2019-2020年漳州市初三中考數(shù)學一模模擬試卷【含答案】

2019-2020年漳州市初三中考數(shù)學一模模擬試卷【含答案】一、單項選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）A．B．C．D．0A．B．C．D．023分2019“五一小長假有四天假期長沙市共接待游客356萬人次稱為新“紅城市356萬人用科學記數(shù)法表示為（ ）A．3.56×106人 B．35.6×105人C．3.6×105人 D．0.356×107人33分）下列各式正確的是（ ）C．D（﹣（+）＝﹣1A（a3C．D（﹣（+）＝﹣1A．B．43A．B．C．D．53分）在下列說法中不正確的是（ ）A．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形B．兩條對角線相等的菱形是正方形C．兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方C．D．63分）如圖是一個由6個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）C．D．83分）已知一次函數(shù)＝﹣+，如果y隨自變量x的增大而增大，那么aC．D．范圍為（ ）A．a(chǎn)＜3

C．a(chǎn)＜﹣3 D．a(chǎn)＞﹣3．93分）將拋物線＝52先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后，所得的拋物線的解析式為（ ）A．y＝5（x+3）2+2C．y＝5（x﹣3）2+2

B．y＝5（x+3）2﹣2D．y＝5（x﹣3）2﹣2A．B．C．D．73分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．13分）如圖，已知CCBOA．B．C．D．73分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．AD、BD，若∠C＝56°，則等于（ ）A．72° B．68° C．64° D．62°1（3分）如圖，考古隊在A處測得古塔BC頂端C的仰角為4°，斜坡AD長10i＝3：4，BD12BC的高度為（）米．A．25.5 B．26 C．28.5 D．20.5A．B．C．D．13分）如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點FE分別以相同的速度從C兩點同時出發(fā)向CB運動（任何一個點到達即停止BFAE交于點P，連接CA．B．C．D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13分）分解因式a﹣12＝ ．13分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心．位似比為：，點BE在第一象限，若點A的坐標為，，則點的坐標是．相同．任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)是．13分）在不透明的盒子中裝有6個黑色棋子和若干個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同．任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)是．13分小紅需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為9厘米高為12厘米的圓錐形生日帽如圖所示，則該扇形薄紙板的圓心角為 ．1（3分）如圖拋物線＝a2+b+c的對稱軸是＝﹣，與x軸的一個交點為（5，，則不等式ax2+bx+c＞0的解集為 ．13分）如圖，在平行四邊形ABCDE為邊BCAC與DE相交于點，若CE＝2EB，S ＝27，則三角形ACD的面積等于 ．△AFD三、解答題（8、20621、226分，第23、24625、26666分，解答時寫出必要的文字說明、116分）計算：﹣2sin45°+||﹣（）﹣2+（）0．26分）先化簡，然后從﹣2≤a≤2的范圍內(nèi)選取一個你認為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．2（8分）某校為了解全校2400行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）這次調(diào)查中，一共抽取了 名學生；補全條形統(tǒng)計圖；估計全校所有學生中有多少人乘坐公交車上學？小明在上學的路上要經(jīng)過2在各路口遇到信號燈是相互獨立的，求小明在上學路上到第二個路口時第二次遇到紅燈的（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程）2（8分）ABCCDACCD的垂直平分線分別交ADBC于、GDEDG．DGCE是菱形；若∠DGB＝60°，GC＝4DGCE的面積．2（9分）某工廠，甲負責加工A型零件，乙負責加工B型零件．