高一物理課件 共點力作用下物體的平衡

高一物理課件共點力作用下物體的平衡

物體處于靜止或勻速運動狀態(tài)，稱之為平衡狀態(tài).平衡狀態(tài)下的物體是高中物理中重要的模型，解平衡問題的基礎是對物體進行受力分析.物體的平衡在物理學中有著廣泛的應用：在靜力學中有單體平衡、雙體平衡；帶電粒子在電、磁場中運動等，都需要用到物體平衡知識.在高考中，直接出現(xiàn)或間接出現(xiàn)的幾率非常大.物體處于靜止或勻速運動狀態(tài)，稱之為平衡狀態(tài).平衡狀

1.共點力：幾個力作用于

。

，或它們的

(該點不一定在物體上)，這幾個力叫共點力.

2.共點力的平衡條件：在共點力作用下物體的平衡條件是

.物體的同一點作用線交于同一點合力為零1.共點力：幾個力作用于。物體的同一點作

3.判定定理：物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個力必為共點力.(表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形)

4.解題途徑：當物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定

；當物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法.

等值反向3.判定定理：物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則

主題(1)單體物體平衡如圖2-3-1，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止狀態(tài)，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N，若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為()圖2-3-1A.10N，方向向左B.6N，方向向右C.2N，方向向左D.零主題(1)單體物體平衡圖2-3-1A.10N，方向向左

最大靜摩擦力及受力平衡.

當木塊受三個力作用而靜止時，則F1=F2+f，f=8N.由此可知，最大靜摩擦力不小于8N.至少靜摩擦力可以在0和8N之間取值.當撤去F1后，因為F2=2N，它小于8N，所以此時，桌面可以給物體施加一個水平向右、大小為2N的靜摩擦力，讓物體靜止.因此木塊所受的合力仍為零，故選項D正確.

D

最大靜摩擦力及受力平衡.

(1)近年高考力學部分的平衡態(tài)問題，其題型主要以選擇、填空為主，大的計算題也會出現(xiàn).這類題一般要涉及摩擦力，尤其是靜摩擦力，要充分理解靜摩擦力的概念和靜摩擦力的一些特點.如靜摩擦力為接觸力、被動力，沒有現(xiàn)成公式計算，在零和最大靜摩擦力之間取值，與正壓力無關等.

(1)近年高考力學部分的平衡態(tài)問題，其題型主要以選擇、填(單選)一輕桿的一端固定一質量為m的小球P，另一端固定在水平轉軸O上，桿繞轉軸O在豎直平面內勻速轉動.某時刻桿與水平方向成q角，則此時桿對小球P的作用力F的方向在圖2-3-2中哪個區(qū)域范圍內(

)A．沿豎直向上方向B．沿PO方向C．指向圖中區(qū)域ⅠD．指向圖中區(qū)域Ⅱ圖2-3-2(單選)一輕桿的一端固定一質量為m

小球做勻速圓周運動時，小球受到重力(mg)和桿的作用力(F桿)兩個力的作用，所受到的合力(F合)應沿圓周的半徑徑向指向圓心．該合力是小球做勻速圓周運動所需的向心力，如右圖所示．由力的平行四邊形定則知，桿的作用力(F桿)方向指向圖中區(qū)域Ⅰ，選項C正確．C小球做勻速圓周運動時，小球受到重力(mg)(雙選)如圖2-3-3所示，在光滑的水平地面上放置一質量為m的物塊，一勁度系數(shù)為k的彈簧的一端與其拴接，另一端拴接在豎直的墻上，現(xiàn)把物塊向右拉出一段距離時力為F.再撤去該力，經(jīng)過時間t，物塊經(jīng)過平衡位置O，此時的速度為v.則(

)圖2-3-3(雙選)如圖2-3-3所示，在A．物體被拉出的距離B．物體被拉出的距離C．這段時間內物塊運動的平均速度D．這段時間內物塊運動的平均速度根據(jù)胡克定律，物體拉出的距離

，根據(jù)平均速度的定義，得：.ADA．物體被拉出的距離根據(jù)胡克定律，物體拉出的距離

主題(2)雙體平衡(整體法和隔離體法)對于兩體或多體的平衡問題，在不涉及物體間相互作用的內力時，應首先考慮整體法，其次再考慮隔離法.通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時用整體法，在分析系統(tǒng)內各物體(各部分)間相互作用時用隔離法.有時一道題目的求解要整體法、隔離法交叉運用.

