shù)B、合數(shù)C、有理數(shù)D、無(wú)理數(shù)我的答案：C7素?cái)?shù)P能夠分解成比P小的正整數(shù)的乘積。我的答案：×8合數(shù)都能分解成有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積。我的答案：√9p是素?cái)?shù)則p的正因子只有P。我的答案：×Zm的可逆元（一）已達(dá)成1在Zm中，等價(jià)類a與m知足什么條件時(shí)可逆？A、互合B、相反數(shù)C、互素D、不互素我的答案：C2Z8中的零因子都有哪些？A、1、3、5、7×B、2、4、6、0C、1、2、3、4D、5、6、7、8我的答案：B3模m節(jié)余環(huán)中可逆元的判斷法例是什么？A、m能否為素?cái)?shù)B、a能否為素?cái)?shù)C、a與m能否互合D、a與m能否互素我的答案：D4Z5的零因子是A、B、×C、D、我的答案：A5不屬于Z8的可逆元的是A、B、C、D、我的答案：B6Z6的可逆元是A、B、C、×D、我的答案：B7在Zm中等價(jià)類a與m不互素時(shí)等價(jià)環(huán)a是零因子。我的答案：√8p是素?cái)?shù)，則Zp必定是域。我的答案：√9Zm的每個(gè)元素是可逆元或許是零因子。我的答案：√Zm的可逆元（二）已達(dá)成1Z10的可逆元是A、B、C、D、我的答案：C2Z9的可逆元是A、B、C、D、我的答案：C3在Z91中等價(jià)類元素83的可逆元是哪個(gè)等價(jià)類？A、B、C、D、×我的答案：C4當(dāng)p為素?cái)?shù)時(shí)候，Zp必定是什么？A、域B、等價(jià)環(huán)C、非互換環(huán)D、不行逆環(huán)我的答案：A5不屬于Z7的可逆元是A、B、×C、D、我的答案：6p是素?cái)?shù)，在Zp中單位元的多少倍等于零元A、B、p+1C、p-1D、p我的答案：7Z91中等價(jià)類34是零因子。我的答案：×8Z81中，9是可逆元。我的答案：×9Z91中，34是可逆元。我的答案：√模P節(jié)余類域已達(dá)成1在域

F中，e是單位元，對(duì)隨意

n，n為正整數(shù)都有

ne

不為

0，則

F的特點(diǎn)是什么？A、B、fC、pD、隨意整數(shù)我的答案：

A2在R中,n為正整數(shù)，當(dāng)n為多少時(shí)n1能夠?yàn)榱阍?？A、B、C、n>1000D、不論n為多少都不為零元我的答案：D3在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是什么？A、合數(shù)B、素?cái)?shù)C、奇數(shù)D、偶數(shù)我的答案：B4任一數(shù)域的特點(diǎn)為A、B、C、eD、無(wú)量我的答案：A5設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0，而0＜l＜p,le不為0時(shí)，則F的特點(diǎn)為A、B、pC、eD、無(wú)量我的答案：B6設(shè)域F的單位元e，對(duì)隨意的n∈N都有ne不等于0時(shí)，則F的特點(diǎn)為A、B、C、eD、無(wú)量我的答案：A7任一數(shù)域的特點(diǎn)都為0，Zp的特點(diǎn)都為素?cái)?shù)p。我的答案：√8設(shè)域F的單位元e，對(duì)隨意的n∈N有ne不等于0。我的答案：√9設(shè)域F的單位元e，存在素?cái)?shù)p使得pe=0。我的答案：√域的特點(diǎn)（一）已達(dá)成1Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!，此中1<=k<p,則(K！，p)等于多少？A、B、C、kp×D、p我的答案B：2域F的特點(diǎn)為p，對(duì)于任一a∈F，pa等于多少？A、B、pC、D、a我的答案：C3在域F中，設(shè)其特點(diǎn)為2，對(duì)于隨意a,b∈F，則（a+b）2等于多少A、2（a+b）B、a2C、b2D、a2+b2我的答案：D4設(shè)域F的特點(diǎn)為素?cái)?shù)p，對(duì)隨意a∈F，有pa=A、pB、aC、D、無(wú)量我的答案：C5設(shè)域F的特點(diǎn)為2，對(duì)隨意的a，b∈F，有（a+b）^2=A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2我的答案：D6特點(diǎn)為2的域是A、ZB、Z2C、Z3D、Z5我的答案：B7在域F中，設(shè)其特點(diǎn)為p，對(duì)于隨意a,b∈F，則（a+b）P等于ap+bp我的答案：√8設(shè)域F的特點(diǎn)為素?cái)?shù)p，對(duì)隨意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。我的答案：√9設(shè)域F的特點(diǎn)為3，對(duì)隨意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。我的答案：×域的特點(diǎn)（二）已達(dá)成1設(shè)p是素?cái)?shù)，對(duì)于任一a∈Z，ap模多少和a同余？A、aB、所有合數(shù)C、PD、所有素?cái)?shù)我的答案：C2用數(shù)學(xué)概括法：域F的特點(diǎn)為素?cái)?shù)P，則能夠獲得(a1+as)p等于什么？A、aspB、apC、psD、a1P+asP我的答案：D36813模13和哪個(gè)數(shù)同余？A、B、C、D、我的答案：A468^13≡？（mod13）A、B、C、D、我的答案：C5設(shè)p是素?cái)?shù)，則（p-1）!≡？（modp）A、B、C、D、p我的答案：A6費(fèi)馬小定理中規(guī)定的a是隨意整數(shù)，包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。我的答案：×7設(shè)p是素?cái)?shù)，則對(duì)于隨意的整數(shù)

