對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測試題(供參考)

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)試題一.選擇題1.函數(shù)y=].川￥」的圖象大致為（*二、下列函數(shù)中，其概念域和值域別離與函數(shù)y=10igx的概念域和值域相同的是A.y=xB.y=lgxC.y=2A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=上?yX1a=(-)1a=(-)0-33、已知2c=log2b=°.3-2，2，則a,b,c的大小關(guān)系是（）B.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c4、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部份，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)TOC\o"1-5"\h\z實(shí)踐中有普遍的應(yīng)用。那么[log1]+[log2]+[log3]+[log4]+■+[log64]的值22222為（）A.21B.76C.264D.642五、已知a、be{2,3,4,5,6,7,8,9}，則logb的不同取值個(gè)數(shù)為（）aA.53b.56A.53b.56c.55D.57六、若：■.,，則（）I六、若：■.,，則（）IA.aB.C.D.7、函數(shù).「1?的圖像大致是（）8、函數(shù)f(x)=2+log(%-2)(q>0且aw1)的圖像必通過點(diǎn)(a''A．(0,1)B．(2,1)C．(3,1)9、三個(gè)數(shù)70.3,0.37,,ln0.3,從小到大排列A.70.3.0.37In0,3B,703,ln0,3,0.370.37,,70.3,ln0.3,D,ln3,0.37,70.3)D.(3,2)()c1cc1c1cc111^c11A.f(-)<f(2)<f(-)B.f(-)<f(2)<f(-)C.f(-)<f(-)<f(2)D.f(2)<f(-)<f(-)J乙乙J乙J乙J12、函數(shù)f(x)=log05(4%—3),則Qf(x)>0的的取值范圍是()A.(%1B.C.(1,+8)D.(4』(A.(%1B.C.(1,+8)D.(4』(1,+8)1—nC.——mD.14、函數(shù)y=logx,y=logx,y=log的大小順序是()Cy=logdx的圖象如圖所示，則a,bc,d13、已知lg5=m,lg7=n，貝Qlog7=乙mA.—nA.1<d<c<a<bB.c<d<1<a<bC.c<d<1<b<aD.d<c<1<a<b二.填空題15、已知%］表示不大于x的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)fG)=hog2x1取得下列結(jié)論:結(jié)論1：當(dāng)1<x<2時(shí)，f(x)=0；結(jié)論2：當(dāng)2<x<4時(shí)，f(x)=1；結(jié)論3：當(dāng)4<x<8時(shí)，f(x)=2；照此規(guī)律，取得結(jié)論10：16、已知函數(shù)f(x)=|lnx|,若f(m)=f(n)(m>n>0)16、17、已知函數(shù)fG"W,則f(lOg23)+f(笆1]=-—18、已知?jiǎng)t.19、函數(shù)一18、已知?jiǎng)t.19、函數(shù)一i一”的概念域?yàn)?(用集合表示)20、函數(shù)f(x)=<娟］(x^4)則f(log23)=f\x+3}x<4)4r2、21、若hg〃(不)<1,則a的取值范圍是。a322、若函數(shù)f(x)=logx(0<a<1)在區(qū)間［a,2a］上的最大值是最小值的3倍，則aa=一23、函數(shù)y=logx(a>0,且a中1)在區(qū)間［a,a3］上的最大值與最小值之和a為.+log(2—x),x<1,24、設(shè)函數(shù)f(x)=入21,f(—2)+f(log12)=.x-1,x>1,225、已知函數(shù)f(x)=ln|x|，則f(x)>1的解集為.三.解答題26、已知實(shí)數(shù)x知足，函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)■:的取值范圍；(2)求函數(shù)的最大值和最小值，并求出此時(shí)的值.1+Xf(x)=lag(a>且a$1)27、已知I(I)求函數(shù)Hx)的概念域；(II)證明函數(shù)為奇函數(shù);(III)求使小)>0成立的x的取值范圍.TOC\o"1-5"\h\z口905々初(-7.5)+(-)-(0.5)+Ig25川般一6g——28、計(jì)算：耳329、計(jì)算:(1)3+(1.5>2；⑵log9-log—+2iog23.423229、計(jì)算:(1)一130、已知函數(shù)y=(logx-2)?(logx—U)，2<x<8o242(1)令土=卜8/,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍;(2)求該函數(shù)的值域。31、計(jì)算以下式子的值：(31、計(jì)算以下式子的值：(1)（2）log（2）log81+lg20+lg5+410g42+log1.,-…1232、已知4a=5b=100，求一+-的值.ab33、已知：/(a,)=ltl(l+x)-ln(l-x)⑴求門U；(2)判斷此函數(shù)的奇偶性(3)若f(a)=ln2求a的值參考答案.選擇題1-5.BDDCA6-10.BADDC11-14.CABB二.填空題82TOC\o"1-5"\h\z15.當(dāng)512<x<1024時(shí)，f(x)=916、117、118、二19、20、稱2221、(0,二)U(0,+8)22、—23、424、925、(f，—e)■(e,+^)34三.解答題.(D1?;(2)時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，^(I)卜LI)；(II)觀點(diǎn)析；(IID(0,1).28/29.⑴2；⑵8.30(1)V2<x<8,t=log2x,???1WtW3,故函數(shù)y=(logx—2)。2故函數(shù)y=(logx—2)。2TOC\o"1-5"\h\z42221(lOg4x1(lOg4x—2=(t-2)(—t——)=—t2——t+1,1WtW3。222213.3.(2)由函數(shù)y=^t2—^t+1的圖像是開口向上，且以直線t=5為對(duì)稱軸的拋物線。...1333故1WtW3時(shí)，函數(shù)y=,t2—^t+1在［1,51上為減函數(shù)，在［不，3］上為增函數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z乙乙乙乙…’3，一一一…1,一一一，故當(dāng)t=K時(shí)，函數(shù)y取最小值一G；當(dāng)t=3時(shí)，函數(shù)y取最大值1。2