2019-2020學年濟南市槐蔭區(qū)八年級下期中考試數(shù)學試卷

302019-2020學年山東省濟南市槐蔭區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z-3的絕對值是（）-專B.專C.-3D.3如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的主視圖是（）A.C.A.C.2018年2月2日上午，濟南市規(guī)劃設計研究院、摩拜單車聯(lián)合發(fā)布《2017年山東省共享單車出行報告》，濟南騎摩拜總出行1.2億公里多，1.2億公里用科學記數(shù)法表示為（）A.1.2X108公里B.1.2X109公里C.1.2X1010公里D.1.2X1011公里4.下列計算正確的是（）A.|-3|=-3B.-(-3)2=9C.-(-2)o=1D.27=35.下列運算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.(x-2)2=x2-4D.(x-2)(x+3)=x2-66.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形C.45°ZDEC=90°,C.45°ZDEC=90°,則ZD的度數(shù)為（D.358?函數(shù)尸節(jié)孑的自變量x的取值范圍是（A.x±2B.A.x±2B.x±3C.xM3D.x±2且xM3下列說法正確的是（）對角線互相垂直的四邊形是菱形矩形的對角線互相垂直一組對邊平行的四邊形是平行四邊形四邊相等的四邊形是菱形為了求1+2+22+23+???+22016的值，可令S=1+2+22+23+???+22016,則2S=2+22+23+24+???+22017，因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+^+22016=22017-1仿照以上推理，計算：1+5+52+53+^+52018的值是（）A.5A.52018-1B.52019-1菱形ABCD中，AB=2?迂，ZA=120°，點P、Q、K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則C.D.迓+1C.D.迓+1如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2,0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是（）A.（1，-1）B.（2，0）C.（-A.（1，-1）B.（2，0）C.（-1，1）D.（-1，-1）二、填空題（本大題共6個小題?每小題4分，共24分，把答案填在答題卡的橫線上）TOC\o"1-5"\h\z計算：|-2-4|+（iE）0=.分解因式：4a2-16=.在2015年的體育考試中某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖所示,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

16.青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥延浐蠓呕爻靥?，?jīng)過一段為了了解某池塘里青蛙的數(shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有416.青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥延浐蠓呕爻靥粒?jīng)過一段17．我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）.圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S，S，S，若S+S+S=10，則S的值1231232朱實六黃t一C朱實六黃t一C團1如圖，在菱形ABCD中，ZABC=120°,AB=10cm,點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點.若以P,B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則P，A（P,A兩點不重合）兩點間的最短距離為cm.三、解答題（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步/2x-l<3（6分）解不等式組：'乎〉］（6分）化簡：（1-）三一^'計1xJ+2x+l（6分）如圖，已知正方形ABCD,P是對角線AC上任意一點，P不與A、C重合，求證：ZABP