主題(2)雙體平衡(整體法和隔離體法)

(單選)如圖2-3-4所示.用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，今對于球a持續(xù)施加一個向左偏下30°的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30°的同樣大的恒力，最后達到平衡，則表示平衡狀態(tài)的圖可能是(

)

圖2-3-4(單選)如圖2-3-4所示.用輕質細線把兩個質量未知的小

整體法與隔離法

解法1：以a、b兩球及連接a、b球間的繩為一系統(tǒng)，因為施加在a、b兩球上的兩個恒力F等值反向，所以這兩個力的合力為零，而整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，由于它們所受的重力是豎直向下的，所以連接懸掛點至a球的那段繩也必然是豎直向下的，所以四個圖中只有A圖正確.

整體法與隔離法

解法2：我們也可以用隔離法對a、b小球進行受力分析，也會得到同樣的結論，以C圖為例，只列出兩個小球的水平方程就可以，見圖.

解法2：我們也可以用隔離法對a、b小球進行受力分析，也會

對a：F1cos30°=T1sinβ+T2sinα

對b：F2cos30°=T2sinα

因為F1=F2，所以T1sinβ=0，T1≠0，所以β=0.

A對a：F1cos30°=T1sinβ+T2sinαA

在力的平衡問題中，用整體法可以省略系統(tǒng)內部的相互作用，簡化解題過程.一般在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內各物體間(或各部分間)相互作用時，用隔離法；有時解答一個問題需要多次選取研究對象，整體法和隔離法交叉應用.

用整體法研究問題時往往要省略系統(tǒng)內部的相互作用.在力的平衡問題中，用整體法可以省略系統(tǒng)內部的相互作用，簡

在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為m的帶電小球，電量分別為+2q和-q.兩小球用長為l的絕緣細線相連，另用絕緣細線系住帶正電的小球懸掛于O點而處于平衡狀態(tài)，如圖2-3-5所示.重力加速度為g，細線對懸點O的作用力等于

.

圖2-3-5在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為m的

如圖，以兩球及中間的細線為研究對象(中間線的拉力、電荷間的庫侖力皆為內力).受力如圖.

由平衡條件有：

T+qE=2mg+2qE，T=2mg+qE

如圖，以兩球及中間的細線為研究對象(中間線的拉力、電荷間(單選)如圖2-3-6所示，質量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為q.斜面上有一質量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支持力為(

)圖2-3-6A．(M+m)gB．(M+m)g-FC．(M+m)g+FsinqD．(M+m)g-Fsinq(單選)如圖2-3-6所示，質量為M的

對楔形物塊與小物塊這一系統(tǒng)受力分析，受到重力，支持力，拉力F，系統(tǒng)各物體均平衡，則整個系統(tǒng)也處于平衡狀態(tài)，由對力F正交分解后，由平衡條件得：FN+Fsinq=(M+m)g，則FN=(M+m)g-Fsinq，所以答案為D.D對楔形物塊與小物塊這一系統(tǒng)受力分析，受到重力

主題(3)力的三角形法

由三個力作為三個邊組成的三角形，叫力的三角形.對受三個共點力作用而平衡的物體，任兩個力的合力必與第三個力等值、反向、共線.這樣將力平移后，這三個力便組成一個首尾依次相連的封閉的力三角形，如圖所示.主題(3)力的三角形法力三角形在處理靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡問題中時常用到.力的三角形法，由于用三角形邊的長短來表示力的大小，因而在力三角形中容易比較各力的大小或某一個力的大小變化情況.力三角形在處理靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡問題中時常用到.力的三角

