2017年河北省中考真題數(shù)學(xué)

n3n3分40分解析：根據(jù)絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、立方根以及平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.答案：B.7?若△ABC的每條邊長增加各自的10%得AA，BzC',則ZB'的度數(shù)與其對應(yīng)角ZB的度數(shù)相比()增加了10%減少了10%增加了(1+10%)沒有改變解析：根據(jù)兩個(gè)三角形三邊對應(yīng)成比例,這兩個(gè)三角形相似判斷出兩個(gè)三角形相似,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等解答.答案：D.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體,它的主視圖是()答案：A.求證：菱形的兩條對角線互相垂直.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD交于點(diǎn)0.求證：AC丄BD.以下是排亂的證明過程：又B0=D0；???A0丄BD，即AC丄BD；???四邊形ABCD是菱形；?AB=AD.證明步驟正確的順序是()③f②f①f④③f④f①f②①f②f④f③①f④f③f②解析：???四邊形ABCD是菱形，?AB=AD，???對角線AC，BD交于點(diǎn)0,?B0=D0，?A0丄BD,即AC丄BD,???證明步驟正確的順序是③f④f①f②.

答案：B.如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A,B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）北偏東55°北偏西55°北偏東35°北偏西35°解析：???甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞,???乙的航向不能是北偏西35°.答案：D.如圖是邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中,裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（）10解析：選項(xiàng)A不正確?理由正方形的邊長為10,所以對角線=10邁*14,因?yàn)?5〉14，所以這個(gè)圖形不可能存在.答案：A.如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()淇淇I亮嘉J自們玩Tj懺學(xué)游戲r好嗎？|韓珂！玩件細(xì)裁|淇淇|在斗斗46^號的左邊擁加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)r成立°4+4-J4=64+40+40=64+344=64-1三+4=6解析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，求出每個(gè)選項(xiàng)中左邊算式的結(jié)果是多少，判斷出哪個(gè)算式錯(cuò)誤即可.答案：D.TOC\o"1-5"\h\z3一2x1若「X=+「，則中的數(shù)是（）x一1x一1-1-2-3任意實(shí)數(shù)解析：直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.答案：B.甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖，甲組12戶家庭用水重統(tǒng)計(jì)表用水臺（噸）4569戶魏4521乙組口戶家庭用ZX量統(tǒng)計(jì)圖比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組比乙組大甲、乙兩組相同乙組比甲組大無法判斷解析：根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得.答案：B.15?如圖，若拋物線y=-x2+3與x軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都k是整數(shù)）的個(gè)數(shù)為k,則反比例函數(shù)y=—（x〉0）的圖象是（）x答案：D.16.已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：TOC\o"1-5"\h\z將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B,M間的距離可能是（）1.41.10.80.5解析：如圖，在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點(diǎn)B，M間的距離大于等于2-J2小于等于1.答案：C.二、填空題（本大題共3小題，共10分.17?18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分.把答案寫在題中橫線上）如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離.于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AM=AC，BN=BC，測得MN=200m，則A，B間的距離為m.

