2021-2022學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷含答案

七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣2020的絕對(duì)值是（ ）A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．2．如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作（ ）A．+20元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元3．若a是有理數(shù)，那么中，一定是正數(shù)的有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．44．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，則a+b的值為（ ）A．7 B．﹣7 C．3 5．若代數(shù)式2x2+7kxy﹣y2中不含xy項(xiàng)，則k的值為（ ）A．0 B．﹣ C． D．1多項(xiàng)式a﹣（b﹣c）去括號(hào)的結(jié)果是（ ）A．a(chǎn)﹣b﹣c B．a(chǎn)+b﹣c C．a(chǎn)+b+c 7．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是D．單項(xiàng)式 的次數(shù)是2，系數(shù)為8．若﹣1|+|y+3＝0，則（+（y+）等于（ ）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣49x86件的x的值有（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線(xiàn)．其過(guò)程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②48的圖③．如此4的邊數(shù)是（ ）A．192 B．243 C．256 D．768二．細(xì)心填一填（本大題共8小題，每空2分，共16分）在數(shù)3.16，﹣10，2π， 每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)1）中有 個(gè)無(wú)理數(shù)．中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000k2將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為5則距離A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為 ．單項(xiàng)式﹣πxy2的次數(shù)是 ．已知代數(shù)式x﹣2y+1的值是﹣3，則代數(shù)式2x﹣4y的值是 ．對(duì)有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算★如下，a★b＝ ，則（﹣6）★5＝ ．邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的積為 ．等邊△ABCA、C0和若△ABC1B12020B對(duì)應(yīng)的數(shù)是．三．專(zhuān)心答一答（本大題共8小題，共54分）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：﹣2.53，2020，﹣ 0.1010010001，2. 0，﹣（30， ，﹣|﹣4|（1）正數(shù)集合：{ …}；（2）無(wú)理數(shù)集合：{ …}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{ …}；（4）非正整數(shù)集合：{ …}．計(jì)算：（1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4；（2）﹣2.5÷×（﹣）﹣|﹣9+5|；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×；（4（﹣+ ）÷（﹣ ．化簡(jiǎn)（1）5ab2﹣3ab2+ ab2．（2）5（32﹣x2）﹣4（﹣x2+2﹣1．2（﹣4a2+a﹣8b）﹣（a﹣3b，其中a＝＝2020．x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：在數(shù)軸上表示﹣x、x、y、0、﹣x、這五個(gè)數(shù)從小到大“＜”號(hào)連接起來(lái)；（3）化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．8元，為了合理定價(jià)，1010元的部分記為10星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1﹣2+3﹣1+2+4﹣3售出斤數(shù)2035103015550這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期 ，最高單價(jià)元．這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式：5135812元．高老師決定買(mǎi)30斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．5×5的方格（1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它AC、D處的其它甲蟲(chóng)（，，C，D都在格點(diǎn)上．規(guī)ABBA記為：→A（﹣1，﹣4，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）A→C（ ， ，B→C（ ， ，C→D（ ， ；若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為→→C→則該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程是 ；AP（++（+2﹣1，（﹣2，+（﹣1，﹣2P的位置．、N→A（2﹣a，b﹣5，→N（4﹣a，b﹣3N→A應(yīng)記為什么？如圖一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的11cm，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為16；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，由此可得到木棒長(zhǎng)為cm．AB所表示的數(shù)是．由題（1（2）列問(wèn)題：一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)25125參考答案與試題解析一．選擇題（10小題）1．﹣2020的絕對(duì)值是（ ）A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義直接解答．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故選：B．2．如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作（ ）A．+20元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元“﹣求解即可．10元記作+1010元記作﹣10故選：C．3．若a是有理數(shù)，那么中，一定是正數(shù)的有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)性和絕對(duì)值非負(fù)性對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】解：①a+1不一定是正數(shù)；②|a+1|≥0，不一定是正數(shù)；③|a|+1≥1，一定是正數(shù)；④a2+1≥1，一定是正數(shù)；故選：B．