北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)《認(rèn)識二元一次方程組》課件

義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué)八年級上冊第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識二元一次方程組義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué)八年級上冊第五章二元一次方1情境導(dǎo)入哼，我從你背上拿來１個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！你還累？這么大的個，才比我多了2個。累死我了！真的？！它們各馱了多少包裹呢？情境導(dǎo)入哼，我從你背上拿來１個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！你還2解：設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹。①依據(jù)老牛的包裹數(shù)比小馬的包裹數(shù)多2個，可以找出等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù)－小馬的包裹數(shù)＝由此可以得到方程：②依據(jù)老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小數(shù)的2倍，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹數(shù)為；小馬的包裹數(shù)為.可以找出等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù)+１＝(小馬的包裹數(shù)-1)×

由此可以得到方程：

y-1x+1x-y=22x+1=2(y-1)2解：設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹。①依據(jù)老牛的包裹數(shù)3

設(shè)他們中有x個成人，y個兒童．可以得到：昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元．每張成人票5元，每張兒童票3元．他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？x+y=85x+3y=34情境導(dǎo)入

成人數(shù)+兒童數(shù)=

,列方程為：

成人總票款+兒童總票款=，

列方程為：834設(shè)他們中有x個成人，y個兒童．可以得到：昨天，4

x-y=2x+1=2(y-1)

x+y=85x+3y=34

想一想：觀察所列方程有什么共同特點？探究新知1：含有兩個未知數(shù)（整式方程）所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是

1具有以上特征的方程叫二元一次方程x-y=2x+1=2(y-1)5含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。明晰概念含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做61.判斷下列方程是不是二元一次方程？如果不是請說明理由.(1)x+3y－9=0(3)2xy=5(2)x+y=202活動1:(4)(6)x=y(5)2x+y-z=01.判斷下列方程是不是二元一次方程？如果不是請說明理由.(17122、當(dāng)m=__，n=__時，方程2xm+yn-1=8是二元一次方程.知識拓展122、當(dāng)m=__，n=__時，方程2xm+yn-1=8是二8

方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的對象相同嗎？y呢？

x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x+y=8和5x+3y=34,把它們聯(lián)立起來,得:探究新知2：方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的對象相9二元一次方程組的概念共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.注意1.方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.2.共含有兩個未知數(shù)二元一次方程組的概念共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一10（1）（2）

（3）（4）

（5）

（6）下列方程組是不是二元一次方程組，并說明理由是不是不是不是是是

x-2y=13x+5y=12

2a-3b=15ab+2b=3

x-7y=33y+5z=1

x2+y=1x-3y=5

2x-y=2y=3

x=1y=2活動2:共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.（1）（2）（3）（4）（5）（6）下列方程組11自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方程的一個解？2、什么叫做二元一次方程組的解？自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方12(1)x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你還能找到其他x,y的值適合方程x+y=8嗎?(2)x=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎?

x=2,y=8呢?x

5

y

3

探究新知3：(1)x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?(2)x=5,y13適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:

是方程

的一個解,記作……都是x+y=8的解所以，二元一次方程有無數(shù)個解二元一次方程的解適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的14想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解嗎？（2）x=5，y=3是方程5x+3y=34的解嗎？

所以方程x+y=8與5x+3y=34的公共解是是是二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。例如：就是二元一次方程組

的解.x=5,y=3x+y=8,5x+3y=34x=5，y=3想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解嗎？（2）x=15

究竟是不是二元一次方程組的解呢？小明和小亮為了這個問題爭論不休。小明說滿足x+y=8，所以它是這個二元一次方程組的解.

小亮卻說

只滿足x+y=8，而不滿足5x+3y=34,因此它不是這個二元一次方程組的解，你認(rèn)為他們誰說的有理?。縳+y=85x+3y=34x=6y=2x=6y=2x=6y=2小亮二元一次方程組的解必須同時滿足這兩個方程?；顒?:x+y=8x=6x=6x=6小亮二元一次方程組的解必須同時16123456當(dāng)堂檢測：123456當(dāng)堂檢測：17

1、已知下列三組數(shù)值：

B.C.（1）是方程2x-y=5的解的有：（2）是方程x+3y=6的解有：（3）方程組的解的是:A、BA、CA

2x-y=5x+3y=6

x=3y=1

x=4y=3

x=0y=2當(dāng)堂檢測3分1、已知下列三組數(shù)值：A、BA、CA2x-y=5182、是二元一次方程2x+y=10的一個解.x=_____y=622分當(dāng)堂檢測2、是二元一次方程2x+y=10的x19C3、二元一次方程組的解是____x+2y=10y=2x{x=4y=3Ax=3y=6

Bx=2y=4

Cx=4y=2

D2分當(dāng)堂檢測C3、二元一次方程組204、根據(jù)題意列方程組：小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元。小明買了兩種郵票各多少枚？解：設(shè)買了50分的郵票x枚，80分的郵票y枚x+y=90.5x+0.8y=6.3或x+y=950x+80y=6303分當(dāng)堂檢測解：設(shè)買了50分的郵票x枚，80分的郵票y枚x+y=9或x213分當(dāng)堂檢測5、已知一個解,則a=