如圖2-3-7所示，繩OA、OB等長，A點固定不動，在手持B點沿圓弧向C點運動的過程中，繩OB上的張力將(

)

A.由大變小

B.由小變大

C.先變小后變大

D.先變大后變小動態(tài)平衡中力的三角形定則的運用

圖2-3-7如圖2-3-7所示，繩OA、OB等長，A點固定不動，在手

設在某一位置，繩端在B′點(如圖)，此時O點受三力作用而平衡；TA、TB、T，此三力構成一封閉三角形(如圖)，設在某一位置，繩端在B′點(如圖)，此時O點受三力作用而

隨著B端的移動，繩B的張力TB的方向、大小不斷變化，但T的大小、方向始終不變，TA大小變而方向不變，封閉三角形關系始終成立，很容易看出：當TB與TA垂直時，即α+θ=90°時，TB取最小值，故選項C正確.

C

本題為動態(tài)變化中力的變化問題.為解該類問題方便，一般把動態(tài)變化中的每一位置視為瞬間平衡問題來處理.因為這類問題不要求定量計算，故常常運用矢量三角形定則來定性分析.

隨著B端的移動，繩B的張力TB的方向、大小不斷變化，但T

主題(4)相似三角形法

在數(shù)學上，當兩個三角形相似時，其兩個三角形的對應邊分別成比例.這一知識不僅在數(shù)學上有重要應用，在物理上也有應用.物理上的矢量可用有向線段表示，矢量的合成與分解又遵守平行四邊形定則或三角形法則，這樣就構成了一個矢量三角形(平行四邊形可分為兩個三角形)，如果能找到一個由已知幾何量構成的三角形與之相似，那么“相似三角形法”就可用于處理物理問題.

主題(4)相似三角形法當物體受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)時，若三力中有二力的方向發(fā)生變化，而無法直接用圖解法得出結論時，可以用表示三力關系的矢量三角形跟題中的其他三角形相似對應邊成比例，建立關系求解.當物體受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)時，若三力中有二力的方

（單選）如圖2-3-8所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細線一端拴一小球A，另一端繞過定滑輪.今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點.在小球到達B點前的過程中，小球對半球的壓力FN及細線的拉力F1的大小變化是(

)圖2-3-8A.FN變大，F(xiàn)1變小

B.FN變小，F(xiàn)1變大C.FN不變，F(xiàn)1變小

D.FN變大，F(xiàn)1變大

（單選）如圖2-3-8所示，固定在水平面上的光滑半球，球

在共點力的平衡求解中相似三角形法的運用

小球受三個共點力作用而處于動態(tài)平衡，可由共點力平衡條件，利用相似三角形法求解，如右圖所示.由圖可知，小球處于平衡狀態(tài)，則支持力FN與拉力F1的合力F′與重力G大小相等.

在共點力的平衡求解中相似三角形法的運用

由于三個力構成的三角形與△O′AO相似，

則有：

,得到

,

由于在拉動小球的過程中，AO變短，R+h及R不變,故FN不變，F(xiàn)1變小，故只有C正確.

C

由于三個力構成的三角形與△O′AO相似，本題的求解采用了“相似三角形法”，即力三角形與幾何三角形相似，這兩個三角形的對應邊成比例.對共點力平衡問題，三角形相似法用得較多，給求解問題帶來了不少方便，要注意巧用該法，本題的命題意圖，主要是考查物體的平衡條件.高一物理課件共點力作用下物體的平衡

（雙選）已知如圖2-3-9所示，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點.靜止時A、B相距為d.為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法(

)圖2-3-9（雙選）已知如圖2-3-9所示，帶電小球A、B的電荷量

A.將小球A、B的質量都增加到原來的2倍

B.將小球B的質量增加到原來的8倍

C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半

D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質量增加到原來的2倍A.將小球A、B的質量都增加到原來的2倍由B的共點力平衡圖知，而，可知，.BD由B的共點力平衡圖知，BD

主題(5)力的正交分解法在很多問題中，常把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別在物體受多個力作用時，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后分別求每個方向上的力的代數(shù)和，這樣就可把復雜的矢量運算轉化成互相垂直方向上的簡單的代數(shù)運算.主題(5)力的正交分解法多力合成的正交分解法的步驟如下：

(1)正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標x、y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上，

(2)正交分解各力，即分別將各力投影在坐標軸上，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy.

