2021年山東省濟(jì)南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年山東省濟(jì)南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

3.

4.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.

A.0

B.

C.

D.

17.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.25.

26.

27.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

28.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

40.

四、解答題(5題)41.42.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。43.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.

6.D

7.B

8.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

9.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

10.D

11.B

12.A

13.A

14.B

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

17.2

18.B

19.π/4

20.A

21.1

22.

23.

24.

25.

26.

27.(1-1)28.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

29.1/21/2解析：

30.

31.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

32.

33.

34.

35.36.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

37.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

38.

39.

40.

41.

42.43.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7/r/