2021課標(biāo)版理數(shù)高考總復(fù)習(xí)專(zhuān)題7.1不等式及其解法試題練理科數(shù)學(xué)教學(xué)講練

理科數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)PAGEPAGE6溫故而知新，下筆如有神！專(zhuān)題七不等式【真題探秘】7.1不等式及其解法探考情悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.不等關(guān)系(1)了解現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.(2)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.(3)通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.(4)會(huì)解一元二次不等式2019課標(biāo)Ⅱ,6,5分比較大小指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)★★★2018課標(biāo)Ⅲ,12,5分比較大小對(duì)數(shù)運(yùn)算2.不等式的解法2018課標(biāo)Ⅰ,2,5分解一元二次不等式集合的基本運(yùn)算2016課標(biāo)Ⅰ,1,5分解一元一次不等式、一元二次不等式集合的基本運(yùn)算分析解讀本節(jié)是高考的熱點(diǎn),主要命題點(diǎn)有:(1)不等式的性質(zhì)及應(yīng)用,常以不等式為載體與函數(shù)相結(jié)合考查,注意不等式的等價(jià)變形;(2)不等式的解法,常與集合的基本運(yùn)算相結(jié)合考查;(3)一元二次不等式恒成立問(wèn)題,常與函數(shù)結(jié)合考查.一般以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),難度不大.破考點(diǎn)練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一不等關(guān)系1.(2020屆甘肅頂級(jí)名校第一階段考試,3)“l(fā)og2a<log2b”是“1a<1b”的(A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案D2.(2019福建廈門(mén)期末,3)實(shí)數(shù)x,y滿足x>y,則下列不等式成立的是()A.yx<1 B.2-x<2-y C.lg(x-y)>0 D.x2>y答案B3.(2019河北衡水第十三中學(xué)質(zhì)檢(四),5)設(shè)b>a>0,c∈R,則下列不等式中不一定成立的是()A.a12<b12 B.C.a+2b+2>ab 答案D考點(diǎn)二不等式的解法1.(2020屆黑龍江哈爾濱三中第二次調(diào)研,8)已知函數(shù)f(x)=12x,則不等式f(a2-4)>f(3a)的解集為(A.(-4,1) B.(-1,4) C.(1,4) D.(0,4)答案B2.(2019上海復(fù)旦附中4月模擬,13)下列不等式中,與不等式x-32-x≥A.(x-3)(2-x)≥0 B.(x-3)(2-x)>0C.2-xx-3≥0 答案D3.(2019湖北黃岡元月調(diào)研,3)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是(1,+∞),則關(guān)于x的不等式(ax+b)(x-2)<0的解集是()A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.(-1,2)C.(1,2) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)答案C煉技法提能力【方法集訓(xùn)】方法一元二次不等式恒成立問(wèn)題1.(2019湖南湘潭3月聯(lián)考,4)若不等式4x2+ax+4>0的解集為R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-16,0) B.(-16,0] C.(-∞,0) D.(-8,8)答案D2.(2018湖南長(zhǎng)、望、瀏、寧四縣3月聯(lián)合調(diào)研,12)設(shè)f(x)滿足f(-x)=-f(x),且在[-1,1]上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有的x∈[-1,1],當(dāng)a∈[-1,1]時(shí)都成立,則t的取值范圍是()A.-12≤t≤12 B.t≥2或t≤-2或t=0 C.t≥12或t≤-12或t=0 D.-2答案B3.已知x∈(0,+∞)時(shí),不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,則m的取值范圍是()A.2-22<m<2+22 B.m<2C.m<2+22 D.m≥2+22答案C【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2019課標(biāo)Ⅱ,6,5分)若a>b,則()A.ln(a-b)>0 B.3a<3b C.a3-b3>0 D.|a|>|b|答案C2.(2018課標(biāo)Ⅲ,12,5分)設(shè)a=log0.20.3,b=log20.3,則()A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0 C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b答案BB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一不等關(guān)系1.(2017山東,7,5分)若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+1b<b2a<log2(a+b) B.b2C.a+1b<log2(a+b)<b2a D.log2(a+b)<a+答案B2.(2016北京,5,5分)已知x,y∈R,且x>y>0,則()A.1x-1y>0 B.sinx-sinC.12x-12y<0 D.ln答案C考點(diǎn)二不等式的解法(2018北京,8,5分)設(shè)集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},則()A.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,(2,1)∈A B.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,(2,1)?AC.當(dāng)且僅當(dāng)a<0時(shí),(2,1)?A D.當(dāng)且僅當(dāng)a≤32時(shí),(2,1)?答案DC組教師專(zhuān)用題組1.(2016浙江,8,5分)已知實(shí)數(shù)a,b,c.()A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,則a2+b2+c2<100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,則a2+b2+c2<100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,則a2+b2+c2<100D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|≤1,則a2+b2+c2<100答案D2.(2015湖北,10,5分)設(shè)x∈R,[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).若存在實(shí)數(shù)t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=n同時(shí)成立····,則正整數(shù)n的最大值是(A.3 B.4 C.5 D.6答案B3.(2014課標(biāo)Ⅰ,9,5分)不等式組x+y≥1p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命題是()A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3答案B【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(2020屆江西奉新第一中學(xué)第一次月考,8)關(guān)于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0的解集為?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-2,2] B.(-2,2) C.[-2,2) D.[-2,2]答案A2.(2019福建廈門(mén)第一次(3月)質(zhì)量檢查,7)已知a>b>0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,則()A.x<z<y B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x答案A3.(2019山西考前適應(yīng)性訓(xùn)練(三),8)設(shè)m=log0.30.6,n=12log20.6,則(A.m+n>mn B.m+n<mnC.n-m>mn D.m-n<mn答案A4.(2019湖南益陽(yáng)4月模擬,7)已知函數(shù)f(x)=ax2+(a+2)x+a2為偶函數(shù),則不等式(x-2)f(x)<0的解集為()A.(-2,2)∪(2,+∞) B.(-2,+∞)C.(2,+∞) D.(-2,2)答案A5.(2018安徽蒙城第一中學(xué)、淮南第一中學(xué)等五校聯(lián)考,11)在關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-3,5) B.(-2,4) C.[-3,5] D.[-2,4]答案D6.(2019福建福州質(zhì)量抽測(cè),11)如圖,函數(shù)f(x)的圖象為兩條射線CA,CB組成的折線,如果不等式f(x)≥x2-x-a的解集中有且僅有1個(gè)整數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.{a|-2<a<-1} B.{a|-2≤a<-1}C.{a|-2≤a<2} D.{a|a≥-2}答案B二、填空題(每小題5分,共15分)7.(2020屆上海高橋中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試,14)不等式axx-1<1的解集為(-∞,1)∪(2,+∞),則答案18.(2020屆河北辛集中學(xué)9月月考,19)丹麥數(shù)學(xué)家琴生(Jensen)是19世紀(jì)對(duì)數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人,特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方面留下了很多寶貴的成果,設(shè)函數(shù)f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),f'(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),若在(a,b)上f″(x)<0恒成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)在(a,b)上為