品質(zhì)-cpk教育工程過程能力分析及控制

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47CONTENTS前言數(shù)據(jù)的收集、整理與分析控制圖的基本概念計量值控制圖計數(shù)值控制圖控制圖的分析與判斷過程能力分析關(guān)于CPK值的計算與分析前言目的:前言檢驗、控制與預(yù)防社會化大生產(chǎn)產(chǎn)生之前，基本上處于手工業(yè)生產(chǎn)，手工業(yè)生產(chǎn)不可能出現(xiàn)管理。進(jìn)入社會化大生產(chǎn)后，由于勞動力的專業(yè)化分工和社會化結(jié)合的形成與發(fā)展，管理和管理科學(xué)就隨之產(chǎn)生了。檢驗二十世紀(jì)初到四十年代出現(xiàn)的社會化大生產(chǎn)使產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗作為一道獨立的工序從制造中分離出來，出現(xiàn)了固定的檢驗機構(gòu)和專職檢驗。他們的工作主要內(nèi)容是進(jìn)行產(chǎn)品的事后檢驗，控制結(jié)果，一旦出現(xiàn)不良品判定其返修或報廢?？刂婆c預(yù)防應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行生產(chǎn)過程的控制。基本思想是根據(jù)過程的情況，將來的趨勢與變化，從而進(jìn)行過程控制，使過程在受控中進(jìn)行，預(yù)防不良品的發(fā)生。所以說SPC的特征是控制過程，防患于未然。傳統(tǒng)的生產(chǎn)模型輸入過程用戶返工報廢檢驗這個模型反映出了傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式，特征是控制結(jié)果。4

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47前言輸出判斷過程是否正常否檢驗與控制檢驗的缺陷投入高、成本高、經(jīng)濟效益低操作 心理上形成對檢驗的依賴。檢驗投入的人力、物力越高，則成本越高，必然導(dǎo)致經(jīng)濟效益低下。實效性差檢驗不可能在產(chǎn)品形成過程中起到預(yù)控的作用，它只能控制結(jié)果，往往是在轉(zhuǎn)入下一工序或出貨前做檢驗或測試。當(dāng)檢出或測試出質(zhì)量問題時，產(chǎn)品已被判為不合格品。檢驗的可靠性差據(jù)統(tǒng)計70%的不良品沒有被檢出，而且不同的檢驗 檢出的不合格品率也不同。檢驗無法反映規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的缺陷，不能提供給設(shè)計部門，設(shè)計 提高或降低規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的意見。最重要的是忽略了大部分質(zhì)量問題來自 （決策層、管理層）的管理和技術(shù)。預(yù)防的概念事物不是一成不變的，生產(chǎn)過程中各種條件都在不斷地變化，這就會導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量不斷的波動。為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，在生產(chǎn)過程中，定時抽取部分產(chǎn)品（樣本）進(jìn)

量，用測量得到的數(shù)據(jù)對過程進(jìn)行判斷，問題，分析原因及時采取措施，保證過程正常使產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定。這種統(tǒng)計過程控制的特征是控制過程。過程預(yù)防模型是輸入

總體

樣本

數(shù)據(jù)抽樣

檢測及時處理:分析原因、制定改進(jìn)措施5

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47前言預(yù)控要求按規(guī)定時間間隔抽取樣本，認(rèn)真測量，準(zhǔn)確記錄。如果判定過程不正常，則需認(rèn)真分析原因并制定解決問題的有效改進(jìn)措施。確的數(shù)據(jù)比沒有數(shù)據(jù)更壞！這里需要強調(diào)的是：嚴(yán)格定時抽樣、認(rèn)真測量準(zhǔn)確記錄。假數(shù)據(jù)，1.5

產(chǎn)品的變異和兩種變異產(chǎn)品的變異性休哈特博士對產(chǎn)品變異的觀點：相同的原材料、設(shè)備、加工方法所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性在整個過程中存在著一定程度的差異。差異的波動存在著穩(wěn)定與否、正常與否的問題。如何判定過程中波動是否穩(wěn)定、正常就要通過SPC來判定。兩種變異普通性（特定性）原因引起的變異。屬于不易避免的原因，如操作 的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。特殊性（偶然性）原因引起的變異。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、 培訓(xùn)的不熟練的操作 、設(shè)備的故障等。本章小結(jié)：通過本章的

