新高考版數(shù)學(xué)高中總復(fù)習(xí)專題3.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（試題練）教學(xué)講練

數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGEPAGE6學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕§3.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.設(shè)a>0,將a2a·3a2A.a12B.a56C.答案C2.函數(shù)y=12x2-A.12,+∞B.-∞答案D3.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-a與g(x)=ax(a>1且a≠2)在區(qū)間(0,+∞)上具有不同的單調(diào)性,則M=(a-1)0.2與N=1a0.1A.M=NB.M≤NC.M<ND.M>N答案D4.[(0.06415)-2.5]23-33答案05.若“m>a”是“函數(shù)f(x)=13x+m-13的圖象不過第三象限”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a答案-1綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一指數(shù)式的大小比較1.(2018黑龍江七臺河月考,5)已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,則()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a答案A2.(2018浙江杭州第二中學(xué)高三仿真考)已知0<a<b<1,則()A.(1-a)1b>(1-a)bB.(1-a)bC.(1+a)a>(1+b)bD.(1-a)a>(1-b)b答案D3.(2018福建廈門一模,5)已知a=120.3,b=log120.3,c=ab,A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<c<a答案B考法二指數(shù)(型)函數(shù)的圖象和性質(zhì)4.(2018湖南永州第三次模擬,4)下列函數(shù)中,與函數(shù)y=2x-2-x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是()A.y=sinxB.y=x3C.y=12xD.y=log答案B5.(2019山東濰坊模擬,7)已知函數(shù)f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),當(dāng)x=a時,f(x)取得最小值b,則函數(shù)g(x)=a|x+b|的圖象為(答案A6.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),則下列結(jié)論中,一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2cD.2a+2c<2答案D7.(2019屆黑龍江哈爾濱三中第一次調(diào)研,6)函數(shù)f(x)=24x-xA.(-∞,2]B.[0,2]C.[2,4]D.[2,+∞)答案B8.已知函數(shù)f(x)=2x-12(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析(1)當(dāng)x≤0時,f(x)=0,當(dāng)x>0時,f(x)=2x-12由題意可得,2x-12x=2,即22x-2×2x-1=0,解得2x=1±∵2x>0,∴2x=1+2,∴x=log2(1+2).(2)當(dāng)t∈[1,2]時,2t22t-122t+m2t-12t≥0,即m(22t-1)∴-(1+22t)∈[-17,-5],故m的取值范圍是[-5,+∞).【五年高考】考點(diǎn)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.(2019課標(biāo)Ⅰ,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,則()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a答案B2.(2017課標(biāo)Ⅰ,11,5分)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z答案D3.(2016課標(biāo)Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=425,c=251A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b答案A4.(2015天津,7,5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a答案C5.(2019課標(biāo)Ⅱ,14,5分)已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=-eax.若f(ln2)=8,則a=.

答案-36.(2018上海,11,5分)已知常數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=2x2x+ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)Pp,65、Qq,-答案67.(2015山東,14,5分)已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b=.

答案-3教師專用題組考點(diǎn)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(2015江蘇,7,5分)不等式2x2-x答案{x|-1<x<2}【三年模擬】一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共45分)1.(2020屆河南南陽一中第一次月考,1)已知集合A={x∈N|-2<x<4},B=x12≤2x≤4A.{x|-1≤x≤2}B.{-1,0,1,2}C.{1,2}D.{0,1,2}答案D2.(2019屆四川綿陽高中高三第一次診斷性考試,10)若a=43e35,b=32e2A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c答案D3.(2020屆廣東揭陽三中第一次月考,6)函數(shù)f(x)=13x2-A.(-∞,+∞)B.[-3,3]C.(-∞,3]D.[3,+∞)答案D4.(2020屆陜西咸陽三原南郊中學(xué)第一次月考,10)高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè)x∈R,且[x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù).例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函數(shù)f(x)=2x+11+2x-13,A.{0,1}B.{-1,1}C.{-1,0}D.{-1,0,1}答案D5.(2019屆湖北、山東部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考,7)已知函數(shù)y=4x-3·2x+3,若其值域?yàn)閇1,7],則x可能的取值范圍是()A.[2,4]B.(-∞,0]C.(0,1]∪[2,4]D.(-∞,0]∪[1,2]答案D6.(2020屆黑龍江大慶第一中學(xué)第一次月考,11)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|,x≤2,-x+5,x>A.(16,32)B.(18,34)C.(17,35)D.(6,7)答案B7.(2018安徽合肥第二次教學(xué)質(zhì)量檢測,6)已知函數(shù)f(x)=a-2xa+2x是奇函數(shù)A.-13B.3C.-13或3D.1答案C8.(2020屆陜西咸陽三原南郊中學(xué)第一次月考,8)函數(shù)y=ax-b(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則ab的取值范圍是()A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)D.無法確定答案C9.(2019屆安徽定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)上學(xué)期第一次月考,10)已知函數(shù)y=f(x)與y=F(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,當(dāng)函數(shù)y=f(x)和y=F(x)在區(qū)間[a,b]同時遞增或同時遞減時,把區(qū)間[a,b]叫做函數(shù)y=f(x)的“不動區(qū)間”.若區(qū)間[1,2]為函數(shù)f(x)=|2x-t|的“不動區(qū)間”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A.(0,2]B.1C.12,2D.答案C二、多項(xiàng)選擇題(共5分)10.(改編題)函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論不正確的是()A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0答案ABC三、填空題(共5分)11.(2018湖南益陽4月調(diào)研,13)已知函數(shù)f(x)=2x1+a·2x(a∈R)的圖象關(guān)于點(diǎn)0答案1四、解答題(共25分)12.(2020屆河南南陽一中第一次月考,20)函數(shù)f(x)=3x,x∈[-1,1],g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3.(1)當(dāng)a=0時,求函數(shù)g(x)的值域;(2)若函數(shù)g(x)的最小值為h(a),求h(a)的表達(dá)式;(3)是否存在實(shí)數(shù)m,n同時滿足下列條件:①m>n>3;②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇n,m]時,值域?yàn)閇n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,請說明理由.解析(1)因?yàn)閒(x)=3x,x∈[-1,1],所以g(x)=32x-2a·3x+3,f(x)∈13,3.設(shè)t=3x,t∈13,3,則φ(t)=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2,其圖象的對稱軸為直線x=a.當(dāng)a=0時,φ(t)=t2+3,t∈1(2)因?yàn)楹瘮?shù)φ(t)的圖象的對稱軸為直線x=a,當(dāng)a<13時,h(a)=φ13=289當(dāng)13≤a≤3時,h(a)=φ(a)=3-a2當(dāng)a>3時,h(a)=φ(3)=12-6a.故h(a)=28(3)假設(shè)存在滿足題意的m,n.因?yàn)閙>n>3,所以h(a)=12-6a,所以函數(shù)h(a)在(3,+∞)上是減函數(shù),又因?yàn)閔(a)的定義域?yàn)閇n,m],值域?yàn)閇n2,m2],所以12-6m=n2又因?yàn)閙>n>3,所以m-n≠0,所以m+n=6,與m>n>3矛盾,所以滿足題意的m,n不存在.13.(2019屆山西太原高三階段性考試,19)已知函數(shù)f(x)=x1ax+1-12,(1)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤16|x|在[-1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析