應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析第二章T檢驗(yàn)課件

第二章：T檢驗(yàn)第五組：第二章：T檢驗(yàn)第五組：1主要內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,錯(cuò)誤，步驟單樣本t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)主要內(nèi)容2假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作31、假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法

為了檢某假設(shè)是否成立，先假定它正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)；判斷結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”這一原理的即在一次抽樣中，小概率事件不可能發(fā)生。如果在原假設(shè)下發(fā)生了小概率事件，則認(rèn)為原假設(shè)是不合理的；反之，小概率事件沒有發(fā)生，則認(rèn)為原假設(shè)是合理的。1、假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法42、假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本資料來推斷總體特征的，而這種推斷是在一定概率置信度下進(jìn)行的，而非嚴(yán)格的邏輯證明。因此，置信度大小的不同，有可能做出不同的判斷。2、假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本資料來推斷總體特征的，而這種推斷是在一5三、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的樣本信息來推斷總體特征，由樣本的隨機(jī)性可能致使判斷出錯(cuò)。（一）第一類錯(cuò)誤當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，而拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱為第I類錯(cuò)誤或拒真錯(cuò)誤。易知犯第I類錯(cuò)誤的概率就是顯著性水平

P{拒絕H0|H0為真}=（二）第二類錯(cuò)誤

當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，而接受原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱為第II類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。犯第II類錯(cuò)誤的概率常用表示

P{接受H0|H0不正確}=三、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的樣本信息來6H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場(chǎng)審判過程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)就好像統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程71、犯第一類錯(cuò)誤與犯第二類錯(cuò)誤的概率存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系;

2、若要同時(shí)減少與

，須增大樣本容量n。

3、通常的作法是，取顯著性水平較小，即控制犯第一類錯(cuò)誤的概率在較小的范圍內(nèi)；

4、在犯第二類錯(cuò)誤的概率不好控制時(shí)，將“接受原假設(shè)”更傾向于說成“不拒絕原假設(shè)”。注意：1、犯第一類錯(cuò)誤與犯第二類錯(cuò)誤的概率存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系;8假設(shè)檢驗(yàn)的步驟（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（2）選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）確定P值和做出推斷結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)的步驟9（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)在均數(shù)的比較中，檢驗(yàn)假設(shè)是針對(duì)總體特征而言，包括相互對(duì)立的兩個(gè)方面，即兩種假設(shè)：原假設(shè)為正待檢驗(yàn)的假設(shè)：H0；備擇假設(shè)為可供選擇的假設(shè)：H1

一般地，假設(shè)有三種形式：

（1）雙側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:0

（2）左側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:<0

或

H0:0;H1:<0

（3）右側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:>0

或

H0:<=0;H1:>0

（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)在均數(shù)的比較中，檢驗(yàn)假設(shè)是針10雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果其目的在于檢驗(yàn)兩個(gè)總體均數(shù)是否相等，即為雙側(cè)檢驗(yàn)。例如檢驗(yàn)?zāi)撤N新降壓藥與常用降壓藥效力是否相同？就是說，新藥效力可能比舊藥好，也可能比舊藥差，或者力相同，都有可能。如果我們已知新藥效力不可能低于舊藥效力，例如磺胺藥+磺胺增效劑從理論上推知其效果不可能低于單用磺胺藥，這時(shí)，無效假設(shè)為H0,備擇假設(shè)為H1：u1>u2,統(tǒng)計(jì)上成為單側(cè)檢驗(yàn)。

雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果其目的在于檢驗(yàn)兩個(gè)總11

（2）選擇顯著性水平當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，卻因?yàn)闃颖局笜?biāo)的差異而被否定，這種否定真實(shí)的原假設(shè)的概率就是顯著性水平。用α表示。α=0.05(即5%)或α=0.01(即1%)ho,h1和α的確定，以及單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，都應(yīng)結(jié)合研究設(shè)計(jì)，在未獲得樣本結(jié)果之前決定，而不受樣本結(jié)果的影響。