已知甲加工60個A型80B35xA型零件．求甲、乙每天各加工多少個零件（列分式方程解應(yīng)用題）根據(jù)市場預(yù)測估計，加工A型零件所獲得的利潤為m元件3m5，加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1y元m（元件）y的最大值和最小值．2（9分）ABO的直徑，弦C⊥A，垂足為H連接C．過弧BD上一點，過E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG＝FG，連接CE⊙O的切線；（3）ABGE（3）ABGEtanG＝，HC＝4EM的值．2（10分）如圖頂點ABC兩點在x（點C在點B的右側(cè)B＝2ACD與△ABCAC所在的直線對稱．OC＝2D的坐標；ADOC的長；過點D1的反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象與BA的延長線交千點P，問：在平移過程過點D1的反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象與BA的延長線交千點P，問：在平移過程中，是否存在這樣的k，使得以點P，A1，D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請說明理由．2（10分AC（點A在點C的左側(cè)，以AC為對角線作矩形ABCABCD的各邊都分別與坐標軸乘直為該函數(shù)圖象的“雅垂矩形1，矩形ABCD為直線l的“雅垂矩形”②y＝﹣4x；③y＝2x；②y＝﹣4x；③y＝2x；④y＝x中，符合條件的是（只填寫序號）y＝x2﹣2xCA標的3倍，設(shè)頂點A的橫坐標為（＜0.，矩形ABCD的周長為，求L的最大值．y＝x2﹣2nxAC的橫坐標分別為﹣2，1、CACA'C'，是否存nABCD2：7n的值；若不存在，請說明理由．參考答案與試題解析一、單項選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）A．B．C．D．0A．B．C．D．0【解答】解：A、【解答】解：A、＝2是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項不符合題意；B、是分數(shù)，是有理數(shù)，故選項不符合題意；C、是無理數(shù)，故選項符合題意；D0C、是無理數(shù)，故選項符合題意；0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．23分2019“五一小長假有四天假期長沙市共接待游客356萬人次稱為新“紅城市356萬人用科學記數(shù)法表示為（ ）C．3.6×105人

B．35.6×105人a×10n1≤|a|＜10，nna時，n時，n是負數(shù)．【解答】解：356萬＝3.56×106．故選：A．【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．33分）下列各式正確的是（ ）

的形式，A（a3＝5 B．a(chǎn)+2＝25C．DC．D（﹣（+）＝﹣1【解答】解：A、原式＝a6，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式＝a3，不符合題意；D、原式＝x2﹣1，符合題意，故選：D．【點評】此題考查了平方差公式，合并同類項，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．A．B．43A．B．C．DC．D．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：A．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．53分）在下列說法中不正確的是（ ）A．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形B．兩條對角線相等的菱形是正方形C．兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方B．DB．【分析】根據(jù)既是矩形又是菱形的四邊形是正方形進行判斷．【解答】解：A、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形，故選項不符合題意；B、兩條對角線相等的菱形是正方形，故選項不符合題意；C、兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項不符合題意；D【點評】本題考查了正方形的判定，通過這道題可以掌握正方形和矩形，菱形的關(guān)系．A．B．63分）如圖是一個由6個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（A．B．C．DC．D．【解答】解：從正面看第一層是3個小正方形，第二層右邊2個小正方形，第三層右邊2個小正方形，故選：D．