a，有

a^p≡a（modp）。我的答案：√89877是素?cái)?shù)。我的答案：×中國(guó)節(jié)余定理（一）已達(dá)成1第一證了然一次同余數(shù)方程組的解法的是我國(guó)哪個(gè)朝代的數(shù)學(xué)家？A、漢朝B、三國(guó)C、唐代D、南宋我的答案：D2一般的中國(guó)軍隊(duì)的一個(gè)連隊(duì)有多少人？A、30多個(gè)B、50多個(gè)C、100多個(gè)D、300多個(gè)我的答案：C3對(duì)于軍隊(duì)人數(shù)統(tǒng)計(jì)，丘老師列出的方程叫做什么？A、一次同余方程組B、三元一次方程組C、一元三次方程組D、三次同余方程組我的答案：A4中國(guó)古代求解一次同余式組的方法是A、韋達(dá)定理B、儒歇定理C、孫子定理D、中值定理我的答案：C5孫子問(wèn)題最初出此刻哪部著作中A、《海島算經(jīng)》B、《五經(jīng)算術(shù)》C、《孫子算經(jīng)》D、《九章算術(shù)》我的答案：C6節(jié)余定理是哪個(gè)國(guó)家發(fā)明的A、古希臘B、古羅馬C、古埃及D、中國(guó)我的答案：D7一次同余方程組在Z中是沒(méi)有解的。我的答案：×8“韓信點(diǎn)兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。我的答案：√9同余式組中，當(dāng)各模兩兩互素時(shí)必定有解。我的答案：√中國(guó)節(jié)余定理（二）已達(dá)成1一次同余方程組最早的描繪是在哪本著作里？A、九章算術(shù)B、孫子算經(jīng)C、分析幾何D、微分方程我的答案：B2最早給出一次同余方程組抽象算法的是誰(shuí)？A、祖沖之B、孫武C、牛頓D、秦九識(shí)我的答案：D3一次同余方程組（模分別是m1,m2,m3)的所有解是什么？A、km1m2m3B、Cm1m2m3C、C+km1m2m3D、Ckm1m2m3我的答案：C4n被3，4，7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200，則n=A、B、C、D、我的答案：D5n被3，5，7除的余數(shù)分別是1,2,3且n小于200，則n=A、B、C、D、我的答案：C6n被3，5，11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100，則n=A、B、C、D、我的答案：C7歐拉在1743年，高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。我的答案：√8某數(shù)假如加上