（2）選擇顯著性水平當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，卻因?yàn)闃颖局笜?biāo)的差12（3）確定P值和做出推斷結(jié)論P(yáng)值是指由ho成立時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)在由樣本計(jì)算出來的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的末端或更末端處的概率值。當(dāng)P≤α?xí)r，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕ho,接受h1,這樣做出結(jié)論的理由是：在ho成立的條件下,出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率P≤α，是小概率事件，這在一次抽樣中是不大可能發(fā)生的，即現(xiàn)有樣本信息不支持ho因而拒絕它；如P>α，即樣本信息支持ho,就沒有理由拒絕它，此時(shí)只好接受它。（3）確定P值和做出推斷結(jié)論P(yáng)值是指由ho成立時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量13t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)亦稱studentt檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)的用途：–樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，即單樣本t檢驗(yàn)–來自于同一總體彼此獨(dú)立的兩個(gè)不同樣本，比較不同類別的顯著性差異，即獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)–兩樣本均數(shù)的比較，即配對(duì)樣本t檢驗(yàn)?t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：–當(dāng)樣本數(shù)較小時(shí)，要求樣本取自正態(tài)總體；–做兩樣本均數(shù)比較時(shí)，還要求兩樣本的總體方差相等(1)已知一個(gè)總體均數(shù)u；(2)可得到一個(gè)樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)差；(3)樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)亦稱studentt檢驗(yàn)。14T檢驗(yàn)計(jì)算方式

T檢驗(yàn)計(jì)算方式15樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的t檢驗(yàn)，即單樣本t檢驗(yàn)。比較的目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知的總體均數(shù)uo有無差別。首先對(duì)所估計(jì)的總體提出一個(gè)假設(shè)，如:假設(shè)這個(gè)總體的平均數(shù)μ等于某個(gè)值uo，然后通過樣本去推斷這個(gè)假設(shè)是否可以接受，如果可以接受，樣本很可能來自這個(gè)總體；否則很可能不是來自這個(gè)總體.單樣本的T檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的t檢驗(yàn)，即單樣本t檢驗(yàn)。比較的16【例1】一種汽車配件的平均長(zhǎng)度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購(gòu)進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購(gòu)進(jìn)。現(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10個(gè)樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？10個(gè)零件尺寸的長(zhǎng)度(cm) 12.2 10.8 12.0 11.8 11.912.4 11.3 12.2 12.0 12.3【例1】一種汽車配件的平均長(zhǎng)度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)17H0

：

=12檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:H1

：

12=0.05df=10-1=9臨界值(c):決策：不拒絕ho

結(jié)論：該供貨商提供零件符合要求t02.262-2.2620.025拒絕H0拒絕H00.025H0：=12檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:t02.218獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)要求：a.被比較的兩組樣本彼此獨(dú)立,沒有配對(duì)關(guān)系b.兩組樣本均來自正態(tài)總體c.均值是對(duì)于檢驗(yàn)有意義的描述統(tǒng)計(jì)量?jī)山M樣本方差相等和不等時(shí)使用的計(jì)算t值的公式不同。因此應(yīng)該先對(duì)方差進(jìn)行齊次性檢驗(yàn)。SPSS的輸出，在給出方差齊和不齊兩種計(jì)算結(jié)果的t值，和t檢驗(yàn)的顯著性概率的同時(shí)，還給出對(duì)方差齊次性檢驗(yàn)的F值和F檢驗(yàn)的顯著性概率。獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)要求：a.被比較的兩組樣本彼此獨(dú)立,沒有配19用戶需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個(gè)結(jié)果，得出最后結(jié)論。進(jìn)行方差齊次檢驗(yàn)使用F檢驗(yàn)。對(duì)應(yīng)的零假設(shè)是:兩組樣本方差相等。概率p<0.05時(shí)，否定原假設(shè)，說明方差不齊；否則兩組方差無顯著性差異。用戶需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個(gè)結(jié)果，20菜單：分析->比較均值->獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（T）檢驗(yàn)變量：要求平均值的變量分組變量（只能分成兩組）：1，2結(jié)果中比較有用的值：方差齊次性檢驗(yàn)F的Sig和方差相等或不相等的Sig（Sig為顯著性概率值）菜單：分析->比較均值->獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（T）21例2:下表為某銀行中的男女職工中3月份的工資表，試分析出該銀行男女雇員的平均工資是否有顯著性差異。（置信區(qū)間百分比為95%）例2:下表為某銀行中的男女職工中3月份的工資表，試分析出該銀22分析：根據(jù)上表建立數(shù)據(jù)集如下：分析：根據(jù)上表建立數(shù)據(jù)集如下：23獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框及設(shè)置：獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框及設(shè)置：24輸出結(jié)果：P值=0.712＞0.05，應(yīng)接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為該銀行男女雇員的工資不存在顯著差異。在SPSS中，P值被定義為所對(duì)應(yīng)t值分布一側(cè)面積的雙倍。因?yàn)殡p側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，可直接比較P值與α值的大?。蝗魹閱蝹?cè)檢驗(yàn)，則需比較P值與2α值的大小。輸出結(jié)果：P值=0.712＞0.05，應(yīng)接受原假設(shè)，即可以認(rèn)25配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再隨機(jī)分配每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象到不同處理組。配對(duì)因素是影響實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的主要非處理因素。

