2022年六年級數(shù)學(xué)下冊第6單元整理與復(fù)習(xí)一數(shù)與代數(shù)第5課時式與方程授課課件冀教版

第5課時式與方程

六

整理和復(fù)習(xí)JJ六年級下冊怎樣用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算律和計算公式？方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能舉例說明等式的性質(zhì)嗎？用方程解決實際問題，有什么特點？問題導(dǎo)入用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式、數(shù)量關(guān)系等方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，等式的性質(zhì)運用等式的性質(zhì)解方程列方程解應(yīng)用題復(fù)習(xí)探究點探究點總覽知識匯總怎樣用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算律和計算公式？1.用字母表示數(shù)：如x＝7，a＝6，m＝0。2.用字母表示數(shù)量關(guān)系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示時間，那么路程、速度、時間之間的關(guān)系可以表示為(

)。s=vt探究點1解用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式、數(shù)量關(guān)系等運算律字母含義用字母表示加法交換律用a、b分別表示兩個加數(shù)a＋b＝b＋a加法結(jié)合律用a、b、c分別表示三個加數(shù)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律用a、b分別表示兩個因數(shù)a

b＝ba乘法結(jié)合律用a、b、c分別表示三個因數(shù)(a

b)c＝a(b

c)乘法結(jié)合律用a、b分別表示兩個加數(shù)，用c表示因數(shù)(a＋b)c＝ac＋bc知識匯總3．用字母表示運算律：4.用字母表示公式：長方形的周長：C＝(a＋b)×2

長方形的面積：S＝ab正方形的周長：C＝4a

正方形的面積：S＝a2三角形的面積：S＝ah÷2平行四邊形的面積：S＝ah

梯形的面積：S＝(a＋b)h÷2知識匯總1．填空。(1)一支中性筆的價格是m元，一支鋼筆的價格比它的1.5倍還多n元，一支鋼筆的價格是(

)元。(2)三角形的底是acm，高是hcm，面積是(

)cm2。(3)用字母表示乘法分配律是(

)。(4)甲數(shù)比乙數(shù)的4倍多a，如果甲數(shù)是x，那么乙數(shù)是(

)；如果乙數(shù)是x，那么甲數(shù)是(

)。小試牛刀（選題源《典中點》）1.5m＋naha(b＋c)＝ab＋ac(x－a)÷44x＋a知識匯總2．四年級訂閱《中國少年報》120份，比五年級多訂閱x份，120－x表示什么？每份《中國少年報》a

元，120a表示什么？(120－x)a表示什么？答：120－x表示五年級訂閱《中國少年報》的份數(shù)；120a表示四年級訂閱的《中國少年報》的總價；(120－x)a表示五年級訂閱的《中國少年報》的總價。知識匯總知識匯總方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能舉例說明等式的性質(zhì)嗎？探究點2方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，等式的性質(zhì)知識匯總要知道方程與等式的區(qū)別和聯(lián)系，先要知道方程與等式的意義。區(qū)別聯(lián)系等式等式的意義：表示(

)關(guān)系的式子叫做等式。即用“＝”連接起來的式子是等式方程方程的意義：含有(

)的(

)叫做方程。特征：含有(

)數(shù)，有等號等式方程相等未知數(shù)等式未知知識匯總等式的性質(zhì)例子例子等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(

)或(

)同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等8＋2＝10

8＋2＋5＝10＋5→15＝158＋2－6＝10－6→4＝4等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(

)同一個數(shù)或(

)同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等a＝20

a×5＝20×5→5a＝100a÷2＝20÷2→a÷2＝102加上減去乘除以3．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。(

)(2)方程72－5x＝47的解是x＝5。(

)(3)m的2倍與n的差寫成式子是2m－n，這個式子是方程。(

)(4)方程一定是等式，等式不一定是方程。(

)(5)5x－8<7是方程。(

)×√×√×小試牛刀（選題源《典中點》）知識匯總4．根據(jù)等式的性質(zhì)在里填運算符號，在里填數(shù)。

x－35＝60

x－35＋35＝60

x＝0.9x＝6.30.9x÷0.9＝6.3

x＝＋3595÷0.97知識匯總知識匯總你能對我們學(xué)過的簡單應(yīng)用題進行分類嗎?不同點方程的解使(

)左右兩邊相等的(

)的值叫做方程的解。方程的解是一個(

)解方程求方程的解的(

)叫做解方程。解方程是一個過程方程未知數(shù)數(shù)值過程探究點3運用等式的性質(zhì)解方程知識匯總檢驗方程的解的方法：把未知數(shù)的(

)代入原方程，看方程左右兩邊是否(

)。如果左右兩邊相等，那么這個值就是方程的解。值相等5．解方程。

x＋25%＝10

4x－3×8＝121.3x＋2.4x＝1.118(x－2)＝2(x－7)x＝19.5x＝9x＝0.3x＝小試牛刀（選題源《典中點》）知識匯總知識匯總用方程解決實際問題，有什么特點？用方程解決實際問題：列方程解實際問題是指用字母代替實際問題中的未知量，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，通過解方程來解答實際問題。探究點4列方程解應(yīng)用題知識匯總(1)列方程解實際問題的一般步驟：①找出(

)，用字母x表示；②分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出(

)關(guān)系，列方程；③解方程并檢驗作答。未知量等量知識匯總(2)找等量關(guān)系是列方程解決實際問題的關(guān)鍵，找等量關(guān)系可以通過以下幾種方法：①從題目的關(guān)鍵句中找，②從常見的等量關(guān)系中找，③根據(jù)圖形的周長、面積和體積計算公式找等量關(guān)系，④從題目的敘述順序中找，⑤借助線段圖找。知識匯總(3)用方程解實際問題與用算術(shù)法解實際問題的區(qū)別：用方程解實際問題用算術(shù)法解實際問題未知量用字母x表示，參與列式；根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出含有未知數(shù)x的等式未知量不參與列式；根據(jù)題目中已知數(shù)量和未知量之間的關(guān)系，確定解答步驟，然后列式計算6．列方程解決問題。(1)某小學(xué)籃球隊和足球隊一共有105人，其中籃球隊的人數(shù)是足球隊的2.5倍?；@球隊和足球隊各有多少人？解：設(shè)足球隊有x人。x＋2.5x＝105

x＝30105－30＝75(人)答:籃球隊和足球隊各有75、30人。小試牛刀（選題源《典中點》）知識匯總6．列方程解決問題。(2)甲、乙兩地相距480km，一輛客車和一輛貨車同時分別從甲、乙兩地相對開出，3.2小時相遇?？蛙嚸啃r行85km，貨車每小時行多少千米？解：設(shè)貨車每小時行xkm。(85＋x)×3.2＝480x＝65答：貨車每小時行65千米。知識匯總7．下列的解方程對嗎？若不對，請改正。(1)9.8－x＝7.2解：x＝7.2＋9.8