2020年惠州市中考數(shù)學模擬試題帶答案

2020年惠州市中考數(shù)學模擬試題帶答案一、選擇題如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位1似圖形，且相似比為3，點A,B,E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12,則C點坐標為（）A.(6,標為（）A.(6,4)B.(6，2)C.(4,4)D.(8,4)如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐二次函數(shù)y=x2-6x+m滿足以下條件：當-2<x<-1時，它的圖象位于x軸的下方；當8<x<9時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（）A.27B.9C.-7D.-16如圖，在矩形ABCD中，AD=J?AB,ZBAD的平分線交BC于點E,DH丄AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論：①ZAED=ZCED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE:⑤AB=HF,其中正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個將直線y=2x-3向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為（）a.y=2x-4b.y=2x+4c.y=2x+2d.y=2x-2一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A.108°B.90°C.72°D.60°1如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-^x2

刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=2x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=2x刻畫,F列結(jié)論錯誤的是（5當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢小球落地點距O點水平距離為7米斜坡的坡度為1：2如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（）島A田B.出C出DEF如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b，c是常數(shù)，aHO）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2,0）和（3,0）之間，對稱軸是x=1.對于下列說法：①abVO；②2a+b=0；③3a+c>0；@a+b>m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當-1VxV3時，y>0,其中正確的是C.C.②③④D.③④⑤10.已知直線y=kx-2經(jīng)過點（3,1），則這條直線還經(jīng)過下面哪個點（）A.(2,0)B.（0，A.(2,0)B.（0，2）C.(1，3)D.(3,-1)11.下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（A.C.D.12.如圖，AB〃CD,ZC=80°,ZCAD=60。，則ZBAD的度數(shù)等于（）C.45C.45。D.40°13.如圖，已知AB〃CD,F為CD上一點，ZEFD=60°,ZAEC=2ZCEF，若6°<ZBAE<15°,ZC的度數(shù)為整數(shù)，則ZC的度數(shù)為.14.如圖，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,則菱形的面積TOC\o"1-5"\h\z半徑為2的圓中，60°的圓心角所對的弧的弧長為.計算：2cos45°-（n+10+J-+（-）-1=.42口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是在學習解直角三角形以后，某興趣小組測量了旗桿的高度.如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在水平地面L的影長BC為5米，落在斜坡上的部分影長CD為4米.測得斜CD的坡度i=1：'^太陽光線與斜坡的夾角ZADC=80°，則旗桿AB的高度.（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.8,tan50°=1.2,W=1.732）AB219.如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，如果=了，那么BC3tanZDCF的值是.

20.三、計算：'?■'8—<2=解答題21.不動，將△DEF進行如下操作：(1)如圖，ADEF沿線段20.三、計算：'?■'8—<2=解答題21.不動，將△DEF進行如下操作：(1)如圖，ADEF沿線段AB向右平移FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中ZA=60°,AC=1.固定AABC(即D點在線段AB內(nèi)移動)，連接DC、CF、但它的面積不變化，請求出其面積.(2)如圖，當D點移到AB的中點時,然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE,請你求出sina的值.22.甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙兩公司各有多少人？23.2x=600答：甲公司有600人，乙公司有500人.點睛：本題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意找出等量關系，通過設未知數(shù)并根據(jù)等量關系列出方程.

