人教版七年級數(shù)學上冊課件 33 解一元一次方程(二)去分母

第三章一元一次方程3.3去分母第三章一元一次方程3.3去分母1教學重點：建立一元一次方程模型解決實際問題以及解含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟.學習目標：（1）會去分母解一元一次方程．（2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程中化歸和程序化的思想方法．（3）通過列方程，進一步體會模型思想.教學難點：準確列出一元一次方程，正確地進行去分母并解出方程．教學重點：學習目標：教學難點：2

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學的問題.數(shù)學小史料創(chuàng)設(shè)情境，引出問題英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這3問題1．一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).思考：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題1．一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全4分析：設(shè)這個數(shù)為x．根據(jù)題意，得問題2.這個方程與前面學過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個方程呢？創(chuàng)設(shè)情境，引出問題分析：設(shè)這個數(shù)為x．根據(jù)題意，得問題2.這個方程與前面學過5問題3不同的解法各有什么特點？通過比較你認為采用什么方法比較簡便？方法1:合并同類項，得系數(shù)化為1，得方法2：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到合并同類項，得系數(shù)化為1，得這樣做的依據(jù)是什么?合作交流探究方法問題3不同的解法各有什么特點？通過比較你認為方法1:系數(shù)6解方程：去分母

去括號移項合并同類項系數(shù)化為1解方程：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為17思考：解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？1．解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1.2．通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運算律等．思考：解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？1．解一元8例3解下列方程：解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得鞏固新知例題規(guī)范（1）例3解下列方程：解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號9（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘6），得鞏固新知例題規(guī)范（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（110解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得2(x+1)-8=x去括號得2x+2-8=x合并同類項得x-6=0化簡得x=6練習：解下列方程：（1）基礎(chǔ)訓練應用拓展解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得2(x+1)-8=x去括11去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（2）去分母（方程兩邊乘12），得基礎(chǔ)訓練應用拓展

（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（2）去分12解：（3）去分母（方程兩邊乘63），得77x+18=14x-45合并同類項得63x=-63化簡得x=-1（3）基礎(chǔ)訓練應用拓展解：（3）去分母（方程兩邊乘63），得合并同類項得63x=-13（4）基礎(chǔ)訓練應用拓展

去括號得8x+12=8合并同類項得8x=-4

（4）基礎(chǔ)訓練應用拓展

去括號得8x+12=8合并同類項14思考：通過以上練習，對于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？

1.要根據(jù)具體方程的形式和特點，恰當?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的.思考：1.要根據(jù)具體方程的形式和特點，恰當?shù)剡x擇便于解題的步15歸納總結(jié)反思提高（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？（4）用去分母解一元一次方程時應該注意哪些問題？歸納總結(jié)反思提高（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？16解方程時要注意：①確定最簡公分母前要先將多項式分解因式.②去分母要方程兩邊同乘以最簡公分母.③分子要加括號.④去括號時要用乘法分配律.⑤移項要變號.⑥選擇解法步驟要靈活，根據(jù)具體方程選擇最優(yōu)法.解方程時要注意：17布置作業(yè)：教科書第98頁練習（1）、（4），習題3.3第3題．布置作業(yè)：18第三章一元一次方程3.3去分母第三章一元一次方程3.3去分母19教學重點：建立一元一次方程模型解決實際問題以及解含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟.學習目標：（1）會去分母解一元一次方程．（2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程中化歸和程序化的思想方法．（3）通過列方程，進一步體會模型思想.教學難點：準確列出一元一次方程，正確地進行去分母并解出方程．教學重點：學習目標：教學難點：20

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學的問題.數(shù)學小史料創(chuàng)設(shè)情境，引出問題英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這21問題1．一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).思考：（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？創(chuàng)設(shè)情境，引出問題問題1．一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全22分析：設(shè)這個數(shù)為x．根據(jù)題意，得問題2.這個方程與前面學過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個方程呢？創(chuàng)設(shè)情境，引出問題分析：設(shè)這個數(shù)為x．根據(jù)題意，得問題2.這個方程與前面學過23問題3不同的解法各有什么特點？通過比較你認為采用什么方法比較簡便？方法1:合并同類項，得系數(shù)化為1，得方法2：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，則得到合并同類項，得系數(shù)化為1，得這樣做的依據(jù)是什么?合作交流探究方法問題3不同的解法各有什么特點？通過比較你認為方法1:系數(shù)24解方程：去分母

去括號移項合并同類項系數(shù)化為1解方程：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為125思考：解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？1．解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1.2．通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運算律等．思考：解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？1．解一元26例3解下列方程：解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得鞏固新知例題規(guī)范（1）例3解下列方程：解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號27（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘6），得鞏固新知例題規(guī)范（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（128解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得2(x+1)-8=x去括號得2x+2-8=x合并同類項得x-6=0化簡得x=6練習：解下列方程：（1）基礎(chǔ)訓練應用拓展解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得2(x+1)-8=x去括29去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（2）去分母（方程兩邊乘12），得基礎(chǔ)訓練應用拓展

（2）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：（2）去分30解：（3）去分母（方程兩邊乘63），得77x+18=14x-45合并同類項得63x=-63化簡得x=-1（3）基礎(chǔ)訓練應用拓展解：（3）去分母（方程兩邊乘63），得合并同類項得63x=-31（4）基礎(chǔ)訓練應用拓展

去括號得8x+12=8合并同類項得8x=-4

（4）基礎(chǔ)訓練應用拓展

去括號得8x+12=8合并同類項32思考：通過以上練習，對于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？

1.要根據(jù)具體方程的形式和特點，恰當?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的.思考：1.要根據(jù)具體方程的形式和特點，恰當?shù)剡x擇便于解題的步33歸納總結(jié)反思提高（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？（4）用去分母解