精美課件 211函數(shù)的概念和圖象課件1 蘇教版必修1

高中數(shù)學(xué)必修12.1.1函數(shù)的概念和圖象（1）高中數(shù)學(xué)必修12.1.1函數(shù)的概念和圖象（1）情境創(chuàng)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為

，面積為

．初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的概念如何表述？

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．常用的表示函數(shù)關(guān)系的方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．常見(jiàn)的函數(shù)模型：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)；一次函數(shù)的一般形式為y

＝kx＋b(k≠0)；二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)

＝ax2＋bx＋c(a、b、c

是常數(shù)，a≠0)．反比例函數(shù)的一般形式為y

＝(k≠0)kx情境創(chuàng)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為情境問(wèn)題

1．某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)這一變化過(guò)程中，有哪幾個(gè)變量？(2)這幾個(gè)變量的范圍分別是多少？t/h/℃

O22610242010情境問(wèn)題1．某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所2．估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們指定一系列相關(guān)政策的依據(jù)．下表是我國(guó)從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料：年份19491954195919641969197419791984198919941999人口數(shù)/百萬(wàn)5426036727058079099751035110711771246(1)這個(gè)表中，涉及哪幾個(gè)變量？(2)這些變量的范圍分別是多少？情境問(wèn)題2．估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們指定一系列相關(guān)政策的依據(jù)．下表

3．一物體從靜止開(kāi)始下落，下落的距離y(m)與下落的時(shí)間x(s)之間近似地滿足y＝4.9x2．若一物體下落2s，你能求出它下落的距離嗎？x(s)y(s)y＝4.9x2O(1)這個(gè)過(guò)程中，涉及哪幾個(gè)變量？(2)這些變量的范圍分別是多少？情境問(wèn)題3．一物體從靜止開(kāi)始下落，下落的距離y(m)與下落的時(shí)間x4．如圖，A(－2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y＝2上移動(dòng)．則△ABC的面積S與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x之間的變化關(guān)系如何表達(dá)？xyy＝2O情境問(wèn)題ABC(1)這個(gè)過(guò)程中，涉及哪幾個(gè)變量？(2)我們能否說(shuō)S是x的函數(shù)呢？4．如圖，A(－2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y＝2上移5．用集合表示函數(shù)y＝的定義域和值域．情境問(wèn)題(1)從函數(shù)的角度看這個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)，有什么問(wèn)題嗎？(2)如何改變函數(shù)的定義，使之滿足函數(shù)的要求呢？5．用集合表示函數(shù)y＝數(shù)學(xué)建構(gòu)1．函數(shù)的概念以及記法一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫從A到B的一個(gè)函數(shù)．x的值構(gòu)成的集合A叫函數(shù)y＝f(x)的定義域．通常記為：y＝f(x)，xA，數(shù)學(xué)建構(gòu)1．函數(shù)的概念以及記法一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到B的函數(shù)：(1)A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；(2)A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x．(3)A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．若是集合A到B的函數(shù)，則函數(shù)的定義域和值域分別是什么？數(shù)學(xué)應(yīng)用例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到B的函數(shù)：若是集合A判斷下列對(duì)應(yīng)是否能構(gòu)成函數(shù)？為什么？1．x