4．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，則a+b的值為（ ）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3【分析】據(jù)|a|＝5，|b|＝2，可得：a＝±5，b＝±2，再根據(jù)a＜0，b＞0，可得：a＝﹣5，b＝2，據(jù)此求出a+b的值是多少即可．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a＜0，b＞0，∴a＝﹣5，b＝2，∴a+b＝﹣5+2＝﹣3．故選：D．若代數(shù)式2x2+7kxy﹣y2中不含xy項(xiàng)，則k的值為（ ）A．0 B．﹣ C． D．1【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再依據(jù)含xy的項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可．【解答】解：∵代數(shù)式2x2+7kxy﹣y2中不含xy項(xiàng)，∴7k＝0．解得：k＝0．故選：A．多項(xiàng)式a﹣（b﹣c）去括號(hào)的結(jié)果是（ ）a﹣b﹣c B．a(chǎn)+b﹣c C．a(chǎn)+b+c D．a(chǎn)﹣b+c【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)律：括號(hào)前是“﹣”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)可得答案．【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故選：D．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是D．單項(xiàng)式 的次數(shù)是2，系數(shù)為【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：A、單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3，系數(shù)包括分母，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ba111故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是﹣1號(hào)，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是2，系數(shù)為﹣ ，符合單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的義，故這個(gè)選項(xiàng)正確；故選：D．8．若﹣1|+|y+3＝0，則（+（y+）等于（ ）A．0 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4y的值，再代入+（+）即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得x＝1，y＝﹣3，∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4．故選：D．按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正整數(shù)，輸出結(jié)果86，那么滿(mǎn)足件的x的值有（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4﹣24x﹣2＞04（14﹣2＝86（2）x﹣2＝6（3）x﹣2＝2（4）x﹣2＝1，判斷出滿(mǎn)足條件的x的值有多少個(gè)即可．【解答】解：設(shè)輸入x，則直接輸出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接輸出4x﹣2＞0，那么就有：4x﹣2＝22，解得：x＝6；（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x為正整數(shù)，422，6，2，1，故選：A．“科赫曲線(xiàn)”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線(xiàn)．其過(guò)程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②48的圖③．如4的邊數(shù)是（ ）A．192 B．243 C．256 D．7683次變化所得邊數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每多一次操作邊數(shù)就是上一次邊數(shù)的4倍，進(jìn)而可以寫(xiě)出操作4次后所得“雪花曲線(xiàn)”的邊數(shù)．1122483×42＝48；操作3次后所得“雪花曲線(xiàn)”的邊數(shù)為192，即3×43＝192；47683×44＝768；故選：D．二．填空題（8小題）在數(shù)3.16，﹣10，2π， 每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)1）中有 2 個(gè)無(wú)理數(shù)．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【解答】解：在數(shù)3.16，﹣10，2π，﹣ ，1.每?jī)蓚€(gè)211）212個(gè)無(wú)理數(shù)．故答案為：2．370000km2370000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×105 ．a(chǎn)×10n1≤a＜10nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a10時(shí)，n1為整數(shù)）n3700006n＝6﹣1＝5．370000＝3.7×105，故答案為：3.7×105．A5A3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為2或8 ．【分析】直接利用數(shù)軸距離點(diǎn)A的距離為3的有2個(gè)，分別得出答案．【解答】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為5，A3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為：5﹣3＝25+3＝82故答案為：28．單項(xiàng)式﹣πxy2的次數(shù)是3 ．【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和，即1+2＝3．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣πxy2的次數(shù)是3．故答案為：3．已知代數(shù)式x﹣2y+1的值是﹣3，則代數(shù)式2x﹣4y的值是 ﹣8 ．x﹣2y+1＝﹣3x﹣2y＝﹣42可得答案．【解答】解：∵x﹣2y+1＝﹣3，∴x﹣2y＝﹣4，故答案為：﹣8．對(duì)有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算★如下，a★b＝ ，則（﹣6）★5＝30 ．【分析】根據(jù)a★b＝的值是多少即可．【解答】解：∵a★b＝

