初中數(shù)學(xué)課件有理數(shù)的乘方(優(yōu)質(zhì)課)

有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方這張紙對(duì)折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？（2）對(duì)折30次后，厚度為多少毫米？1次2次30次這張紙對(duì)折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？有一張厚度是0.1毫米55乘方的意義舉例：（1）邊長(zhǎng)為5的正方形的面積記為：555（2）棱長(zhǎng)為5的正方體的體積可記為：55乘方的意義舉例：（1）邊長(zhǎng)為5的正方形的面積記為：555a×a×a×…×a︸n個(gè)a=an指數(shù)冪底數(shù)求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫冪。相同的因數(shù)a叫做底數(shù)。相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)n叫做指數(shù)。(－3)(－3)(

)=－3

234(－).(－).(－).(－).(－)34343434=－34(

)5an讀做“a的n次方”或“a的n次冪”a×a×a×…×a︸n個(gè)a=an指數(shù)冪底數(shù)求n22.填空

(1)把下列各式寫成乘方形式

10×10×10=

(－6).(－6).(－6).(－6)=

(2)把下列各式寫成乘法運(yùn)算的形式

0.1=(－)=327練一練1.口答(2)(－2)讀作什么？其中－2叫做什么數(shù)？3叫做什么數(shù)？3(1)(－7)讀作什么？其中底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？210

3－6

4（）0.1×0.1(－)(－)(－)272727（–7）還有其他讀法嗎？222.填空32練一練1.口答(2)(－2)讀作什29292929(3)()表示

個(gè)相乘，叫做的次方，也叫做的次冪，叫做，7叫做。297(4)(－3)的底數(shù)是

指數(shù)是；(－3)表示10個(gè)相乘，叫做的10次方，也叫做(－3)的次冪。1010777底數(shù)指數(shù)－310－3－310練一練2222(3)()表示個(gè)思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

表示3個(gè)2相乘

表示2個(gè)3相乘

表示3個(gè)2相加(,,)思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛結(jié)論：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。例1.計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）結(jié)論：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。例1.計(jì)算（應(yīng)用-11應(yīng)用-11100；1000；100；-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的偶次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負(fù)100；1000；100；-100010000返回下一張上一0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００00>><=><應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００00>><=><例2計(jì)算（1）（2）（3）（4）例2計(jì)算（1）（2）（3）（4）鞏固練習(xí)：1.課本P44頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2；2.平方等于它本身的數(shù)是__________,立方等于它本身的數(shù)是___________,一個(gè)數(shù)的平方等于它的立方，它是___________。3.思考題：簡(jiǎn)便計(jì)算0.1258×89鞏固練習(xí)：1.課本P44頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2；2.平方等于它本身的數(shù)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖返回下一張上一張退出鏈接生活

假設(shè)一張厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折始終是可能的,請(qǐng)你算一算對(duì)折多少次之后,所得的厚度將超過你的身高?解:假設(shè)對(duì)折n次后厚度將超過你的身高。mm返回下一張上一張退出鏈接生活假設(shè)一張厚度為0.1謝謝各位老師光臨指導(dǎo)，再見！謝謝各位老師光臨指導(dǎo)，再見！1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)注意:底數(shù)如果是分?jǐn)?shù)與負(fù)數(shù)時(shí),要添上括號(hào)展示才華：2、寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)注意:底數(shù)自己寫出三個(gè)把相同因式的乘積表示為乘方的式子，讓同桌指出底數(shù)，指數(shù)。游戲：游戲：作業(yè)(1)書本作業(yè)題第5,6題其余寫書上！

(2)作業(yè)本作業(yè)(1)書本作業(yè)題第5,6題反思乘方是一種新運(yùn)算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，寫成冪時(shí)底數(shù)要添加括號(hào)。雖然上課一再?gòu)?qiáng)調(diào)，但是還是在作業(yè)本出現(xiàn)錯(cuò)誤，在進(jìn)行乘除和乘方的混合運(yùn)算時(shí)學(xué)生很容易忘記要注意運(yùn)算的順序。

