【其中考試】廣西壯族自治區(qū)賀州市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2525頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2525頁廣西壯族自治區(qū)賀州市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是(

)A.y=8x2+1 B.y

2.下列長度的各組線段(單位：cm)中，成比例線段的是(

)A.1，2，3，4 B.1，2，2，4 C.3，5，9，13 D.1，2，2，3

3.已知點(diǎn)A(-1,?5)在反比例函數(shù)y=A.y=-5x B.y=

4.已知xy=A.3x=5y B.xy=15

5.如圖所示，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=2，則AC的長約為(

)

A.1.543 B.1.236 C.1.123 D.1.618

6.y=14x2-A.-5 B.(-5,?0) C.(0,?-5) D.

7.二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移A.y=2(x+3)2+1 B.

8.二次函數(shù)y=xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.已知二次函數(shù)y=kx2-7A.k>-74 B.k≥-74且k≠0

10.已知函數(shù)y=kx+kA. B.

C. D.

11.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)與反比例函數(shù)y2=cx(A.-3<x<2 B.x<-3或x>2

C.-3<x<0

12.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)-1,0，對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9aA.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題

當(dāng)m________時(shí)，函數(shù)y=m

函數(shù)y=-x-32+1中，當(dāng)x________

如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE//BC，若DE=2AD，AE

若yx=34，則x

如圖，某幢建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如圖，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面403m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是________

如圖，在反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次是1，2，3，4，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，若圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1三、解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,?1)，且過點(diǎn)(1,?-2)，求該拋物線的解析式．

若反比例函數(shù)y=mx與一次函數(shù)y=kx+b(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式．

如圖所示，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D'，AB=8cm，BC=12cm，A'B'=4

畫函數(shù)y=x-2(1)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y>0

在力FN的作用下，物體會在力F的方向上發(fā)生位移s(m)，力F所做的功W(J)滿足W=Fs.(1)求力F所做的功；(2)試確定F與s之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)F=4N時(shí)，求

如圖，已知在△ABC中，DE//BC,(1)求BD的長度；(2)求DE的長度．

如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將矩形的長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)邊長增加多少時(shí)，面積增加8c

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,?0)，與y軸交于C(0,?-3)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

參考答案與試題解析廣西壯族自治區(qū)賀州市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【解析】利用二次函數(shù)定義就可以解答【解答】解：A，符合二次函數(shù)的一般形式，是二次函數(shù)，正確；

B，是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；

C，是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；

D，自變量x在分母中，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤．

故選A．2.【答案】B【考點(diǎn)】比例線段【解析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例線段的相關(guān)知識，掌握

如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是a/b=【解答】解：由題知選項(xiàng)B中1:2=2:4，

且符合比例線段概念，故選項(xiàng)正確B.

故選B3.【答案】A【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，將P(-1,?5)代入解析式求出k【解答】解：將A(-1,?5)代入解析式y(tǒng)=kx得，

k=(-1)×5=-5，

解析式為：y4.【答案】D【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判定.【解答】解：A，由xy=35得，5x=3y，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，設(shè)x=3k，則y=5kk≠0，則xy=15k2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C，由xy=35得5x=3y，而由5.【答案】B【考點(diǎn)】黃金分割【解析】根據(jù)黃金比為5-【解答】解：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2，且AC>BC,

∴AC=6.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】令x=0，代入函數(shù)解析式即可求出y的值為-【解答】解：由題知當(dāng)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0時(shí)，

令x=0，y=-5，

即y=14x2-77.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將y=2x2向上平移1個(gè)單位所得的二次函數(shù)圖象的表達(dá)式是y=2x2+1，

由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=2x8.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．【解答】解：將二次函數(shù)進(jìn)行配方為y=(x-1)2-2，

即頂點(diǎn)坐標(biāo)為9.【答案】C【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k≠0，根據(jù)△＝b2-4ac【解答】解：根據(jù)題意得k≠0，Δ=(-7)2-410.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)題意，在函數(shù)y=kx+k和函數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，在函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=kx中，

當(dāng)k>0，則函數(shù)y=kx+k過一、二、三象限．11.【答案】C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合一次函數(shù)與一元一次不等式（組）【解析】一次函數(shù)y1=kx【解答】解：∵一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=cx的圖象

相交于A(-3,?-2)，B(2,?3)兩點(diǎn)，

∴由圖象可得，不等式y(tǒng)1>y2，12.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析即可.【解答】解：由題易知拋物線的對稱軸為直線x=-b2a=2，

解得-b=4a，

即4a+b=0，故①正確；

由圖象可知，當(dāng)x=-3時(shí)，y=9a-3b+c<0，

則9a+c<3b，故②錯(cuò)誤；

由①可知b=-4a.