=ZADP.衛(wèi)DBC衛(wèi)D(8分)如圖，平行四邊形ABCD,E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF,連接AE,EC,CF,FA.(8分)濟南市為了治理城市污水，需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道，鋪設120米后,為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工作量比原計劃增加20%,結果共用了9天完成了這一任務,求原計劃每天鋪設管道多少米？在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當0WyW2時，自變量x的取值范圍將線段AB繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AC,請在網(wǎng)格中畫出線段AC.若直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).李老師為了解學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差.制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)李老師一共調查了多少名同學？C類女生有名，D類男生有名，將下面條形統(tǒng)計圖補充完整；為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.在圖1中證明CE在圖1中證明CE=CF；1)2)若ZABC=90。，G是EF的中點(如圖2),直接寫出ZBDG的度數(shù);若ZABC=120°,FG〃CE,FG=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求ZBDG的度數(shù).27．(12分)【問題背景】如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,ZBAC=120°,作AD丄BC于點D如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,BI。，卷書仁問題應用】如圖2,AABC和AADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=120°,D、E、C三點共線，連接BD,求證：AADB今AAEC；直接寫出AD、BD、CD之間的數(shù)量關系;如圖3,菱形ABCD中，ZABC=120°,在厶ABC內(nèi)部作射線BM,作點C關于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE、CF.(1)判斷AEFC的形狀，并給出證明.(2)若AE=5,CE=2，求BF的長.2019-2020學年山東省濟南市槐蔭區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）-3的絕對值是（）-吉B.吉C.-3D.3【分析】根據(jù)絕對值的性質計算即可得解.【解答】解：-3的絕對值是3，即|-3|=3.故選：D.【點評】本題考查了絕對值的性質，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的主視圖是（A.C.A.C.分析】從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，依此判斷即可.解答】解：從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，故選：A.【點評】此題考查三視圖，關鍵是根據(jù)三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.2018年2月2日上午，濟南市規(guī)劃設計研究院、摩拜單車聯(lián)合發(fā)布《2017年山東省共享單車出行報告》，濟南騎摩拜總出行1.2億公里多，1.2億公里用科學記數(shù)法表示為（）B.1.2X109公里1.2X10B.1.2X109公里C.1.2X1010C.1.2X1010公里D.1.2X1011公里【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V1時，n是負數(shù).【解答】解：1.2億公里用科學記數(shù)法表示為1.2X108公里.故選：A．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4．下列計算正確的是()|-3|=-3B.-(-3)2=9C.-(-2)o=1D.①可=3【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求出答案．【解答】解：(A)原式=3,故A錯誤；原式=-9,故B錯誤；原式=-1,故C錯誤；故選：D.【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型.下列運算正確的是()A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.(x-2)2=x2-4D.(x-2)(x+3)=x2-6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，即可解答.【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、(x-2)2=x2-4x+4,故錯誤；D、(x-2)(x+3)=x2+x-6，故錯誤；故選：B.【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，解決本題的關鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解.【解答】解：設所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得(n-2)?180°=360°X2解得n=6.

則這個多邊形是六邊形．故選：c.點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特(n-2)?180°.c.45°ZDEC=90°，則ZD的度數(shù)為（關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特(n-2)?180°.c.45°ZDEC=90°，則ZD的度數(shù)為（）D.35°【分析】先根據(jù)平行線的性質求出ZDCE的度數(shù)，再由直角三角形的性質即可得出結論.【解答】解:?.?AB〃CD,ZA=35°,.°.ZDCE=ZA=35°.VZDEC=90°,AZD=90°-ZDCE=90°-35°=55°.故選：B.【點評】本題考查的是平行線的性質,用到的知識點為：兩直線平行,同位角相等.函數(shù)尸節(jié)學■的自變量x的取值范圍是（）A.x±2B.x±3C.xM3D.x±2且xM3【分析】本題中,根號內(nèi)的數(shù)大于等于零,分式中,分母不等于零,因此題目中要想使式子有意義只要有x-220且x-3M0,就可以求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：x-220且X-3H0,解得：x±2且xM3.故選：D.【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.下列說法正確的是（）對角線互相垂直的四邊形是菱形矩形的對角線互相垂直一組對邊平行的四邊形是平行四邊形四邊相等的四邊形是菱形【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性質與平行四邊形的判定定理求解即可求得答案.

