運(yùn)籌學(xué)實(shí)用案例分析過程

案例2Xi,工地j在高峰施工期需要配備的監(jiān)解：設(shè)工地Xi,工地j在高峰施工期需要配備的監(jiān)7總成本：minZ二工(7Xi/3+35Yj/12)i二1X125X224X324X423X523X622X722Y1+Y2M14Y2+Y3213Y3+Y4211Y4+Y5210Y5+Y629Y6+Y727Y7+Y1214Yj2Xi(i=ji,j二1,2,3,4,5,6,7)結(jié)果如下：Linear%i,iKeSUIt5Linear%i,iKeSUIt5VeriableStflrtLI5ValueiXlBaSiCSiBaSiC4協(xié)Bhsic4X4EIa4C□X5Basic3XeQaSiC2X7EIHSiC2YIi\￥2BaSiC5Y3033|c6Y4ooV5VeBaSiC2Y7日能忻—0

SUrPIUS1NONBaSIC0surplus2NONBaSiC0surplus3NONBaSiC0SUrPIUS4NONBaSiC0surplus5IMOMBasic0SUrPIUS6NOMBasic0SUrPIUS7NoNBaSiC0surplus8NONIBaSiC0SUrPIUS9NoNBasic0SUrPIUS10NONBaSiC0SUrPIUS11NONBaSIC0surplus12NoNBaSiC0SUrPIUS13NOrJBaSiC0SUrPIUS14NONBasic0SUrPIUS15BaSiC4SUrPIUS16BaSiC1SUrPIUS17BaSiC4SUrPIUS18BaSiC0SUrPIUS19Basic4SUrPIUS20BaSiC0SUrPlUs:21BaSiC3OPtimalValUe(2)167.4133案例五解：窮舉兩種車可能的所有路線。2噸車：路線123?156789101112A433222111000B010210321432C001012012012時(shí)間1551701901751852051801902001902002104噸車:路線131415161718192021A877665543B010213245C001010100時(shí)間175190190195205200210205210設(shè)Xi為第i條路線的車的數(shù)量，那么：求minf=12(xi+??+xi2)+18(xi3+??+X2i)因?yàn)?0個(gè)點(diǎn)屬于A,36個(gè)點(diǎn)屬于B,20個(gè)點(diǎn)屬于C,所以約束條件是以上所有 Xi乘上它對(duì)應(yīng)的路線中去各個(gè)點(diǎn)的數(shù)量的總和分別大于等于實(shí)際這些點(diǎn)的數(shù)量，因?yàn)楸磉_(dá)式過于冗長(zhǎng)，這里省略。因?yàn)榕扇サ能噾?yīng)該是整數(shù)，所以這是整數(shù)規(guī)劃問題，運(yùn)用軟件求解。最后得出結(jié)果：X9二4X12二3Xi9=8X21二2其余都等于零。所以結(jié)果是派7輛2噸車，10輛4噸車。路線如表格，這里不贅述。案例七解：設(shè)Xij表示在i地銷售的J規(guī)格的東西。其中i二1到6對(duì)應(yīng)福建廣東廣西四川山東和其他省區(qū)，j二1和2對(duì)應(yīng)900-1600和350-800o求max~；Oxn+240x21+295x31+300x41+242x51+260x61+63xi2+60X22+60x32+64x42+59x52+57X62-1450000在下圖軟件操作中，用xl到X12代表以上的未知數(shù)。XIK3X4JCSM?對(duì)XloXillA237D 卅13HD M2 “TiR3 如 6rMJ ￡::NH 口1CIaIQ 6口 ID10 0Q： La □ DQD0J00□JffiJJihMo0■0000—E-rDD01 Q□ 11I□80 0□ D0 0J00 0D xq0 □c□0%|35U=KOT3 □ D0|0P□IDIa 0X?<0DDJ0D>-2冷Or1■I00JI0i&■DDD0 Q□ >1I 1 0■ 1 ￡r 0■ 101 Q 0I Dfl] 0 0Q 0D Nan04:MWwgm1/:Cl01uQDIj>jCI■???00□001QaD-nr0DD00JJJJJ>P0 0° CIDI07U0□10IaDvanHy0n‘00a0T0a0c「燉V aQ0tip■?且Q119XDJ 10二 n60C—2Dnujjjru1 3Q 0■*0OiJa DU 1CD 1flIa0a3c ?0 D0 01Uff?