，用﹣65的積除以它們的和，求出（﹣6）★5，∴（﹣6）★5＝ ＝ ＝30．故答案為：30．邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的積為 2a2 ．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積＝大正方形的面積的+小正方形的面積﹣直角三角形的面積．【解答】解：陰影部分的面積＝大正方形的面積+小正方形的面積﹣直角三角形的面積＝（2a）2+a2﹣?2a?3a＝4a2+a2﹣3a2＝2a2．故填：2a2．等邊△ABCA、C0和若△ABC1B12020B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2020．AB＝AC＝BC＝11B1；翻轉(zhuǎn)4B7B2020＝1+673×3，從而可判斷△ABC2020B對(duì)應(yīng)的1+673×3．【解答】解：∵點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，∴AC＝1，∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC＝BC＝1，∵△ABC1B1，而2020＝1+673×3，∴△ABC2020B2020．三．解答題把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：﹣2.53，2020，﹣ 0.1010010001，2. 0，﹣（30， ，﹣|﹣4|（1）正數(shù)集合：{ 3，0.1010010001，﹣（﹣30，（2）無(wú)理數(shù)集合：{ …}；

…}；分?jǐn)?shù)集合…}；（4）非正整數(shù)集合：{ ﹣2020，0，﹣|﹣4| …}．【分析】根據(jù)正數(shù)、無(wú)理數(shù)、分?jǐn)?shù)、非正整數(shù)的定義分別填空即可．（1）（2）無(wú)理數(shù)集合：{ …}；

…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.5，﹣ ，0.1010010001，﹣2. ，﹣（﹣30%）…}；（4）非正整數(shù)集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．故答案為30.101001000（﹣30，；2.5﹣ 0.1010010001，﹣2. ，﹣（﹣30；﹣2020，0，﹣﹣4|．計(jì)算：（1）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4；（2）﹣2.5÷×（﹣）﹣|﹣9+5|；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×；（4（﹣+ ）÷（﹣ ．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法即可求解；果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算；行計(jì)算；將除法變?yōu)槌朔?，再約分計(jì)算即可求解．（1）22（﹣4）﹣（﹣2）+4＝22﹣4+2+4＝28﹣4＝24；（2）﹣2.5÷×（﹣）﹣|﹣9+5|＝﹣4×（﹣）﹣4＝1﹣4＝﹣3；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×＝﹣4+3×＝﹣4+1＝﹣3；（4（﹣+ ）÷（﹣ ）＝（﹣+ ）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+ ×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．化簡(jiǎn)（1）5ab2﹣3ab2+ ab2．（2）5（32﹣x2）﹣4（﹣x2+2﹣1．【分析】（1）原式合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解（1）原式＝（5﹣3+ ）ab2＝ab2；（2）原式＝（15x2y﹣5xy2）﹣（﹣4xy2+12x2y﹣4）＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y+4＝3x2y﹣xy2+4．2（﹣4a2+a﹣8b）﹣（a﹣3b，其中a＝＝2020．【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后將a與b的值代入計(jì)算即可．【解答】解：（﹣4a2+2a﹣8b）﹣（﹣a﹣3b）＝﹣a2+ a﹣2b+a+3b＝﹣a2+ a+b，∵a＝，b＝2020，∴原式＝﹣+ +2020＝2020.5．23．有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示在數(shù)軸上表示﹣x、x、y、0、﹣x、這五個(gè)數(shù)從小到大“＜”號(hào)連接起來(lái)；（3）化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義在數(shù)軸上表示出即可；根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，按照從左到右的順序排列；先求出（y﹣）號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得解．【解答】解（1）如圖， ；（2）根據(jù)圖象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根據(jù)圖象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，＝x+y+y﹣x﹣y，＝y(tǒng)．8元，為了合理定價(jià)，1010元的部分記為10星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1﹣2+3﹣1+2+4﹣3售出斤數(shù)2035103015550這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期 六，最高單價(jià)是14元．這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式：5135812元．高老師決定買(mǎi)30斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．【分析】（1）通過(guò)看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，可直接得結(jié)論；計(jì)算總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，比較即可；計(jì)算兩種購(gòu)買(mǎi)方式，比較得結(jié)論．（1）是：10+＝14（元．故答案為：六，14；（2）1×20﹣2×35+×10﹣1×30+×15+4×5﹣3×50＝﹣150（元，（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+5）＝2×165＝330（元，﹣150+33＝180（元；所以這一周超市出售此種百香果盈利180元；（3）（35﹣5）×13×0.8+1×5＝325（元方式二：30×12＝360（元，∵325＜360，∴選擇方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．5×5的方格（1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它AC、D處的其它甲蟲(chóng)（，，C，D都在格點(diǎn)上．規(guī)ABBA記為：→A（﹣1，﹣4，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）A→C（+4 ，+4 ，B→C（+3 ，0 ，C→D（+1 ，﹣3 ；若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為則該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程是12 ；AP（++（+2﹣1，（﹣2，+（﹣1，﹣2P的位置．、N→A（2﹣a，b﹣5，→N（4﹣a，b﹣3N→A應(yīng)記為什么？（1→C（++→C（+0，C→D記為（+，﹣3；P（4）→A（2﹣a，b﹣5，→N（4﹣a，b﹣34﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2A22NN→A應(yīng)記為什么．（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，∴→C記為（+，+，→C記為（+，0，C→D記為故答案為：+4；+4；+3；0；+1；