反思有理數(shù)的乘方(2)

相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是（）倒數(shù)等于本身的數(shù)是（）平方等于本身的數(shù)是（）立方等于本身的數(shù)是（）復(fù)習(xí)提問有理數(shù)的乘方(2)

相反數(shù)等于本身的數(shù)復(fù)習(xí)填空：2、式子表示的意義是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。底數(shù)指數(shù)冪n個(gè)a相乘3.(-4)8__

0

(-4)9__0><復(fù)習(xí)填空：2、式子表示的意義是_________。1若a為有理數(shù)，則下列各式中，一定是正數(shù)的是(

).A.2003a

D.|a－2003|若a為有理數(shù)，則下列各式中，一定是正數(shù)的是(

).A想一想（2）和的有什么不同？運(yùn)算結(jié)果是否相同？（3）(-2)4

和-24

呢？想一想（2）和的有什（3）(-2)4練一練

計(jì)算：㈠練一練計(jì)算：㈠練一練㈡計(jì)算：練一練㈡計(jì)算：

（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______－421634表示___個(gè)___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2例題2：計(jì)算（1）（2）例題2：計(jì)算（1）（2）1、判斷下列各題是否正確①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（

）不正確不正確正確2、1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長(zhǎng)?答案：米1、判斷下列各題是否正確不正確不正確正確2、1米長(zhǎng)的小棒，第

2、乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)，（－1）2n+1=_____（-1）

2n=________-112、乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)，（-1）2n=練一練

計(jì)算：練一練計(jì)算：練一練計(jì)算：練一練計(jì)算：例題2：計(jì)算1.2.(－0.125)7·88＝

例題2：計(jì)算1.2.(－0.125)7·88＝你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。如圖所示：第1次第2次第3次這樣捏合到第次后可拉出128根面條。生活數(shù)學(xué)你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在數(shù)學(xué)史話

在第一個(gè)方格放1粒米,在第二個(gè)方格放2粒米,在第三個(gè)方格放4粒米,在第四個(gè)方格放8粒米……以此類推,在第64個(gè)方格中放_(tái)__粒米.1248163264…數(shù)學(xué)史話在第一個(gè)方格放1粒米,在第二個(gè)方格放2粒米,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？≈

≈

異想天開珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米?！帧诌@張紙對(duì)折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？（2）對(duì)折30次后，厚度為多少毫米？1次2次30次這張紙對(duì)折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？有一張厚度是0.1毫米

巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧！親愛的同學(xué)們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰(shuí)得到的錢多？巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方這張紙對(duì)折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？（2）對(duì)折30次后，厚度為多少毫米？1次2次30次這張紙對(duì)折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？有一張厚度是0.1毫米55乘方的意義舉例：（1）邊長(zhǎng)為5的正方形的面積記為：555（2）棱長(zhǎng)為5的正方體的體積可記為：55乘方的意義舉例：（1）邊長(zhǎng)為5的正方形的面積記為：555a×a×a×…×a︸n個(gè)a=an指數(shù)冪底數(shù)求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫冪。相同的因數(shù)a叫做底數(shù)。相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)n叫做指數(shù)。(－3)(－3)(

)=－3

234(－).(－).(－).(－).(－)34343434=－34(

)5an讀做“a的n次方”或“a的n次冪”a×a×a×…×a︸n個(gè)a=an指數(shù)冪底數(shù)求n22.填空

(1)把下列各式寫成乘方形式

10×10×10=

(－6).(－6).(－6).(－6)=

(2)把下列各式寫成乘法運(yùn)算的形式

0.1=(－)=327練一練1.口答(2)(－2)讀作什么？其中－2叫做什么數(shù)？3叫做什么數(shù)？3(1)(－7)讀作什么？其中底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？210