【解答】解：A、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直；故本選項錯誤；C、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故本選項錯誤；D、四邊相等的四邊形是菱形；故本選項正確.故選：D．【點評】此題考查了矩形的性質、菱形的判定以及平行四邊形的判定．注意掌握各特殊平行四邊形對角線的性質是解此題的關鍵．為了求1+2+22+23+???+22016的值，可令S=1+2+22+23+???+22016,則2S=2+22+23+24+???+22017，因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+^+22016=22017-1仿照以上推理，計算：1+5+52+53+^+52018的值是（）^2018.A.52018-1B.52019-1C.D.44【分析】根據(jù)題目中的例子，可以求得所求式子的值，本題得以解決.【解答】解：設S=1+5+52+53+^+52018，5S=5+52+53+^+52019,5S-S=52019-1，.4S=52019-1，$=嚴一1,即卩1+5+52+53+???+52018=■…，故選：C.點評】本題考查有理數(shù)的混合運算、數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.菱形ABCD中，AB=2?.壬,ZA=120°，點P、Q、K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點，則D.?.運+1D.?.運+1【分析】過點C作CE丄AB,根據(jù)題意可求出AB，CD的距離即CE的長，由BD平分ZABD,則作點P關于BD的對稱點P',則當P'，K，Q三點共線，且垂直于AB時，PK+QK有最小值，即最小值為CE的長．【解答】解：如圖：過點C作CE丄AB???菱形ABCD中，AB=2?迂，ZA=120°.??ZABC=60°,BC=2iM，BD平分ZABDBE=■、：'j,CE=■、：'jBE=3?.?BD平分ZABD???在AB上作點P關于BD的對稱點P'.PK+QK=P'K+KQ???當P',K,Q三點共線且P'Q丄AB時，PK+QK有最小值，即最小值為平行線AB，CD的距離，則最小值為3故選：B．【點評】本題考查了最短路徑問題，菱形的性質，作點P關于BD的對稱點P'是本題的關鍵.如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A(2,0)同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是()1C1B-202J-1EA.(1,-1)B.(2,0)C.(-1,1)D.(-1,-1)【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答.【解答】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X1,物體甲行的路程為12X-扌=4,物體乙行的路程為12X-〒=8，在BC邊相遇；第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X2,物體甲行的路程為12X2X*=8,物體乙行的路程為12X2X〒=16，在DE邊相遇；第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X3,物體甲行的路程為12X3X*=12，物體乙行的路程為12X3X^=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點,則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，72018^3=672-2,?°?兩個物體運動后的第2018次相遇地點的是DE邊相遇，且甲與物體乙行的路程和為12X2,物體甲行的路程為12X2X寺=8,物體乙行的路程為12X2X^=16,此時相遇點的坐標為：(-1,-1),故選：D．【點評】此題主要考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用,通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關鍵是找出規(guī)律每相遇三次,甲乙兩物體回到出發(fā)點．二、填空題(本大題共6個小題?每小題4分，共24分，把答案填在答題卡的橫線上)計算:|-2-4|+(?.運)o=7.【分析】直接利用絕對值的性質結合零指數(shù)冪的性質計算得出答案．【解答】解：|-2-4|+(?.運)o=6+1=7.故答案為：7.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算以及零指數(shù)冪的性質,正確化簡各數(shù)是解題關鍵.分解因式：4a2-16=4(a+2)(a-2).【分析】首先提取公因式4,進而利用平方差公式進行分解即可.【解答】解：4a2-16=4(a2-4)=4(a+2)(a-2).故答案為：4(a+2)(a-2).【點評】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握公式形式是解題關鍵.在2015年的體育考試中某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_26

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（26+26）三2=26，則中位數(shù)是26．故答案為：26．【點評】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．16．青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，為了了解某池塘里青蛙的?shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標記后放回池塘，經(jīng)過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，估計這個池塘里大約有200只青蛙.【分析】從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，即在樣本中有標記的所占比例為-壽，而在整體中有標記的共有20只，根據(jù)所占比例即可解答．【解答】解：???從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，???在樣本中有標記的所占比例為尋，???池塘里青蛙的總數(shù)為20三磊=200.故答案為：200．【點評】此題主要考查了用樣本去估計總體，解題的關鍵是了解統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息.我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）.圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S，S，S，若S+S+S=10，則S的值是L1231232【分析】根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設為x,將其余八個全等的三角形面積一個設為y，從而用x，y表示出S，S，S，得出答案即可．123【解答】解：將四邊形MTKN的面積設為x,將其余八個全等的三角形面積一個設為y,???正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S，S，S，S+S+S=10,123123得出S=8y+x,S=4y+x,S=x,123.s+s+s=3x+12y=10,故3x+12y=10,123x+4y晉所以S=x+4y=￥故答案為：【點評】此題主要考查了圖形面積關系，根據(jù)已知得出用x,y表示出S,S,S，再利用S+S+S123123=10求出是解決問題的關鍵．如圖，在菱形ABCD中，ZABC=120°,AB=10cm,點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點.若以P,B,C為頂點的三角形是等腰三角形，則P,A（P,A兩點不重合）兩點間的最短距離為10?壬-【分析】分三種情形討論①若以邊BC為底.②若以邊PB為底.③若以邊PC為底.分別求出PA的最小值，即可判斷.【解答】解：連接BD,在菱形ABCD中，VZABC=120°,AB=BC=AD=CD=10,AZA=ZC=60°,.??△ABD,ABCD都是等邊三角形，若以邊BC為底，則BC垂直平分線上（在菱形的邊及其內(nèi)部）的點滿足題意，此時就轉化為了“直線外一點與直線上所有點連線的線段中垂線段最短”，即當點P與點D重合時，PA最小，最小值PA=10；若以邊PB為底，ZPCB為頂角時，以點C為圓心，BC長為半徑作圓，與AC相交于一點，則弧BD（除點B外）上的所有點都滿足APBC是等腰三角形，當點P在AC上時，AP最小，最小值為10-...^-10；若以邊PC為底，ZPBC為頂角，以點B為圓心，BC為半徑作圓，則弧AC上的點A與點D均滿足△PBC為等腰三角形，當點P與點A重合時，PA最小，顯然不滿足題意，故此種情況不存在；綜上所述，PA的最小值為10丫3-10（cm）；【點評】本題考查菱形的性質、等邊三角形的性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步'2x-l<3（6分）解不等式組：-號_>]【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式2X-1W3得xW2,解不等式號>1得x>-1,所以不等式的解集為-1<xW2.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.（6分）化簡：（1-）三￥-計1x2+2x+1分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果.解答】解：原式云+1解答】解：原式云+1(x+1)(X-1)點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.（6分）如圖，已知正方形ABCD,P是對角線AC上任意一點，P不與A、C重合，求證：ZABP=ZADP.AD【分析】依據(jù)四邊形ABCD是正方形，即可得出AB=AD，ZBAP=ZDAP，進而判定厶ABP^AADP（SAS）,即可得出ZABP=ZADP.

