(完整word版)2018年松江區(qū)初三數(shù)學二模試卷及參考答案

初三數(shù)學第初三數(shù)學第14頁共4頁初三數(shù)學第初三數(shù)學第1頁共4頁2018年松江區(qū)初三數(shù)學二模試卷(滿分150分，完卷時間100分鐘)2018.4考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題；2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】下列根式中，與J3是同類二次根式的為(▲)(A)^0?；(B),1；(C)幣；(D)頃.下列運算正確的是(▲)(A)X2+x3=x5；(B)x2-x3=x5；(C)(X2)3=X5；(D)x6十X2=X3.下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的為(▲)正三角形；(B)等腰梯形；(C)平行四邊形；(D)菱形.關于反比例函數(shù)y二-，下列說法中錯誤的是(▲)x它的圖像是雙曲線；它的圖像在第一、三象限；y的值隨x的值增大而減小；若點(a,b)在它的圖像上，則點(b,a)也在它的圖像上.將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么下列四個統(tǒng)計量中，值保持不變的是(▲)(D)眾數(shù).(A)方差；(B)平均數(shù)；(C(D)眾數(shù).如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=3，BC=4，OB的半徑為1,已知0A與直線BC相交，且與0B沒有公共點，那么OA的半徑可以是(▲)(A)4；(B)5；(C)6；(D)7.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)

【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】TOC\o"1-5"\h\z7.因式分解：a3—4a=▲.8.方程\：x+2二x的根是▲.x—3函數(shù)y=的定義域是▲.2x已知方程x2—4x+m二0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是▲.把拋物線y=-2x2向左平移1個單位，則平移后拋物線的表達式為▲.函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則當y<0時，x的取值范圍是▲.13．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，隨機投擲這枚骰子，那么向上一面的點數(shù)為合數(shù)的概率是▲.14．某區(qū)有4000名學生參加學業(yè)水平測試，從中隨機抽取500名，對測試成績進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見下表：成績（x）x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100人數(shù)155978140208那么根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以估計該區(qū)這次參加學業(yè)水平測試成績小于60分的有▲人.uuurruurur15.如圖，在△ABC中,D是AB的中點,E是AC上一點，且AE=2EC,如果AB=a，AC=b，uururruururr一個正n邊形的一個內(nèi)角等于它的中心角的2倍，則n=」.平面直角坐標系xoy中,若拋物線y=ax2上的兩點A、B滿足OA=OB，且tanZOAB=1則稱線段AB為該拋物線的通徑.那么拋物線y=-x2的通徑長為▲.如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，ZACB=45°，將三角形ABC沿著AC翻折,點B落在點E處，聯(lián)結(jié)DE,那么匹的值為▲.AC三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

19．（本題滿分10分）計算：30-1-羽+20．（本題滿分10分）2x一3<x解不等式組：\xx+12并把解集在數(shù)軸上表示出來.1—、36一5一一5一4-3-2-101234521.（本題滿分10分,每小題各5分）如圖，已知△ABC中，ZB=45°,tanC=-,2BC=6.（1）求AABC面積；（2）AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E.求DE的長．22．（本題滿分10分）某條高速鐵路全長540公里，高鐵列車與動車組列車在該高速鐵路上運行時，高鐵列車的平均速度比動車組列車每小時快90公里，因此全程少用1小時，求高鐵列車全程的運行時間．23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知梯形ABCD中，AB〃CD,ZD=90°,BE平分ZABC,交CD于點E,F是AB的中點，聯(lián)結(jié)AE、EF,且AE丄BE.求證：（1）四邊形BCEF是菱形；24．（本題滿分12分，每小題各4分）（2）BE?AE=2AD?BC.

24．（本題滿分12分，每小題各4分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點為C(1，1)，P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點，直線OP交該拋物線對稱軸于點B,直線CP交X軸于點A.(1)求該拋物線的表達式；如果點P的橫坐標為m,試用m的代數(shù)式表示線段BC的長；如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P坐標.25.(本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題每個小題各5分)如圖，已知RtAABC中，ZACB=90°BC=2,AC=3,以點C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點D,過點A作AE//CD，交BC延長線于點E.求CE的長；P是CE延長線上一點，直線AP、CD交于點Q.如果AACQ^△CPQ，求CP的長；如果以點A為圓心，AQ為半徑的圓與?C相切，求CP的長.

