第九課時證券投資組合管理

第九章證券投資組合管理本章預習要覽1.證券投資預期收益.2.證券投資風險的定義、構成及度量方法.3.無差異曲線的含義、特點及類型.4.Markowitz均值方差模型.5.證券組合收益與風險的計算.6.可行區(qū)域、有效邊界、最優(yōu)證券組合、最優(yōu)風險證券組合.7.證券組合選擇步驟.8.無風險貸出與無風險借入.本章重點與難點1.系統(tǒng)風險、非系統(tǒng)風險及度量方法.2.投資者效用函數(shù)與無差異曲線.3.Markowitz均值方差模型.4.資產組合的效率邊界.5.無風險借貸對有效邊界的影響.三、練習題（一）名詞解釋1.證券投資組合2.風險3.無風險證券4.β系數(shù)5.變異系數(shù)（方差系數(shù)）6.可行集7.有效邊界8.有效組合9.最優(yōu)證券組合10.最優(yōu)風險證券組合11.無風險貸出12.無風險借入（二）單選題1.一般情況下，證券投資的收益率與風險之間呈（）關系A．線性B.正相關C.負相關D.不相關2.下列屬于系統(tǒng)風險的是（）A．匯率風險B.操作風險C.違約風險D.流動性風險3.根據資料分析，大部分證券的收益率服從（）A．均勻分布B.指數(shù)分布C.正態(tài)分布D.幾何分布4.β系數(shù)表示市場收益率變動一個百分點時，某股票的（）變動的百分數(shù)。A．市場價格B.收益率C.成交量D.換手率5.如果某股票的β系數(shù)小于1，表示該股票的風險程度（）整個市場水平A．大于B.等于C.無關D.小于6.投資者持有一種普通股股票，一年前的買入價是20000元，一年中得到的稅后股息是500元，一年后出售該股票得到的稅后凈收入為25000元，則期間收益率為（）A．27.5%B.25%C.15%D.28%7.不知足且厭惡風險的投資者偏好的無差異曲線具有的特征是（）A．無差異曲線向左上方傾斜B．收益增加的速度快于風險增加的速度C．無差異曲線之間可能相交D．無差異曲線位置與該曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度無關8.方案A的期望收益率為10%,標準差為2%，則其變異系數(shù)為（）A．0.2B.0.5C.5D.0.1A.0.3B.0.2C.-0.4D.0.4(三)判斷題1.β值反映非系統(tǒng)風險。()2.接近垂直型的無差異曲線表示投資者是對風險毫不在乎。()3.證券組合風險的大小，直接等于組合中各個證券風險的加權平均。()4.在不允許賣空的情況下，多個證券構成的可行集是閉合區(qū)域（如果是兩個證券則為曲線段）()5.一般情況下，可行區(qū)域的左邊界是向左上方凸的，不會出現(xiàn)凹陷。()6.無風險證券其標準差為零。()7.一個無風險證券的收益率與一個風險證券的收益率之間的協(xié)方差為1。()8.無風險證券的回報率與任何風險證券的收益率之間的相關系數(shù)為零。()9.無風險借入與一個風險證券的組合：有效邊界就是可行區(qū)域。()10.增加資產組合的資產數(shù)，可以完全消除風險。()11.在資產組合中證券品種越多越好。()（四）簡答題1.簡述證券投資的收益與風險的關系2.簡述風險的構成以及它們之間的區(qū)別。3.簡述無差異曲線的含義及特點。4.風險回避型投資者的投資準則是什么？5.使用Markowitz均值方差模型進行投資分析的基本步驟是什么？6.簡述資產組合管理理論的局限性（五）論述題1.論述Markowitz均值方差模型的前提假設和基本結論。2.解釋可行區(qū)域與有效邊界。在允許無風險借貸的情況下，可行集與有效邊界如何變化？3.請論述應如何選擇最優(yōu)投資組合4.