2021年山東省東營市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年山東省東營市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.

5.

6.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

7.

8.

9.

10.

11.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.∫(3x+1)3dx=__________。

27.

28.

29.30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

42.

43.

44.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點(diǎn)。

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A解析：

6.D

7.B

8.

9.A

10.C

11.C

12.C

13.B

14.C

15.B

16.y=-2x=0;

17.D

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.D

20.A

21.1

22.

23.

24.

25.

26.27.2

28.

29.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．30.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

31.

32.

33.34.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

35.

36.37.解法l等式兩邊對x