5就能被

6整除，減去

5就能被

7整除，這個(gè)數(shù)最小是

20。我的答案：×9一個(gè)數(shù)除以5余3，除以3余2，除以4余1.求該數(shù)的最小值53。我的答案：√歐拉函數(shù)（一）已達(dá)成1Zp是一個(gè)域那么能夠獲得φ(p)等于多少？A、B、C、pD、p-1我的答案：D2φ(m)等于什么？A、會(huì)合{1,2m-1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)B、會(huì)合{1,2m-1}中奇數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)C、會(huì)合{1,2m-1}中與m互素的整數(shù)的個(gè)數(shù)D、會(huì)合{1,2m-1}中偶數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)我的答案：C3Zm中所有的可逆元構(gòu)成的會(huì)合記作什么？A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*我的答案：A4Z5的可逆元個(gè)數(shù)是A、B、C、D、我的答案：D5Z7的可逆元個(gè)數(shù)是A、B、C、D、我的答案：D6Z3的可逆元個(gè)數(shù)是A、B、C、D、我的答案：C7求取可逆元個(gè)數(shù)的函數(shù)φ(m)是高斯函數(shù)。我的答案：×8在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。我的答案：√9Zm中可逆元個(gè)數(shù)記為φ(m)，把φ(m)稱為歐拉函數(shù)。我的答案：√歐拉函數(shù)（二）已達(dá)成1當(dāng)m為合數(shù)時(shí)，令m=24，那么φ(24)等于多少？A、B、C、D、我的答案：C2設(shè)p為素?cái)?shù)，r為正整數(shù)，Ω={1，2,3,pr}中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)？A、pr-1B、pC、rD、pr我的答案：A3φ(24)等于哪兩個(gè)素?cái)?shù)歐拉方程的乘積？A、φ(2)*φ(12)B、φ(2)*φ(4)C、φ(4)*φ(6)D、φ(3)*φ(8)我的答案：D4(9)=A、B、C、D、我的答案：C5(4)=A、B、C、D、我的答案：B6(8)=A、B、C、D、我的答案：B7φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)我的答案：×8設(shè)p是素?cái)?shù)，r是正整數(shù)，則φ(p^r)=(p-1)p^(r-1)。我的答案：√9設(shè)p是素?cái)?shù)，則φ(p)=p。我的答案：×歐拉函數(shù)（三）已達(dá)成1歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個(gè)環(huán)中可逆元的個(gè)數(shù)？A、Zm1Zm2B、Zm1C、Zm2D、Zm1*m2我的答案：A2Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？A、算術(shù)積B、會(huì)合C、直和D、平方積我的答案：C3設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么？A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B4(24)=A、B、C、D、我的答案：C5(10)=A、B、C、D、我的答案：D6(12)=A、B、C、D、我的答案：D7設(shè)m1，m2為素?cái)?shù),則Zm1*Zm2是一個(gè)擁有單位元的互換環(huán)。我的答案：√8設(shè)m=m1m2，且（m1,m2）=1則φ(m)=φ(m1)φ(m2)。我的答案：√9(24)=φ(4)φ(6)我的答案：×歐拉函數(shù)（四）已達(dá)成1有序元素對(duì)相等的映照是一個(gè)什么映照？A、不完整映照B、不平等映照C、單射D、散射我的答案：C2若有Zm*到Zm1Zm2的一個(gè)什么，則|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立A、不對(duì)應(yīng)關(guān)系B、互補(bǔ)C、互素D、雙射我的答案：D3(7）=A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C4(6）=A、Φ(1)Φ(5)B、Φ(3)Φ(3)C、Φ(2)Φ(3)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C5(3)Φ(4)=A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C6假如m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,則m1|x-y,m2|x-y.我的答案：√7(N)是歐拉函數(shù)，若N＞2，則Φ(N)必然是偶數(shù)。我的答案：√8(4)=Φ(2)Φ(2)我的答案：×歐拉函數(shù)（五）已達(dá)成1a是Zm的可逆元的等價(jià)條件是什么？A、σ（a）是Zm的元素B、σ（a）是Zm1的元素C、σ（a）是Zm2的元素D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元我的答案：D2單射在知足什么條件時(shí)是滿射？A、兩會(huì)合元素個(gè)數(shù)相等B、兩集交集為空集C、兩會(huì)合交集不為空集D、兩會(huì)合元素不相等我的答案：A3若映照σ既知足單射，又知足滿射，那么它是什么映照？