，其中x≠0，x∈R2．xy，其中y2＝x，x∈N，y∈R該問(wèn)題中函數(shù)的定義域和值域分別是什么？小結(jié)：給定函數(shù)時(shí)，一般要指明定義域．若沒(méi)指明，則認(rèn)為定義域是指使函數(shù)表達(dá)式有意義的輸入值(即自變量)的集合．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用判斷下列對(duì)應(yīng)是否能構(gòu)成函數(shù)？為什么？1．x12342468xyf(1)1232468xyf(2)xyf123452468(3)xyf12345246810(4)數(shù)學(xué)應(yīng)用3．判斷下列對(duì)應(yīng)f是否為從集合A到集合B的函數(shù)．12xyf(1)12xyf(2)xyf12(3)xyf12(例2.求下列函數(shù)的定義域．(1)f(x)＝；(2)f(x)＝；小結(jié)：求函數(shù)定義域的法則：整式型函數(shù)的定義域?yàn)镽；二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；分式的分母不為零；實(shí)際問(wèn)題要有實(shí)際意義；其他要求．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例2.求下列函數(shù)的定義域．(1)f(x)＝；(2求下列函數(shù)的定義域：數(shù)學(xué)應(yīng)用求下列函數(shù)的定義域：數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？(3)y＝2x－1(xR)與y＝2t－1(tR)；數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)y＝x與y＝；(2)y＝與y＝；(4)y＝與y＝．例3．下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？(3)y＝小結(jié)ABf一對(duì)一(即單值對(duì)應(yīng))2．要素：兩個(gè)非空數(shù)集A，B，一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f3．兩個(gè)關(guān)鍵詞：每一個(gè)，惟一4．一個(gè)方向：從A到B．5．一個(gè)記法：y＝f(x)．1．定義小結(jié)ABf一對(duì)一(即單值對(duì)應(yīng))2．要素：兩個(gè)非空數(shù)集A，B，作業(yè)P31習(xí)題2.1（1）第1，2兩題．作業(yè)P31習(xí)題2.1（1）第1，2兩題．高中數(shù)學(xué)必修１3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）高中數(shù)學(xué)必修１3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）情境問(wèn)題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)，如果人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2﹪，問(wèn):(1)寫(xiě)出該城市人口數(shù)y(萬(wàn)人)與經(jīng)歷的年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)計(jì)算10年后該城市的人口數(shù)；(3)計(jì)算大約多少年后，該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)?(4)如果20年后該城市人口數(shù)不超過(guò)120萬(wàn)，年人口自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少?

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，是研究變量之間依賴關(guān)系的有效工具．利用函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)、生活中許多實(shí)際問(wèn)題．情境問(wèn)題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)，如果人口的年自然增長(zhǎng)數(shù)學(xué)探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系為

．2．某種茶杯，每個(gè)0.5元，把買(mǎi)茶杯的錢(qián)數(shù)y(元)表示為茶杯個(gè)數(shù)x(個(gè))的函數(shù)

，其定義域?yàn)?/p>

．?dāng)?shù)學(xué)探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬(wàn)元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元．分別寫(xiě)出總成本C(萬(wàn)元)、單位成本P(萬(wàn)元)、銷(xiāo)售收入R(萬(wàn)元)以及利潤(rùn)L(萬(wàn)元)關(guān)于總產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：例1某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本數(shù)學(xué)應(yīng)用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量為x件時(shí)的成本函數(shù)是C(x)＝200＋10x＋0.5x2(元)，若每售出一件這種商品的收入是200元，那么生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種商品的數(shù)量是200件時(shí)，該企業(yè)所得的利潤(rùn)可達(dá)到

元．2．有m部同樣的機(jī)器一起工作，需要m小時(shí)完成一項(xiàng)任務(wù)．設(shè)由x部機(jī)器（x為不大于m的正整數(shù)）完成同一任務(wù)，求所需時(shí)間y(小時(shí))與機(jī)器的部數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可數(shù)學(xué)建構(gòu)：函數(shù)模型：

函數(shù)模型是最常用的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，得出關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：函數(shù)模型：函數(shù)模型是最常用的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)應(yīng)用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開(kāi)地面的高度x(km)增大而降低，到上空11km為止，大約每上升1km，氣溫降低6℃，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒(méi)變(設(shè)地面溫度為22℃)．求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x＝3.5km以及x＝12km處的氣溫．

由于自變量在不同的范圍中函數(shù)的表達(dá)式不同，因此本例第1小題得到的是關(guān)于自變量的分段函數(shù)；

在例2的條件下，某人在爬一座山的過(guò)程中，分別測(cè)得山腳和山頂?shù)臏囟葹?6℃和14.6℃，試求山的高度．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開(kāi)地面的高度x(km)數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時(shí)的速度開(kāi)車(chē)從A到B，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A，則汽車(chē)離開(kāi)A地的距離x與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為

