初中數(shù)學(xué)平方差完全平方公式練習(xí)題(附答案)

初中數(shù)學(xué)平方差完全平方公式練習(xí)題一、單選題1.下列各式添括號正確的是()A.-xA.-x-y=-(y-x)B.x-y=-(x+y)C.10-m=5(2-m)D.3-2a=-(2a-3)(1+y)(1(1+y)(1-y)=()A.1+y2B.-1-y2C.1-y23.下列計算結(jié)果為2ab-a2-b2的是()D.-1+y2A.(a-b)2A.(a-b)2+4b2)(B.(-a-b)2C.-(a+b)2)=25a4-16b4，括號內(nèi)應(yīng)填()D.-(a-b)2A.5a2+A.5a2+4b2B.5a2-4b2C.-5a2-4b2D.-5a2+4b25.下列計算正確的是(5.下列計算正確的是()A.(-x-y)2=-x2-2xy-y2B.(m+2n)2=m2+4n2C.(-C.(-3x+y)2=3x2-6xy+y2(1)2D.—x+512丿=4x2+5x+256.多項式15m3n2+5m2n-20m2n3各項的公因式是()A.5mnB.5m2A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn27.下列多項式中,能用平方差公式分解因式的是()A.a2+A.a2+(-b)2B.5m2-20mnC.-x2-y2D.-x2+98?化簡(x-3)2-x(x-6)的結(jié)果為()A.6x-9B.A.6x-9B.-12x+9C.9D.3x+99.下列多項式能用完全平方公式分解的是(A.x2-A.x2-x+1B.1-2x+x2C.a2+a+丄2D.-a2+b2-2ab10.計算(3a-bc)(-bc-3a)的結(jié)果是(A.b2cA.b2c2+9a2B.b2c2-3a2C.-b2c2-9a2D.-9a2+b2c211.如果x2+(m-1)x+9是一個完全平方式，那么m的值是(A.7B.-7A.7B.-7C.-5或7D.-5或512.若a,b,c是三角形的三邊之長，則代數(shù)式a2+2bc-c2-b2的值(A.小于0B.A.小于0B.大于0C.等于0D.以上三種情況均有可能二、解答題計算：(1)(-3x2-5y3x2+17(1-3x)(—3x—1).14.因式分解.(1)2m(x—y)—3n(x—y)(2)—18a3+12a2—2a15.用提公因式法將下列各式分解因式(1)—4a3b2+12a2b一4ab；(3a—4b)(7a—8b)+(11a—12b)(7a—8b).16.分解因式：4x2一4x+1；4a2-20ab+25b2；9(a一b)2+42(a一b)+49；(x一2y)2+8xy.分解因式：a2(a一b)+b2(b一a)；x2-y2+2x-2y；(3)x4—16y4.1先化簡，再求值:a(a-2)-(a+1)(a-1),其中a二—-厶先閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次；TOC\o"1-5"\h\z若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+???+x(x+1)2018，則需應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是;分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).三、填空題已知xy=—3,x+y=2，則代數(shù)式x2y+xy2的值是.若丫a+2+b2—2b+1=0，貝Va=，b=.已知(m一n)2=40,(m+n)2=4000，則m2+n2的值是.23.已知a-b=4,ab=一2，貝ya2+4ab+b2的值為.24.計算(4+)(4<7)的結(jié)果等于25.計算:(a-b)(a+b)C2+b2)25.計算:參考答案答案：D解析：-x—y=—(x+y)，故A錯誤；x—y=—(—x+y)，故B錯誤；易知C錯誤.故選D.答案：C解析：本題考查平方差公式?由平方差公式可得(1+y)(1—y)=12—y2=1—y2，故選C.答案：D解析：(a—b)2=a2—2ab+b2,(—a—b)2=(a+b)2=a2+2ab+b2,—(a+b)2=—a2—2ab—b2,—(a—b)2=—a2+2ab—b2.故^選D.4.答案：C解析：???C5,a2+4b2)(—5a2-4b2)=Ga2-4b2)(>a2+4b2)=25a4一16b4,a括號內(nèi)應(yīng)填—5a2-4b2.故選C.答案：D解析：(—x—y)2=x2+2xy+y2，故A錯誤；(m+2n)2=m2+4mn+4n2，故B錯誤;故D正確.故選D.(—3x+y)2=9x2—6xy+故D正確.故選D.答案：C解析：多項式15m3n2+5m2n—20m2n3中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是5,各項都含有的相同字母是m,n，字母m的最低次數(shù)是2,字母n的最低次數(shù)是1,所以各項的公因式是5m2n.故選C.答案：D解析：A選項，a2與(—b)2符號相同，不能用平方差公式分解因式，故A選項錯誤;B選項，5m2—20mn=5m(m—4n)，不能用平方差公式分解因式，故B選項錯誤;C選項，x2與y2符號相同，不能用平方差公式分解因式，故C選項錯誤;D選項，-x2+9=—x2+32，兩項符號相反，能用平方差公式分解因式，故D選項正確?故選D.答案：C解析：(x一3)2一x(x一6)=x2一6x+9一x2+6x=9.故選C.答案：B解析：A,C,D項不符合完全平方式的形式，故不能用完全平方公式分解因式；B項，

1-2x+x2=(x-1)2,能用完全平方公式分解因式?故選B.答案：D解析：(3a-bc)(-bc一3a)=-(3a一bc)(3a+bc)=-9a2+b2c2.故選D.答案：C解析：Tx2+(m-1)x+9是一個完全平方式，(m-1)x=±2-x-3，m-1=±6，.m=-5或7，故選：C.12.答案：B解析：a2+2bc-c2-b2=a2-Cb2-2bc+c2)=a2-(b-c)2=[a+(b-c)][a-(b-c)]=(a+b-c)(a+c-b)，因為三角形的任意兩邊之和大于第三邊，所以a+b-c〉0,a+c-b〉0，因此原式大于0?故選B.13.答案：(1)C-3x2-5y)Gx2-5y)=C-5y-3x2)C-5y+3x2)=(-5y)2-C3x2)2=25y2-9x4.(2)(9x2+1)(1-3x)(-3x—1)=(=(-3x+1)(-3x—1)^9x2+1=(-3x)2—12C)x2+1)=C9x2—1)Cx2+1)=C9x2)2-12=81x4-1.解析：答案：(1)(x—y)(2m+3n)(2)略解析：答案：(1)—4a3b2+12a2b—4ab-a2b—4ab-a2b—4ab-3a+=-4ab—3a+1/=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c).(3a—4b)(7a—8b)+(11a一12b)(7a—8b)=(7a一8b)(3a一4b+11a一12b)=(7a-8b)(14a-16b)=2(7a—8b)(7a—8b)=2(7a-8b)2.解析：答案：(1)4x2一4x+1=(2x一1)2.4a2一20ab+25b2=(2a一5b)2.9(a一b)2+42(a一b)+49=[3(a—b)+7]2=(3a—3b+7)2.(x一2y)2+8xy=x2一4xy+4y2+8xy=x2+4xy+4y2=(x+2y)2.解析：答案：(1)a2(a一b)+b2(b一a)=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)C2-b2)=(a一b)(a一b)(a+b)=(a一b)2(a+b).一y2)+(2x一2y)=(x+y)(x一y)+2(x一y)=(x一y)(x+y+2).3)x4一16y4+2y)(x一2y).解析：答案化簡得-2a+l;2解析：19.答案：(1)提公因式法；22018；(1+x)20191+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)nT+1)