3－6

4（）0.1×0.1(－)(－)(－)272727（–7）還有其他讀法嗎？222.填空32練一練1.口答(2)(－2)讀作什29292929(3)()表示

個(gè)相乘，叫做的次方，也叫做的次冪，叫做，7叫做。297(4)(－3)的底數(shù)是

指數(shù)是；(－3)表示10個(gè)相乘，叫做的10次方，也叫做(－3)的次冪。1010777底數(shù)指數(shù)－310－3－310練一練2222(3)()表示個(gè)思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

表示3個(gè)2相乘

表示2個(gè)3相乘

表示3個(gè)2相加(,,)思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛結(jié)論：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。例1.計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）結(jié)論：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。例1.計(jì)算（應(yīng)用-11應(yīng)用-11100；1000；100；-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的偶次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負(fù)100；1000；100；-100010000返回下一張上一0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００00>><=><應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００00>><=><例2計(jì)算（1）（2）（3）（4）例2計(jì)算（1）（2）（3）（4）鞏固練習(xí)：1.課本P44頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2；2.平方等于它本身的數(shù)是__________,立方等于它本身的數(shù)是___________,一個(gè)數(shù)的平方等于它的立方，它是___________。3.思考題：簡(jiǎn)便計(jì)算0.1258×89鞏固練習(xí)：1.課本P44頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2；2.平方等于它本身的數(shù)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖返回下一張上一張退出鏈接生活

假設(shè)一張厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折始終是可能的,請(qǐng)你算一算對(duì)折多少次之后,所得的厚度將超過你的身高?解:假設(shè)對(duì)折n次后厚度將超過你的身高。mm返回下一張上一張退出鏈接生活假設(shè)一張厚度為0.1謝謝各位老師光臨指導(dǎo)，再見！謝謝各位老師光臨指導(dǎo)，再見！1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)注意:底數(shù)如果是分?jǐn)?shù)與負(fù)數(shù)時(shí),要添上括號(hào)展示才華：2、寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)注意:底數(shù)自己寫出三個(gè)把相同因式的乘積表示為乘方的式子，讓同桌指出底數(shù)，指數(shù)。游戲：游戲：作業(yè)(1)書本作業(yè)題第5,6題其余寫書上！

(2)作業(yè)本作業(yè)(1)書本作業(yè)題第5,6題反思乘方是一種新運(yùn)算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，寫成冪時(shí)底數(shù)要添加括號(hào)。雖然上課一再?gòu)?qiáng)調(diào)，但是還是在作業(yè)本出現(xiàn)錯(cuò)誤，在進(jìn)行乘除和乘方的混合運(yùn)算時(shí)學(xué)生很容易忘記要注意運(yùn)算的順序。

反思有理數(shù)的乘方(2)

相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是（）倒數(shù)等于本身的數(shù)是（）平方等于本身的數(shù)是（）立方等于本身的數(shù)是（）復(fù)習(xí)提問有理數(shù)的乘方(2)

相反數(shù)等于本身的數(shù)復(fù)習(xí)填空：2、式子表示的意義是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。底數(shù)指數(shù)冪n個(gè)a相乘3.(-4)8__

0

(-4)9__0><復(fù)習(xí)填空：2、式子表示的意義是_________。1若a為有理數(shù)，則下列各式中，一定是正數(shù)的是(

).A.2003a

D.|a－2003|若a為有理數(shù)，則下列各式中，一定是正數(shù)的是(

).A想一想（2）和的有什么不同？運(yùn)算結(jié)果是否相同？（3）(-2)4

和-24

呢？想一想（2）和的有什（3）(-2)4練一練

計(jì)算：㈠練一練計(jì)算：㈠練一練㈡計(jì)算：練一練㈡計(jì)算：

（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______－421634表示___個(gè)___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2例題2：計(jì)算（1）（2）例題2：計(jì)算（1）（2）1、判斷下列各題是否正確①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（

）不正確不正確正確2、1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長(zhǎng)?答案：