(3)求共點力合力大小和合力的方向.當物體受到多于三個力的作用而平衡時，用正交分解法求解較為簡便.多力合成的正交分解法的步驟如下：如圖2-3-10所示，質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，今對物體施加沿斜面向上的拉力作用，物體恰好能勻速上滑，求此拉力的大??？

圖2-3-10力的正交分解如圖2-3-10所示，質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上物體在勻速運動中受四個力的作用，在用正交分解法建立坐標系時有兩種思路：一種是把平行斜面方向和垂直斜面方向分別定為x、y軸，如圖所示，有：

F-f-mgsinθ=0

N-mgcosθ=0

f=μN,解得：F=mgsinθ+μmgcosθ物體在勻速運動中受四個力的作用，在用正交分解法建立坐標系另一種思路是把水平方向和豎直方向分別定為x軸、y軸，如圖所示，有：

Fcosθ-Nsinθ-fcosθ=0

Ncosθ-fsinθ-mg=0

f=μN,解得：F=mgsinθ+μmgcosθ比較上述兩種解題思路可以看出，用正交分解法解靜力學問題，無論坐標系怎么建立，都能得到同樣的答案，但坐標系建立得恰當有利于簡化解題步驟.另一種思路是把水平方向和豎直方向分別定為x軸、y軸，如圖在斜面上的正交分解往往是分解在平行于斜面與垂直于斜面方向或水平方向與豎直方向，要視具體情況而定.在斜面上的正交分解往往是分解在平行于斜面與垂直于斜面方向如圖2-3-11所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？圖2-3-11如圖2-3-11所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平地面選取A和B整體為研究對象，它受到重力(M+m)g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用［如圖(a)所示］而處于平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件有：N-(M+m)g=0

①

F=f

②可得N=(M+m)g

③選取A和B整體為研究對象，它受到重力(M+m)g，地面支再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力NB，墻壁對它的彈力F的作用［如圖(b)所示］，而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：

NBcosθ=mg

④

NBsinθ=F

⑤解得F=mgtanθ

⑥所以f=F=mgtanθ

⑦再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力NB

主題(6)平衡中的臨界及極值如圖所示2-3-9，某同學在地面上拉著一個質量為m=30kg的箱子勻速前進，已知箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，拉力F1與水平面夾角為θ=45°，g=10m/s2.求：

圖2-3-9(1)繩子的拉力F1為多少？(2)該同學能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進？如果能，請求出拉力的最小值.若不能，請說明理由.主題(6)平衡中的臨界及極值圖2-3-9(1)繩子的拉力利用三角函數(shù)求解極值

(1)F1cos45°=μ(mg-F1sin45°)；

(2)設拉力與水平方向夾角為θ，則Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)；；當θ=arctanμ時，F(xiàn)有最小值，其值為

.利用三角函數(shù)求解極值本題運用了數(shù)學中的三角函數(shù)求極值的方法，數(shù)學中求極值的方法在物理中經(jīng)常會運用.本題運用了數(shù)學中的三角函數(shù)求極值的方法，數(shù)學中求極值的方高一物理課件共點力作用下物體的平衡

物體處于靜止或勻速運動狀態(tài)，稱之為平衡狀態(tài).平衡狀態(tài)下的物體是高中物理中重要的模型，解平衡問題的基礎是對物體進行受力分析.物體的平衡在物理學中有著廣泛的應用：在靜力學中有單體平衡、雙體平衡；帶電粒子在電、磁場中運動等，都需要用到物體平衡知識.在高考中，直接出現(xiàn)或間接出現(xiàn)的幾率非常大.物體處于靜止或勻速運動狀態(tài)，稱之為平衡狀態(tài).平衡狀

1.共點力：幾個力作用于

。

，或它們的

(該點不一定在物體上)，這幾個力叫共點力.

