人教版B版高中數學選修3-1(B版)游戲的數學課件

游戲的數學游戲的數學布萊士布萊士·帕斯卡，生于克萊蒙費朗，早逝于巴黎。父親是數學家、“梅森學會”成員，對他的早期教育影響很大。他自幼聰穎，求知欲極強，12歲始學幾何，即通讀歐新知學習幾里得（Euclid）的《幾何原本》并掌握了它。16歲時發(fā)現著名的帕斯卡六邊形定理：內接于一個二次曲線的六邊形的三雙對邊的交點共缐。布萊士布萊士·帕斯卡，生于克萊蒙費朗，早逝于巴黎。父親是數學這些工作是自希臘阿波羅尼奧斯以來圓錐曲缐論的最大進步。1642年他設計并制作了一臺能自動進位的加減法計算裝置，被稱為是世界上第一臺數字計算器，為以後的計算機設計提供了基本原理。1654年他開始研究幾個方面的數學問題，在無窮小分析上深入探討了不可分原理，得出求不同曲缐所圍面積和重心的一般方法，并以積分學的原理解決了擺缐問題，於1658年完成《論擺線》。他的論文手稿對萊布尼茨建立微積分學有很大啟發(fā)。新知學習這些工作是自希臘阿波羅尼奧斯以來圓錐曲缐論的最大進步。164新知學習在研究二項式系數性質時，寫成《算術三角形》向巴黎科學院提交，后收入他的全集，并于1665年發(fā)表。其中給出的二項式系數展開后人稱為“帕斯卡三角形”，實際它已在約1100年由中國的賈憲所知。在與費馬的通信中討論賭金分配問題，對早期概率論的發(fā)展頗有影響。他還制作了水銀氣壓計，寫了液體平衡、空氣的重量和密度等方向的論文。自1655年隱居修道院，寫下《思想錄》等經典著作。新知學習在研究二項式系數性質時，寫成《算術三角形》向巴黎科學帕斯卡生于法國多姆山省奧弗涅地區(qū)的克萊蒙，從小體質虛弱，三歲喪母。父親艾基納（1588年—1651年）是一個小貴族，擔任地方法官的職務，是一位數學家和拉丁語學者。布萊士·帕斯卡是杰奎琳·帕斯卡和另外兩個姐妹（只有其中之一，潔柏特活過童年）的兄弟。母親死后，父親就辭去了法官職務。新知學習帕斯卡生于法國多姆山省奧弗涅地區(qū)的克萊蒙，從小體質虛弱，三歲1623年6月19日誕生于法國多姆山省克萊蒙費朗城。帕斯卡沒有受過正規(guī)的學校教育。他4歲時母親病故，由受過高等教育、擔任政府官員的父親和兩個姐姐負責對他進行教育和培養(yǎng)。他父親是一位受人尊敬的數學家，在其精心地教育下，帕斯卡很小時就精通歐幾里得幾何，他自己獨立地發(fā)現出歐幾里得的前32條定理，而且順序也完全正確。新知學習1623年6月19日誕生于法國多姆山省克萊蒙費朗城。帕斯卡沒12歲獨自發(fā)現了“三角形的內角和等于180度”后，開始師從父親學習數學。1631年帕斯卡隨家移居巴黎。父親發(fā)現帕斯卡很有出息，在他16歲那年，滿心喜歡地帶他參加巴黎數學家和物理學家小組（法國巴黎科學院的前身）的學術活動，讓他開開眼界，17歲時帕斯卡寫成了數學水平很高的《圓錐截線論》一文，這是他研究德扎爾格關于綜合射影幾何的經典工作的結果。新知學習12歲獨自發(fā)現了“三角形的內角和等于180度”后，開始師從父1631年帕斯卡全家移居巴黎。艾基納自己教育帕斯卡并且常與巴黎一流的幾何學家如馬蘭·梅森、伽桑狄、德扎爾格和笛卡爾等人交談，小帕斯卡也在此時表現出在數學上很高的天賦。11歲時小帕斯卡寫了一篇關于振動與聲音的關系的文章，這使得艾基納擔心兒子會影響希臘和拉丁文的學習，于是禁止他在15歲前學習數學。一天，艾基納發(fā)現布萊士用一塊煤在墻上獨立證明三角形各角和等于兩個直角。從那時，帕斯卡被允許學習歐幾里德幾何。新知學習1631年帕斯卡全家移居巴黎。艾基納自己教育帕斯卡并且常與巴小帕斯卡對德扎爾格的著作特別感興趣。在德扎爾格思想的影響下，帕斯卡16歲寫成《論圓錐曲線》。這本書的大部分已經散失，但是一個重要結論被保留了下來，即“帕斯卡定理”。笛卡爾對此書大為贊賞，但是不敢相信這是出自一個16歲少年之手。新知學習小帕斯卡對德扎爾格的著作特別感興趣。在德扎爾格思想的影響下，概率論是一門研究事情發(fā)生的可能性的學問，但是最初概率論的起源與賭博問題有關。16世紀，意大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾（1501——1576）開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。17世紀中葉，當時的法國宮廷貴族里盛行著擲骰子游戲，游戲規(guī)則是玩家連續(xù)擲4次骰子，如果其中沒有6點出現，玩家贏，如果出現一次6點，則莊家（相當于賭場）贏。新知學習概率論是一門研究事情發(fā)生的可能性的學問，但是最初概率論的起源按照這一游戲規(guī)則，從長期來看，莊家扮演贏家的角色，而玩家大部分時間是輸家，因為莊家總是要靠此為生的，因此當時人們也就接受了這種現象。新知學習后來為了使游戲更刺激，游戲規(guī)則發(fā)生了些許變化，玩家這回用2個骰子連續(xù)擲24次，不同時出現2個6點，玩家贏，否則莊家贏。按照這一游戲規(guī)則，從長期來看，莊家扮演贏家的角色，而玩家大部當時人們普遍認為，2次出現6點的概率是一次出現6點的概率的1/6，因此6倍于前一種規(guī)則的次數，也既是24次贏或輸的概率與以前是相等的。然而事實卻剛好相反，從長期來看，這回莊家處于輸家的狀態(tài)，于是他們去請教當時的數學家帕斯卡，求助其對這種現象作出解釋，這個問題的解決直接推動了概率論的產生。新知學習當時人們普遍認為，2次出現6點的概率是一次出現6點有人對博弈中的一些問題發(fā)生爭論，其中的一個問題是“賭金分配問題”，他們決定請教法國數學家帕斯卡和費馬基于排列組合方法，研究了一些較復雜的賭博問題，他們解決了分賭注問題、賭徒輸光問題。他們對這個問題進行了認真的討論，花費了3年的思考，并最終解決了這個問題，這個問題的解決直接推動了概率論的產生。概率與統(tǒng)計的一些概念和簡單的方法，早期主要用于賭博和人口統(tǒng)計模型。新知學習有人對博弈中的一些問題發(fā)生爭論，其中的一個問題是“賭金分配問隨著人類的社會實踐，人們需要了解各種不確定現象中隱含的必然規(guī)律性，并用數學方法研究各種結果出