-例如，在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中，常將窩別、性別相同，體重相近的兩個(gè)動(dòng)物配成對(duì)子;-人群試驗(yàn)中，常將性別相同、年齡相近的兩個(gè)人配成對(duì)子，這樣可提高各處理組間的均衡性。配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再26配對(duì)樣本分三種情況：–配成對(duì)子的同對(duì)受試對(duì)象分別給予兩種不同的處理，其目的是推斷兩種處理的效果有無差別；–同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理，其目的是推斷兩種處理的效果有無差別；–同一受試對(duì)象處理前后的比較，其目的是推斷某種處理有無作用。配對(duì)樣本分三種情況：27用于檢驗(yàn)兩配對(duì)總體的均值是否具有顯著性差異(其前提是兩樣本具有配對(duì)關(guān)系，且其來自的總體均服從正態(tài)分布)實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)每對(duì)測(cè)量值差值變量的均值與零之間差異的顯著性，若差異不顯著，則說明配對(duì)變量均值之間的差異不顯著；用于檢驗(yàn)兩配對(duì)總體的均值是否具有顯著性差異(其前提是兩樣本具28公式：對(duì)于配對(duì)樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)該首先計(jì)算出各對(duì)差值的均數(shù)。當(dāng)兩種處理結(jié)果無差別或某種處理不起作用時(shí)，理論上差值的總體均數(shù)應(yīng)該為0，故可將配對(duì)樣本資料的假設(shè)檢驗(yàn)視為樣本均數(shù)與總體均數(shù)=0的比較，所用方法為配對(duì)t檢驗(yàn)為差值d的標(biāo)準(zhǔn)差。操作：菜單：分析->比較均值->配對(duì)樣本T檢驗(yàn)（P）注：成對(duì)變量（V）：設(shè)置配對(duì)變量公式：對(duì)于配對(duì)樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)該首先計(jì)算出各對(duì)差值的均數(shù)。當(dāng)兩種29例310個(gè)高血壓患者在施以體育療法前后測(cè)定舒張壓，要求判斷體育療法對(duì)降低血壓是否有效，數(shù)據(jù)編號(hào)為3。

配對(duì)樣本t檢驗(yàn)實(shí)例：例310個(gè)高血壓患者在施以體育療法前后測(cè)定舒張壓，要求判斷體30分析：根據(jù)述信息建立數(shù)據(jù)集如下：分析：根據(jù)述信息建立數(shù)據(jù)集如下：31配對(duì)樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框和設(shè)置：指定配對(duì)變量配對(duì)樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框和設(shè)置：指定配對(duì)變量32輸出結(jié)果：P值=0.000＜0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，表明體育療法對(duì)降低血壓有效。輸出結(jié)果：P值=0.000＜0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，表明體育33配對(duì)樣本t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別：

1.獨(dú)立樣本過程用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來自具有相同均值的總體。配對(duì)樣本用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)的樣本是否來自具有相同均值的正態(tài)總體。

2.