必須掌握：檢驗、控制和預(yù)防在過程中的作用；檢驗——

浪費（提高成本）控制——避免浪費（降低成本）采用SPC的目的——對過程進(jìn)行控制；（SPC：Statistical

process

control,統(tǒng)計過程控制)過程變異的兩種類型以及含義；如何尋找控制的質(zhì)量特性；（5）建立統(tǒng)計過程控制的實施步驟數(shù)據(jù)的收集、整理與分析數(shù)據(jù)的收集、整理和分析基本概念單位產(chǎn)品：為實施檢驗的需要而劃分的基本單元，一般也稱

。群體：

單位產(chǎn)品的總合，又稱總體。樣本：

自群體中選取一部分

所構(gòu)成的集合體。隨機抽樣：沒有任何

意愿和特點要求從群體中抽取樣本。計量值：依產(chǎn)品本身的特性來表示，如長度、溫度、重量、時間等。計數(shù)值：只以缺陷數(shù)和個數(shù)表示。數(shù)據(jù)收集：應(yīng)注意依照分層原則按照原料、設(shè)備、班次、作業(yè)員等分別歸類，防止不同層別數(shù)據(jù)混在一個群體之中。數(shù)據(jù)整理：用次數(shù)分配表繪制直方圖判定過程是否穩(wěn)定、正常。次數(shù)分配表獲得一組數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)存在的區(qū)間分成若干小區(qū)間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)落在各個小區(qū)間內(nèi)的數(shù)目排列成的表稱為次數(shù)分配表。直方圖，這些直以數(shù)據(jù)的測量值為橫軸，以各區(qū)間的測量值為底邊，以該區(qū)間數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為高度作出直組成的圖形稱為直方圖。直方圖作圖方法：(1).收集數(shù)據(jù)，要求至少要收集50個以上數(shù)據(jù)，記為N。(2).將數(shù)據(jù)分組，如果以K表示組數(shù)，則組數(shù)一般常采用以下經(jīng)驗分組數(shù)表：數(shù)據(jù)數(shù)N組數(shù)6

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47數(shù)據(jù)的收集、整理與分析(3).找出數(shù)據(jù)的最大值L和最小值S，計算出全距R。(R=L-S)(4).定出組距H：H=R/K (H建議采用2、5或10的倍數(shù))定出組界：最小一組的下組界值為最小值S；最小一組的上組界=最小組的下組界值+組距H最小二組的下組界值=最小一組的上組界值余類推組的中心點=（上組界值+下組界值）/2作次數(shù)分配表：將數(shù)據(jù)出現(xiàn)在各組內(nèi)的次數(shù)記入表內(nèi)，（與下組界相同數(shù)據(jù)計入本組次數(shù)）。(7).繪直方圖：以橫軸表示數(shù)據(jù)測量值，縱軸表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。(8).對繪出的直方圖進(jìn)行分析。2.3

直方圖實例某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為310±8g，今抽驗50罐數(shù)據(jù)如下：計算確定基本內(nèi)容：N=50組數(shù)：K=7（參考經(jīng)驗數(shù)值）：7

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47數(shù)據(jù)的收集、整理與分析最大值L=320 最小值S=302 全距

R=320-302=18計算組距H H=R/K

即

18÷7=2.5 取H為3（為測定值最小單位的整數(shù)倍）第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305(6).各組中心值=（上組界+下組界）/2作次數(shù)分配表（與下組界相同數(shù)據(jù)計入本組）作直方圖8

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47數(shù)據(jù)的收集、整理與分析最大值L=320 最小值S=302 全距

R=320-302=18計算組距H H=R/K

即

18÷7=2.5 取H為3（為測定值最小單位的整數(shù)倍）第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305(6).各組中心值=（上組界+下組界）/2作次數(shù)分配表（與下組界相同數(shù)據(jù)計入本組）作直方圖9

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47數(shù)據(jù)的收集、整理與分析數(shù)據(jù)的收集、整理與分析外觀形態(tài)分析10

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47直方圖形態(tài)過于集中，距規(guī)格上下限還有一端距離。表示過程差異小，過程能力強。表現(xiàn)為 技術(shù)能力強。但也可能因為規(guī)格制定1不1

合/4理7。數(shù)據(jù)的收集、整理與分析直方圖能力分析(1)理想型直方圖(2)中心偏左的直方圖直方圖偏向規(guī)格的下限，并伸展至規(guī)格下限左側(cè)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格下限要求的不良品。直方圖偏向規(guī)格的上限，并伸展至規(guī)格上限右側(cè)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格上限要求的不良品。（機加工常有）(3)中心偏右的直方圖 (6)分散度小的直方圖能力富裕型(4)無富裕型直方圖直方圖的左右兩端均超出規(guī)格界限，產(chǎn)生不良品，說明直方圖過于分散?？赡苁羌夹g(shù)不足或操作方法不當(dāng)造成。(5)分散度大的直方圖能力不足型0.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6419

2/407.655數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2.5直方圖的功用*測知工序的過程能力，是過程能力的最好最直觀的寫照；直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差異小或變異小。*計算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計算出來；無論是計數(shù)值還是計量值均可直接計算出來。*

是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)；是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對設(shè)備、 、原料、班別、生產(chǎn)線等加以區(qū)別。*測知數(shù)據(jù)是否有假；主管對下屬進(jìn)行控制的有效 ，數(shù)據(jù)真實性的判定

。*測知分布形態(tài)；常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)行分析。*以此制定產(chǎn)品的規(guī)格；如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值加（減）4倍標(biāo)準(zhǔn)差的方式指定上下限。*設(shè)計合理的控制界限。2.6直方圖練習(xí)某公司對生產(chǎn)的導(dǎo)線直徑進(jìn)行抽驗，以下是100個數(shù)據(jù)，用直方圖進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)的收集、整理與分析請練習(xí)做以下計算N=100K=7最大值L= 最小值S=全距R=組距H=組界：第一組下組界=第一組上組界=余下各組界計算各組中心值分別為：作次數(shù)分配表：組號組界中心值標(biāo)記次數(shù)作直方圖13

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47數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2.7

繪制直方圖的注意事項*直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計量值；*使用直方圖計算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差S時，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；*確定組界時，出現(xiàn)組界值與測量值一致時，可以按照同一方向歸類。*制作直方圖時，數(shù)據(jù)盡可能多，一般不能少于50個；*注意恰當(dāng)?shù)姆纸M，數(shù)據(jù)少時少分組，數(shù)據(jù)多時多分組；*利用樣本直方圖可求出的樣本平均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S是對總體平均值μ和總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計值。2.8

應(yīng)了解的幾個基本概念*平均值（或μ）：n個樣本測定值X1，X2，……，Xn的平均值記為；群體的平均值記為μ。*中位數(shù)：n個樣本測定值X1，X2，……，Xn，n為奇數(shù)時，將n個測定值從大到小排列，最中間的一個數(shù)值即為中位數(shù)。*眾數(shù)Mo：n個樣本測定值中，發(fā)生次數(shù)最多的數(shù)值*全距R：樣本數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差。（全距R又稱極差，在控制圖使用中普遍使用極差控制圖）。樣本標(biāo)準(zhǔn)差S：群體標(biāo)準(zhǔn)差σ練習(xí)：請試標(biāo)出這組數(shù)據(jù)中的平均值，中位數(shù)、眾數(shù)、全距、樣本標(biāo)準(zhǔn)差。（數(shù)據(jù)：44、45、46、47、48、44、43）X=X

=R=M~o=S=14

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47數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2.9

過程或數(shù)據(jù)分配形態(tài)正常分配形態(tài)正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)差就可以確定分配。正態(tài)分布的性質(zhì)分配形態(tài)對稱于橫坐標(biāo)上平均點上的垂直線。正態(tài)分布的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是一致的。正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標(biāo)軸，但不與橫坐標(biāo)相交。曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。峰態(tài)分析正常概率的分配0.02350.1350.34

0.340.1350.1235P（μ-1σ＜X＜μ+1σ＝0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ＝0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ＝0.9973P（μ-5σ＜X＜μ+5σ＝0.9999997141能做到3σ就可以了15

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47數(shù)據(jù)的收集、整理與分析2.10

3σ控制的基本概念P(μ-3σ

<X

<

μ+3σ

)

=0.9973如果某過程達(dá)到99.73%的 即可視為過程是受控的。目前世界上大部分國家都采用3倍標(biāo)準(zhǔn)差為控制界限。用3σ法經(jīng)濟地實現(xiàn)了過程控制或作為過程能力的評價標(biāo)準(zhǔn)。6σ法是在高精尖產(chǎn)品，考慮可靠性時，為了提高M(jìn)TBF（平均無故障工作時間）的前提下，對零件、元件提出了更高的要求，6σ成為了控制標(biāo)準(zhǔn)或追求的目標(biāo)。3σ法控制過程中心線CL=μ控制上限UCL=μ+3σ控制下限LCL=μ-3σ本章小結(jié)數(shù)據(jù)收集、整理、分析的基本概念。質(zhì)量特性的獲取方法。次數(shù)分配表、直方圖的做法。直方圖的判讀和功用。如何通過數(shù)據(jù)分配分析來確定一個過程是否受控。3σ控制原理。16

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47控制圖的基本概念控制圖——過程控制的基本工具控制圖作為過程控制的基本工具，它不僅能顯示過程質(zhì)量特性變異的狀態(tài)，同時也可以作為過程能力分析使用；它既能控制現(xiàn)狀，又能 以后的變化與發(fā)展。應(yīng)用控制圖的目的及時地察覺：是否有普通原因和特殊原因存在；是否超出規(guī)格界限；是否出現(xiàn)數(shù)據(jù)分布形態(tài)有異常規(guī)律。對生產(chǎn)和檢驗工作能做到利用分析所得資料制定或變更規(guī)格；提供或變更生產(chǎn)方法；提供或變更檢驗方法和驗收標(biāo)準(zhǔn)?？刂茍D的其他作用作為制造產(chǎn)品或 產(chǎn)品允收或拒收的依據(jù)；從小批量控制得到對大批量產(chǎn)品的控制重點；判斷產(chǎn)品質(zhì)量是否均勻解決非生產(chǎn)性方面的問題3.2

控制圖的原理基于正態(tài)分布的重要特性，假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在區(qū)間(μ-3σ，

μ+3σ)的分布概率為99.73%,即可將正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)化為控制圖。類別名稱控制圖符號特點適用場合計量值控制圖均值-極差控制圖最常用,判斷工序是否正常的效果好,計算R值的工作量小。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖常用,判斷工序是否正常的效果最好,但計算R值的工作量大。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。中位數(shù)-極差控制圖計算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。單值-移動差控制圖X-MR簡便省事，判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因（時間或費用）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。計數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖d較常用，計算簡潔，作業(yè)

易于掌握，樣本含量較大。樣本含量相等不合格品率控制圖p樣本取樣量大，且計算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計算簡潔，作業(yè)

易于掌握，要求樣本量大。樣本含量相等單位缺陷數(shù)控制圖u計算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。18

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47控制圖的基本概念3.3控制圖的種類：計量值控制圖：XX

SR計數(shù)值控制圖：繪制控制圖所需數(shù)據(jù)為計數(shù)單位，如不良品數(shù)、合格與不合格品數(shù)、表面疵點數(shù)、表面劃傷數(shù)等3.4

兩類控制圖的特點和適用場合繪制控制~圖所需數(shù)據(jù)，可以用量具測量，數(shù)據(jù)為連續(xù)性的，如壓力、長度、時間、重量、成分等控制圖的基本概念3.5控制圖的術(shù)語與繪制應(yīng)用的程序控制圖的術(shù)語普通原因（系統(tǒng)原因）：引起的變異微小，在經(jīng)濟上不需剔除部分。（如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練 之間操作水

）特殊原因：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟上必須剔除的部分。（如4M1E出現(xiàn)異常）中心線（CL）：表示控制的平均值或平均數(shù)。控制上限（UCL）：中心線上方的控制界限?？刂葡孪蓿↙CL）：中心線下方的控制界限?？刂茽顟B(tài)（UC）：記入控制圖內(nèi)的點子，能夠在界限內(nèi)隨機分布。不在控制狀態(tài)：記入控制圖內(nèi)的點子，落在控制界限上或之外，或在界限內(nèi)呈一定規(guī)律分布。本章小結(jié)：控制圖的應(yīng)用目的控制圖的原理?？刂茍D分類與應(yīng)用場合?？刂茍D的基本術(shù)語。控制圖的繪制和應(yīng)用程序。19

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47計量值控制圖均值—極差控制圖（-R）均值極差控制圖是將均值控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖的形式?？刂茍D控制界限的計算公式CL=

UCL=+A2 LCL=-A2R控制圖控制界限的計算公式CL=

UCL=D4 LCL=

D3A2、D4、D3為控制圖系數(shù)，需要查表即可得出。需注意當(dāng)n≤6時，D3為負(fù)值，由于R為非負(fù)值，所以取LCL=0。即取坐標(biāo)軸為控制下限。繪制（-R）的步驟：決定控制的項目；收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取樣方法和注意事項；取樣必須具有代表性，取樣時原則上按不同的設(shè)備、操作 、原料等分別取樣，以免除異常因素帶來的誤差。樣本大小為2～5個，常取4～5個。樣本組為20～30個。一般按產(chǎn)品的生產(chǎn)順序或?qū)⑹占瘮?shù)據(jù)分組并記入表中（提供控制圖常用表格）計算平均值（

）、極差（R）總平均值（

）平均極差（

）計算控制界限CLx、UCLx、LCLx、CLR、UCLR、LCLR繪制控制界限點圖控制圖分析4.測定順序，排列數(shù)X據(jù)；XR20

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47計數(shù)型控制圖計數(shù)型控制圖分為計件式(P圖、d圖)和計點式（C圖、u圖）。P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n必須相同，u圖的樣本容量不一定相同.5.1不合格品率控制圖（P圖）不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不 控制圖。管理者可以根據(jù)不合格品率的變化得到有效的資訊，并進(jìn)行過程的控制。不合格品率控制圖（P圖）適用場合僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性；依規(guī)格進(jìn)行大量檢驗將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等；需要研究某過程有多少廢品率時；樣本大小常有變化時。21

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47控制圖的分析與判斷（過程控制分析）過程處于受控狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則點子沒有跳出控制界限；點子在控制界限內(nèi)，排列無異常。當(dāng)出現(xiàn)下列情況，則認(rèn)為過程發(fā)生了變化，必須查明變化原因，予以消除，達(dá)到預(yù)防目的。點子跳出了界限（在界限上的點子按跳界處理）；點子雖未跳出控制界限，但排列有缺陷。6.3

點子排列有缺陷現(xiàn)象分析所謂點子排列有缺陷是指點

跳出控制界限，但排列上有缺陷。連續(xù)鏈：出現(xiàn)以下情況，需要注意。連續(xù)7點在中心線的一側(cè)時，這是異常！連續(xù)7點呈上升或下降趨勢時，這也是異常！可能與設(shè)備老化、潤滑不足、 疲勞有關(guān)。這是典型小概率事件22

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4723/

47控制圖的分析與判斷（過程控制分析）間斷鏈。UCLCLLCL11點中有10點在CL的同側(cè)。這些都屬于小概率事件，屬預(yù)防范疇需要現(xiàn)場解決！這些都屬于小概率事件，

屬預(yù)防范疇需要現(xiàn)場解決！11點中有10點在中心線的同一側(cè)出現(xiàn)；14點中有12點在中心線的同一側(cè)出現(xiàn)；17點中有14點在中心線的同一側(cè)出現(xiàn)20點中有16點在中心線的同一側(cè)出現(xiàn)。*關(guān)于“小概率事件”小概率事件是指幾乎不會發(fā)生的事件，但又不是一定不會出現(xiàn)的事件。它的發(fā)生概率非常小，和“0常接近，但不等于零。小概率事件不是不可能事件，所以發(fā)生概率不等于零。（必然事件U，P(U)=1，不可能事件V，P(V)=控制界限的分布缺陷UCL 連續(xù)3點中至少有2點落在A區(qū)上；連續(xù)5點中至少有4點落在A區(qū)和B區(qū)上；明顯多于2/3的點（如90%）落在C區(qū)CLLCLB區(qū)B區(qū)C區(qū)μ-3σ

A區(qū)μ+2σ

A區(qū)μ+3σμ+1σμ-2σμ-1σ

C區(qū)

上；明顯少于2/3的點（如40%）落在C區(qū)上。24

/

47控制圖的分析與判斷（過程控制分析）周期性缺陷如果點子排列呈周期規(guī)律性時，需進(jìn)行分析查找原因。但這些周期的判斷往往需要時間和相關(guān)技術(shù)支持。出現(xiàn)以下這幾種排列，應(yīng)注意。一邊調(diào)整刀具或刃具，一邊生產(chǎn)時往往會出現(xiàn)?？刂茍D的分析與判斷練習(xí)這是從一個控制圖中截選一部分，請根據(jù)根據(jù)分布狀況判定哪些需要引起注意。1周

2周

3周一周內(nèi)的不良率、成品率等指標(biāo)有時會這樣。1日

2日

3日

4日一周內(nèi)的不良率、成品率等指標(biāo)有時會這樣。UCLCLLCLAB

C

C

B

AUCLCLLCL控制圖的分析與判斷（過程控制分析）6.4建立用于過程控制的穩(wěn)定而正常的控制圖控制圖的制作與使用的流程首先收集數(shù)據(jù)；作分析用控制圖；判斷過程是否穩(wěn)定；如不穩(wěn)定，就需要查找原因，調(diào)整過程，重新收集數(shù)據(jù)，再次作分析用控制圖，并判斷是否穩(wěn)定。如果分析用控制圖穩(wěn)定，則進(jìn)一步判斷它是否正常。判斷過程是否正常如不正常，查找原因，調(diào)整過程，重新收集數(shù)據(jù)再次作分析用控制圖；如果正常則可以用此控制圖作為生產(chǎn)過程控制的控制圖。25

/

47控制圖的分析與判斷（過程控制分析）控制圖制作、使用流程圖收

集

數(shù)

據(jù)作分析用控制圖判斷過程是否穩(wěn)定判斷過程是否正常作為過程控制用控制圖查找原因調(diào)整過程查找原因調(diào)整過程否是否是26

/

47控制圖的分析與判斷（過程控制分析）如何判斷控制圖是否正常通常可以采用兩種方法：（1）將控制限與規(guī)格限比較分別計算上下控制限與上下規(guī)格限的距離D控=UCL-LCLD規(guī)=規(guī)格上限-規(guī)格下限找出D控、D規(guī)中的最小值，記為D。如果要求的過程能力指數(shù)為Cp，若成立，說明過程已經(jīng)處于正常，可以將分析用控制圖作為生產(chǎn)過程控制用控制圖。（2）計算Cp*并與要求滿足的Cp比較：27

/

47控制圖的分析與判斷（過程控制分析）T=規(guī)格上限－規(guī)格下限當(dāng)Cp*≥Cp，說明σ能滿足要求，需要驗證μ與規(guī)格中心M之間距離，若如下成立22X

M

T

Cp

n

A

R則說明過程屬于正常。分析用控制圖可以作為生產(chǎn)過程控制用控制圖。當(dāng)Cp*<Cp，說明σ太大，無論怎樣調(diào)整μ的位置也不能滿足要求，此時首先要考慮提高過程加工精度，減小σ，使Cp*≥Cp成立，同時減小|

μ-M|。28

/

47其中TU規(guī)格上限、TL規(guī)格下限29

/

47過程能力分析過程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的一組彼此相關(guān)的資源和活動過程能力：指過程處于穩(wěn)定而正常的狀態(tài)下，在經(jīng)濟與其他條件允許的范圍內(nèi)過程保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。過程能力必須在過程正式 前得到確認(rèn)，同時在 過程中要持續(xù)穩(wěn)定地保證這個能力。7.1

過程能力和過程能力指數(shù)過程能力定量地表示為B：B=6

σ即過程能力為6倍的標(biāo)準(zhǔn)差，因為在±3

σ分布范圍內(nèi)的概率分布為99.73%，表示該過程中產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)波動的范圍。過程能力指數(shù)Cp（Capability

of

process）T

TCp

6

BT—規(guī)格界限（過程目標(biāo)）B（6σ）—過程能力Cp標(biāo)志著過程結(jié)果（B）對過程目標(biāo)（T）的滿足程度。當(dāng)Cp>1時過程結(jié)果好于過程目標(biāo)；Cp=1時過程結(jié)果等于過程目標(biāo)；Cp<1時過程結(jié)果差于過程目標(biāo)。7.2

過程能力指數(shù)的計算雙向規(guī)格界限，且分布中心與規(guī)格中心重合時：

TCp

T6

B通常以樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估計總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。雙向規(guī)格界限，且分布中心與規(guī)格中心不重合時：K為修正系數(shù)其中M——規(guī)格中心μ——分布中心記KT=2ε過程能力分析3S

TU

XCPU為X

分布中心單向規(guī)格界限，只有下限TL，過程能力指數(shù)3SX

TCPL

L為分X布中心30

/

47單向規(guī)格界限，只有上限TU，過程能力指數(shù)關(guān)于CPK值的計算與分析經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)C8.1正態(tài)分布偏移時的兩種過程能力指數(shù)的計算方法當(dāng)質(zhì)量指標(biāo)遵從正態(tài)分布，但實際上總體分布的均值與規(guī)格要求中心T不重合時，稱為質(zhì)量指標(biāo)偏移。目前常常應(yīng)用的有兩種計算方法。其一是有偏移過程能力指數(shù)CPK法。CPK目前已為國際標(biāo)準(zhǔn)采用。其二是當(dāng)量過程能力指數(shù)CPE。當(dāng)量過程能力指數(shù)CPE的計算應(yīng)明確質(zhì)量指標(biāo)分布中心對規(guī)格中心M的偏移是經(jīng)常的、 ，重合是暫時的、相對的。不過偏移應(yīng)盡量小。某些情況下，過程往往允許這種偏移，但這是個別、少數(shù)的情況。大多數(shù)情況不允許偏移，特別是過程能力不太充裕時。必須明確的三個概念：不管偏移大小如何，只要實際質(zhì)量水平（不合格品率）保持不變，就應(yīng)該肯定過程能力（B=6S）未變。對給定的規(guī)格范圍（T）一定時，過程能力與一定的質(zhì)量水平（不合格品率為考查標(biāo)準(zhǔn)）是互相對應(yīng)的。由于過程指標(biāo)分布中心與規(guī)格中心發(fā)生偏移，過程能力（包括標(biāo)幟過程能力的過程能力指數(shù)）與質(zhì)量水平（不合格品率）的對應(yīng)關(guān)系發(fā)生了變化。當(dāng)量過程能力指數(shù)CPE：X

當(dāng)質(zhì)量指標(biāo)分布中心偏離規(guī)格中心M時，以發(fā)生偏移后的質(zhì)量水平（不合格品率）相對應(yīng)的過程能力指數(shù)，稱為當(dāng)量過程能力指數(shù)。2PE

1[

2

(P1

P2

)]21

T

,

P

0當(dāng)ε較大時，如其中Φ-1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。2PEC

1[

2

P2

]偏移帶來的質(zhì)量水平下降是很大的，（這種偏移不算很大）時，若Cp=1，p=0.27%，當(dāng)ε=0.4σP

2

[(T

2

)

(T

2

)]

31

/

47關(guān)于CPK值的計算與分析

P

2

[(T

2

)

(T

2

)]

2

[(

6

2

0.4

)

(

6

2

0.4

)]

2

[(3.4)

(2.6)]

2

[0.9997

0.9953]

0.5%

1

1[

2

0.005

]3

2PEC

1

1[0.9975]3

1

2.80063

0.9336可見，當(dāng)發(fā)生ε=0.4σ偏移時，過程能力指數(shù)下降不大，當(dāng)質(zhì)量水平（不合格品率）下降了幾乎一倍。作為真實、精確的過程能力指數(shù)——當(dāng)量過程能力指數(shù)CPE和與之相對應(yīng)的不合格品率P的計算太繁瑣。為了求得CPE、P的方便，

CPE、P數(shù)值表（附表三），只需計算相對偏移量即可由附表三直接查CPE、P，非常便捷地馬上查得當(dāng)量過程能力指數(shù)和不合格品率。8.2

兩種計算方法的比較和分析CPK與CPE有以下特點CPK：（1）計算簡便，便于現(xiàn)場統(tǒng)計使用；（2）屬于近似計算，不夠精確，一般是CPK值總是低于真實的過程能力指數(shù)CPE；e

s、Cp

T

6S32

/

47關(guān)于CPK值的計算與分析CPK=（1-K）CP=0查表T

2（3）受應(yīng)用范圍限制，只能用于CP值較大、偏移系數(shù)K

（4）不能用CPK直接計算不合格品率P，但可以查表得到（附表四）。CPE：

（1）計算較繁，但有了附表三后，使用方便快捷；CPE為真實過程能力指數(shù)，計算結(jié)果真實精確；不受應(yīng)用范圍限制；可以用CPE直接計算不合格品率，也可以查表得到。例：某零件加工過程，質(zhì)量指標(biāo)遵從正態(tài)分布過程能力指數(shù)CP=1.2，但偏移系數(shù)較大，K=1，比較CPK與CPE。經(jīng)計算較小的條件下；否則誤差較大，甚至得出荒謬的結(jié)論。CPE=0.23P=50%可見CPK不能確切地反映過程的實際情況，即CPK=0時

CPE=0.23，表明過程仍具有一定的過程能力，同時也存在著對應(yīng)的質(zhì)量水平。經(jīng)過分析研究知道：在任何情況下CPK都是小于CPE的；CP越小，CPE與CPK的差別越大；CP越大，CPE與CPK的差別越小。

為了進(jìn)一步分析

CPECPK令θ稱為比值系數(shù)現(xiàn)將不同CP值的θ-K曲線連在一起，進(jìn)行比較（附圖二）。由附圖二的θ-K曲線可見在CP一定時θ-K為一條確定的曲線，這條曲線的特點是：當(dāng)K小于某一數(shù)值時θ-K曲線，近似一條直線，這段直線斜率較小，即θ變化不大，此時CPK與CPE相近；當(dāng)K大于某個數(shù)值時，θ-K曲線迅速向上彎曲，即CPK與CPE差別顯著變大。若對不同CP的θ-K曲線加

以比較，不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)CP較小時，θ-K曲線直線部分較短，斜率也越大；當(dāng)CP較大時，θ-K曲線直線部分較長，斜率也較小。由此得出結(jié)論：CP越大，K越小，CPK與CPE的差別越?。籆P越小，K越大，CPK與CPE的差別越大，即CPK的精度越低。33

/

47關(guān)于CPK值的計算與分析CPK的應(yīng)用范圍與K*-CP曲線在一般著述中，給出了有偏移過程能力指數(shù)CPK的計算公式后，幾乎都沒有 它的應(yīng)用范圍，而且僅僅定性的說明其應(yīng)用范圍也是不夠的。為了能夠在規(guī)定的精度（通常以比值系數(shù)θ為標(biāo)幟），即θ一定的情況下，找到CPK的應(yīng)用范圍，首先必須對各種規(guī)定精度θ求出K的臨界值K*，并求出K*

與CP的關(guān)系，對不同θ，K*與CP的數(shù)值列于附表五，據(jù)此表也可得K*-CP曲線。（附圖三）例如，當(dāng)θ=1.1時，一定的CP對應(yīng)一定的偏移系數(shù)K的臨界值K*，如果K>K*，則不能保證θ=1.1的精度，當(dāng)K<K*，θ<1.1。因此，當(dāng)規(guī)定了θ值后，對不同的CP值可查出相應(yīng)的K*。當(dāng)K<K*時，即為CPK的應(yīng)用范圍。對CPK值計算分析的結(jié)論質(zhì)量指標(biāo)分布為正態(tài)分布，產(chǎn)生對規(guī)格中心的偏移后，過程能力指數(shù)計算有兩種方法。當(dāng)量過程能力指數(shù)CPE是偏移時的真實精確的過程能力指數(shù)，CPK是近似過程能力指數(shù)。CPE的計算較繁瑣，但可通過查表簡便得到