依據均值方差模型，你如何選擇證券、構造投資組合來達到降低組合風險的目的？（六）計算題1.考察一項投資，其相關數(shù)據如下：年份期初價值期末價值持有期收益率1100.0115.00.152115.0138.00.203138.0110.4-0.20計算算術平均收益率及幾何平均收益率。2.不同經濟狀況下的估計如下：經濟條件概率收益率經濟繁榮0.150.20經濟衰退0.15-0.20經濟平穩(wěn)0.700.10計算預期收益率，方差，標準差及變異系數(shù)3.在過去的五年里，你擁有具有如下收益率的兩種股票：年份股票T股票B10.190.0820.080.033-0.12-0.094-0.030.0250.150.04（1）計算每種股票的年收益率算術平均值（2）計算每種股票的年收益率的標準差。通過計算的結果比較，哪種股票更值得投資？（3）計算每種股票的變異系數(shù)。（4）計算每種股票的年收益率幾何平均值。討論每種股票收益率的算術平均值和幾何平均值的區(qū)別4.假設有兩個投資方案A和B,A的期望收益率為10%,標準差為2%,B的期望收益率為11%,標準差為3%,哪個方案風險小?5.假設證券投資組合由兩個證券A和B組成，它們的投資比例分別是40%和60%。已知這兩個證券的期望收益率分別是10%、15%，標準差分別是20%、28%，其相關系數(shù)為0.3。求出組合收益率和風險。6.有一兩個證券的組合，它們的期望收益率分別為10%與15%，標準差分別為20%與25%，其權數(shù)分別為0.35與0.65，對于各種相關系數(shù)水平，最大的投資組合標準差是多少？最小的又是多少？（最終結果保留小數(shù)點后兩位）7.三種組合的有關數(shù)據如下表所示，問其組合的收益和風險為多少？資產類型股票（S）股票（B）現(xiàn)金等價物收益率期望值0.120.080.04標準差0.200.100.03相關關系所占比例0.600.300.108.根據五年的月數(shù)據，得出以下公司的信息：公司(%)英特爾0.2212.100.72福特0.1014.600.33AnheuserBusch0.177.600.55默克0.0510.200.60標準普爾5000.005.501.00計算每種股票的系數(shù)四、參考答案（一）名詞解釋1.證券投資組合是指依據證券的收益與風險程度，通過證券分析，對各種證券進行有效地選擇、搭配，創(chuàng)造多種投資選擇機會并確定降低風險的投資組合。證券投資組合應遵循的基本原則是證券風險水平相同時，選擇收益率高的證券；證券收益率相同時，投資者應選擇風險最小的證券。2.風險被定義為由于未來的不確定性，引起未來實際收益的不確定性；或者將其描述為未來的不確定性使投資者蒙受損失的可能性。3.無風險證券是指投資于該證券的回報率是確定的、沒有風險的，如購買國債。4.β系數(shù)是某一證券的收益率對市場收益率的敏感性和反映程度。5.變異系數(shù)（方差系數(shù)）是一種風險的相對計量指標，用來計量每單位期望收益率的風險。6.可行集或可行區(qū)域是由所有可行證券組合的期望收益率與標準差構成的集合，或在坐標平面中形成的區(qū)域。7.有效邊界包括了整個可行集中所有風險一定時其期望收益率最高或者期望收益率一定時其風險最小的證券組合。投資者根據Markowitz均值方差模型篩選原則“在給定相同期望收益率水平的組合中選擇風險最小的組合，在給定相同風險水平的組合中選擇期望以此為準收益率最高的證券組合?！睆目尚袇^(qū)域中篩選出的組合構成可行域的左上邊界，稱為有效邊界。8.有效組合是指在期望收益率一定時其風險（即標準差）最小的證券組合或指在風險一定時其期望收益率最大的證券組合，有效邊界上的點所代表的投資組合也稱之為有效組合。9.