獨(dú)立樣本是指不同樣本平均數(shù)的比較，而配對(duì)樣本往往是對(duì)相同樣本二次平均數(shù)的檢驗(yàn)。配對(duì)樣本t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別：34

啟示：假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)35

啟示：假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)3535二、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題1.要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)這是假設(shè)檢驗(yàn)的前提。組間應(yīng)均衡，具有可比性，也就是除對(duì)比的主要因素(如臨床試驗(yàn)用新藥和對(duì)照藥)外，其它可能影響結(jié)果的因素(如年齡、性別、病程、病情輕重等)在對(duì)比組間應(yīng)相同或相近（控制變量）。保證均衡性的方法主要是從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取樣本，或隨機(jī)分配樣本。36二、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題36362.不同的資料應(yīng)選用不同檢驗(yàn)方法

應(yīng)根據(jù)分析目的、資料類型以及分布、設(shè)計(jì)方案的種類、樣本含量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。如：配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料采用配對(duì)t檢驗(yàn)。372.不同的資料應(yīng)選用不同檢驗(yàn)方法應(yīng)根據(jù)分析目的、資料類型373.正確理解“顯著性”一詞的含義

差別有或無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，過去稱差別有或無“顯著性”，是對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)或樣本統(tǒng)計(jì)量之間的比較而言，相應(yīng)推斷為：可以認(rèn)為或還不能認(rèn)為兩個(gè)或多個(gè)總體參數(shù)有差別。383.正確理解“顯著性”一詞的含義差別有或無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，過384.結(jié)論不能絕對(duì)化因統(tǒng)計(jì)結(jié)論具有概率性質(zhì)，故“肯定”、“一定”、“必定”等詞不要使用。在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，盡量寫出具體的P值或P值的確切范圍，如寫成P=0.040或0.02<P<0.05，而不簡(jiǎn)單寫成P<0.05，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較或進(jìn)行循證醫(yī)學(xué)時(shí)采用Meta分析。394.結(jié)論不能絕對(duì)化因統(tǒng)計(jì)結(jié)論具有概率性質(zhì)，故“肯定”、“395.假設(shè)檢驗(yàn)是為專業(yè)服務(wù)的，統(tǒng)計(jì)結(jié)論必須和專業(yè)結(jié)論有機(jī)地相結(jié)合，才能得出恰如其分、符合客觀實(shí)際的最終結(jié)論。若統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論一致，則最終結(jié)論就和這兩者均一致(即均有或均無意義)；若統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論不一致，則最終結(jié)論需根據(jù)實(shí)際情況加以考慮。若統(tǒng)計(jì)結(jié)論有意義，而專業(yè)結(jié)論無意義，則可能由于樣本含量過大或設(shè)計(jì)存在問題，那么最終結(jié)論就沒有意義。405.假設(shè)檢驗(yàn)是為專業(yè)服務(wù)的，統(tǒng)計(jì)結(jié)論必須和專業(yè)結(jié)論有機(jī)地相結(jié)40

6.置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)各自不同的作用，要結(jié)合使用。

一方面，置信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，算得的置信區(qū)間若包含了H0，則按水準(zhǔn)，不拒絕H0；若不包含H0，則按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。

另一方面，置信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且還能比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息，即提示差別有無實(shí)際的專業(yè)意義。

416.置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)各自不同的作用，要結(jié)合使用。41

雖然置信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，并能提供更多的信息，但并不意味著置信區(qū)間能夠完全代替假設(shè)檢驗(yàn)。置信區(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率（）的前提下進(jìn)行計(jì)算，而假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌颢@得一較為確切的概率P值。

42雖然置信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，并能提供更42Thankyou！Thankyou！43第二章：T檢驗(yàn)第五組：第二章：T檢驗(yàn)第五組：44主要內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,錯(cuò)誤，步驟單樣本t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)主要內(nèi)容45假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作461、假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法

