人教A版高中數(shù)學(xué)必修五課件含參數(shù)的一元二次不等式的解法

高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）1含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州三中:何愈紅含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州三中:何愈紅2高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)∴不等式的解集為{x│x<2或x>3}.解不等式解:原不等式可變形為:∵方程的兩根為x1＝2，x2＝3解題回顧高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解3高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是一個(gè)有機(jī)的整體。通過(guò)函數(shù)把方程與不等式聯(lián)系起來(lái)，我們可以通過(guò)對(duì)方程的研究利用函數(shù)來(lái)解一元二次不等式。解題回顧方程的解即對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);不等式的解集即對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對(duì)應(yīng)x的范圍,且解集的端點(diǎn)值為對(duì)應(yīng)方程的根。請(qǐng)問(wèn):三者之間有何關(guān)系高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的4高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)我們可以把任何一個(gè)一元二次不等式轉(zhuǎn)化為下列四種形式中的一種：解題回顧高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解5高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)解一元二次不等式的基本步驟：“三步曲”（2）計(jì)算△,解相應(yīng)一元二次方程的根；（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象以及不等號(hào)的方向，寫出不等式的解集.（1）轉(zhuǎn)化為不等式的“標(biāo)準(zhǔn)”形式；解題回顧高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的6高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)一元二次不等式的解法（a>0）判別式=b2-4ac>00<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集有兩個(gè)相異的實(shí)根x1，x2.(設(shè)x1<x2)有兩個(gè)相等實(shí)根x1=x2沒有實(shí)根{x|x>x2或x<x1}R{x|x1<x<x2}xyx1x2xyxy分類匯總ax2+bx+c≥0的解集ax2+bx+c≤0的解集RR{x|x≠}{x|x=}高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解7例1解關(guān)于的不等式高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)解:∴(1)當(dāng)時(shí)，原不等式變形為:∴(2)當(dāng)時(shí)，原不等式變形為:例題講解∴當(dāng)時(shí)，原不等式解集為:分析:因?yàn)榍?，所以我們只要討論二次?xiàng)系數(shù)的正負(fù).∴當(dāng)時(shí)，原不等式解集為:例1解關(guān)于的不等式高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)8高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)例2解關(guān)于的不等式：又不等式即為解:原不等式可化為：相應(yīng)方程的兩根為∴(1)當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為分析:此不等式故只需比較兩根與的大小.(2)當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為例題講解高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的9高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)例題講解例3:解關(guān)于的不等式:原不等式解集為解：由于的系數(shù)大于0,對(duì)應(yīng)方程的根只需考慮△的符號(hào).（１）當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為（２）當(dāng)時(shí)得∴當(dāng)時(shí),原不等式解集為當(dāng)時(shí),原不等式解集為分析:（３)當(dāng)即時(shí),∴(a)當(dāng)時(shí),原不等式即為∴(b)當(dāng)時(shí),原不等式即為高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解10(3)當(dāng)時(shí),不等式解集為(4)當(dāng)時(shí),不等式解集為(2)當(dāng)時(shí),不等式解集為綜上所述，(1)當(dāng)時(shí),不等式解集為(5)當(dāng)時(shí),不等式解集為高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)(3)當(dāng)時(shí),不等式解集為(4)當(dāng)11高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)解:即時(shí)，原不等式的解為：（a）當(dāng)綜合訓(xùn)練練習(xí):解關(guān)于的不等式：（1)當(dāng)時(shí)，原不等式的解為：（二）當(dāng)時(shí),（一）當(dāng)時(shí),原不等式即為（2)當(dāng)時(shí)，有：（b）當(dāng)（c）當(dāng)即時(shí)，原不等式的解為：即時(shí)，原不等式的解為：原不等式變形為：其解的情況應(yīng)由對(duì)應(yīng)的兩根與1的大小關(guān)系決定，故有：高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解12高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)綜上所述，(5)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為(2)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為(4)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為(3)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為綜合訓(xùn)練(1)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解13高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)解關(guān)于的不等式：思考題思考高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解14高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)一、按二次項(xiàng)系數(shù)是否含參數(shù)分類：