.是二元一次方程的43分當(dāng)堂檢測5、已知一個解,則a=.是226、關(guān)于x、y的方程組的解是，則m-n的值是（）

A、5

B、3

C、1

D、-14分當(dāng)堂檢測D6、關(guān)于x、y的方程組的解是，則m-n的值是（）4分當(dāng)23這節(jié)課我們有哪些收獲？自己覺得哪些地方容易出錯？學(xué)海歸來這節(jié)課我們有自己覺得哪些學(xué)海歸來24一、鞏固作業(yè)課本第106頁習(xí)題5.1課后作業(yè)一、鞏固作業(yè)課后作業(yè)25感悟收獲1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2．還存在什么困惑？

結(jié)束寄語

數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)知識提高自己的認(rèn)識！

感悟收獲1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲26義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué)八年級上冊第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識二元一次方程組義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué)八年級上冊第五章二元一次方27情境導(dǎo)入哼，我從你背上拿來１個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！你還累？這么大的個，才比我多了2個。累死我了！真的？！它們各馱了多少包裹呢？情境導(dǎo)入哼，我從你背上拿來１個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！你還28解：設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹。①依據(jù)老牛的包裹數(shù)比小馬的包裹數(shù)多2個，可以找出等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù)－小馬的包裹數(shù)＝由此可以得到方程：②依據(jù)老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小數(shù)的2倍，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹數(shù)為；小馬的包裹數(shù)為.可以找出等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù)+１＝(小馬的包裹數(shù)-1)×

由此可以得到方程：

y-1x+1x-y=22x+1=2(y-1)2解：設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹。①依據(jù)老牛的包裹數(shù)29

設(shè)他們中有x個成人，y個兒童．可以得到：昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元．每張成人票5元，每張兒童票3元．他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？x+y=85x+3y=34情境導(dǎo)入

成人數(shù)+兒童數(shù)=

,列方程為：

成人總票款+兒童總票款=，

列方程為：834設(shè)他們中有x個成人，y個兒童．可以得到：昨天，30

x-y=2x+1=2(y-1)

x+y=85x+3y=34

想一想：觀察所列方程有什么共同特點？探究新知1：含有兩個未知數(shù)（整式方程）所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是

1具有以上特征的方程叫二元一次方程x-y=2x+1=2(y-1)31含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。明晰概念含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做321.判斷下列方程是不是二元一次方程？如果不是請說明理由.(1)x+3y－9=0(3)2xy=5(2)x+y=202活動1:(4)(6)x=y(5)2x+y-z=01.判斷下列方程是不是二元一次方程？如果不是請說明理由.(133122、當(dāng)m=__，n=__時，方程2xm+yn-1=8是二元一次方程.知識拓展122、當(dāng)m=__，n=__時，方程2xm+yn-1=8是二34

方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的對象相同嗎？y呢？

x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x+y=8和5x+3y=34,把它們聯(lián)立起來,得:探究新知2：方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的對象相35二元一次方程組的概念共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.注意1.方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.2.共含有兩個未知數(shù)二元一次方程組的概念共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一36（1）（2）

（3）（4）

（5）

（6）下列方程組是不是二元一次方程組，并說明理由是不是不是不是是是

x-2y=13x+5y=12

2a-3b=15ab+2b=3

x-7y=33y+5z=1

x2+y=1x-3y=5

2x-y=2y=3

x=1y=2活動2:共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.（1）（2）（3）（4）（5）（6）下列方程組37自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方程的一個解？2、什么叫做二元一次方程組的解？自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方38(1)x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你還能找到其他x,y的值適合方程x+y=8嗎?(2)x=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎?

x=2,y=8呢?x

5

y

3

探究新知3：(1)x=6,y=2適合方程x+y=8嗎?(2)x=5,y39適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:

是方程

的一個解,記作……都是x+y=8的解所以，二元一次方程有無數(shù)個解二元一次方程的解適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的40想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解嗎？（2）x=5，y=3是方程5x+3y=34的解嗎？

所以方程x+y=8與5x+3y=34的公共解是是是二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。例如：就是二元一次方程組

的解.x=5,y=3x+y=8,5x+3y=34x=5，y=3想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解嗎？（2）x=41

究竟是不是二元一次方程組的解呢？小明和小亮為了這個問題爭論不休。小明說滿足x+y=8，所以它是這個二元一次方程組的解.

小亮卻說

只滿足x+y=8，而不滿足5x+3y=34,因此它不是這個二元一次方程組的解，你認(rèn)為他們誰說的有理??？x+y=85x+3y=34x=6y=2x=6y=2x=6y=2小亮二元一次方程組的解必須同時滿足這兩個方程?；顒?:x+y=8x=6x=6x=6小亮二元一次方程組的解必須同時42123456當(dāng)堂檢測：123456當(dāng)堂檢測：43

1、已知下列三組數(shù)值：

B.C.（1）是方程2x-y=5的解的有：（2）是方程x+3y=6的解有：（3）方程組的解的是:A、BA、CA

2x-y=5x+3y=6

x=3y=1

x=4y=3

x=0y=2當(dāng)堂檢測3分1、已知下列三組數(shù)值：A、BA、CA2x-y=5442、是二元一次方程2x+y=10的一個解.x=_____y=622分當(dāng)堂檢測2、是二元一次方程2x+y=10的x45C3、二元一次方程組