CBN解析：TAM=AC,BN=BC,???AB是厶ABC的中位線，1?AB=MN=100m.2答案：100.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算Za二解析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD〃BC，故可得出ZDAC的度數(shù)，由角平分線的定義求出ZEAF的度數(shù)，再由EF是線段AC的垂直平分線得出ZAEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出ZAFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.答案：56.答案：56.對于實(shí)數(shù)p,q，我們用符號min{p，q}表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min{1,2}=1，因此，min{-V2,-巧}=；若皿in{(x-1)2,x2}=1,則x=.解析：首先理解題意，進(jìn)而可得min{-丫2,-計(jì)：3}=-J3,min{(x-1)2,x2}=1時(shí)再分情況討論，當(dāng)x〉0.5時(shí)和xW0.5時(shí)，進(jìn)而可得答案.答案:-丫3；2或T.三、解答題(本大題共7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20?在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示，設(shè)點(diǎn)A,B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p.21,A5C若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A,C所對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？⑵若原點(diǎn)0在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28,求p.解析：⑴根據(jù)以B為原點(diǎn)，則C表示1,A表示-2,進(jìn)而得到p的值；根據(jù)以C為原點(diǎn)，則A表示-3,B表示-1，進(jìn)而得到p的值；根據(jù)原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，可得C表示-28,B表示-29,A表示-31,據(jù)此可得p的值.答案：(1)若以B為原點(diǎn)，則C表示1,A表示-2,p=1+0-2=-1；若以C為原點(diǎn)，則A表示-3,B表示-1,???p=-3-1+0=-4；⑵若原點(diǎn)0在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且C0=28,則C表示-28,B表示-29,A表示-31,?p=-31-29-28=-88.21?編號為1?5號的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分,如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.之后來了第6號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次,其命中率為40%.求第6號學(xué)生的積分,并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖；在這6名學(xué)生中,隨機(jī)選一名學(xué)生,求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率最后，又來了第7號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次，這時(shí)7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個(gè)眾數(shù)，以及第7號學(xué)生的積分.解析：(1)由第6名學(xué)生命中的個(gè)數(shù)為5X40%=2可得答案，并補(bǔ)全條形圖；由這6名學(xué)生中，命中次數(shù)多于5X50%=2.5次的有2、3、4、5號這4名學(xué)生，根據(jù)概率公式可得；根據(jù)眾數(shù)的定義得出前6名學(xué)生積分的眾數(shù)即可得.答案：(1)第6名學(xué)生命中的個(gè)數(shù)為5X40%=2,則第6號學(xué)生的積分為2分，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：42???選上命中率高于50%的學(xué)生的概率為-；63(3)由于前6名學(xué)生積分的眾數(shù)為3分，?第7號學(xué)生的積分為3分.22.發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗(yàn)證(1)(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍？(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù).延伸任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由.解析：驗(yàn)證(1)計(jì)算(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果，再將結(jié)果除以5即可；(2)用含n的代數(shù)式分別表示出其余的4個(gè)整數(shù)，再將它們的平方相加，化簡得出它們的平方和，再證明是5的倍數(shù)；延伸：設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n，用含n的代數(shù)式分別表示出其余的2個(gè)整數(shù)，再將它們相加，化簡得出三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，再除以3得到余數(shù).答案：發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗(yàn)證(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15三5=3,即(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的3倍；(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,則其余的4個(gè)整數(shù)分別是n-2,nT,n+1,n+2,它們的平方和為：(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10,*.*5n2+10=5(n2+2),又n是整數(shù)，n2+2是整數(shù)，???