7373分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．C．D．【解答】C．D．【解答】解：不等式組整理得：，∴不等式組的解集為x＜1，故選：A．【點評】此題考查了解一元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．83分）已知一次函數(shù)＝﹣+，如果y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為（ ）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．a(chǎn)＞﹣3．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式，再解不等式即可求出a的取值范圍．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（3﹣a）x+3，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，∴3﹣a＞0，解得a＜3．故選：A．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．93分）將拋物線＝52先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后，所得的拋物線的解析式為（ ）A．y＝5（x+3）2+2C．y＝5（x﹣3）2+2

B．y＝5（x+3）2﹣2D．y＝5（x﹣3）2﹣2【分析】根據(jù)向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．【解答】解：∵y＝5x2先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后的頂點坐標為（3，2，∴所得的拋物線的解析式為y＝5（x﹣3）2+2．故選：C．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數(shù)解析式求解更簡便．13分）如圖，已知CCBO相切于ABDO上的一點，連接AD、BD，若∠C＝56°，則等于（ ）A．72° B．68° C．64° D．62°【分析】連接OA，OB．根據(jù)圓周角定理和四邊形內(nèi)角和定理求解即可．【解答】解：連接OA，OB，∵CA、CB切⊙O于點A、B，∴∠CAO＝∠CBO＝90°，∵∠C＝56°，∠AOB＝62°，∴∠AOB＝360°﹣∠CAO﹣∠CBO﹣∠C＝360°﹣90∠AOB＝62°，故選：D．【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、以及四邊形的內(nèi)角和為360度．熟練掌握：圓心與切點的連線垂直切線；過圓心垂直于切線的直線必過切點；過圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等等知識是解題的關(guān)鍵．1（3分）如圖，考古隊在A處測得古塔BC頂端C的仰角為4°，斜坡AD長10i＝3：4，BD12BC的高度為（）米．A．25.5 B．26 C．28.5 D．20.5AE⊥BC，AF⊥BDi＝3：4AF＝3x，DF＝4xAD＝10，利x的值，解直角三角形即可得到結(jié)論．AAE⊥BCABDF，由i＝3：4，可設(shè)AF＝3x，DF＝4x，∵AD＝10，∴9x2+16x2＝100，＝（負值舍去AF＝BE＝6，DF＝8，∴AE＝DF+BD＝8+12＝20，∵∠CAE＝45°，∴CE＝AE＝20，則BC＝CE+BE＝20+6＝26，故選：B．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．13分）如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點FE分別以相同的速度從C兩點同時出發(fā)向CB運動（任何一個點到達即停止BFAE交于點P，連接CCP的最小值為（）∴∴CP＝CG﹣PG＝﹣＝，A．B．C．D．【分析】首先判斷出△ABE≌△BCF，即可判斷出∠BAEA．B．C．D．＝90°，可得∠CBF+∠BEA＝90°；然后根據(jù)點PAPB＝90PABABGCG交CPRt△BCGCG的長度，PGCP的最小值為多少．【解答】解：如圖，∵動點F，E的速度相同，∴DF＝CE，又∵CD＝BC，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，∴AB≌BC（SA，∴∠BAE＝∠CBF，∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠APB＝90°，∵點P在運動中保持∠APB＝90°，∴點P的路徑是一段以AB為直徑的弧，Rt△BCG中，CG＝＝＝，∵PG＝Rt△BCG中，CG＝＝＝，∵PG＝AB＝，CP的最小值為，故選：CP的最小值為，【點評】此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)和應(yīng)用，直角三CP長度最?。