．4．某車(chē)站有快、慢兩種車(chē)，始發(fā)站距終點(diǎn)站7.2km，慢車(chē)到達(dá)終點(diǎn)需16min，快車(chē)不慢車(chē)晚發(fā)車(chē)3min，且行駛10min到達(dá)終點(diǎn)站.試分別寫(xiě)出兩車(chē)所行路程關(guān)于慢車(chē)行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．兩車(chē)在何時(shí)相遇？相遇時(shí)距始發(fā)站多遠(yuǎn)？

數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))滿足關(guān)系C＝3000＋20x－0.1x2，其中0＜x＜240．若每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)25萬(wàn)元，則廠家不虧本的最低產(chǎn)量為

臺(tái)．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))滿足關(guān)系C數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；(2)建模：將題目條件的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)解模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)結(jié)論：將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義，并根據(jù)題意下結(jié)論．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意小結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型解出模型結(jié)果解釋實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題小結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型解出模型結(jié)果解釋實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題作業(yè)：P100練習(xí)1，2，3．

作業(yè)：P100練習(xí)1，2，3．小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您精美課件211函數(shù)的概念和圖象課件1蘇教版必修1精美課件211函數(shù)的概念和圖象課件1蘇教版必修1附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲。”班主任吳京梅說(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692。”吳老師說(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛(ài)心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最?lèi)?ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽(tīng)話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一精美課件211函數(shù)的概念和圖象課件1蘇教版必修1上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語(yǔ)文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語(yǔ)144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺(jué)很輕松地度過(guò)了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說(shuō)道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門(mén)滿分，這次高考卻沒(méi)有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來(lái)自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。“高中三年，從來(lái)沒(méi)有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過(guò)程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒(méi)有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過(guò)程?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績(jī)：語(yǔ)文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語(yǔ)146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開(kāi)夜車(chē)’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。”高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來(lái)反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會(huì)花太多時(shí)間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍?duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔細(xì)聽(tīng)和不上心，效果肯定是不一樣的。對(duì)于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺(jué)得很簡(jiǎn)單，聽(tīng)講就不會(huì)很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開(kāi)始不認(rèn)真，后來(lái)就很難聽(tīng)懂了；即使能聽(tīng)懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識(shí)盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識(shí)，正就是很多同學(xué)眼里很簡(jiǎn)單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實(shí)自己對(duì)競(jìng)賽試題類(lèi)偏難的題目并不擅長(zhǎng)，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對(duì)上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡(jiǎn)單的內(nèi)容，仔高中數(shù)學(xué)必修12.1.1函數(shù)的概念和圖象（1）高中數(shù)學(xué)必修12.1.1函數(shù)的概念和圖象（1）情境創(chuàng)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為

，面積為

．初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的概念如何表述？

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．常用的表示函數(shù)關(guān)系的方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．常見(jiàn)的函數(shù)模型：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)；一次函數(shù)的一般形式為y

＝kx＋b(k≠0)；二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)

＝ax2＋bx＋c(a、b、c

是常數(shù)，a≠0)．反比例函數(shù)的一般形式為y

＝(k≠0)kx情境創(chuàng)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為情境問(wèn)題

1．某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)這一變化過(guò)程中，有哪幾個(gè)變量？(2)這幾個(gè)變量的范圍分別是多少？t/h/℃

O22610242010情境問(wèn)題1．某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所2．估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們指定一系列相關(guān)政策的依據(jù)．下表是我國(guó)從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料：年份19491954195919641969197419791984198919941999人口數(shù)/百萬(wàn)5426036727058079099751035110711771246(1)這個(gè)表中，涉及哪幾個(gè)變量？(2)這些變量的范圍分別是多少？情境問(wèn)題2．估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們指定一系列相關(guān)政策的依據(jù)．下表