為了檢某假設(shè)是否成立，先假定它正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)；判斷結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”這一原理的即在一次抽樣中，小概率事件不可能發(fā)生。如果在原假設(shè)下發(fā)生了小概率事件，則認(rèn)為原假設(shè)是不合理的；反之，小概率事件沒有發(fā)生，則認(rèn)為原假設(shè)是合理的。1、假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法472、假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本資料來推斷總體特征的，而這種推斷是在一定概率置信度下進(jìn)行的，而非嚴(yán)格的邏輯證明。因此，置信度大小的不同，有可能做出不同的判斷。2、假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本資料來推斷總體特征的，而這種推斷是在一48三、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的樣本信息來推斷總體特征，由樣本的隨機(jī)性可能致使判斷出錯(cuò)。（一）第一類錯(cuò)誤當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，而拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱為第I類錯(cuò)誤或拒真錯(cuò)誤。易知犯第I類錯(cuò)誤的概率就是顯著性水平

P{拒絕H0|H0為真}=（二）第二類錯(cuò)誤

當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，而接受原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱為第II類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。犯第II類錯(cuò)誤的概率常用表示

P{接受H0|H0不正確}=三、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的樣本信息來49H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場(chǎng)審判過程統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程H0:無罪假設(shè)檢驗(yàn)就好像統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過程501、犯第一類錯(cuò)誤與犯第二類錯(cuò)誤的概率存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系;

2、若要同時(shí)減少與

，須增大樣本容量n。

3、通常的作法是，取顯著性水平較小，即控制犯第一類錯(cuò)誤的概率在較小的范圍內(nèi)；

4、在犯第二類錯(cuò)誤的概率不好控制時(shí)，將“接受原假設(shè)”更傾向于說成“不拒絕原假設(shè)”。注意：1、犯第一類錯(cuò)誤與犯第二類錯(cuò)誤的概率存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系;51假設(shè)檢驗(yàn)的步驟（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（2）選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）確定P值和做出推斷結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)的步驟52（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)在均數(shù)的比較中，檢驗(yàn)假設(shè)是針對(duì)總體特征而言，包括相互對(duì)立的兩個(gè)方面，即兩種假設(shè)：原假設(shè)為正待檢驗(yàn)的假設(shè)：H0；備擇假設(shè)為可供選擇的假設(shè)：H1

一般地，假設(shè)有三種形式：

（1）雙側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:0

（2）左側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:<0

或

H0:0;H1:<0

（3）右側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:>0

或

H0:<=0;H1:>0

（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)在均數(shù)的比較中，檢驗(yàn)假設(shè)是針53雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果其目的在于檢驗(yàn)兩個(gè)總體均數(shù)是否相等，即為雙側(cè)檢驗(yàn)。例如檢驗(yàn)?zāi)撤N新降壓藥與常用降壓藥效力是否相同？就是說，新藥效力可能比舊藥好，也可能比舊藥差，或者力相同，都有可能。如果我們已知新藥效力不可能低于舊藥效力，例如磺胺藥+磺胺增效劑從理論上推知其效果不可能低于單用磺胺藥，這時(shí)，無效假設(shè)為H0,備擇假設(shè)為H1：u1>u2,統(tǒng)計(jì)上成為單側(cè)檢驗(yàn)。

雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，如果其目的在于檢驗(yàn)兩個(gè)總54

（2）選擇顯著性水平當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，卻因?yàn)闃颖局笜?biāo)的差異而被否定，這種否定真實(shí)的原假設(shè)的概率就是顯著性水平。用α表示。α=0.05(即5%)或α=0.01(即1%)ho,h1和α的確定，以及單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，都應(yīng)結(jié)合研究設(shè)計(jì)，在未獲得樣本結(jié)果之前決定，而不受樣本結(jié)果的影響。

