二元一次方程組應(yīng)用題類型題市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

二元一次方程組應(yīng)用旅程=時間×速度時間=旅程/速度速度=旅程/時間旅程=時間×速度之和旅程=時間×速度之差船在順?biāo)兴俣?船在靜水中速度+水流速度船在逆水中速度=船在靜水中速度-水流速度一、行程問題ABSV1V2S=T（+）V1V2AB同時同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽當(dāng)男生第一次趕上女生時男生跑旅程-女生跑旅程=跑道周長乙甲St同時異地追及問題乙旅程-甲旅程=甲乙之間距離T(-)=sV乙甲V某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走旅程比甲車所走旅程多10ｋｍ．求兩車速度．解:設(shè)甲乙兩車速度分別為xKm/h、yKm/hx5x5y30km4x4y甲乙兩車速度分別為50km、60km一列快車長230米，一列慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車速度各是多少？解：設(shè)快車、慢車速度分別為xm/s、ym/s依據(jù)題意，得90（x-y）=450230m甲220m乙230m甲220m乙450m18s18（x+y）=450例3．甲、乙兩人在周長為400ｍ環(huán)形跑道上練跑，假如相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；假如同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人速度．甲、乙兩人在周長為400ｍ環(huán)形跑道上練跑，假如相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次解：設(shè)甲乙兩人速度分別為xm/min、ym/min依據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB

解：設(shè)甲乙兩人速度分別為xm/min、ym/min依據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60B已知A、B兩碼頭之間距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時;逆流航行時需6小時,求船在靜水中速度及水流速度.練習(xí).一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時間，若車速每小時60千米，就能越過橋2千米；若車速每小時50千米，就差3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長時間？水流方向輪船航向船在逆水中速度=船在靜水中速度-水流速度水流方向輪船航向船在順?biāo)兴俣?船在靜水中速度+水流速度例5.已知A、B兩碼頭之間距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時;逆流航行時需6小時,求船在靜水中速度及水流速度.解:設(shè)船在靜水中速度及水流速度分別為xkm/h、ykm/h，依據(jù)題意，得4（x+y）=240

6（x-y）=240二、工程問題工作量=工作時間×工作效率工作效率=工作量/工作時間、工作時間=工作量/工作效率某工人原計劃在限定時間內(nèi)加工一批零件.假如每小時加工10個零件,就能夠超額完成3個;假如每小時加工11個零件就能夠提前1h完成.問這批零件有多少個?按原計劃需多少小時完成?解:設(shè)這批零件有x個,按原計劃需y小時完成,依據(jù)題意,得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個,按計劃需8小時完成甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格上衣和褲子,甲廠每個月(按30天計算)用16天生產(chǎn)上衣,14天做褲子,共生產(chǎn)448套衣服(每套上、下衣各一件）；乙廠每個月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服，兩廠合并后，每個月按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？工廠甲乙上衣（褲子）上衣褲子上衣褲子生產(chǎn)天數(shù)

生產(chǎn)套數(shù)填寫下表16144481218720生產(chǎn)套數(shù)

生產(chǎn)天數(shù)褲子上衣褲子上衣上衣（褲子）乙甲工廠16144481218720解：設(shè)該廠用x天生產(chǎn)上衣，y天生產(chǎn)褲子，則共生產(chǎn)（）x套衣服，由題意得448/16+720/12X+y=30（448/16+720/12）x=（448/14+720/18）y解之得X=13.5Y=16.5所以88x=88·13.5=1188三、商品經(jīng)濟問題本息和=本金+利息利息=本金×年利率×期數(shù)某超市在“五一”期間尋用戶實施優(yōu)惠，要求以下：一次性購物優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或大于500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超出500部分給予八折優(yōu)惠（2）若用戶在該超市一次性購物x元，當(dāng)小于500元但大于200元時，他實際付款

元；當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款

元（用代數(shù)式表示）（1）王老師一次購物600元，他實際付款

元（3）假如王老師兩次購物累計820元，他實際付款共計728元，且第一次購物貨款少于第二次購物，求兩次購物各多少元？解:設(shè)第一次購物貨款為x元,第二次購物貨款為y元①當(dāng)x<200,則,y≥500,由題意得x+y=820x+0.8y+50=728解得x=110Y=710②當(dāng)x小于500元但大于200元時,y≥500,由題意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600③當(dāng)均小于500元但大于200元時,且,由題意得總而言之,兩次購物分別為110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程組無解.四、配套問題（一）配套與人員分配問題某車間22名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人天天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使天天生產(chǎn)產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？所認(rèn)為了使天天生產(chǎn)產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母某工地需雪派48人去挖土和運土,假如每人天天平均挖土5方或運土3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,恰好能使挖土能及時運走?解:設(shè)安排x人挖土,y人動土,則一天挖土5x,一天動土3y方依據(jù)題意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以天天安排18人挖土，30人運土恰好能使挖土及時運走五、配套與物質(zhì)分配問題用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25個，或做盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張做盒身，多少張做盒底，可使盒身與盒底恰好配套？解:設(shè)用x張白鐵皮做盒身,用y張制盒底,則共制盒身25x個,共制盒底40y個.所以用16張制盒身,20張制盒底恰好使盒身與盒底配套依據(jù)題意,得x+y=362×25x=40y解得X=16Y=20一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，假如1立方米木料能夠做方桌桌面50個，或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少方桌？依據(jù)題意，得x+y=54×50x=300y所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150張方桌。解得X=3Y=2某車間天天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？六、百分比問題現(xiàn)有甲乙兩種金屬合金10kg,假如加入甲種金屬若干千克,那么這塊金屬中乙種金屬占2份,甲種金屬占3份;假如加入甲金屬增加1倍,那么合金中乙種金屬占3份,甲種金屬占7份,問第一次加入甲種金屬有多少?原來這塊合金種含甲種金屬百分比是多少?甲對乙說：“當(dāng)我歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲．”乙對甲說：“當(dāng)我歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你將61歲．”問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？從問題情境能夠知知道甲年紀(jì)大于乙年紀(jì)解：設(shè)甲、乙現(xiàn)在年紀(jì)分別是x、y歲依據(jù)題意，得y-（x-y）=4X+（x-y）=61解得x=42y=23答：甲、乙現(xiàn)在年紀(jì)分別是42、23歲甲比乙大歲數(shù)

未明年紀(jì)現(xiàn)在年紀(jì)

甲乙Xyx-yX+（x-y）61Y-（x-y）4伴隨我國人口增加速度減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐步降低趨勢發(fā)展。某區(qū)和年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8：7，且入學(xué)人數(shù)2倍比年入學(xué)人數(shù)3倍少1500人，某人預(yù)計20入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超出2300人，請你經(jīng)過計算，判斷他預(yù)計是否符合當(dāng)前改變趨勢。用一些長短相同小木棍按圖所式，連續(xù)擺正方形或六邊形要求每兩個相鄰圖形只有一條公共邊。已知擺放正方形比六邊形多4個，而且一共用了110個小木棍，問連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個？……圖形連續(xù)擺放個數(shù)(單位：個)使用小木棒根數(shù)(單位:根)