2022-2023學年吉林省長春市汽開區(qū)實驗學校八年級(上)第一次月考數(shù)學試卷

2022-2023學年吉林省長春市汽開區(qū)實驗學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇愿（每愿3分，共24分）1．計算a2?a＝（ ）A．a(chǎn) B．3a C．2a2 2．下列計算中，結果等于a8的是（ ）A．a(chǎn)2?a4 B．（a3）5 C．a(chǎn)4÷a4 3．計算（﹣3x）?（﹣2x3）的正確結果為（ ）A．6x4 B．﹣6x4 C．6x3 4．已知與一個多項式的積是16a3+12a2+4a，則這個多項式是（ ）A．﹣4a2+3a B．4a2﹣3a C．4a2﹣3a+1 5．下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（ ）A．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）

B．（b+m）（m﹣b）D．（x+a）（x﹣a）6．（5a2+4b2）（ ）＝25a4﹣16b4，括號內應填（ ）A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 7．下列因式分解錯誤的是（ ）A．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．x2+y2＝（x+y）2

B．x2+6x+9＝（x+3）2D．x2+xy＝x（x+y）如圖（1），是一個長為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開把它分成四個全等的小矩形，然后按圖拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是（ ）A．a(chǎn)b B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a(chǎn)2﹣b2二、填空題（每小題3分，共18分）多項式6x3y2+3x2y2的公因式是 ．3 10．計算2m+n）（?2m﹣n）＝ ．3 11．已知2x＝6，2y＝7，那么2x+y的值是 ．12．因式分解：x2﹣16x+64＝ ．2×102cm，則它的體積為．a(chǎn)33b元，則這種長方三.解答題（共58分）解答：（1）計算：（ab）3；（2）計算：a5÷a2；（3）計算：（6x3y2）÷（3x2y）；（4）因式分解：6（x﹣3）+x（x﹣3）．分解因式：（1）x2﹣25x；（2）m2n﹣4mn+4n．解答題：（1）1002﹣101×99（用簡便方法計算）；（2）化簡（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2．18．先化簡，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣1），其中a＝﹣2．19．試說明：代數(shù)式（x+3）（6x+2）﹣6x（x+4）+4（x+1）的值與x無關．20．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求的值．（2）求ac的值．下面是嘉淇同學把多項式分解因式的具體步驟：﹣16my2+4mx2利用加法交換律變形：＝4mx2﹣16my2……第一步提取公因式m：＝m（4x2﹣16y2）……第二步逆用積的乘方公式＝m[（2x）2﹣（4y）2]……第三步運用平方差公式因式分解＝m（2x+4y）（2x﹣4y）……第四步事實上，嘉淇的解法是錯誤的，造成錯誤的原因是 ；請給出這個問題的正確解法．米，寬為米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊長為米、寬為2b影部分進行綠化．求長方形地塊的面積；（a，b的代數(shù)式表示）求修建雕像的小長方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）a＝3，b＝1時，求綠化部分的面積．m為正整數(shù)）．圖中的甲長方形的面積S1＝ ，乙長方形的面積S2＝ ，比較：S1S2（填“＜”、“＝”或“＞”），并說明理由；S與圖中的甲長方形面積S1的差（即S﹣S1）是一個常數(shù)，求出這個常數(shù)．如圖1，將邊長為ab的小正方形，然后將剩余部分拼成圖2所示長方形．上述操作能驗證的等式是 A．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)2﹣ab＝a（a﹣b）應用你從中選出的等式