（2）選擇顯著性水平當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，卻因?yàn)闃颖局笜?biāo)的差55（3）確定P值和做出推斷結(jié)論P(yáng)值是指由ho成立時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)在由樣本計(jì)算出來的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的末端或更末端處的概率值。當(dāng)P≤α?xí)r，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕ho,接受h1,這樣做出結(jié)論的理由是：在ho成立的條件下,出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率P≤α，是小概率事件，這在一次抽樣中是不大可能發(fā)生的，即現(xiàn)有樣本信息不支持ho因而拒絕它；如P>α，即樣本信息支持ho,就沒有理由拒絕它，此時(shí)只好接受它。（3）確定P值和做出推斷結(jié)論P(yáng)值是指由ho成立時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量56t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)亦稱studentt檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)的用途：–樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，即單樣本t檢驗(yàn)–來自于同一總體彼此獨(dú)立的兩個(gè)不同樣本，比較不同類別的顯著性差異，即獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)–兩樣本均數(shù)的比較，即配對(duì)樣本t檢驗(yàn)?t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：–當(dāng)樣本數(shù)較小時(shí)，要求樣本取自正態(tài)總體；–做兩樣本均數(shù)比較時(shí)，還要求兩樣本的總體方差相等(1)已知一個(gè)總體均數(shù)u；(2)可得到一個(gè)樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)差；(3)樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)亦稱studentt檢驗(yàn)。57T檢驗(yàn)計(jì)算方式

T檢驗(yàn)計(jì)算方式58樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的t檢驗(yàn)，即單樣本t檢驗(yàn)。比較的目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知的總體均數(shù)uo有無差別。首先對(duì)所估計(jì)的總體提出一個(gè)假設(shè)，如:假設(shè)這個(gè)總體的平均數(shù)μ等于某個(gè)值uo，然后通過樣本去推斷這個(gè)假設(shè)是否可以接受，如果可以接受，樣本很可能來自這個(gè)總體；否則很可能不是來自這個(gè)總體.單樣本的T檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的t檢驗(yàn)，即單樣本t檢驗(yàn)。比較的59【例1】一種汽車配件的平均長(zhǎng)度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購(gòu)進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購(gòu)進(jìn)?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10個(gè)樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？10個(gè)零件尺寸的長(zhǎng)度(cm) 12.2 10.8 12.0 11.8 11.912.4 11.3 12.2 12.0 12.3【例1】一種汽車配件的平均長(zhǎng)度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)60H0

：

=12檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:H1

：

12=0.05df=10-1=9臨界值(c):決策：不拒絕ho

結(jié)論：該供貨商提供零件符合要求t02.262-2.2620.025拒絕H0拒絕H00.025H0：=12檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:t02.261獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)要求：a.被比較的兩組樣本彼此獨(dú)立,沒有配對(duì)關(guān)系b.兩組樣本均來自正態(tài)總體c.均值是對(duì)于檢驗(yàn)有意義的描述統(tǒng)計(jì)量?jī)山M樣本方差相等和不等時(shí)使用的計(jì)算t值的公式不同。因此應(yīng)該先對(duì)方差進(jìn)行齊次性檢驗(yàn)。SPSS的輸出，在給出方差齊和不齊兩種計(jì)算結(jié)果的t值，和t檢驗(yàn)的顯著性概率的同時(shí)，還給出對(duì)方差齊次性檢驗(yàn)的F值和F檢驗(yàn)的顯著性概率。獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)要求：a.被比較的兩組樣本彼此獨(dú)立,沒有配62用戶需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個(gè)結(jié)果，得出最后結(jié)論。進(jìn)行方差齊次檢驗(yàn)使用F檢驗(yàn)。對(duì)應(yīng)的零假設(shè)是:兩組樣本方差相等。概率p<0.05時(shí)，否定原假設(shè)，說明方差不齊；否則兩組方差無顯著性差異。用戶需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個(gè)結(jié)果，63菜單：分析->比較均值->獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（T）檢驗(yàn)變量：要求平均值的變量分組變量（只能分成兩組）：1，2結(jié)果中比較有用的值：方差齊次性檢驗(yàn)F的Sig和方差相等或不相等的Sig（Sig為顯著性概率值）菜單：分析->比較均值->獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（T）64例2:下表為某銀行中的男女職工中3月份的工資表，試分析出該銀行男女雇員的平均工資是否有顯著性差異。（置信區(qū)間百分比為95%）例2:下表為某銀行中的男女職工中3月份的工資表，試分析出該銀65分析：根據(jù)上表建立數(shù)據(jù)集如下：分析：根據(jù)上表建立數(shù)據(jù)集如下：66獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框及設(shè)置：獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框及設(shè)置：67輸出結(jié)果：P值=0.712＞0.05，應(yīng)接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為該銀行男女雇員的工資不存在顯著差異。在SPSS中，P值被定義為所對(duì)應(yīng)t值分布一側(cè)面積的雙倍。因?yàn)殡p側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，可直接比較P值與α值的大??；若為單側(cè)檢驗(yàn)，則需比較P值與2α值的大小。輸出結(jié)果：P值=0.712＞0.05，應(yīng)接受原假設(shè)，即可以認(rèn)68配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再隨機(jī)分配每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象到不同處理組。配對(duì)因素是影響實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的主要非處理因素。

