中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)際應(yīng)用題課件

專題七實(shí)際應(yīng)用題專題七實(shí)際應(yīng)用題1典例1（2018河南，21）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.類型一一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用典例精析典例1（2018河南，21）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑2【解析】（1）由題意得，選擇銀卡消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+150；選擇普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.（2）把x=0代入y=10x+150，得y=150.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，150）.∵點(diǎn)B是直線AC：y=10x+150和直線OD：y=20x的交點(diǎn)，

y=10x+150，x=15，∴

y=20x.解得y=300.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，300）.把y=600代入y=10x+150，得x=45.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（45，600）.（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0＜x＜15時(shí)，選擇購(gòu)買普通票更合算；當(dāng)x=15時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜x＜45時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡更合算；當(dāng)x=45時(shí)，選擇購(gòu)買金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x

＞45時(shí)，選擇購(gòu)買金卡更合算.【解析】（1）由題意得，選擇銀卡消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)3

【方法指導(dǎo)】一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題一般有兩種形式：（1）當(dāng)涉及一次函數(shù)圖象時(shí)，首先要仔細(xì)觀察圖象，從圖象中準(zhǔn)確獲取信息，特別是圖象中的交點(diǎn)和注明的特殊點(diǎn)往往是解題的關(guān)鍵，然后根據(jù)題中信息列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而解決相應(yīng)的問(wèn)題，需要特別注意的是自變量的取值范圍必須有實(shí)際意義；（2）當(dāng)沒(méi)有涉及一次函數(shù)圖象時(shí)，一般解題步驟為：①認(rèn)真審題，設(shè)出問(wèn)題中的變量；②建立一次函數(shù)解析式；③確定自變量的取值范圍；④利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題并作答.【方法指導(dǎo)】一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題一般有兩種形式4典例2（2018濰坊，19）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民開始選購(gòu)家用凈水器.一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元.（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）類型二方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用典例2（2018濰坊，19）為提高飲水質(zhì)5【解析】（1）設(shè)A型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái).根據(jù)題意，得

x＋y=160，x=100，150x

＋350y=36000.解得y=60.答：A型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái).（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元.根據(jù)題意，得100a

＋60×2a≥11000.解得a≥50.∴a的最小值是50.∴150＋50=200（元）.答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元.【解析】（1）設(shè)A型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B型號(hào)家用凈水6

【方法指導(dǎo)】解決方程實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟為：（1）認(rèn)真審題，理解題意，弄清題中的已知量、未知量以及它們之間的關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，合理的選擇未知數(shù)是解題的關(guān)鍵；（3）列方程（組）；（4）解方程（組）；（5）檢驗(yàn)，對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符合題意；（6）作答.

解決不等式實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟與方程實(shí)際應(yīng)用題的步驟基本相同，但解決不等式的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要注意一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，它們往往能幫助我們更好的建立不等式模型，例如“不少于”“不超過(guò)”“至少”“最多”“不高于”等.【方法指導(dǎo)】解決方程實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟為7典例3（2018廣安，22）為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖.若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村.設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總費(fèi)用.目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600類型三方程、不等式與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用典例3（2018廣安，22）為了貫徹落實(shí)市8【解析】（1）設(shè)大貨車有m輛，小貨車有n輛.根據(jù)題意，得

m

＋

n=15，m=8，12m＋8n=152.解得n=7.答：這15輛車中大貨車有8輛，小貨車有7輛.（2）由題意知，前往A村的大貨車為x輛，則前往A村的小貨車有（10－x）輛，前往B村的大貨車有（8－x）輛，前往B村的小貨車有[7－（10－x）]，即（x－3）輛.根據(jù)題意，得y=800x＋900（8－x）＋400（10－x）＋600（x－3）=100x

＋9400.∴y與x的函數(shù)解析式為y=100x＋9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）.（3）根據(jù)題意，得12x＋8（10－

x）≥100.解得x≥5.由（2）知，3≤x≤8，∴5≤x≤8，且x為整數(shù).∵y=100x

＋9400，且100＞0，∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x

＝5時(shí)，y有最小值，即y最小值=100×5＋9400=9900（元）.答：總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案為：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村，3輛大貨車、2輛小貨車前往B村，此時(shí)最少總費(fèi)用是9900元.【解析】（1）設(shè)大貨車有m輛，小貨車有n輛.根據(jù)題意，得9