五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)；延伸設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,則其余的2個(gè)整數(shù)是n-1,n+1,它們的平方和為：(n-1)2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2,Tn是整數(shù)，???n2是整數(shù)，?任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2.23?如圖，AB=16,0為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段0B上(不與點(diǎn)0,B重合)，將0C繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P,Q在AB異側(cè),連接0P.(1)求證:AP=BQ；(2)當(dāng)BQ=4j3時(shí)，求QD的長(結(jié)果保留n(3)若厶APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求0C的取值范圍.解析：(1)連接0Q.只要證明RtAAPO竺RtABQO即可解決問題;(2)求出優(yōu)弧DQ的圓心角以及半徑即可解決問題；⑶由△AP0的外心是0A的中點(diǎn)，0A=8,推出△AP0的外心在扇形COD的內(nèi)部時(shí)，0C的取值范圍為4V0CV8.答案：⑴證明：連接0Q.TAP、BQ是。0的切線,???0P丄AP,0Q丄BQ,AZAPO=ZBQO=90°,在RtAAPO和RtABQO中，JOA二OB[OP=OQ,?RtAAPO竺R也BQO,?AP=BQ.(2)TRtAAPO竺R也BQO,AZA0P=ZB0Q,?P、O、Q三點(diǎn)共線，???在RtABOQ中，cosB=QB二'二込,OB82???ZB=3O°,ZBOQ=6O°,1???OQ=—OB=4,2VZCOD=90°,???ZQOD=9O°+60°=150°,210?兀?414??優(yōu)弧QD的長=—兀，1803⑶?/△APO的外心是OA的中點(diǎn)，OA=8,???△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部時(shí)，OC的取值范圍為4VOCV8.339如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，A(0,5),直線x=-5與x軸交于點(diǎn)D,直線y=——x--88與x軸及直線x=-5分別交于點(diǎn)C,E,點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對稱，連接AB.3鶉尸飛兀"8a'=-5"'1AD0求點(diǎn)C,E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；設(shè)面積的和S=S+S四邊形，求S的值；△CDE四邊形ABDO⑶在求⑵中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將厶CDE沿x軸翻折到厶CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求厶AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)SHS，請通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.△AOC解析：(1)利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論，先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可.339答案：(1)在直線y=—§x—中，88339令y=0,則有0=-—x—-,88?*-13,???C(-13,0),339令x=-5，則有y=-6X(-5)-=-3,88?E(-5，-3)，???點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對稱，?B(-5，3)，VA(0,5),???設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5,?-5k+5=3，

2k=—52???直線AB的解析式為y=5x+5；⑵由⑴知，E（—5,—3）,?DE=3，???C(-13,0),?CD=—5—(—13)=8，1?S=CDXDE=12,△CDE2由題意知，OA=5,OD=5,BD=3,?S=(BD+0A)X0D=20,四邊形ABDO2?S=S+S=12+20=32,△CDE四邊形ABDO⑶由⑵知，S=32,在厶AOC中，OA=5,OC=13,AS=^0AX0C=^=32.5△AOCAS=^0AX0C=^=32.5△AOC2ASHS,△AOC2理由：由（1）知，直線AB的解析式為y=5x+5,2令y=0,則0=5x+5,25?Ax=—H—13,2???點(diǎn)C不在直線AB上,即：點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，?SHS.△AOC4平面內(nèi)，如圖，在ABCD中，AB=10,AD=15,tanA=3，點(diǎn)P為AD邊上任意點(diǎn)，連接PB，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ.⑵當(dāng)tanZABP：tanA=3：2時(shí)，求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離(結(jié)果保留根號)；(3)若點(diǎn)Q恰好落在ABCD的邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積?(結(jié)果保留n)解析：(1)分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD內(nèi)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD外時(shí)，分別求解即可；PE4如圖2中，連接BQ，作PE丄AB于E.在RtAAPE中，tanA=，設(shè)PE=4k，則AE3PEAE=3k，在RtAPBE中，tanZABP==2,推出EB=2k，推出AB=5k=10，可得k=2，由EB此即可解決問題；分三種情形分別求解即可.答案：(1)如圖1中，當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD內(nèi)時(shí)，ZAP‘B=180°-ZQ‘P‘B-ZQ'P‘D=180°-90°-10°=80°，當(dāng)點(diǎn)Q在平行四邊形ABCD外時(shí)，ZAPB=180°-(ZQPB-ZQPD)=180°-(90°-10°)=100°，綜上所述，當(dāng)ZDPQ=10°時(shí)，ZAPB的值為80°或100°.