2.共點力的平衡條件：在共點力作用下物體的平衡條件是

.物體的同一點作用線交于同一點合力為零1.共點力：幾個力作用于。物體的同一點作

3.判定定理：物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個力必為共點力.(表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形)

4.解題途徑：當物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定

；當物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法.

等值反向3.判定定理：物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則

主題(1)單體物體平衡如圖2-3-1，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止狀態(tài)，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N，若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為()圖2-3-1A.10N，方向向左B.6N，方向向右C.2N，方向向左D.零主題(1)單體物體平衡圖2-3-1A.10N，方向向左

最大靜摩擦力及受力平衡.

當木塊受三個力作用而靜止時，則F1=F2+f，f=8N.由此可知，最大靜摩擦力不小于8N.至少靜摩擦力可以在0和8N之間取值.當撤去F1后，因為F2=2N，它小于8N，所以此時，桌面可以給物體施加一個水平向右、大小為2N的靜摩擦力，讓物體靜止.因此木塊所受的合力仍為零，故選項D正確.

D

最大靜摩擦力及受力平衡.

(1)近年高考力學部分的平衡態(tài)問題，其題型主要以選擇、填空為主，大的計算題也會出現(xiàn).這類題一般要涉及摩擦力，尤其是靜摩擦力，要充分理解靜摩擦力的概念和靜摩擦力的一些特點.如靜摩擦力為接觸力、被動力，沒有現(xiàn)成公式計算，在零和最大靜摩擦力之間取值，與正壓力無關等.

(1)近年高考力學部分的平衡態(tài)問題，其題型主要以選擇、填(單選)一輕桿的一端固定一質量為m的小球P，另一端固定在水平轉軸O上，桿繞轉軸O在豎直平面內勻速轉動.某時刻桿與水平方向成q角，則此時桿對小球P的作用力F的方向在圖2-3-2中哪個區(qū)域范圍內(

)A．沿豎直向上方向B．沿PO方向C．指向圖中區(qū)域ⅠD．指向圖中區(qū)域Ⅱ圖2-3-2(單選)一輕桿的一端固定一質量為m

小球做勻速圓周運動時，小球受到重力(mg)和桿的作用力(F桿)兩個力的作用，所受到的合力(F合)應沿圓周的半徑徑向指向圓心．該合力是小球做勻速圓周運動所需的向心力，如右圖所示．由力的平行四邊形定則知，桿的作用力(F桿)方向指向圖中區(qū)域Ⅰ，選項C正確．C小球做勻速圓周運動時，小球受到重力(mg)(雙選)如圖2-3-3所示，在光滑的水平地面上放置一質量為m的物塊，一勁度系數(shù)為k的彈簧的一端與其拴接，另一端拴接在豎直的墻上，現(xiàn)把物塊向右拉出一段距離時力為F.再撤去該力，經(jīng)過時間t，物塊經(jīng)過平衡位置O，此時的速度為v.則(

)圖2-3-3(雙選)如圖2-3-3所示，在A．物體被拉出的距離B．物體被拉出的距離C．這段時間內物塊運動的平均速度D．這段時間內物塊運動的平均速度根據(jù)胡克定律，物體拉出的距離

，根據(jù)平均速度的定義，得：.ADA．物體被拉出的距離根據(jù)胡克定律，物體拉出的距離

主題(2)雙體平衡(整體法和隔離體法)對于兩體或多體的平衡問題，在不涉及物體間相互作用的內力時，應首先考慮整體法，其次再考慮隔離法.通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時用整體法，在分析系統(tǒng)內各物體(各部分)間相互作用時用隔離法.有時一道題目的求解要整體法、隔離法交叉運用.