"端午節(jié)"是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子"的習俗?我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.為培養(yǎng)學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集"的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集"的情況進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好700.35一般m不好36請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣共調(diào)查了名學生；（2）m=；（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好"和“較好"的學生一共約多少名？（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好"（記為A】、A2），1本"較好"（記為B），1本“一般"（記為C）,這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法"或“畫樹形圖"的方法求出兩次抽到-的錯題集都是“非常好"的概率.【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進而得出△OAD-^OBG，進而得出AO的長，即可得出答案.【詳解】1???正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為3，AD1?…麗—3，BG=12,.??AD=BC=4,AD〃BG,.?.△OADs^OBG,OA1…~ob~30A1.…4+OA一3解得：OA=2,.OB=6,???C點坐標為：（6,4）,故選A.【點睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關鍵.A解析：A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾何體是三棱柱，故選A.考點：由三視圖判定幾何體.D解析：D【解析】【分析】先確定拋物線的對稱軸為直線x=3，根據(jù)拋物線的對稱性得到x=2和x=8時，函數(shù)值相等，然后根據(jù)題意判斷拋物線與X軸的交點坐標為（-2,0）,（8,0）,最后把（一2,0）代入y=x2-6x+m可求得m的值.【詳解】—6解：???拋物線的對稱軸為直線X=—M/xL.°.x=-2和x=8時，函數(shù)值相等，??當-2VxV-l時，它的圖象位于x軸的下方；當8VxV9時，它的圖象位于x軸的上方，?:拋物線與x軸的交點坐標為（-2,0）,（8,0）,把（-2,0）代入y=x2-6x+m得4+12+m=0,解得m=-16.故選：D.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a^O）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：??在矩形ABCD中，AE平分ZBAD,.??ZBAE=ZDAE=45。，???△ABE是等腰直角三角形，.??AE=\；'2AB,?.?ad=j2ab,.??AE=AD,又ZABE=ZAHD=90°.?.△ABE9AAHD（AAS）,.??BE=DH,.??AB=BE=AH=HD,1.??ZADE=ZAED==（180°-45°）=67.5°,2.\ZCED=180°-45°-67.5。=67.5。,.\ZAED=ZCED，故①正確；1AHB=-（180°-45°）=67.5°,ZOHE=ZAHB（對頂角相等），2.\ZOHE=ZAED,.??OE=OH,*/ZOHD=90°-67.5°=22.5°,ZODH=67.5°-45°=22.5°,.\ZOHD=ZODH,360=72°.360=72°.5.??OH=OD,.??OE=OD=OH,故②正確；?.?ZEBH=90。-67.5。=22.5。,.\ZEBH=ZOHD,又BE=DH,ZAEB=ZHDF=45。.?.△BEH^AHDF(ASA),.??BH=HF,HE=DF,故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,.??BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2HE，所以④正確；VAB=AH,ZBAE=45°,.△ABH不是等邊三角形，AAB^BH,??.即AB^HF,故⑤錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個.故選C.【點睛】考點：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)A解析：A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進行解答即可.【詳解】由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4,故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵.C解析：C【解析】【分析】首先設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180(n-2)=540,即可求得n=5,再由多邊形的外角和等于360°,即可求得答案.【詳解】解：設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180(n-2)=540,解得：n=5,.這個正多邊形的每一個外角等于：故選C．【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）180°，外角和等于360°．7．A解析：A【解析】分析：求出當y=7.5時，x的值，判定A；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B;求出拋物線與直線的交點，判斷C,根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D.1詳解：當y=7.5時，7.5=4x-—x2，2整理得x2-8x+15=0，解得，x1=3，x2=5，???當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m或5側(cè)面cm,A錯誤，符合題意；1y=4x-—X21=-—（X-4）2+8'則拋物線的對稱軸為x=4,??.當x>4時，y隨x的增大而減小，即小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢，B正確，不符合題意；y=一一x2+4x21x=0解得，7，2解得，7，y=0，1則小球落地點距O點水平距離為7米，C正確，不符合題意;1T斜坡可以用一次函數(shù)y=2x刻畫，???斜坡的坡度為1：2,D正確，不符合題意；故選：A.點睛：本題考查的是解直角三角形的-坡度問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.B解析：B解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形.故選B.考點：簡單組合體的三視圖．A解析：A【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關系以及2a+b=0；當x=-1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當x取何值時，y>0.【詳解】???對稱軸在y軸右側(cè)，.°.a、b異號，.?.abV0,故正確；b??對稱軸x二—二1,2a/.2a+b=0；故正確；?2a+b=0,.b=-2a，?當x=-1時，y=a-b+cV0,/.a-（-2a）+c=3a+cV0,故錯誤；根據(jù)圖示知，當m=1時，有最大值；當m^l時，有am2+bm+c三a+b+c,所以a+b>m（am+b）（m為實數(shù)）.故正確.如圖，當-1VxV3時，y不只是大于0.故錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，關鍵是熟練掌握①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當a>0時，拋物線向上開口；當aV0時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即abV0），對稱軸在y軸右.（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0,c）.10．A解析：A【解析】【分析】把點（3,1）代入直線y=kx-2，得出k值，然后逐個點代入，找出滿足條件的答案.【詳解】把點（3,1）代入直線y=kx-2,得1=3k-2,解得k=1,Ay=x-2,把（2,0）,（0,2）,（1,3）,（3,-1）代入y=x-2中，只有（2,0）滿足條件．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,熟悉一次函數(shù)圖象上點的特點是解此題的關鍵．11．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形,故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖,熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關鍵．12．D解析：D【解析】【分析】【詳解】VZC=80°ZCAD=60°,.\ZD=180°—80°—60°40°,TABIICD,.\ZBAD=ZD=40°.故選D．二、填空題13.36?；?7°【解析】分析：先過E作EG//AB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZAEF二ZBAE+ZDFE再設ZCEF=x則ZAEC=2x根據(jù)6°VZBAEV15。即可得到6°V3x-60°V15。解得22°V解析：36?；?7°.【解析】分析：先過E作EG〃AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZAEF=ZBAE+ZDFE，再設ZCEF=x，則ZAEC=2x，根據(jù)6°<ZBAE<15°,即可得到6°V3x-60°V15°,解得22°Vx<25°,進而得到ZC的度數(shù).詳解：如圖，過E作EG〃AB,?.?AB〃CD,.??GE〃CD,.\ZBAE=ZAEG,ZDFE=ZGEF,.\ZAEF=ZBAE+ZDFE,設ZCEF=x，則ZAEC=2x,x+2x=ZBAE+60。,.\ZBAE=3x-60°,又V6°<ZBAE<15°,.??6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,又VZDFE是△:EF的外角，ZC的度數(shù)為整數(shù)，.??ZC=60°-23°=37°或ZC=60°-24°=36°,故答案為：36°或37°.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.14.【解析】【分析】連接BD交AC于點O由勾股定理可得BO=3根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD再計算面積【詳解】連接BD交AC于點O根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC丄BDAO二C0=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】連接BD,交AC于點O,由勾股定理可得BO=3，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD,再計算面積.【詳解】連接BD,交AC于點O,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC丄BD,AO=CO=4,由勾股定理可得BO=3,所以BD=6,考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理.?【解析】根據(jù)弧長公式可得：=故答案為解析：n3【解析】60x兀x22根據(jù)弧長公式可得：=廳兀,1803、2故答案為—兀.?【解析】解：原式==故答案為：解析:【解析】21—3.一3解：原式=2x"—1++2=*'2+牙.故答案為：、；2+.2222?3【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考點：概率公式解析：3.【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3.考點：概率公式.18.2m【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點E作DF丄CE于點F解直角三角形求出EFCF即可解決問題【詳解】延長AD交BC的延長線于點E作DF丄CE于點F在△DCF中TCD=4mDF：CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點E,作DF丄CE于點F.解直角三角形求出EF,CF,即可解決問題.【詳解】延長AD交BC的延長線于點E,作DF丄CE于點F.