-例如，在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中，常將窩別、性別相同，體重相近的兩個(gè)動(dòng)物配成對(duì)子;-人群試驗(yàn)中，常將性別相同、年齡相近的兩個(gè)人配成對(duì)子，這樣可提高各處理組間的均衡性。配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再69配對(duì)樣本分三種情況：–配成對(duì)子的同對(duì)受試對(duì)象分別給予兩種不同的處理，其目的是推斷兩種處理的效果有無差別；–同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理，其目的是推斷兩種處理的效果有無差別；–同一受試對(duì)象處理前后的比較，其目的是推斷某種處理有無作用。配對(duì)樣本分三種情況：70用于檢驗(yàn)兩配對(duì)總體的均值是否具有顯著性差異(其前提是兩樣本具有配對(duì)關(guān)系，且其來自的總體均服從正態(tài)分布)實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)每對(duì)測(cè)量值差值變量的均值與零之間差異的顯著性，若差異不顯著，則說明配對(duì)變量均值之間的差異不顯著；用于檢驗(yàn)兩配對(duì)總體的均值是否具有顯著性差異(其前提是兩樣本具71公式：對(duì)于配對(duì)樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)該首先計(jì)算出各對(duì)差值的均數(shù)。當(dāng)兩種處理結(jié)果無差別或某種處理不起作用時(shí)，理論上差值的總體均數(shù)應(yīng)該為0，故可將配對(duì)樣本資料的假設(shè)檢驗(yàn)視為樣本均數(shù)與總體均數(shù)=0的比較，所用方法為配對(duì)t檢驗(yàn)為差值d的標(biāo)準(zhǔn)差。操作：菜單：分析->比較均值->配對(duì)樣本T檢驗(yàn)（P）注：成對(duì)變量（V）：設(shè)置配對(duì)變量公式：對(duì)于配對(duì)樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)該首先計(jì)算出各對(duì)差值的均數(shù)。當(dāng)兩種72例310個(gè)高血壓患者在施以體育療法前后測(cè)定舒張壓，要求判斷體育療法對(duì)降低血壓是否有效，數(shù)據(jù)編號(hào)為3。

配對(duì)樣本t檢驗(yàn)實(shí)例：例310個(gè)高血壓患者在施以體育療法前后測(cè)定舒張壓，要求判斷體73分析：根據(jù)述信息建立數(shù)據(jù)集如下：分析：根據(jù)述信息建立數(shù)據(jù)集如下：74配對(duì)樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框和設(shè)置：指定配對(duì)變量配對(duì)樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框和設(shè)置：指定配對(duì)變量75輸出結(jié)果：P值=0.000＜0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，表明體育療法對(duì)降低血壓有效。輸出結(jié)果：P值=0.000＜0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，表明體育76配對(duì)樣本t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的區(qū)別：

1.獨(dú)立樣本過程用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來自具有相同均值的總體。配對(duì)樣本用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)的樣本是否來自具有相同均值的正態(tài)總體。

2.

獨(dú)立樣本是指不同樣本平均數(shù)的比較，而配對(duì)樣本往往是對(duì)相同樣本二次平均數(shù)的