3．一物體從靜止開(kāi)始下落，下落的距離y(m)與下落的時(shí)間x(s)之間近似地滿足y＝4.9x2．若一物體下落2s，你能求出它下落的距離嗎？x(s)y(s)y＝4.9x2O(1)這個(gè)過(guò)程中，涉及哪幾個(gè)變量？(2)這些變量的范圍分別是多少？情境問(wèn)題3．一物體從靜止開(kāi)始下落，下落的距離y(m)與下落的時(shí)間x4．如圖，A(－2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y＝2上移動(dòng)．則△ABC的面積S與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x之間的變化關(guān)系如何表達(dá)？xyy＝2O情境問(wèn)題ABC(1)這個(gè)過(guò)程中，涉及哪幾個(gè)變量？(2)我們能否說(shuō)S是x的函數(shù)呢？4．如圖，A(－2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y＝2上移5．用集合表示函數(shù)y＝的定義域和值域．情境問(wèn)題(1)從函數(shù)的角度看這個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)，有什么問(wèn)題嗎？(2)如何改變函數(shù)的定義，使之滿足函數(shù)的要求呢？5．用集合表示函數(shù)y＝數(shù)學(xué)建構(gòu)1．函數(shù)的概念以及記法一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫從A到B的一個(gè)函數(shù)．x的值構(gòu)成的集合A叫函數(shù)y＝f(x)的定義域．通常記為：y＝f(x)，xA，數(shù)學(xué)建構(gòu)1．函數(shù)的概念以及記法一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到B的函數(shù)：(1)A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；(2)A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x．(3)A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．若是集合A到B的函數(shù)，則函數(shù)的定義域和值域分別是什么？數(shù)學(xué)應(yīng)用例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到B的函數(shù)：若是集合A判斷下列對(duì)應(yīng)是否能構(gòu)成函數(shù)？為什么？1．x

，其中x≠0，x∈R2．xy，其中y2＝x，x∈N，y∈R該問(wèn)題中函數(shù)的定義域和值域分別是什么？小結(jié)：給定函數(shù)時(shí)，一般要指明定義域．若沒(méi)指明，則認(rèn)為定義域是指使函數(shù)表達(dá)式有意義的輸入值(即自變量)的集合．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用判斷下列對(duì)應(yīng)是否能構(gòu)成函數(shù)？為什么？1．x12342468xyf(1)1232468xyf(2)xyf123452468(3)xyf12345246810(4)數(shù)學(xué)應(yīng)用3．判斷下列對(duì)應(yīng)f是否為從集合A到集合B的函數(shù)．12xyf(1)12xyf(2)xyf12(3)xyf12(例2.求下列函數(shù)的定義域．(1)f(x)＝；(2)f(x)＝；小結(jié)：求函數(shù)定義域的法則：整式型函數(shù)的定義域?yàn)镽；二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；分式的分母不為零；實(shí)際問(wèn)題要有實(shí)際意義；其他要求．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例2.求下列函數(shù)的定義域．(1)f(x)＝；(2求下列函數(shù)的定義域：數(shù)學(xué)應(yīng)用求下列函數(shù)的定義域：數(shù)學(xué)應(yīng)用例3．下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？(3)y＝2x－1(xR)與y＝2t－1(tR)；數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)y＝x與y＝；(2)y＝與y＝；(4)y＝與y＝．例3．下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？(3)y＝小結(jié)ABf一對(duì)一(即單值對(duì)應(yīng))2．要素：兩個(gè)非空數(shù)集A，B，一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f3．兩個(gè)關(guān)鍵詞：每一個(gè)，惟一4．一個(gè)方向：從A到B．5．一個(gè)記法：y＝f(x)．1．定義小結(jié)ABf一對(duì)一(即單值對(duì)應(yīng))2．要素：兩個(gè)非空數(shù)集A，B，作業(yè)P31習(xí)題2.1（1）第1，2兩題．作業(yè)P31習(xí)題2.1（1）第1，2兩題．高中數(shù)學(xué)必修１3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）高中數(shù)學(xué)必修１3.4.2函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）情境問(wèn)題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)，如果人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2﹪，問(wèn):(1)寫(xiě)出該城市人口數(shù)y(萬(wàn)人)與經(jīng)歷的年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)計(jì)算10年后該城市的人口數(shù)；(3)計(jì)算大約多少年后，該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)?(4)如果20年后該城市人口數(shù)不超過(guò)120萬(wàn)，年人口自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少?