⑻羁疹}（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13分）a﹣12＝（+2（a2）．【分析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．3﹣1（+a﹣．【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要繼續(xù)利用平方差公式進行因式分解，分解因式要徹底，直到不能再分解為止．的坐標是（，）．13分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心．位似比為：，點BE在第一象限，若點A的坐標為，，則點的坐標是（，）．由題意可得OO＝：，又由點A的坐標為1，即可求得ODE點的坐標．【解答】解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為2：3，∴OA：OD＝2：3，∵點A的坐標為，0，∴OD＝，即∴OD＝，∴DE＝OD＝∴DE＝OD＝．∴E（，．（（，．相同．任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)是24．13分）在不透明的盒子中裝有6相同．任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)是24．【分析】設(shè)盒子中白色棋子有x個，根據(jù)概率公式列出關(guān)于x的方程，解之可得．根據(jù)題意，得：＝，【解答】解：設(shè)盒子中白色棋子有x根據(jù)題意，得：＝，解得：x＝24，經(jīng)檢驗：x＝2424個，故答案為：24．【點評】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13分小紅需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為912如圖所示，則該扇形薄紙板的圓心角為216°．式得到29＝式得到29＝n＝216．【解答】解：母線長＝＝15【解答】解：母線長＝＝15，所以?＝所以?＝n＝216，【點評】錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．1（3分）如圖拋物線＝a2+b+c的對稱軸是＝﹣，與x軸的一個交點為（5，，則不等式ax2+bx+c＞0的解集為﹣5＜x＜3 ．先根據(jù)拋物線的對稱性得到A點坐標0，由＝a+b+0xax2+bx+c＞0的解集．y＝ax2+bx+cx＝﹣1x交點坐標為（5，，根據(jù)拋物線的對稱性知，拋物線y＝ax2+bx+c圖象與x軸的兩個交點關(guān)于直線x＝﹣1對稱，即拋物線y＝ax2+bx+c圖象與x軸的另一個交點與（﹣5，0）關(guān)于直線x＝﹣1對稱，∴另一個交點的坐標為，，∵不等式ax2+bx+c＞0，即y＝ax2+bx+c＞0，∴拋物線y＝ax2+bx+c的圖形在x軸上方，ax2+bx+c＞0的解集是xy＞0x的范圍，本題鍛煉了學生數(shù)形結(jié)合的思想方法．13分）如圖，在平行四邊形ABCDE為邊BCAC與DE相交于點，若CE＝2EB，S ＝27，則三角形ACD的面積等于45 ．AFD【分析】先證明△ADF∽△CEF，可知＝，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知＝（ ）2，再根據(jù)ACD【分析】先證明△ADF∽△CEF，可知＝，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知＝（ ）2，再根據(jù)ACD的面積．∴，∴△ADF∽△CEF∴，∴CE＝BC＝AD，∴CE＝BC＝AD，∴＝，∴＝（ ）2＝，∵，△∴∴＝（ ）2＝，∵，△△∴SCFD＝18，△△ △ ∴SACD＝SAFD+S△ △ ＝27+18＝45，故答案為：45【點評】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．三、解答題（8、20621、226分，第23、24625、26666證明過程或演算步驟）＝＝116分）計算：﹣2sin45°+|﹣（）（）0．【解答】解：原式＝2﹣2×+2﹣﹣4+1＝﹣1．226分）先化簡，然后從﹣2≤a≤2的范圍內(nèi)選取一個你認a的值代入求值．【解答】解：＝【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從﹣2≤a≤2【解答】解：＝＝，a＝，a＝1時，原式＝．2（8分）某校為了解全校2400行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）這次調(diào)查中，一共抽取了80 名學生；補全條形統(tǒng)計圖；估計全校所有學生中有多少人乘坐公交車上學？