【解答】證明：???四邊形ABCD是正方形，.??AB=AD,ZBAP=ZDAP,.??在厶ABP和AADP中，AB=ADZBAP^Z.DAP,,AP=AF.?.△ABP^AADP（SAS）,.\ZABP=ZADP.【點評】本題主要考查了正方形的性質以及全等三角形的判定與性質，在應用全等三角形的判定時要注意三角形間的公共邊和公共角,必要時添加適當輔助線構造三角形．（8分）如圖，平行四邊形ABCD,E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF,連接AE,EC,CF,FA.求證：四邊形AECF是平行四邊形.【分析】根據(jù)兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形即可證明四邊形AECF是平行四邊形.【解答】證明：連接AC交BD于點O,??四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC,OB=OD.???BE=DF,???OE=OF.???四邊形AECF為平行四邊形.AD【點評】平行四邊形的判定方法共有五種,應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.（8分）濟南市為了治理城市污水,需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道,鋪設120米后,為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工作量比原計劃增加20%,結果共用了9天完成了這一任務,求原計劃每天鋪設管道多少米？【分析】設原計劃每天鋪設管道x米，根據(jù)相等關系列出方程，求出方程的解即可.【解答】解：設原計劃每天鋪設管道x米，1+20%=1.2根據(jù)題意得：晉+誓嚴=9解得：x=30,

經(jīng)檢驗x=30是所列方程的解，答：原計劃每天鋪設管道30米．【點評】本題考查了分式方程的應用，能根據(jù)題意列出方程是解此題的關鍵．在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當0WyW2時，自變量x的取值范圍（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AC,請在網(wǎng)格中畫出線段AC.（3）若直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而增大（填“增大”或“減小”）.'b-4)'b-4)2k+b=0【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得函數(shù)解析式，結合函數(shù)圖象可得x的取值范圍;2）根據(jù)旋轉的定義求解可得；3）根據(jù)一次函數(shù)的定義求解可得.【解答】解：（1）設線段AB所在直線的解析式為y=kx+b.將點A（0，4）、B（2，0）代入，得：???線段AB所在直線解析式為y=-2x+4,由函數(shù)圖象知當0WyW2時，1WxW2.（2）如圖，線段（2）如圖，線段AC即為所求;（3）由（2）知直線AC自左向右逐漸上升，即y隨x的增大而增大,故答案為：增大.【點評】本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象與幾何變換．解答此題時，采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，使問題變得形象、直觀，降低了題的難度．25．李老師為了解學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差.制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）李老師一共調查了多少名同學？（2）C類女生有名，D類男生有—丄名，將下面條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．&人數(shù)ABCD類別【分析】（1）利用A類學生總數(shù)除以A類學生所占百分比可得調查學生總數(shù)；（2）用調查的學生總數(shù)乘以C類所占的百分比，再減去C類的男生數(shù)，從而求出C類的女生數(shù)；用調查的學生總數(shù)減去A、B、C類的學生數(shù)和D類的女生數(shù)，從而求出D類的男生數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3三15%=20（名），答：李老師一共調查了20名同學；故答案為：20；（2）C類女生：20X25%-2=3（名），D類男生有20-3-10-5-1=1（人），如圖所示