<mI 1 1ID a >1 ni^lB H必1%I1□ DQI€?■1、0101Q QIiIwXI￡1CD1h1侶:rh<^rInnBOrhMj。約束條件如上運(yùn)用軟件求解，結(jié)果為:VariableMPeValUe滄InrtegerJsoojX2Integer2C00旳Integer2500X4Integer6000XSInlCgEr2000KeInteaer2C00X7Integer7500XEInteger4S00XSInteger4000X10Integer12C0eIXI1Integer4000X12IntejerWoQSclIUtiOrlVaLle7161C00由于軟件中沒有添加T450000,所以最大利潤(rùn)為：5731000元。案例九解：設(shè)第i年在第j個(gè)項(xiàng)目的投資額是XijoYj等于1時(shí)投資j項(xiàng)目，等于0時(shí)不投資。目標(biāo)函數(shù)和約束條件在軟件上操作如下：因?yàn)榧s束和目標(biāo)函數(shù)中提到的其實(shí)只有一部分未知數(shù)， 為了方便輸入以及簡(jiǎn)化計(jì)算，我們?cè)谲浖僮鬟^程中做如下規(guī)定：12345678910111213141516171819202122232425121212345312345123451235611234444456666677777以上第一行為軟件中所用數(shù)字，第二行為實(shí)際代表未知數(shù)，兩位的為 X, —位的為Y。b ?0ewwRBI rrw]rr*ra*ww?rtsjr* wrr*onunw5丨M而這超過軟件的求解深度了。所以，得出一個(gè)近似的解以下為第--個(gè)是最佳值后面依次是Xi12IISI*并I noI母I140 o T訂(ff1 BTI2S3I II I1T0I 5別1 °6012&S.25|0|01o1 a| I〕那么近似的整數(shù)解應(yīng)該為，X5二80X6=95X7=110X8二125X9二140XI仁70X12=60X13二873 X14二1000X15二1000 X16二200X17二559X19=60X20二285X25二1其余都為0案例11解：用Xi二1,0表示是否給項(xiàng)目ABCDE投資，Yi表示123年的貸款金額，Zi表示公司第i年的剩余資金。1999年初可用資金：280000+Y11999年年底的投資收益：55000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y12000年初可用資金：55000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1+Y22000年年底的投資收益：75000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2T.12Y22001年初可用資金75000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2-1.12Y2+y32001年年底的投資收益：95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3求3年年底的投資收益之和得到目標(biāo)函數(shù)maxZ二95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3約束條件：280000+Y1二106250X1+95000X2+64000X3+50000X4+56000X5+Z155000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1T.12Y1+Y2二37500X1+15000X2+24000X3+25000X4+42000X5+Z275000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2-1.12Y2+y3二43750X1+30000X2+12000X3+35000X4+32000X5+Z3X5二1XI為0,1變量，Yj,Zj20i=l,2,3,4,5j二1,2,3由運(yùn)籌學(xué)軟件求最優(yōu)值為500472.6其中XI二1X2二1X3=l X4二1 X5二1Y1二91250 Y2=58200Y3二0Z1二oZ2二0Z3=144066案例16解：屬于M/M⑶8/8系統(tǒng)然后c二3A二1/3U二5/36軟件求解可得平均到瞬二0.3333333平均服務(wù)率二0J38JXX9系統(tǒng)中沒妣客的概率□.0562平均/r