第五章相交線與平行線培優(yōu)復(fù)習(xí)題二

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例一、如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG均分∠BMF，MG交CD于G.

求∠1的度數(shù).

例二、：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

例三、：如圖∠1=∠2，∠A和∠F，請(qǐng)問(wèn)∠C=∠D相等嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程。1例四、：如圖，∠ABC和∠ACB的均分線交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)假定∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數(shù)；假定∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．(3)在第(2)問(wèn)的條件下，假定∠ABC和∠ACB鄰補(bǔ)角的均分線交于點(diǎn)O，其余條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，并用а,β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．例五、：∠A=〔90+x〕°，∠B=〔90﹣x〕°，∠CED=90°，射線EF∥AC，2∠C﹣∠D=m°1〕判斷AC與BD的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因．2〕如圖1，當(dāng)m=30°時(shí)，求∠C、∠D的度數(shù)．3〕如圖2，求∠C、∠D的度數(shù)〔用含m的代數(shù)式表示〕2例六、如圖,直線AC∥BD,連結(jié)AB,直線AC,BD及線段AB把平面分紅①、②、③、④四個(gè)局部,規(guī)定：線上各點(diǎn)屬于任何局部，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)局部時(shí)，連結(jié)PA，PB，構(gòu)成∠PAC,∠APB，∠PBD三個(gè)角。〔提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所構(gòu)成的角是0°角〕〔1〕當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①局部時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；〔2〕當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②局部時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD能否建立？〔直接回復(fù)建立或不建立〕〔3〕當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③局部時(shí),全面研究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的詳細(xì)地點(diǎn)和相應(yīng)的結(jié)論,選擇此中一種結(jié)論加以證明。例七、如圖，L1∥L2，MN分別和直線L1、L2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線L1、L2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上〔P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合〕．〔1〕假如點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)目關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明原因；〔2〕假如點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)目關(guān)系〔只須寫(xiě)出結(jié)論〕．3培優(yōu)配套練習(xí)1、如圖1，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩局部重合，假定150°，那么AEF=〔〕2、如圖2，將三角尺的直角極點(diǎn)放在直尺的一邊上，1°，，那么3的度數(shù)等于〔〕30250°3、如圖3，要把角鋼〔1〕彎成120°的鋼架〔2〕，那么在角鋼〔1〕上截去的缺口是_____度。AED1312BCF第2題第1題第3題4、如圖1是我們生活中常常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形〔下底挖去一小半圓〕，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片刻會(huì)形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度數(shù)。5、把一塊直尺與一塊三角板如圖擱置，假定∠1=45°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A、115°B、120°C、145°D、135第5題第6題6、如圖，將三角板的直角極點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上，假如∠1=40°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A、30°B、45°C、40°D、50°7、如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角極點(diǎn)C在直線m上，假定∠β=20°，那么∠α的度數(shù)為〔〕A、25°B、30°C、20°D、35°第7題第8題8、如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，那么∠BCE等于〔〕A、23°B、16°C、20°D、26°49、將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖擱置，假如∠α=43°，那么∠β的度數(shù)是〔〕A、43°B、47°C、30°D、60°1ma3b

2n第9題第10題第11題10、實(shí)考證明,平面鏡反射光芒的規(guī)律是:射到平面鏡上的光芒和被反射出的光芒與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖,一束光芒m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.假定被b反射出的光芒n與光芒m平行,且∠1=50°,那么∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,假定∠1=55°,那么∠3=°;假定∠1=40°,那么∠3=°.(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時(shí),能夠使任何射到平面鏡a上的光芒m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后,入射光芒m與反