最新高中數(shù)學(xué)測(cè)試題及答案

實(shí)驗(yàn)高中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.設(shè)集合A=，B=，那么等于()A．B．C．D．2.函數(shù)的定義域?yàn)椤病?〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕3.直線與直線平行，那么它們之間的距離是〔〕A．B．C．8D．24.函數(shù)與的圖像〔〕A關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)B關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)5.圓C1:與圓C2:的位置關(guān)系是〔〕Ａ．外離Ｂ．相交Ｃ．內(nèi)切Ｄ．外切6.在空間，以下命題正確的是〔〕A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行7.設(shè)a為常數(shù)，函數(shù).假設(shè)為偶函數(shù)，那么等于〔〕A.-2B.2C.-1D.18，那么在以下區(qū)間中，有實(shí)數(shù)解的是〔〕．A．〔－3，－2〕B．〔－1，0〕C．〔2，3〕D．〔4，5〕9.一空間幾何體按比例繪制的三視圖如下圖〔單位：m〕那么該幾何體的體積〔單位：m3〕為〔〕A．B．C．D．10.假設(shè)圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，那么該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是〔〕A．B．C． D．11.以下命題中錯(cuò)誤的是〔〕.A.假設(shè)，那么B.假設(shè)，，那么C.假設(shè)，，，那么D.假設(shè)，=AB，//，AB，那么12.函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如所示：那么函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能為()二、填空題13.函數(shù)〔〕的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，假設(shè)點(diǎn)A也在函數(shù)的圖像上，那么=_____14.比擬，三個(gè)數(shù)，按從小到大的順序是____________________15.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，那么這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為_(kāi)___________16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，那么實(shí)數(shù)c的取值范圍是___________________三、解答題17.集合，，.〔Ⅰ〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.如圖，在中，點(diǎn)C〔1，3〕．〔Ⅰ〕求OC所在直線的斜率；〔Ⅱ〕過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．19.一片森林面積為，方案每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，那么砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保存原面積的．到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的．〔Ⅰ〕到今年為止，該森林已砍伐了多少年？〔Ⅱ〕今后最多還能砍伐多少年？20.如圖甲，在直角梯形中，，，，是的中點(diǎn).現(xiàn)沿把平面折起，使得〔如圖乙所示〕，、分別為、邊的中點(diǎn).〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕在上找一點(diǎn)，使得平面.圖甲圖甲圖乙21.圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外定點(diǎn)A(1，0)．〔Ⅰ〕假設(shè)直線與圓C相切，求直線的方程；〔Ⅱ〕假設(shè)直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，求證:為定值．22.，函數(shù)〔Ⅰ〕當(dāng)=2時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔Ⅱ〕當(dāng)>2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；〔Ⅲ〕設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍〔用表示〕.參考答案：BDDDDDBBABBA13.1；14.；15.；16.〔-13，13〕17.解：〔Ⅰ〕，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.〔Ⅱ〕由題意，得，，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.解:(1)點(diǎn)O〔0，0〕，點(diǎn)C〔1，3〕，OC所在直線的斜率為.〔2〕在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直線的斜率為.CD所在直線方程為.19.設(shè)每年降低的百分比為〔〕(1)設(shè)經(jīng)過(guò)M年剩余面積為原來(lái)的．那么.又．到今年為止，已砍伐了年．(2)設(shè)從今年開(kāi)始，以后砍了N年，那么再砍伐N年后剩余面積為．由題意，有即由(1)知．．化為故今后最多還能砍伐年．20.〔Ⅰ〕證明：在圖甲中，由ABCD為矩形，那么PA⊥AD，折起到圖乙后仍有PA⊥AD，又PA⊥AB，所以平面〔Ⅱ〕PA上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)21.解：〔Ⅰ〕①假設(shè)直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．②假設(shè)直線斜率存在，設(shè)直線為，即．由題意知，圓心〔3，4〕到直線的距離等于半徑2，即：,解之得．所求直線方程是，．〔Ⅱ〕解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為由得．再由得．∴得．∴為定值．解法二：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為由得．又直線CM與垂直，由得．∴，為定值．解法三：用幾何法，如下圖，△AMC∽△ABN，那么，可得，是定值．22.(Ⅰ)解：當(dāng)時(shí)，由圖象可知，單調(diào)遞增區(qū)間為〔-，1]，[