而圖象經(jīng)過點(diǎn)-1,0，

則a-b+c=0，

解得c=b-a=-5a，

即8a+7b二、填空題【答案】<1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=m-1x的圖象位于第二、四象限內(nèi)，

∴m-1<0【答案】>3【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．【解答】解：∵a=-1<0，

∴拋物線開口向下.

又∵對稱軸為直線x=3，

∴x>3時(shí)，y隨x的增大而減小【答案】4【考點(diǎn)】平行線分線段成比例角平分線的定義等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】由BE平分∠ABC，DE∥BC，易得△【解答】解：∵DE//BC，

∴∠DEB=∠CBE.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

即∠ABE=∠BED，

則BD=DE.

又有DE=2AD，

【答案】7【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由合比性質(zhì)，得

x+yx=3+4【答案】3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】由題意可以知道M(1,?403)，A(0,?10)用待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式，當(dāng)【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2+403，由題意，得10=a+403，

則a=-103．

由此得拋物線的解析式為：y=-103(【答案】3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】先根據(jù)題意求出點(diǎn)P1、P2、P3、P【解答】解：在反比例函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上，點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次是1，2，3，4，

則P1(1,?4)，P2(2,?2)，P3(3,?43)，P4(4,?1)，

三、解答題【答案】解：設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+1，

把點(diǎn)(1,?-2)代入得，-2=【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出拋物線的解析式，再把點(diǎn)(1,?-2)代入所設(shè)拋物線的解析式求出a的值即可．【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+1，

把點(diǎn)(1,?-2)代入得，-2=【答案】解：(1)∵反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)，

∴-1=m-2解得：m(2)當(dāng)x=1時(shí)，y=21=2，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)(-2,-1)，

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：(1)∵反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)，

∴-1=m-2解得：m(2)當(dāng)x=1時(shí)，y=21=2，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)(-2,-1)，【答案】解：∵AB=8cm，BC=12cm，A'B'=4cm，B'C'=6cm，

∴A'B'AB【考點(diǎn)】比例線段【解析】（2）根據(jù)A'B'AB和B'C'BC的值相等，即可判斷線段【解答】解：∵AB=8cm，BC=12cm，A'B'=4cm，B'C'=6cm，

∴A'B'AB【答案】解：(1)∵拋物線的對稱軸為直線x=2，

∴當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

作圖如圖所示，(2)令y=0，即(x-2)2-1=0，解得x1=1或x【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：(1)∵拋物線的對稱軸為直線x=2，

∴當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

作圖如圖所示，(2)令y=0，即(x-2)2-1=0，解得x1=1或x【答案】解：(1)把2,7.5代入W=Fs得，(2)∵W=Fs，

∴F=Ws，

由(1)可知W=15(3)由(2)可知F=Ws，當(dāng)F=4N時(shí)，4=15【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】無無無【解答】解：(1)把2,7.5代入W=Fs得，(2)∵W=Fs，

∴F=Ws，

由(1)可知W=15，(3)由(2)可知F=Ws，當(dāng)F=4N時(shí)，4=15【答案】解：(1)∵AE=2CE，

∴CEAE=12，

∵DE//(2)∵EF//AB，

∴AEAC=BFBC=23，

∵BC=9，

∴【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：(1)∵AE=2CE，

∴CEAE=12，

∵DE//(2)∵EF//AB，

∴AEAC=BFBC=23，

∵BC=9，

∴【答案】解：(1)矩形的長和寬都增加xcm,

∴矩形的長為(x+4)cm,寬為(x+3)cm,

∴(4+x)(3+x)-3×4=y，(2)把y=8代入解析式y(tǒng)=x2+7x中得：

x2+7x-8=0，

解得：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)題意，借助于矩形面積，直接解答；（2）在（1）中，把y=8【解答】解：(1)矩形的長和寬都增加xcm,

∴矩形的長為(x+4)cm,寬為(x+3)cm,

∴(4+x)(3+x)-3×4=y，(2)把y=8代入解析式y(tǒng)=x2+7x中得：

x2+7x-8=0，

【答案】解：(1)∵點(diǎn)B(3,?0)，C(0,?-3)在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，

∴將B,C(2)過點(diǎn)P作y軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q，與OB交于點(diǎn)E，

設(shè)P(x,?x2-2x-3)，

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0)，

∵B(3,?0)，C(0,?-3)，

∴3k+b=0,b=-3,

解得k=1,b=-3,

∴直線BC的解析式為y=x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求