【方法指導(dǎo)】解決方程、不等式與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，首先要認(rèn)真審題，從題中找出已知量與未知量之間的關(guān)系，然后根據(jù)題意列出方程（組）或函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而解決相關(guān)問(wèn)題.在解決問(wèn)題的過(guò)程中要注意檢驗(yàn)函數(shù)自變量的取值范圍及不等式的解是否符合題意，當(dāng)題干中出現(xiàn)最值問(wèn)題或方案設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，往往需要根據(jù)函數(shù)的增減性和題干中的已知條件來(lái)確定最值或方案.【方法指導(dǎo)】解決方程、不等式與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)101.（2014陜西改編）小李從西安通過(guò)某快遞公司給南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過(guò)1kg收費(fèi)22元；超過(guò)1kg，則超過(guò)部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李給外婆寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快遞的費(fèi)用是多少元；（3）若小李給外婆快遞櫻桃的費(fèi)用不超過(guò)70元，則小李這次最多能寄多少千克櫻桃？備戰(zhàn)演練類型一一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.（2014陜西改編）小李從西安通過(guò)某快遞公11中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)際應(yīng)用題課件122.（2018河師大附中聯(lián)考）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲廠的總費(fèi)用y1（千元）、乙廠的總費(fèi)用y2（千元）與印制證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示.（1）甲廠的制版費(fèi)為__________千元，印刷費(fèi)為平均每個(gè)_________元，甲廠的費(fèi)用y1與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為_______________；（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過(guò)2千個(gè)時(shí)，乙廠的印刷費(fèi)為平均每個(gè)________元；（3）當(dāng)印制證書數(shù)量超過(guò)2千個(gè)時(shí)，求乙廠的總費(fèi)用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）若該單位需印制證書數(shù)量為8千個(gè)，該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請(qǐng)說(shuō)明理由.2.（2018河師大附中聯(lián)考）某單位準(zhǔn)備印制一13中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)際應(yīng)用題課件14專題七實(shí)際應(yīng)用題專題七實(shí)際應(yīng)用題15典例1（2018河南，21）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元.（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.類型一一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用典例精析典例1（2018河南，21）某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑16【解析】（1）由題意得，選擇銀卡消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+150；選擇普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.（2）把x=0代入y=10x+150，得y=150.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，150）.∵點(diǎn)B是直線AC：y=10x+150和直線OD：y=20x的交點(diǎn)，

y=10x+150，x=15，∴

y=20x.解得y=300.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，300）.把y=600代入y=10x+150，得x=45.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（45，600）.（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0＜x＜15時(shí)，選擇購(gòu)買普通票更合算；當(dāng)x=15時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜x＜45時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡更合算；當(dāng)x=45時(shí)，選擇購(gòu)買金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x

＞45時(shí)，選擇購(gòu)買金卡更合算.【解析】（1）由題意得，選擇銀卡消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)17

【方法指導(dǎo)】一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題一般有兩種形式：（1）當(dāng)涉及一次函數(shù)圖象時(shí)，首先要仔細(xì)觀察圖象，從圖象中準(zhǔn)確獲取信息，特別是圖象中的交點(diǎn)和注明的特殊點(diǎn)往往是解題的關(guān)鍵，然后根據(jù)題中信息列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而解決相應(yīng)的問(wèn)題，需要特別注意的是自變量的取值范圍必須有實(shí)際意義；（2）當(dāng)沒(méi)有涉及一次函數(shù)圖象時(shí)，一般解題步驟為：①認(rèn)真審題，設(shè)出問(wèn)題中的變量；②建立一次函數(shù)解析式；③確定自變量的取值范圍；④利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題并作答.【方法指導(dǎo)】一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題一般有兩種形式18典例2（2018濰坊，19）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民開始選購(gòu)家用凈水器.一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元.（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）類型二方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用典例2（2018濰坊，19）為提高飲水質(zhì)19【解析】（1）設(shè)A型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái).根據(jù)題意，得

x＋y=160，x=100，150x

＋350y=36000.解得y=60.答：A型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái).（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元.根據(jù)題意，得100a

＋60×2a≥11000.解得a≥50.∴a的最小值是50.∴150＋50=200（元）.答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元.【解析】（1）設(shè)A型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B型號(hào)家用凈水20

【方法指導(dǎo)】解決方程實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟為：（1）認(rèn)真審題，理解題意，弄清題中的已知量、未知量以及它們之間的關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，合理的選擇未知數(shù)是解題的關(guān)鍵；（3）列方程（組）；（4）解方程（組）；（5）檢驗(yàn)，對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符合題意；（6）作答.

解決不等式實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟與方程實(shí)際應(yīng)用題的步驟基本相同，但解決不等式的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要注意一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，它們往往能幫助我們更好的建立不等式模型，例如“不少于”“不超過(guò)”“至少”“最多”“不高于”等.【方法指導(dǎo)】解決方程實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟為21典例3（2018廣安，22）為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖.若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村.設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總費(fèi)用.目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600類型三方程、不等式與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用典例3（2018廣安，22）為了貫徹落實(shí)市22【解析】（1）設(shè)大貨車有m輛，小貨車有n輛.根據(jù)題意，得

m

＋

n=15，m=8，12m＋8n=152.解得n=7.答：這15輛車中大貨車有8輛，小貨車有7輛.（2）由題意知，前往A村的大貨車為x輛，則前往A村的小貨車有（10－x）輛，前往B村的大貨車有（8－x）輛，前往B村的小貨車有[7－（10－x）]，即（x－3）輛.根據(jù)題意，得y=800x＋900（8－x）＋400（10－x）＋600（x－3）=100x

＋9400.∴y與x的函數(shù)解析式為y=100x＋9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）.（3）根據(jù)題意，得12x＋8（10－

x）≥100.解得x≥5.由（2）知，3≤x≤8，∴5≤x≤8，且x為整數(shù).∵y=100x

＋9400，且100＞0，∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x

＝5時(shí)，y有最小值，即y最小值=100×5＋9400=9900（元）.答：總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案為：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村，3輛大貨車、2輛小貨車前往B村，此時(shí)最少總費(fèi)用是9900元.【解析】（1）設(shè)大貨車有m輛，小貨車有n輛.根據(jù)題意，得23

【方法指導(dǎo)】解決方程、不等式與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，首先要認(rèn)真審題，從題中找出已知量與未知量之間的關(guān)系，然后根據(jù)題意列出方程（組）或函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而解決相關(guān)問(wèn)題.在