位于有效邊界上的、與無差異曲線相切的點對應的證券投資組合稱為最優(yōu)證券組合。由于有效邊界的特性與無差異曲線的特性決定了它們之間的切點只有一個。10.最優(yōu)風險證券組合為切點組合，是加上無風險證券后的有效邊界與風險證券的有效邊界相切的切點對應的風險證券組合。11.無風險貸出是指投資者對無風險證券的投資，投資者將一部分資金貸出，即買入無風險證券，也就是說投資在無風險證券的投資比例為正。12.無風險借入是指投資者以無風險利率借入一部分資金，或者賣空無風險證券，也就是說投資在無風險證券的投資比例為負。（二）選擇題1.B2.A3.C4.B5.D6.A7.B8.A9.D（三）判斷題1.錯2.錯3.錯4.對5.對6.對7.錯8.對9.對10.錯11.錯（四）簡答題1.答：證券投資理論認為，證券投資的收益與風險呈現(xiàn)同增（或同減）規(guī)律，即預期收益越高的證券風險也越大。收益與風險的關系是辨證的，理論上二者存在著正相關關系，即：（1）收益越高，風險存在的可能性越大；（2）收益越低，風險存在的可能性越??；（3）收益適中，則風險中性。證券投資風險是指投資收益的不確定性。在證券投資的實踐中，收益與風險的關系并不是絕對的，有時表現(xiàn)出多種對應關系。因此，提高證券投資分析的能力，是一項獲取投資收益、減少投資風險的重要工作。2.答：風險被定義為由于未來的不確定性，引起未來實際收益的不確定性；或者將其描述為未來的不確定性使投資者蒙受損失的可能性。風險主要包括系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險。（1）系統(tǒng)性風險(市場風險)，它由共同因素引起，影響所有證券的收益，是不可分散的風險。主要包括利率風險，購買力風險，政策風險等。系統(tǒng)風險的大小取決于兩個方面，一是每一資產的總風險的大小，二是這一資產的收益變化與資產組合中其他資產收益變化的相關關系。（2）非系統(tǒng)性風險（個別風險），它由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過證券組合來分散或回避。主要包括財務風險，經營風險，違約風險，流動性風險等。個別資產所具有的非系統(tǒng)性風險，由其收益率的方差表示。隨著資產組合中資產數(shù)目的增加，各資產本身風險狀況對組合風險的影響逐漸減少，但是各個資產間相互作用，共同運動產生的風險并不能隨資產數(shù)目的增大而消失，它始終是存在的。3.答：用無差異曲線來表達如何選擇最合乎需要的證券，這些無差異曲線代表著投資者對證券收益和風險的偏好，或者說代表著投資者為承擔風險而要求的收益補償。無差異曲線畫在一個二維坐標圖上時，以風險為橫軸、收益為縱軸特點：（1）投資者對同一條曲線上任意兩點其投資效用(即滿意程度)一樣。（2）無差異曲線具有正的斜率。投資者一般都具有非滿足性和風險回避的特征。所謂非滿足性是指若要在風險相同而收益不同的投資對象中加以選擇，投資者會選擇收益較高的那種。（3）投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。4.答：收益偏好：最大收益率準則；最大期望收益率準則。風險厭惡：一般假設投資者是風險厭惡的，最小風險準則。收益偏好與風險厭惡：在收益率一定的條件下風險最小，或在風險一定條件下收益率最大，通常用均值方差表示。5.答：第一，確定一系列證券作為考慮對象既考慮各種可能的證券組合。第二，估計單個證券的期望收益率、方差，以及每兩個證券之間的相關系數(shù)。第三，計算有效組合（有效邊界），即給定一個期望收益率計算其對應的最小方差組合。第四，根據投資者的無差異曲線來確定最優(yōu)投資組合。6.