主題(2)雙體平衡(整體法和隔離體法)

(單選)如圖2-3-4所示.用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，今對于球a持續(xù)施加一個向左偏下30°的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30°的同樣大的恒力，最后達到平衡，則表示平衡狀態(tài)的圖可能是(

)

圖2-3-4(單選)如圖2-3-4所示.用輕質細線把兩個質量未知的小

整體法與隔離法

解法1：以a、b兩球及連接a、b球間的繩為一系統(tǒng)，因為施加在a、b兩球上的兩個恒力F等值反向，所以這兩個力的合力為零，而整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，由于它們所受的重力是豎直向下的，所以連接懸掛點至a球的那段繩也必然是豎直向下的，所以四個圖中只有A圖正確.

整體法與隔離法

解法2：我們也可以用隔離法對a、b小球進行受力分析，也會得到同樣的結論，以C圖為例，只列出兩個小球的水平方程就可以，見圖.

解法2：我們也可以用隔離法對a、b小球進行受力分析，也會

對a：F1cos30°=T1sinβ+T2sinα

對b：F2cos30°=T2sinα

因為F1=F2，所以T1sinβ=0，T1≠0，所以β=0.

A對a：F1cos30°=T1sinβ+T2sinαA

在力的平衡問題中，用整體法可以省略系統(tǒng)內部的相互作用，簡化解題過程.一般在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內各物體間(或各部分間)相互作用時，用隔離法；有時解答一個問題需要多次選取研究對象，整體法和隔離法交叉應用.

用整體法研究問題時往往要省略系統(tǒng)內部的相互作用.在力的平衡問題中，用整體法可以省略系統(tǒng)內部的相互作用，簡

在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為m的帶電小球，電量分別為+2q和-q.兩小球用長為l的絕緣細線相連，另用絕緣細線系住帶正電的小球懸掛于O點而處于平衡狀態(tài)，如圖2-3-5所示.重力加速度為g，細線對懸點O的作用力等于

.

圖2-3-5在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為m的

如圖，以兩球及中間的細線為研究對象(中間線的拉力、電荷間的庫侖力皆為內力).受力如圖.

由平衡條件有：

T+qE=2mg+2qE，T=2mg+qE

如圖，以兩球及中間的細線為研究對象(中間線的拉力、電荷間(單選)如圖2-3-6所示，質量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為q.斜面上有一質量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支持力為(

)圖2-3-6A．(M+m)gB．(M+m)g-FC．(M+m)g+FsinqD．(M+m)g-Fsinq(單選)如圖2-3-6所示，質量為M的

對楔形物塊與小物塊這一系統(tǒng)受力分析，受到重力，支持力，拉力F，系統(tǒng)各物體均平衡，則整個系統(tǒng)也處于平衡狀態(tài)，由對力F正交分解后，由平衡條件得：FN+Fsinq=(M+m)g，則FN=(M+m)g-Fsinq，所以答案為D.D對楔形物塊與小物塊這一系統(tǒng)受力分析，受到重力

主題(3)力的三角形法

由三個力作為三個邊組成的三角形，叫力的三角形.對受三個共點力作用而平衡的物體，任兩個力的合力必與第三個力等值、反向、共線.這樣將力平移后，這三個力便組成一個首尾依次相連的封閉的力三角形，如圖所示.主題(3)力的三角形法力三角形在處理靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡問題中時常用到.力的三角形法，由于用三角形邊的長短來表示力的大小，因而在力三角形中容易比較各力的大小或某一個力的大小變化情況.力三角形在處理靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡問題中時常用到.力的三角

如圖2-3-7所示，繩OA、OB等長，A點固定不動，在手持B點沿圓弧向C點運動的過程中，繩OB上的張力將(

)

A.由大變小

B.由小變大

C.先變小后變大

D.先變大后變小動態(tài)平衡中力的三角形定則的運用

圖2-3-7如圖2-3-7所示，繩OA、OB等長，A點固定不動，在手

設在某一位置，繩端在B′點(如圖)，此時O點受三力作用而平衡；TA、TB、T，此三力構成一封閉三角形(如圖)，設在某一位置，繩端在B′點(如圖)，此時O點受三力作用而

隨著B端的移動，繩B的張力TB的方向、大小不斷變化，但T的大小、方向始終不變，TA大小變而方向不變，封閉三角形關系始終成立，很容易看出：當TB與TA垂直時，即α+θ=90°時，TB取最小值，故選項C正確.