小明在上學的路上要經(jīng)過2在各路口遇到信號燈是相互獨立的，求小明在上學路上到第二個路口時第二次遇到紅燈的（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程）【分析】（1）由給的圖象解題，根據(jù)自行車所占比例為30%，而頻數(shù)分布直方圖知一共有24人騎自行車上學，從而求出總?cè)藬?shù)；由扇形統(tǒng)計圖知：步行占20%，而由頻數(shù)分布直方圖；自行車、步行、公交車、私家車、其他交通工具所占比例之和為100%圖具體人數(shù)來相減求解．（）被抽到的學生中，騎自行車上學的學生有2430%，∴抽取學生的總數(shù)為2308（人故答案為：80；（2）被抽到的學生中，步行的人數(shù)為80×20%＝16人，直方圖：∴全校所有學生中乘坐公交車上學的人數(shù)約為 ×2400＝780人．（3）被抽到的學生中，乘公交車的人數(shù)為80﹣（∴全校所有學生中乘坐公交車上學的人數(shù)約為 ×2400＝780人．（4）畫樹狀圖如下：所以到第二個路口時第二次遇到紅燈的概率為．由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中到第二個路口時第二次遇到紅燈的結(jié)果數(shù)為1，所以到第二個路口時第二次遇到紅燈的概率為．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2（8分）ABCCDACCD的垂直平分線分別交ADBC于、GDEDG．DGCE是菱形；若∠DGB＝60°，GC＝4DGCE的面積．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)和中垂線性質(zhì)可得∠EDC＝∠DCG＝∠ACD＝∠GDC，可得CE∥DG，DE∥GC，DE＝EC，可證四邊形DGCE是菱形；（2）過點D作DH⊥BC，由銳角三角函數(shù)可求DH的長，即可求菱形DGCE的面積．1）CDAC，∴∠ACD＝∠DCG，∵EG垂直平分CD∴DG＝CG，DE＝EC，∴∠DCG＝∠GDC，∠ACD＝∠EDC∴∠EDC＝∠DCG＝∠ACD＝∠GDC∴CE∥DG，DE∥GCDECGDE＝EC∴四邊形DGCE是菱形（2）DDH⊥BC，∵四邊形DGCE是菱形，∴DH＝DGcos30°＝2Rt△∴DH＝DGcos30°＝2∴菱形DGCE的面積＝∴菱形DGCE的面積＝GC×DH＝82（9分）某工廠，甲負責加工A型零件，乙負責加工B型零件．已知甲加工60個A型80B35xA型零件．求甲、乙每天各加工多少個零件（列分式方程解應(yīng)用題）根據(jù)市場預(yù)測估計，加工A型零件所獲得的利潤為m元件3m5，加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1y元（1）根據(jù)題意，易得，解可得x的值，進而可得答案；m（1）根據(jù)題意，易得，解可得x的值，進而可得答案；（）根據(jù)題意，可得關(guān)系式1m+2（1，化簡可得3m﹣2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．易得，）根據(jù)題意，每天甲、乙兩人共加工35x35﹣x易得，解得x＝15，經(jīng)檢驗，x＝15是原方程的解，且符合題意．35﹣15＝20，答：甲每天加工15個，乙每天加工20個；（2）＝1+2m﹣，y＝35m﹣20，y＝35m﹣20中，ymmm＝5時，y最大值m＝3時，y最小值【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意，列出關(guān)系式，進而結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論或求解方程是解題關(guān)鍵．2（9分）ABO的直徑，弦C⊥A，垂足為H連接C．過弧BD上一點，過E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG＝FG，連接CE⊙O的切線；（3）ABGE（3）ABGEtanG＝，HC＝4EM的值．【分析】（1）連接OE，證明∠GEO＝90°，即GE⊥OE，于是EG是⊙O的切線；（2）連接DE，易得△GDE∽△GEC，得到GE2＝GC?GD，又GF＝GE，所以GF2＝GC⊙ORt△AHC中，，Rt△HOCAHRt△HOCAHME．∵GF＝GE，∴∠GFE＝∠GEF＝∠AFH，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∵∠AFH+∠FAH＝90°，∴∠GEF+∠AEO＝90°，∴∠GEO＝90°，∴GE⊥OE，∴EG是⊙O的切線；∴，DE，易得△GDE∽△GEC∴，∴GE2＝GC?GD，又∵GF＝GE，∴GF2＝GC?GD；設(shè)⊙O，∵，∴，在Rt△，∵，∴，在Rt△HOC中，∵OC＝r，∴，，，∴ ，∵GM∥AC，∴∠CAH＝∠M，∵∠OEM＝∠AHC，∴，∴，∴．