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)時(shí)，按項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)分類，即分三種情況．二、按判別式的符號(hào)分類，即分三種情況課堂小結(jié)三、按對(duì)應(yīng)方程的根的大小分類，即分三種情況．高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解15高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)；作業(yè)1.解關(guān)于的不等式2.解關(guān)于的不等式：高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解16衷心感謝您的指導(dǎo)!再見高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)衷心感謝您的指導(dǎo)!再見高二年級(jí)數(shù)學(xué)17高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）高中數(shù)學(xué)課件（金戈鐵騎整理制作）18含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州三中:何愈紅含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州三中:何愈紅19高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)∴不等式的解集為{x│x<2或x>3}.解不等式解:原不等式可變形為:∵方程的兩根為x1＝2，x2＝3解題回顧高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解20高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是一個(gè)有機(jī)的整體。通過(guò)函數(shù)把方程與不等式聯(lián)系起來(lái)，我們可以通過(guò)對(duì)方程的研究利用函數(shù)來(lái)解一元二次不等式。解題回顧方程的解即對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);不等式的解集即對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象所對(duì)應(yīng)x的范圍,且解集的端點(diǎn)值為對(duì)應(yīng)方程的根。請(qǐng)問(wèn):三者之間有何關(guān)系高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的21高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)我們可以把任何一個(gè)一元二次不等式轉(zhuǎn)化為下列四種形式中的一種：解題回顧高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解22高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)解一元二次不等式的基本步驟：“三步曲”（2）計(jì)算△,解相應(yīng)一元二次方程的根；（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象以及不等號(hào)的方向，寫出不等式的解集.（1）轉(zhuǎn)化為不等式的“標(biāo)準(zhǔn)”形式；解題回顧高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的23高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)一元二次不等式的解法（a>0）判別式=b2-4ac>00<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集有兩個(gè)相異的實(shí)根x1，x2.(設(shè)x1<x2)有兩個(gè)相等實(shí)根x1=x2沒有實(shí)根{x|x>x2或x<x1}R{x|x1<x<x2}xyx1x2xyxy分類匯總ax2+bx+c≥0的解集ax2+bx+c≤0的解集RR{x|x≠}{x|x=}高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解24例1解關(guān)于的不等式高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)解:∴(1)當(dāng)時(shí)，原不等式變形為:∴(2)當(dāng)時(shí)，原不等式變形為:例題講解∴當(dāng)時(shí)，原不等式解集為:分析:因?yàn)榍?，所以我們只要討論二次?xiàng)系數(shù)的正負(fù).∴當(dāng)時(shí)，原不等式解集為:例1解關(guān)于的不等式高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)25高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)例2解關(guān)于的不等式：又不等式即為解:原不等式可化為：相應(yīng)方程的兩根為∴(1)當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為分析:此不等式故只需比較兩根與的大小.(2)當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為例題講解高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的26高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)例題講解例3:解關(guān)于的不等式:原不等式解集為解：由于的系數(shù)大于0,對(duì)應(yīng)方程的根只需考慮△的符號(hào).（１）當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為（２）當(dāng)時(shí)得∴當(dāng)時(shí),原不等式解集為當(dāng)時(shí),原不等式解集為分析:（３)當(dāng)即時(shí),∴(a)當(dāng)時(shí),原不等式即為∴(b)當(dāng)時(shí),原不等式即為高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解27(3)當(dāng)時(shí),不等式解集為(4)當(dāng)時(shí),不等式解集為(2)當(dāng)時(shí),不等式解集為綜上所述，(1)當(dāng)時(shí),不等式解集為(5)當(dāng)時(shí),不等式解集為高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)(3)當(dāng)時(shí),不等式解集為(4)當(dāng)28高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)解:即時(shí)，原不等式的解為：（a）當(dāng)綜合訓(xùn)練練習(xí):解關(guān)于的不等式：（1)當(dāng)時(shí)，原不等式的解為：（二）當(dāng)時(shí),（一）當(dāng)時(shí),原不等式即為（2)當(dāng)時(shí)，有：（b）當(dāng)（c）當(dāng)即時(shí)，原不等式的解為：即時(shí)，原不等式的解為：原不等式變形為：其解的情況應(yīng)由對(duì)應(yīng)的兩根與1的大小關(guān)系決定，故有：高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解29高二年級(jí)數(shù)學(xué)含參數(shù)的一元二次不等式的解法惠州市第三中學(xué)綜上所述，(5)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為(2)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為(4)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為(3)