江蘇省常州市溧陽(yáng)市2021～2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研測(cè)試 【含答案】

江蘇省常州市溧陽(yáng)市2021～2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研測(cè)試一、選擇題:(本大題共有8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的)1.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.2.下列說(shuō)法中，正確的是A.5是25的平方根B.25的平方根是5C.D.3.如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC第3題圖4.一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端7米，消防車的云梯最大升長(zhǎng)為25米，則云梯可以達(dá)該建筑物的最大高度是A.16米B.20米C.24米D.25米5.量角器測(cè)角度時(shí)擺放的位置如圖所示，在△AOB中，OA=OB，射線OC交邊AB于點(diǎn)D則∠ADC的度數(shù)為A.90°B.80°C.70°D.60°6.以下四組代數(shù)式作為△ABC的三邊，能使△ABC為直角三角形的有：①3n,4n,5n,(n為正整數(shù))；②n,n+1,n+2(n為正整數(shù))；n2-1，n2+1(n≥2，n為正整數(shù))；④m2-n2，2mn,m2+n2(m＞n，m，n為正整數(shù))A.1組B.2組C.3組D.4組7.如圖，AB⊥CD，且AB=CD，E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD若CE=a，BF=b，EF=c，則AD的長(zhǎng)為第5題圖第7題圖第8題圖A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c8.△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)，若求五邊形DECHF的周長(zhǎng)，則只需知道A.△ABC的周長(zhǎng)B.△AFH的周長(zhǎng)C.△BDE或△FGH的周長(zhǎng)D.四邊形ADEC的周長(zhǎng)二、填空題:(本大題共有10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上)9.4的平方根是__________________。10.-27的立方根為__________________。11.地球的半徑平均值為6371千米，將該數(shù)據(jù)四含五入精確到100千米為_____________千米。12.比較大小_____________。13.等腰三角形的頂角為90°，則它的一個(gè)底角度數(shù)為__________________°。14.若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊長(zhǎng)為__________________。15.如圖，直線a，b過(guò)等邊三角形ABC頂點(diǎn)A和C，且a∥b，∠1=42°，則∠2的度數(shù)為______________°。第15題圖第16題圖16.如圖，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠A=∠DEF=90°，BC∥DF，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你加一個(gè)條件________________________________，使R△ABC和R△EDF全等。17如圖，在△ABC中，AB=AC，DE/BC，DE=EC，∠EDC=35，則∠A=__________________°。第17題圖第18圖18.如圖，小明家(A)在小亮家(B)的正北方，某日，小明與小亮約好去圖書館(D)，小明行走的路線是A→C→D，小亮行走的路線是B→C→D，已知AB=3km，BC=4km，CD=5km，∠ABC=90°，已知小明騎自行車速度為0.1km/分鐘，小亮走路，速度為0.1km分鐘小亮出發(fā)30分鐘后小明再出發(fā)，若小明在路上遇到小亮。則帶上小亮一起去圖書館，為了使小亮能坐上小明的順風(fēng)車，則a的取值范圍是__________________。三、解答題:(本大題共8小題，共64分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)城內(nèi)作答，如無(wú)特殊說(shuō)明，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)19.(本小題滿分8分)計(jì)算:(1)(2)20.(本小題滿分8分)求下列各式中的x(1)2x2-18=0(2)(x+4)3=-6421.(本小題滿分9分)如圖①、圖②、圖③都是3x3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。A，B，C均為格點(diǎn).在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖:(1)在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M、N為格點(diǎn)(2)在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且P，Q為格點(diǎn)。(3)在圖③中，畫一個(gè)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且D，E，F(xiàn)為格點(diǎn)。22.(本小題滿分8分)如圖，已知AB∥DC，AB=DC，BF=CE。(1)△ABF≌△DCE(2)AF∥DE。第22題圖23.(本小題滿分8分)如圖，在△ABC中，AC＜AB＜BC。(1)已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點(diǎn)P，連結(jié)AP，求證:∠APC=2∠B點(diǎn)B為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與BC邊交于點(diǎn)Q，連結(jié)AQ∠AQC=3∠B，求∠B的度數(shù)第23題圖24.(本小題滿分7分)《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載:今有開門去閫(讀kǔn，門的意思)一尺，不合二，問(wèn)門廣幾何?題目大意是:如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開雙門，雙門間CD的距離為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為1尺(1尺=10寸)，求門檻AB的長(zhǎng)。第24題圖25.(本小題滿分8分)按要求作(畫)圖并證明:(1)尺規(guī)作圖:如圖∠AOB，作∠AOB的平分線OP(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)過(guò)平分線上一點(diǎn)C畫CD∥OB交OA于點(diǎn)D，取線段OC的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N(M不與C、D重合)，請(qǐng)你探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。第25題圖26.(本小題滿分8分)新定義:若一個(gè)凸四邊形的一條對(duì)角線把該四邊形分成兩個(gè)等腰角形，那么稱這個(gè)凸四邊形為“等腰四邊形”，這條對(duì)角線稱為“界線”。(1)如圖1，四邊形ABCD是“等腰四邊形”，BD為“界線”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，則∠ABC=_____________°；(2)如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=AB，∠A=60°，∠D=150°，試說(shuō)明四邊形ABCD是“等腰四邊形”；(3)若在“等腰四邊形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD為“界線”，請(qǐng)你畫出滿足條件的圖形，并直接寫出∠ADC的度數(shù)。圖1圖2第26題圖八年級(jí)數(shù)學(xué)答案（2021.11）選擇題：C2.A2.A3.C3.C4.C4.5.B5.B6.C6.C7.D7.D8.A8.A填空題：10.11.12.<13.45°14.1315.102?16.AB=ED（答案不唯一）17.40?18.解答題：19.（1）0（2）220.（1）（2）（M）N（M）N（P）Q（D）EF22.（1）證得全等得5分；（2）證得平行得3分.23.（1）證明得3分；（2