2019九年級五四制上學期期中考試數(shù)學試題

2019九年級五四制上學期期中考試數(shù)學試題2019九年級五四制上學期期中考試數(shù)學試題8/82019九年級五四制上學期期中考試數(shù)學試題一、選擇題：(共12題每題3分共36分)1.在Rt△ACB中，∠C=90°，tanA＝26，則sinB的值為（）(A)1(B)1(C)2(D)3522.在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA＝1，cosB＝3，則△ABC是（）22(A)直角三角形(B)鈍角三角形(C)銳角三角形(D)不能夠確定3.將拋物線y＝3x2向右平移兩個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線是（）(A)y＝3(x＋2)2＋4(B)y＝3(x－2)2＋4(C)y＝3(x－2)2－4(D)y＝3(x＋2)2－44.已知二次函數(shù)ykx25x5的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A、k5B、k5且k0C、k5D、k5且k044445.已知拋物線yx2mxn的極點坐標是（－1，－3），則m和n的值分別是（）(A)2，4(B)－2，－4(C)2，－4(D)－2，06.如圖，若將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)44°后，獲取△AOB，且AO＝2，則AA′的長為A（）(A)4sin22(B)2sin44B(C)4cos22(D)2cos44OAB7.一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一坐標系中的圖象可能是（）(A)(B)(C)(D)8.若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．9.AE、CF是銳角三角形ABC的兩條高，若是AE∶CF＝3∶2，則sinA︰sinC等于（）(A)9∶4(B)4∶9(C)3∶2(D)2∶310.二次函數(shù)y＝x2+bx+c，若b+c＝0，則它的圖象必定過點（）(A)(－1,－1)(B)(1,－1)(C)(－1,1)(D)(1,1)將矩形紙片ABCD按以下列圖方式折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，若S︰S＝4︰5，則tan∠BFE＝（）△ABE△BFE(A)1(B)3AED3(C)3(D)33BFCC已知二次函數(shù)yax2bxc（a≠0）的圖象以下列圖，則以下說法：①c0；②該拋物線的對稱軸是直線x＝－1；③當x＝1時，y＝2a；④2bma＞0(m)．其y中正確的個數(shù)是(A)1(B)2(C)3(D)4―2Ox2019-2020年九年級（五四制）上學期期中考試數(shù)學試題選擇題答案表題號123456789101112答案答題情況統(tǒng)計表題號一二三等級20212223241925得分第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：(共6每題3分共18分)某型號的電動車以以下列圖所示，它的大燈A射出的光輝AB,AC與地面MN所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A離地面的距離為1m，則該車大燈照亮地面的寬度BC是m.（參照數(shù)據(jù)sin84,tan81,sin109,tan105）257502821.如圖，小剛在廣場上察看新華書店樓房墻上的電子屏幕CD,點A是小剛的眼睛，測得屏幕下端D處的仰角為30°，爾后他正對屏幕方向前進了6米到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長AB與樓房垂直訂交于點E，測得BE＝21米，請你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離

CD.

（結(jié)果保留根號）22.如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援.此時C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里.求A、C兩地之間的距離.(參照數(shù)據(jù):2≈，3≈，6≈，結(jié)果精確到0.1).如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長600米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固.經(jīng)檢查論證，防洪指揮部專家組擬定的加固方案是:沿背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后背水坡EF的坡比為i1:3.求加固后壩底增加的寬度AF.(結(jié)果保留根號)(2)求完成這項工程需要土石多少立方米?(結(jié)果取整數(shù)，3≈1.732)EDCi＝1:345FAAB24.隨著農(nóng)業(yè)科技的不斷發(fā)展，農(nóng)田灌溉也開始采用噴灌的形式(如圖甲).在田間安裝一個走開地面必然高度且垂直于地面的噴頭，噴頭可旋轉(zhuǎn)360°,噴出的水流呈拋物線形狀.如圖乙，用OA表示垂直于地面MN的噴頭，OA＝1m，水流在與OA的水平距離10m時達到最高點，這時最高點離地面5m.若是不計其他因素，當噴頭環(huán)繞一周后，能噴灌的最大直徑是多少米？(結(jié)果精確到0.1,參照數(shù)據(jù)5≈2.236)25..如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發(fā)，沿AC向C搬動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發(fā)，沿CB向B搬動.當其中有一點到達終點時，他們都停止搬動，設(shè)搬動的時間為t秒.（1）①當秒時，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式.（2）在P，Q搬動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，寫出t的值.（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值.APB

CQ制卷人：梁春云許曉星；審察人：孫風云二、填空題（每個3分，共18分）13．14、-215．2716.m217.118.2243三、解答題19.（7分）作BM⊥CF交CF于M，求得BC＝103,BM＝535分再求出CD＝15－537分20．(8分)(1)yx22x34分(2)S△DEF8.8分∴AC＝66-62≈6.2(海里).8分23．（9分）(1)分別過點E，D作EM⊥BF于點M，DN⊥BF于點N，AF＝10384分(2)S梯形ADEF≈333960(m)．9分24．（9分）建立以下列圖的直角坐標系,設(shè)拋物線與x軸正半軸交于點B,設(shè)拋物線表達式為y＝a(x－10)2＋5.求得拋物線為y＝1(x－2＋5.2510)5分求得噴灌的最大直徑是2×OB＝2(10+55)≈42.4(m)9分25．25.解：在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，所以AC=10米.由題意得：AP=2t，CQ=10-2t.1）①過點P作PD⊥BC于D.t=2.5，AP=2×2.5=5，，1AB=3.A∴PD=2∴S=1×QC×PD=3.75.P2②過點Q作QE⊥PC于點E.EQEAB3BC易知Rt△QEC∽Rt△ABC，∴，QE=t.QCAC5Q∴S=1PCQE1(102t)3t3t23t(0t5).225510秒（此時PC=QC），25秒（此時PQ=QC），或80秒（此時PQ=PC）△CPQ為（2）當t3921等腰三角形；3）過點P作PF⊥BC于點F，則有△PCF∽△ACB.∴PFPCFC，即PF102tFC.ABACBC610868∴PF=6t，F(xiàn)C=8t.556841則在Rt△PFQ中，PQ2PF2FQ2(62(8tt)2256t100.t)55t5當⊙P與⊙Q外切時，有PQ=PA+QC=3t，此時PQ241t2