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第四講簡單的三角恒等變換課標要求考情分析能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式進行簡單的恒等變換(包括推導出積化和差、和差化積、半角公式，這三組公式不要求記憶)1.本講考查三角函數化簡與求值，或與三角函數圖象、性質相結合，考查應用意識.2.各種題型均有，中低檔難度1.輔助角公式的應用(2)用輔助角公式變形三角函數式時：①遇兩角和或差的三角函數，要先展開再重組；②遇高次時，要先降冪；③熟記以下常用結論：2.半角公式題組一走出誤區(qū)答案：ABD題組二走進教材

3.(教材改編題)函數

f(x)＝2cosx＋sinx的最大值為________.答案：C題組三真題展現答案：A5.(2020年北京)若函數f(x)＝sin(x＋φ)＋cosx的最大值為2，則常數φ的一個取值為________.考點一三角函數式的化簡答案：cosα【題后反思】(1)三角函數式的化簡要遵循“三看”原則(2)三角函數式化簡的方法

①弦切互化，異名化同名，異角化同角，降冪或升冪.

②在三角函數式的化簡中“次降角升”和“次升角降”是基本的規(guī)律，根號中含有三角函數式時，一般需要升次.

考點二三角函數式的求值考向1給角求值考向2給值求值考向3給值求角【題后反思】三角函數式求值的三種題型

(1)給角求值：該類問題中給出的角一般都不是特殊角，需要通過三角恒等變換將其變?yōu)樘厥饨?，或者能夠正負相消，或者能夠約分相消，最后得到具體的值. (2)給值求值：一般是給出某些角的三角函數值，求另外一些角的三角函數值，解題的關鍵在于“變角”，使相關角相同或具有某種關系.

(3)給值求角：實質上可轉化為“給值求值”，即通過求角的某一個三角函數值來求角.在選取函數時，遵循以下原則： ①已知正切函數值，選正切函數.【考法全練】A.－4C.－2B.4D.2答案：B2.(考向2)已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，則sin(α＋β)＝________.解析：由sinα＋cos

β＝1得sin2α＋cos2β＋2sinαcos

β＝1，①由cos

α＋sinβ＝0得cos2α＋sin2β＋2cosαsin

β＝0，②①＋②得2＋2(sinαcos

β＋cos

αsin

β)＝1，即2sin(α＋答案：A⊙三角恒等變換的綜合應用【反思感悟】三角恒等變換綜合應用的

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