⑵如圖2中，連接BQ，作PE丄AB于E.在RtAAPE在RtAAPE中,在RtAPBE中,4TtanZABP：tanA=3：2,tanA=,3tanZABP=2,PE4tanA=二，設(shè)PE=4k，則AE=3k,AE3PEtanZABP二=2,EB???EB=2k,???AB=5k=10,???k=2.???PE=8,EB=4,?PB丸82+42=4j5,???△BPQ是等腰直角三角形,(3)①如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，作BE丄AD于E,PF丄BC于F.則四邊形BEPFDPCFEBAS3是矩形.在RtAAEB中，TtanA=匹=4,TAB=10,AE3???BE=8,AE=6,???PF=BE=8,???△BPQ是等腰直角三角形，PF丄BQ,???PF=BF=FQ=8,???PB=PQ=8,90?兀-APB旋轉(zhuǎn)到90?兀-APB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積=360②如圖4中，當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時(shí)，作BE丄AD于E,QF丄AD交AD的延長線于F.設(shè)PE=x.PE=QF=x,EB=PF=8,DF=AE+PE+PF-AD=x-1,CD〃AB,ZFDQ=ZA,tanZFDQ=tanA=*=竺，3DFx_4=,x-13x=4,PE=4,在RtAPEB中，PB=*'42+82=4,90?兀?APB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積=360=20n③如圖5中，90?兀-82APB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積==16n,360綜上所述，PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積為32n或20n或16n.26?某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x〉0,每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x(件)成反比，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n(n為整數(shù)，1WnW12)，符合關(guān)系式x=2n2-2kn+9(k+3)(k為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù).月份11(月)12戚本y(萬兀/件)1112需求堊k(件/■月)120LW求y與x滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；求k，并推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損；⑶在這一年12個(gè)月中，若第m個(gè)月和第(m+1)個(gè)月的利潤相差最大，求m.解析：(1)設(shè)y=a+，將表中相關(guān)數(shù)據(jù)代入可求得a、b，根據(jù)12=18-(6+)，則型xxx=0可作出判斷；⑵將n=1、x=120代入x=2n2-2kn+9(k+3)可求得k的值，先由18=6+聖2求得x=50，根x據(jù)50=2n2-26n+144可判斷；第m個(gè)月的利潤W=x(18-y)=18x-x(6+邑P)=24(m2-13m+47)，第(m+1)個(gè)月的利潤為xW=24[(m+1)2-13(m+1)+47]=24(m2-11m+35)，分情況作差結(jié)合m的范圍，由一次函數(shù)性質(zhì)可得.b答案：（1）由題意，設(shè)y=a+-x由表中數(shù)據(jù)可得：=a+=由表中數(shù)據(jù)可得：=a+=a+b120b解得：a=6b=600600y=6+x600600由題意，若12=18-(6+)，則=0,xx???x〉0,600???〉0,x?不可能；(2)將n=1、x=120代入x=2n2-2kn+9(k+3),得：120=2-2k+9k+27,解得：k=13,?x=2n2-26n+144,將n=2、x=100代入x=2n2-26n+144也符合，?k=13；600由題意，得：18=6+—x解得：x=50,???50=2n2-26n+144，即n2-13n+47=0,???△=(-13)2-4X1X47V0,?方程無實(shí)數(shù)根,?不存在；第m個(gè)月的利潤為W,W=x(18-y)=18x-x(6+色翌)=12(x-50)=24(m2-13m+47),x???第(m+1)個(gè)月的利潤為W‘=24[(m+1)2-13(m+1)+47]=24(m2-11m+35),若W2W,W-W=48(6-m),m取最小1,W-『取得最大值240；若W<WZ,W-Wz=48(m-6)，由m+1W12知m取最大11,W-W'取得最大值240；?*.m=1或11.考試高分秘訣是什么？試試這四個(gè)方法，特別是中考和高考生誰都想在考試中取得優(yōu)異的成績，但要想取得優(yōu)異的成績，除了要掌握好相關(guān)的知識定理和方法技巧之外，更要學(xué)會(huì)一些考試技巧。因?yàn)橐环菰嚲淼念}型有選擇題、填空題和解答題，題目的難易程度不等，再加上時(shí)間的限制，更需要考生運(yùn)用考試技巧去合理安排時(shí)間進(jìn)行考試，這樣才能獲得一個(gè)優(yōu)異的成績。在每次考試結(jié)束之后，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣有趣的情形：有的學(xué)生能超常發(fā)揮，考個(gè)好成績，而有的學(xué)生卻出現(xiàn)粗心大意的狀況，令人惋惜。有的學(xué)生會(huì)說這是“運(yùn)氣”的原因，其實(shí)更深次的角度來說，這是說明考試準(zhǔn)備不足，如知識掌握不扎實(shí)或是考試技巧不熟練等，這些正是考前需要調(diào)整的重點(diǎn)。讀書學(xué)習(xí)終究離不開考試，像中考和高考更是重中之重，影響著很多人的一生，下面就推薦一些與考試有關(guān)的方法技巧，希望能幫助大家提高考試成績。一是學(xué)會(huì)合理定位考試成績你能在一份卷子當(dāng)中考幾分，很大程度上取決于你對知識定理的掌握和熟練程度。像最后一道選擇題和填空題，以及最后兩道大題，如果你沒有很大把握一次性完成，就要先學(xué)會(huì)暫時(shí)“放一放”，把那些簡單題和中等題先解決，再回過頭去解決剩下的難題。因此，在考試來臨之前，每位考生必須對自身有一個(gè)清晰的了解，面對考試內(nèi)容，自己處于什么樣的知識水平，進(jìn)而應(yīng)采取什么樣的考試方式，這樣才能幫助自己順利完成考試，獲得理想的成績。像壓軸題的最后一個(gè)小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面兩小題都做對，特別是第一小題。二是認(rèn)真審題，理清題意每次考試結(jié)束后，很多考生都會(huì)