全國(guó)2017年4月自學(xué)考試04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）試題答案

第頁(yè)全國(guó)2017年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)營(yíng)類(lèi)）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則事件“A，B方中至少有一個(gè)發(fā)生”是（D）A．AB B．C． D．A∪B詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第1章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。2．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為（B）A．0.01 B．0.05C．0.1 D．0.4詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第2章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。3．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則常數(shù)c＝（D）A．1 B．2C．3 D．4詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第3章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。4．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則當(dāng)0≤x≤1時(shí)，（C）A． B．C． D．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第3章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)。5．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密為，則E（x）＝（C）A．0 B．1/3C．2/3 D．1詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第4章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。6．設(shè)隨機(jī)變量X～N（0，4），則D（X－1）＝（D）A．1 B．2C．3 D．4詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第4章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。7．設(shè)（X，Y）為二維隨機(jī)變量，且（C）A．－1 B．0C．0.2 D．0.4詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第4章第7個(gè)知識(shí)點(diǎn)。8．設(shè)為來(lái)自總體X的樣本（n＞1）且的無(wú)偏估計(jì)量為（A）A． B．C． D．詳細(xì)解析見(jiàn)教材153頁(yè)。9．設(shè)總體X的概率密度為為來(lái)自X的樣本，為樣本均值，則，常數(shù)的無(wú)偏估計(jì)為（B）A． B．C． D．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第7章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。10．在一元線(xiàn)性回歸的數(shù)學(xué)模型中，其正規(guī)方程組為，已知（C）A． B．C． D．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第9章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11．同時(shí)擲兩枚均勻硬幣，則都出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)_1/4___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第1章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。12．設(shè)A，B為隨機(jī)事件，P（A）＝0.5，P（B）＝0.6，P（B|A）＝0.8，則P（A∪B）＝__0.7___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第1章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。13．已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取2件，則恰好取到兩件次品的概率為_(kāi)_1/45___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第1章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。14．設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，則常數(shù)c＝__5/8___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第2章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。15．設(shè)隨機(jī)變量X服從[0，]上的均勻分布（＞0），則X在[0，]的概率密度為_(kāi)_1/___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第2章第7個(gè)知識(shí)點(diǎn)。16．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且滿(mǎn)足P{X＝2}＝P{X＝3}，則P{X＝4}＝_____．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第2章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。17．設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X，Y分別服從參數(shù)的指數(shù)分布，則當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，（X，Y）的概率密度f(wàn)（x，y）＝_____．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第3章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。18．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為，則P{X＋Y＝1}＝__0.25___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第3章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。19．設(shè)隨機(jī)變量X～B（20，0.1），隨機(jī)變量Y服從參數(shù)為2的泊松分布，且X與Y相互獨(dú)立，則E（X＋Y）＝__4___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第4章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。20．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，4），且Y＝3－2X，則D（Y）＝__16___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第4章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)。21．已知D（X）＝25，D（Y）＝36，X與Y的相關(guān)系數(shù)，則D（X＋Y）＝__85___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第4章第8個(gè)知識(shí)點(diǎn)。22．設(shè)總體為來(lái)自X的樣本，__1___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第6章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。23．設(shè)總體X服從常數(shù)為λ的指數(shù)分布（λ＞0），為來(lái)自X的樣本，其樣本均值，則λ的矩估計(jì)＝__1/3___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第7章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。24．設(shè)樣本來(lái)自總體N（μ，1），為樣本均值，假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式為_(kāi)____．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第8章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。25．已知某廠生產(chǎn)的零件直徑服從N（μ，4），現(xiàn)隨機(jī)取16個(gè)零件測(cè)其直徑，并算的樣本均值，做假設(shè)檢驗(yàn)，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為_(kāi)_2___．詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第8章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．某廠甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)產(chǎn)品，產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的40%，60%，并且各自產(chǎn)品中的次品率分別為1%，2%.求：（1）從該產(chǎn)品中任取一件是次品的概率；（2）在取出一件是次品的條件下，它是由乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.解：設(shè)事件A表示“取出的是甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品”，B表示“取出的是乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品”，C表示“取出的是次品”。則P（A）=0.4，P（B）=0.6,P(C|A)=0.1,P(C|B)=0.02.……2分（1）從該產(chǎn)品中任取一件是次品的概率；由全概率公式得（2）在取出一件是次品的條件下，它是由乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.由貝葉斯公式得則取出的次品是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率為0.75.……8分詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第1章第7個(gè)知識(shí)點(diǎn)。27．設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間[1，2]上的均勻分布，隨機(jī)變量Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，且X，Y相互獨(dú)立.求：（1）（X，Y）的邊緣概率密度；（2）（X，Y）的概率密度.解：（1）（X，Y）的邊緣概率密度；詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第4章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（2）（X，Y）的概率密度.……8分詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第3章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設(shè)隨機(jī)變量Z的概率密度為，令Y＝X＋1.求：（1）常數(shù)e；（2）P{0＜X＜1}；（3）Y的概率密度.解：（1）常數(shù)e；詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第2章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（2）P{0＜X＜1}；詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第2章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（3）Y的概率密度.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第2章第11個(gè)知識(shí)點(diǎn)。29．己知隨機(jī)變量（X，Y）的分布律求：（1）（X，Y）的邊緣分布律。（2）P{X＝2}，P{X－Y＝1}，P{XY＝0}；（3）E（X＋Y）.解：（1）（X，Y）的邊緣分布律。詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第3章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（2）P{X＝2}，P{X－Y＝1}，P{XY＝0}；詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）精華版課程第3章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（3）E（X＋