A、不完整映照B、雙射C、集體映照D、互補(bǔ)映照我的答案：B4屬于單射的是A、x→x^2B、x→cosxC、x→x^4-xD、x→2x+1我的答案：D5不屬于單射的是A、x→lnxB、x→e^xC、x→x^3-xD、x→2x+1我的答案：C6數(shù)學(xué)上能夠分三類函數(shù)不包含A、單射B、滿射C、雙射D、反射我的答案：D7映照σ是知足乘法運(yùn)算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。我的答案：√8對(duì)任一會(huì)合X，X上的恒等函數(shù)為單射的。我的答案：√9一個(gè)函數(shù)不行能既是單射又是滿射。我的答案：×歐拉函數(shù)（六）已達(dá)成1依據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于多少？A、B、C、D、我的答案：B2歐拉方程φ(m)=φ(P1r1)φ(Psrs)等于什么？A、P1r1-1(P1-1)Psrs-1(Ps-1)B、P1r1-1Psrs-1C、(P1-1)(Ps-1)D、P1(P1-1)Ps(Ps-1)我的答案：A3設(shè)M=P1r1Psrs,此中P1，P2需要知足的條件是什么？A、兩兩不等的合數(shù)B、兩兩不等的奇數(shù)C、兩兩不等的素?cái)?shù)D、兩兩不等的偶數(shù)我的答案：C4不屬于滿射的是A、x→x+1B、x→x-1C、x→x^2D、x→2x+1我的答案：C5屬于滿射的是A、x→x^2B、x→e^xC、x→cosxD、x→2x+1我的答案：D6屬于雙射的是A、x→x^2B、x→e^xC、x→cosxD、x→2x+1我的答案：D7(m)=φ(m1)φ(m2)成立一定知足(m1,m2)=1.我的答案：√8x→lnx不是單射。我的答案：×9既是單射又是滿射的映照稱為雙射。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（一）已達(dá)成1設(shè)環(huán)R到環(huán)R'有一個(gè)雙射σ且知足乘法和加法運(yùn)算，則稱σ為環(huán)R的什么？A、異構(gòu)映照B、滿射C、單射D、同構(gòu)映照我的答案：D2設(shè)p是奇素?cái)?shù)，則Zp的非零平方元a,有幾個(gè)平方根？A、B、C、D、和p大小相關(guān)我的答案：A3環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是整環(huán)則SA、可能是整環(huán)B、不行能是整環(huán)C、必定是整環(huán)D、不必定是整環(huán)我的答案：C4環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是域則SA、可能是域B、不行能是域C、必定是域D、不必定是域我的答案：C5環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是除環(huán)則SA、可能是除環(huán)B、不行能是除環(huán)C、必定是除環(huán)D、不必定是除環(huán)我的答案：C6若存在c∈Zm,有c2=a，那么稱c是a的平方元。我的答案：×7同構(gòu)映照有保加法和除法的運(yùn)算。我的答案：×8環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完整一致。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（二）已達(dá)成1二次多項(xiàng)式x2-a在Zp中至多有多少個(gè)根？A、無(wú)量多個(gè)B、兩個(gè)C、一個(gè)D、不存在我的答案：B2在Z77中，對(duì)于4的平方根所列出的同余方程組有幾個(gè)？A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)我的答案：D3在Z77中，4的平方根都有哪些？A、1、2、6、77B、2、-2C、2、9、68、75D、2、-2、3、-3我的答案：C4Z77中4的平方根有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：D5Z100中4的平方根有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：D6Z7中4的平方根有幾個(gè)A、B、C、D、我的答案：B7在Z77中，6是沒(méi)有平方根的。我的答案：√8二次多項(xiàng)式在Zp中起碼有兩個(gè)根。我的答案：×9Z7和Z11的直和，與Z77同構(gòu)。我的答案：√Z﹡m的構(gòu)造（一）已達(dá)成1非空會(huì)合G中定義了乘法運(yùn)算，假如G是一個(gè)群，則它需要知足幾個(gè)條件？A、B、C、D、我的答案：D2當(dāng)群G知足什么條件時(shí)，稱群是一個(gè)互換群？A、乘法互換律B、加法互換律C、除法互換律D、減法互換律我的答案：

A3Z12*只知足哪一種運(yùn)算？A、加法B、乘法C、減法D、除法我的答案：

B4非空會(huì)合

G中定義了乘法運(yùn)算，若有有

ea=ae=a對(duì)隨意

a∈G成立，則這樣的

e在G中有幾個(gè)？A、無(wú)數(shù)個(gè)B、2個(gè)C、有且只有

1一個(gè)D、沒(méi)法確立我的答案：

C5群擁有的性質(zhì)不包含A、聯(lián)合律B、有單位元C、有逆元D、分派律我的答案：D6群有幾種運(yùn)算A、一B、二C、三D、四我的答案：A7Z12*=A、{1,2,5,7}B、{1,5,9,11}C、{1,5,7,11}D、{3,5,7,11}我的答案：C8在Z12*所有元素的逆元都是它自己。我的答案：√9Z12*是保加法運(yùn)算。我的答案：×10Z12*只有一種運(yùn)算。我的答案：√Z﹡m的構(gòu)造（二）已達(dá)成1Zm*的構(gòu)造能夠描繪成什么？A、階為φ(m)的互換群B、