C

本題為動態(tài)變化中力的變化問題.為解該類問題方便，一般把動態(tài)變化中的每一位置視為瞬間平衡問題來處理.因為這類問題不要求定量計算，故常常運用矢量三角形定則來定性分析.

隨著B端的移動，繩B的張力TB的方向、大小不斷變化，但T

主題(4)相似三角形法

在數(shù)學上，當兩個三角形相似時，其兩個三角形的對應邊分別成比例.這一知識不僅在數(shù)學上有重要應用，在物理上也有應用.物理上的矢量可用有向線段表示，矢量的合成與分解又遵守平行四邊形定則或三角形法則，這樣就構成了一個矢量三角形(平行四邊形可分為兩個三角形)，如果能找到一個由已知幾何量構成的三角形與之相似，那么“相似三角形法”就可用于處理物理問題.

主題(4)相似三角形法當物體受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)時，若三力中有二力的方向發(fā)生變化，而無法直接用圖解法得出結論時，可以用表示三力關系的矢量三角形跟題中的其他三角形相似對應邊成比例，建立關系求解.當物體受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)時，若三力中有二力的方

（單選）如圖2-3-8所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細線一端拴一小球A，另一端繞過定滑輪.今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點.在小球到達B點前的過程中，小球對半球的壓力FN及細線的拉力F1的大小變化是(

)圖2-3-8A.FN變大，F(xiàn)1變小

B.FN變小，F(xiàn)1變大C.FN不變，F(xiàn)1變小

D.FN變大，F(xiàn)1變大

（單選）如圖2-3-8所示，固定在水平面上的光滑半球，球

在共點力的平衡求解中相似三角形法的運用

小球受三個共點力作用而處于動態(tài)平衡，可由共點力平衡條件，利用相似三角形法求解，如右圖所示.由圖可知，小球處于平衡狀態(tài)，則支持力FN與拉力F1的合力F′與重力G大小相等.

在共點力的平衡求解中相似三角形法的運用

由于三個力構成的三角形與△O′AO相似，

則有：

,得到

,

由于在拉動小球的過程中，AO變短，R+h及R不變,故FN不變，F(xiàn)1變小，故只有C正確.

C

由于三個力構成的三角形與△O′AO相似，本題的求解采用了“相似三角形法”，即力三角形與幾何三角形相似，這兩個三角形的對應邊成比例.對共點力平衡問題，三角形相似法用得較多，給求解問題帶來了不少方便，要注意巧用該法，本題的命題意圖，主要是考查物體的平衡條件.高一物理課件共點力作用下物體的平衡

（雙選）已知如圖2-3-9所示，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點.靜止時A、B相距為d.為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法(

)圖2-3-9（雙選）已知如圖2-3-9所示，帶電小球A、B的電荷量

A.將小球A、B的質量都增加到原來的2倍

B.將小球B的質量增加到原來的8倍

C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半

D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質量增加到原來的2倍A.將小球A、B的質量都增加到原來的2倍由B的共點力平衡圖知，而，可知，.BD由B的共點力平衡圖知，BD

主題(5)力的正交分解法在很多問題中，常把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別在物體受多個力作用時，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后分別求每個方向上的力的代數(shù)和，這樣就可把復雜的矢量運算轉化成互相垂直方向上的簡單的代數(shù)運算.主題(5)力的正交分解法多力合成的正交分解法的步驟如下：

(1)正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標x、y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上，

(2)正交分解各力，即分別將各力投影在坐標軸上，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy.

(3)求共點力合力大小和合力的方向.當物體受到多于三個力的作用而平衡時，用正交分解法求解較為簡便.多力合成的正交分解法的步驟如下：如圖2-3-10所示，質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，今對物體施加沿斜面向上的拉力作用，物體