2018年松江區(qū)初三數(shù)學二模試卷參考答案2018.4一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B;2．B;3.D;4.C;5.A;6.D;二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.a（a+2）（a-2）8.x=2;9.x主0.10.m<4.11.y=-2（x+1）2;;<111r2JF2112.x<-1.13.14.120;15.—a+—b16.6;17.2;18.\2-1;3.23.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計算：30-1-73+每個2分）2分解：原式=1-（督3-1）+73-叮每個2分）2分=2+邁20.（本題滿分10分）2x-3<x解不等式組：補xx+12并把解集在數(shù)軸上表示出來.TOC\o"1-5"\h\z〔36一5-4-3-2-1012345解：由①得x<3.（2分）由②得6-2x<x+12（2分）-3x<6（1分）解得x>-2.（2分）所以，原不等式組的解集是-2<x<3.（1分）在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確得2分（端點有一處錯誤，扣1分）．AE（第21題圖）C21.（本題滿分10分,每小題各AE（第21題圖）C解：（1）過點A作AH丄BC于點H1分在RtAABC中，ZB=45°設AH=x，則BH=x1分

AH1TOC\o"1-5"\h\z在Rt/\AHC中，tanC==-HC2:,HC=2x1分IBC=6.°.x+2x=6得x=2:,AH=21分1：?S=-BC-AH=61分AABC2⑵由（1）得AH=2,CH=4在RtAAHC中,AC“IAH2+HC2=2=52分TDE垂直平分AC：?CD=-AC=2ED丄AC1分ED1在RtAEDC中，tanC==-1分CD21_：DE二51分222．（本題滿分10分）解：設高鐵列車全程的運行時間為X小時，???（1分）則動車組列車全程的運行時間為（X+1）小時，???（1分）540540=90,3分）1分）TOC\o"1-5"\h\zx2+x-6=0（1分）x=2,x=—3（1分）12經(jīng)檢驗：它們都是原方程的根，但x=—3不符合題意.……（1分）答：高鐵列車全程的運行時間為2小時.（1分）23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）證明：（1）???BE平分/ABC,：.ZABE=ZCBE1分VAE丄BE：/AEB=90°?:F是AB的中點1：?EF=BF=-AB1分2

TOC\o"1-5"\h\zAZFEB=ZFBE1分：.ZFEB=ZCBE1分.??EF〃BC1分?.?AB〃CDA四邊形BCEF是平行四邊形JEF=BFA四邊形BCEF是菱形(2)J四邊形BCEF是菱形,ABC=BF1JBF=_AB2AAB=2BC……JAB//CDAZDEA=ZEABJZD=ZAEB:.△EDAs'AEB2分AD_AE2分.?.BEAB1分ABE?AE=AD?ABABE-AE_2AD-BC1分AP的縱坐標為：m2-2m1分令BCAP的縱坐標為：m2-2m1分令BC與x軸交點為M過點P作PN丄x軸，垂足為點NJP是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點，APN=m2-2m，ON=m，OM=1PNONBMommPNONBMomm2—2mBM1分???BM=m-21分???點C的坐標為(1,—1),BC=m-2+1=m-11分(3)令P(t,t2-2t)………………1分△ABP的面積等于△ABC的面積?AC=AP過點P作PQVBC交BC于點QCM=MQ=1t2-2t=1…………………1分t—1+J2(t=1—J2舍去)1分P的坐標為（1+u：2,l）……1分25．（本題滿分14分,第（1）小題4分,第（2）小題每個小題各5分）解：（1）TAE〃CD1分BC=1分?BC=DC.BE=AE…………………1分設CE=x則AE=BE=x+2?/ZACB=90°,AC2+CE2—AE2TOC\o"1-5"\h\z艮卩9+x2—(x+2)21分5?:x——4