∴△∴，∴，∴．【點評】本題考查了圓，熟練運用圓的切線定理、相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．2（10分）如圖頂點ABC兩點在x（點C在點B的右側(cè)B＝2ACD與△ABCAC所在的直線對稱．OC＝2D的坐標；ADOC的長；過點D1的反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象與BA的延長線交千點P，問：在平移過程過點D1的反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象與BA的延長線交千點P，問：在平移過程中，是否存在這樣的k，使得以點P，A1，D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請說明理由．＝30DDE⊥BCE，∠DCE＝60°，則，即可求解；【分析＝30DDE⊥BCE，∠DCE＝60°，則，即可求解；（2（2）A，D坐標，兩個點在同一反比例函數(shù)上，則，即（3）分P為直角頂點、D為直角頂點，兩種情況分別求解即可．）∵ADCABC關(guān)于AC所在的直線對稱，∴CD＝BC＝2，∠ACD＝∠ACB＝30°，∴，過點D作DE⊥BC于點E，∵∠DCE＝60∴，∴OE＝3，∴；∴OE＝3，∴；∴，（2）OC＝mOE＝m+1，OB＝m+2Rt△ABC中，∠ACB＝30°，BC＝2∴，∴，∴，∵A，∴，∴，解得：m＝1，（3）由（2）得：∴，（3）由（2）得：∴，∴，∵四邊形A1B1C1D1由四邊形ABCD∴，∵D1在反比例函數(shù)上，∴同理：∴ ，∴，，，∵xP＝xA＝﹣3，P在反比例函數(shù)上，∴∵xP＝xA＝﹣3，P在反比例函數(shù)上，∴，PA1DDG⊥l1，，則△A1PF～△PDG，，解得：；②若D為直角頂點，則A1D⊥DP，解得：；Dl2⊥xA1則△A1DH～△DPG，，，綜上：存在．＝（舍，，綜上：存在．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、三角形相似等知識點，此類題目的關(guān)鍵是，通過設(shè)線段長度，確定圖象上點的坐標，進而求解．2（10分AC（點A在點C的左側(cè)，以AC為對角線作矩形ABCABCD的各邊都分別與坐標軸乘直為該函數(shù)圖象的“雅垂矩形1，矩形ABCD為直線l的“雅垂矩形”②y＝﹣4x；③y＝2x；②y＝﹣4x；③y＝2x；④y＝x中，符合條件的是①②④ （只填寫序號）y＝x2﹣2xCA標的3倍，設(shè)頂點A的橫坐標為（＜0.，矩形ABCD的周長為，求L的最大值．y＝x2﹣2nxAC的橫坐標分別為﹣2，1、CACA'C'，是否存nABCD2：7n的值；若不存在，請說明理由．【分析】（1）由“雅垂矩形”的兩鄰邊比為1：4可以得出正比例函數(shù)的系數(shù)k的值，從而得出答案；（2由題意知（m22m（m92m00.5知C＝﹣＝m，（m﹣0.375）2+2.25，據(jù)此可得答案；A′BDC24+n（1﹣2n，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線＝，AC3，根2：7n＜0n≥0n之可得．）如圖，當正比例函數(shù)＝kx圖象經(jīng)過第一、三象限時，由題意知，＝或＝即 ＝4由題意知，＝或＝即 ＝4，則k＝tan∠CAB＝或k＝4；當正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過第二、四象限時，k＝﹣或k＝﹣4，∴此正比例函數(shù)解析式為y＝±4x或y＝±x，（2）A，2mC3，﹣m．∵0＜m＜0.5，∴CD＝3m﹣m＝2m，BC＝m2﹣2m﹣（9m2﹣6m）＝4m2﹣8m，∴L＝2（CD+BC）＝﹣16m2﹣12m＝﹣16（m﹣0.375）2+2.25，∴當m＝0.375時，周長最大為2.25；（3）如圖2，過點A′作A′H⊥CC′于點H，∴四邊形A′BCH是矩形．∴A′B＝CH，由拋物線的軸對稱性可知，CH＝C′D．∴A′B＝C′D．∵A′B∥C′D，∴四邊形A′BDC′是平行四邊形．∴A′C′∥BD．A（24+nC（，﹣2，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線＝nAB＝CD＝3．A′CABCD當n0AA：3A′2+∴AA′＝2n+4＝2．∴n＝﹣1，當n≥0時，CC′：CD＝2：3，CC′＝2（1﹣2n）＝2﹣2n∴CC′＝2﹣2n＝2．∴n＝0，′綜上，n的值為﹣1或0．【點評】本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是理解并掌握“雅垂矩形”的概念、二次函數(shù)性質(zhì)的運用、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識點．中學數(shù)學一模模擬試卷一、單項選擇題（本大題共12/