答：（1）這一理論將收益率的期望值和標準差作為實際收益和風險的代表，但真實情況顯然會與這一假設有所不同。（2）用這一理論要求利用股票的歷史數(shù)據來求出其期望收益率，標準差及相關系數(shù)，但未來并不是歷史的重演，用過去的數(shù)據來預測和判斷未來顯然是不夠準確的。（3）需要利用復雜的計算機程序進行計算。（五）論述題1.答：假設條件：（1）證券市場是完善的，無交易成本，而且證券可以無限細分（即證券可以按任一單位進行交易）；（2）投資者是風險回避者，即在收益相等的條件下，投資者選擇風險最低的投資組合；（3）投資者追求效用最大化原則（即投資者都是非滿足的）；（4）投資者將根據均值、方差以及協(xié)方差來選擇最佳投資組合；（5）投資期為一期；（6）資金全部用于投資，但不允許賣空；（7）證券間的相關系數(shù)都不是-1，不存在無風險證券，而且至少有兩個證券的預期收益是不同的?；窘Y論：（1）每一資產的風險狀況與其他資產間的相關關系決定了它在資產組合中所占的比重大小。（2）少量的資產組合便可大幅度地減少投資風險。（3）投資者的主要精力應放在估算各資產的期望收益、標準差和與其他資產的相關系數(shù)上。（4）在一定條件下，為構造理想的投資組合，投資者可以借錢買股票。2.答：可行集/可行區(qū)域：由所有可行證券組合的期望收益率與標準差構成的集合，或在坐標平面中形成的區(qū)域。有效邊界：可行域的左上邊界，只有這一邊界上的點（代表一個證券組合）是有效的（偏好收益、厭惡風險原則確定），有效邊界包括了整個可行集中所有風險一定時其期望收益率最高或者期望收益率一定時其風險最小的證券組合。可行區(qū)域的形狀：兩個證券：一般情況下，兩個證券構成的可行集是平面區(qū)域中的一條曲線。如果兩個均是風險證券則是曲線，其曲線的彎曲程度由它們的相關系數(shù)決定，隨著兩風險證券間的相關系數(shù)由1變?yōu)?1，曲線向左變得愈來愈彎曲。如果其中有一個是無風險證券（無風險貸出），則曲線變?yōu)橹本€。三個及三個以上證券：一般情況下，多個證券構成的可行集是標準差-期望收益率坐標系中的一個平面區(qū)域。在不允許賣空的情況下，組合中每一證券的投資比例系數(shù)均為正的，因此所形成的可行域是閉合區(qū)域（如果是兩個證券則為曲線段）。在允許賣空的情況下，組合中每一證券的投資比例系數(shù)可以為負數(shù)，因此所形成的可行域就是由左上曲線構成的無限區(qū)域（如果是兩個證券則為一條有延伸的曲線）。在允許無風險借貸的情況下，可行域就是由左上直線構成的無限區(qū)域。無風險貸出對有效邊界的影響:投資于無風險證券與一個風險證券，則有效邊界就是可行區(qū)域；投資于無風險證券與多個風險證券，改變了原來有效邊界的左邊一部分，有效邊界是無風險收益率與切點的連線+切點右邊的上邊界。無風險借入對有效邊界的影響：無風險借入與一個風險證券的組合則有效邊界就是可行區(qū)域；無風險借入與多個風險證券的組合，改變了原來有效邊界的右邊一部分，有效邊界是切點左邊的左邊界+無風險收益率與切點連線的延長線。3.答：（1）確定可行集和有效集可行集/可行區(qū)域：由所有可行證券組合的期望收益率與標準差構成的集合，或在座標平面中形成的區(qū)域。有效邊界：可行域的左上邊界，只有這一邊界上的點（代表一個證券組合）是有效的（偏好收益、厭惡風險原則確定），有效邊界包括了整個可行集中所有風險一定時其期望收益率最高或者期望收益率一定時其風險最小的證券組合。（2）最優(yōu)投資組合的確定最優(yōu)投資組合必然在有效集中，但是究竟是有效集中的哪一種組合，則因投資者的不同風險偏好而異。對于一個理性投資者來說，他必然會在有效集中選擇能使其效用最大化的投資組合，因此，最優(yōu)投資組合必然是投資者的效用無差異曲