在厶DCF中，TCD=4m,DF：CF=1：J2.*.tanZDCF=3???ZDCF=30°,ZCDF=60°..*.DF=2(m),CF=2「M(m),在RtADEF中，因為ZDEF=50。，DF所以EF=rfxJ.67(m)tan50D???BE=EF+FC+CB=1.67+2C+5ul0.13(m),AB=AB=BE?tan50°ul2.2(m),故答案為12.2m.【點睛】本題主要考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.【解析】【分析】【詳解】解：???四邊形ABCD是矩形???AB=CDZD=90°???將矩形ABCD沿CE折疊點B恰好落在邊AD的F處ACF=BCVAA設CD=2xCF=3x??????tanZDCF=故答案為：【點解析：^.2【解析】【分析】【詳解】解：???四邊形ABCD是矩形，???AB=CD,ZD=90°,???將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，?CF=BC,???BC3，...??設CD=2x???BC3，...??設CD=2x,CF=3x,CF3???DFKCF2-CD2=、5x?.*.tanZDCF=故答案為：孚

【點睛】本題考查翻折變換(折疊問題)，翻折對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義.【解析】【分析】先把化簡為2再合并同類二次根式即可得解【詳解】2-=故答案為【點睛】本題考查了二次根式的運算正確對二次根式進行化簡是關鍵解析」2【解析】【分析】先把化簡為2J2,再合并同類二次根式即可得解.【詳解】<8-邁=2邁-邁=^2.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關鍵.三、解答題(1)過點C作CG丄AB于G在RtAACG中VZA=60°CG—CG—CG=.??sin60°="['???1分.??AB=22分4分在Rt^ABC中ZACB=90°ZABC.??AB=22分4分TOC\o"1-5"\h\z菱形4分VD是AB的中點.??AD=DB=CF=1在Rt^ABC中，CD是斜邊中線/.CD=1……5分同理BF=1??CD=DB=BF=CF???四邊形CDBF是菱形6分在RtAABE中2’亠占―4一°1?7分過點D作DH丄AE垂足為HADDH則AADHsAaeB.?.HFifi-1DH<3即I'7'〔入:.DH=l7......8分在RtADHE中DHV21sina=?*=...=1斗9分【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到ad=be，再結(jié)合兩條平行線間的距離相等，則三角形acd的面積等于三角形BEF的面積，所以要求的梯形的面積等于三角形ABC的面積.根據(jù)60度的直角三角形ABC中AC=1，即可求得BC的長，從而求得其面積；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和平移的性質(zhì)，即可得到該四邊形的四條邊都相等，則它是一個菱形；過D點作DH丄AE于H,可以把要求的角構(gòu)