3)根據(jù)題意畫圖如下：開始3)根據(jù)題意畫圖如下：開始由樹狀圖可得共有6種可能的結果，其中恰好一名男同學和一名女同學的結果有3中，所以恰好是一名男同學和一名女同學的概率是訐寺【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖，以及概率，關鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.26.(12分)在ABCD中，ZBAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.在圖1中證明CE=CF；若ZABC=90°,G是EF的中點(如圖2),直接寫出ZBDG的度數(shù)；(3)若ZABC=120°,FG〃CE,FG=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求ZBDG的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)AF平分ZBAD,可得ZBAF=ZDAF,利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證ZCEF=ZF即可.(2)根據(jù)ZABC=90°,G是EF的中點可直接求得.分別連接GB、GC,求證四邊形CEGF是平行四邊形，再求證厶ECG是等邊三角形.由AD〃BC及AF平分ZBAD可得ZBAE=ZAEB,求證△BEG^^DCG,然后即可求得答案解答】(1)證明：如圖1,?.?AF平分ZBAD,.\ZBAF=ZDAF,???四邊形ABCD是平行四邊形，.??AD〃BC,AB#CD,.\ZDAF=ZCEF,ZBAF=ZF,,\ZCEF=ZF.???CE=CF.(2)解：連接GC、BG，?四邊形ABCD為平行四邊形，ZABC=90°,???四邊形ABCD為矩形，AF平分ZBAD,.\ZDAF=ZBAF=45°,VZDCB=90°,DF〃AB,.\ZDFA=45°,ZECF=90°???△ECF為等腰直角三角形，?為EF中點，.??EG=CG=FG,CG丄EF,△ABE為等腰直角三角形，AB=DC,；.BE=DC,VZCEF=ZGCF=45°,；.ZBEG=ZDCG=135°在ABEG與ADCG中，EG二CG./BEG二/DCG,EE二DC.?.△BEG^ADCG,.??BG=DG,CG丄EF,?.ZDGC+ZDGA=90°,又VZDGC=ZBGA,；.ZBGA+ZDGA=90°,???△DGB為等腰直角三角形，；.ZBDG=45°.(3)解：延長AB、FG交于H,連接HD.AD#GF,AB#DF,

???四邊形AHFD為平行四邊形?.?ZABC=120°,AF平分ZBAD.??ZDAF=30°,ZADC=120°,ZDFA=30°???△daf為等腰三角形.??AD=DF,.??CE=CF,???平行四邊形AHFD為菱形???△ADH,ADHF為全等的等邊三角形；.DH=DF,ZBHD=ZGFD=60°?.?FG=CE,CE=CF,CF=BH,.??BH=GF在厶匕日。與中，DH=DF???/EHD二/賀D,,EH二GF.?.△BHD^AGFD,；.ZBDH=ZGDF；.ZBDG=ZBDH+ZHDG=ZGDF+ZHDG=60°DACBEG團3DACBEG團3【點評】此題主要考查平行四邊形的判定方法,全等三角形的判定與性質,等邊三角形的判定與性質,菱形的判定與性質等知識點,應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．同學們在解決此類問題時，可以通過以下的步驟進行思考和分析：（1）通過測量或特殊情況的提示進行猜想；（2）根據(jù)猜想的結果進行聯(lián)想（如60度角可以聯(lián)想到等邊三角形，45度角可以聯(lián)想到等腰直角三角形等）；（3）在聯(lián)想的基礎上根據(jù)已知條件利用幾何變換（如旋轉、平移、軸對稱等）構造全等解決問題．27．（12分）【問題背景】如圖1,等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,作AD丄BC于點D,則D為BC的中點，ZBAD=*ZBAC=60°dm1=^【問題應用】如圖2,^ABC和厶ADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDA