【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第1章1.1.3中心投影和平行投影 蘇教必修2

1.1.3中心投影和平行投影整理課件學習目標1．了解中心投影和平行投影；2．能畫出簡單空間圖形(柱、錐、臺、球及其組合體)的三視圖；3．能識別三視圖所表示的立體模型．整理課件

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練1.1.3中心投影和平行投影課前自主學案整理課件課前自主學案溫故夯基1．圓柱、圓錐、圓臺、球從生成過程來看，它們分別是由_____、___________、_________、_____繞著某一條直線旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，因此它們統(tǒng)稱為_______．2．畫幾何體的圖形時，怎樣體現(xiàn)幾何體的立體感？主要應用棱的實、虛線來體現(xiàn)幾何體的立體感.矩形直角三角形直角梯形半圓旋轉(zhuǎn)體整理課件知新益能1．投影(1)定義：投影是光線(投射線)通過物體，向選定的面(投影面)投射，并在該面上得到圖形的方法．(2)分類：整理課件整理課件思考感悟1．形成投影必需的條件是什么？提示：根據(jù)投影的定義可知，投影必須具備光線，不透明物體和投影面三個條件．2．三視圖(1)視圖：是指將物體按_______向投影面投射所得到的圖形．(2)分類：正投影整理課件①正視圖(主視圖)：光線自物體的前面向后投射所得的投影圖；②左視圖：自左向右投射所得的投影，得到的投影圖；③俯視圖：光線從幾何體的_____向_____正投影，得到的投影圖．(3)三視圖的畫法規(guī)則：上面下面整理課件①_______視圖都反映物體的長度——“長對正”；②_______視圖都反映物體的高度——“高平齊”；③_______視圖都反映物體的寬度——“寬相等”．(4)三視圖的排列順序：先畫正視圖，左視圖在正視圖的_____，俯視圖在正視圖的_____.正、俯正、左俯、左右邊下面整理課件思考感悟2．同一個幾何體放置的方向不同時，其三視圖一樣嗎？提示：不一定一樣．選擇不同的視角，所得的三視圖可能不一樣，但有些幾何體的三視圖一樣，如球的三視圖都是圓，是相同的.整理課件課堂互動講練中心投影與平行投影考點一考點突破一個圖形在不同投影面上的投影，應從一系列關(guān)鍵點(如頂點等)的投影入手，判斷出投影圖形的形狀及位置．整理課件

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點M、N分別在棱AA1、CC1上，試作出四邊形BMD1N在正方體的面上的投影．【思路點撥】分別在每個面上找投影．例1整理課件【解】

(1)四邊形BMD1N在上、下底面的投影是相同的；由于M、N、D1在下底面ABCD上的投影分別為A、C、D，所以四邊形BMD1N在下底面ABCD上的投影為正方形ABCD，同理在上底面A1B1C1D1上的投影為正方形A1B1C1D1，如圖(1)所示；(2)D1在側(cè)面BB1C1C上的投影為C1，M在側(cè)面BB1C1C上的投影在棱BB1上，所以四邊形BMD1N在側(cè)面BB1C1C上的投影如圖(2)所示；同理在側(cè)面AA1D1D上的投影如圖(3)所示；整理課件(3)四邊形BMD1N在側(cè)面AA1B1B上的投影如圖(4)所示；同理在側(cè)面D1DCC1上的投影如圖(5)所示．整理課件【名師點評】本題要考慮在正方體各個面上的投影，正確作出投影的關(guān)鍵在于找到四邊形BMD1N的四個頂點在各個面上的投影.整理課件變式訓練1如圖(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的面上的投影可以是圖(2)中的________．整理課件解析：四邊形BFD′E在正方體ABCD－A′B′C′D′的面ADD′A′上的投影是③，同理，在面BCC′B′上的投影也是③.四邊形BFD′E在正方體ABCD－A′B′C′D′的面DCC′D′上的投影是②，同理在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也是②.答案：②③整理課件在畫三視圖時，要想象幾何體的后面、右面、下面各有一個屏幕，一組平行光線分別從前面、左面、上面垂直照射，我們畫的是影子的輪廓，再驗證幾何體的輪廓線，看到的畫實線，不能看到的畫虛線．畫空間幾何體的三視圖考點二整理課件(本題滿分14分)畫出圖中正四棱錐和圓臺的三視圖．(尺寸不作嚴格要求)例2【思路點撥】觀察圖形→確定方向→畫三視圖．整理課件【規(guī)范解答】

正四棱錐的三視圖如圖所示：…7分整理課件圓臺的三視圖如圖所示：……14分整理課件【名師點評】畫三視圖時：(1)務必做到高平齊，長對正，寬相等．(2)三視圖的安排方法是主視圖與左視圖在同一水平位置，且主視圖在左，左視圖在右，俯視圖在主視圖的下方．整理課件(3)若相鄰兩物體的表面相交，則表面的交線是它們的分界線．在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，不可見輪廓線用虛線畫出．(4)物體的三視圖中，俯視圖尤為重要，畫幾何體的三視圖要求我們有較強的空間想象能力，畫完三視圖草圖后，要再對照實物圖來驗證其正確性．整理課件變式訓練2畫出下列幾何體的三視圖：整理課件解：圖(1)為正六棱柱，可按棱柱的畫法畫出,如圖①；圖(2)為一個圓錐與一個圓臺的組合體，可按圓錐和圓臺的三視圖畫出它的組合形狀，如圖②.整理課件根據(jù)“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征，想象視圖中每部分對應的實物部分的形象，特別注意幾何體中與投影面垂直或平行的線及面的位置．由三視圖還原幾何體考點三整理課件根據(jù)三視圖(如圖所示)想象物體原形，指出其結(jié)構(gòu)特征并畫出物體的實物草圖：例3【思路點撥】解答本題可以先對比簡單幾何體的三視圖，將幾何體分解成簡單幾何體,想象大致形狀，再畫出草圖.整理課件【解】該幾何體是由一個圓柱和一個底面為正方形的長方體組合而成，且圓柱下底面圓的直徑等于長方體底面正方形的邊長．其草圖如圖：整理課件【名師點評】由三視圖還原幾何體的步驟:整理課件方法感悟1．中心投影與平行投影都是在光的照射下形成的投影，區(qū)別在于中心投影的投影線交于一點，平行投影的投影線互相平行．2．簡單幾何體的三視圖可概括如下：(1)棱柱：兩矩形和一多邊形；(2)棱錐：兩三角形和一多邊