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，是研究變量之間依賴關(guān)系的有效工具．利用函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)、生活中許多實(shí)際問(wèn)題．情境問(wèn)題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)，如果人口的年自然增長(zhǎng)數(shù)學(xué)探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系為

．2．某種茶杯，每個(gè)0.5元，把買(mǎi)茶杯的錢(qián)數(shù)y(元)表示為茶杯個(gè)數(shù)x(個(gè))的函數(shù)

，其定義域?yàn)?/p>

．?dāng)?shù)學(xué)探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬(wàn)元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元．分別寫(xiě)出總成本C(萬(wàn)元)、單位成本P(萬(wàn)元)、銷(xiāo)售收入R(萬(wàn)元)以及利潤(rùn)L(萬(wàn)元)關(guān)于總產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：例1某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本數(shù)學(xué)應(yīng)用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量為x件時(shí)的成本函數(shù)是C(x)＝200＋10x＋0.5x2(元)，若每售出一件這種商品的收入是200元，那么生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種商品的數(shù)量是200件時(shí)，該企業(yè)所得的利潤(rùn)可達(dá)到

元．2．有m部同樣的機(jī)器一起工作，需要m小時(shí)完成一項(xiàng)任務(wù)．設(shè)由x部機(jī)器（x為不大于m的正整數(shù)）完成同一任務(wù)，求所需時(shí)間y(小時(shí))與機(jī)器的部數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可數(shù)學(xué)建構(gòu)：函數(shù)模型：

函數(shù)模型是最常用的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，得出關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：函數(shù)模型：函數(shù)模型是最常用的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)應(yīng)用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開(kāi)地面的高度x(km)增大而降低，到上空11km為止，大約每上升1km，氣溫降低6℃，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒(méi)變(設(shè)地面溫度為22℃)．求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x＝3.5km以及x＝12km處的氣溫．

由于自變量在不同的范圍中函數(shù)的表達(dá)式不同，因此本例第1小題得到的是關(guān)于自變量的分段函數(shù)；

在例2的條件下，某人在爬一座山的過(guò)程中，分別測(cè)得山腳和山頂?shù)臏囟葹?6℃和14.6℃，試求山的高度．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開(kāi)地面的高度x(km)數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時(shí)的速度開(kāi)車(chē)從A到B，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A，則汽車(chē)離開(kāi)A地的距離x與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為

．4．某車(chē)站有快、慢兩種車(chē)，始發(fā)站距終點(diǎn)站7.2km，慢車(chē)到達(dá)終點(diǎn)需16min，快車(chē)不慢車(chē)晚發(fā)車(chē)3min，且行駛10min到達(dá)終點(diǎn)站.試分別寫(xiě)出兩車(chē)所行路程關(guān)于慢車(chē)行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．兩車(chē)在何時(shí)相遇？相遇時(shí)距始發(fā)站多遠(yuǎn)？

數(shù)學(xué)應(yīng)用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))滿足關(guān)系C＝3000＋20x－0.1x2，其中0＜x＜240．若每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)25萬(wàn)元，則廠家不虧本的最低產(chǎn)量為

臺(tái)．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))滿足關(guān)系C數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；(2)建模：將題目條件的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)解模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)結(jié)論：將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義，并根據(jù)題意下結(jié)論．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意小結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型解出模型結(jié)果解釋實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題小結(jié)：建立數(shù)學(xué)模型解出模型結(jié)果解釋實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題作業(yè)：P100練習(xí)1，2，3．

作業(yè)：P100練習(xí)1，2，3．小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您精美課件211函數(shù)的概念和圖象課件1蘇教版必修1精美課件211函數(shù)的概念和圖象課件1蘇教版必修1附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲。”班主任吳京梅說(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692。”吳老師說(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛(ài)心。考試結(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最?lèi)?ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的