結構彈性穩(wěn)定分析

土木工程中的的有限元遼寧科技大學學資源與土木木工程學院于新第7章結構彈性性穩(wěn)定分析目錄7.1特征值屈曲分分析的步驟7.2構件的特征值值屈曲分析7.3結構的特征值值屈曲分析第7章結構彈性穩(wěn)定定分析結構失穩(wěn)或結結構屈曲：當當結構所受載載荷達到某一一值時，若增增加一微小的的增量，則結結構的平衡位位形將發(fā)生很很大的改變，，這種現(xiàn)象叫叫做結構失穩(wěn)穩(wěn)或結構屈曲曲。結構穩(wěn)定定問題一一般分為為兩類:★第一類失失穩(wěn)：又又稱平衡衡分岔失失穩(wěn)、分分枝點失失穩(wěn)、特特征值屈屈曲分析析。結構構失穩(wěn)時時相應的的荷載可可稱為屈屈曲荷載載、臨界界荷載、、壓屈荷荷載或平平衡分枝枝荷載。?！锏诙愵愂Х€(wěn)：：結構失失穩(wěn)時，，平衡狀狀態(tài)不發(fā)發(fā)生質變變，也稱稱極值點點失穩(wěn)。。結構失失穩(wěn)時相相應的荷荷載稱為為極限荷荷載或壓壓潰荷載載?！裉S失失穩(wěn)：當當荷載達達到某值值時，結結構平衡衡狀態(tài)發(fā)發(fā)生一明明顯的跳跳躍，突突然過渡渡到非鄰鄰近的另另一具有有較大位位移的平平衡狀態(tài)態(tài)?？蓺w歸入第二二類失穩(wěn)穩(wěn)。第7章結構彈性性穩(wěn)定分分析★結構彈彈性穩(wěn)定定分析=第一類穩(wěn)穩(wěn)定問題題ANSYS特征值屈屈曲分析析（BucklingAnalysis）?！锏诙愵惙€(wěn)定問問題ANSYS結構靜力力非線性性分析，，無論前前屈曲平平衡狀態(tài)態(tài)或后屈屈曲平衡衡狀態(tài)均均可一次次求得，，即“全全過程分分析”。。這里介紹紹ANSYS特征值屈屈曲分析析的相關關技術。。在本章章中如無無特殊說說明，單單獨使用用的“屈屈曲分析析”均指指“特征征值屈曲曲分析””。7.1特征值屈屈曲分析析的步驟驟--創(chuàng)創(chuàng)建模型型注意三點點：⑴僅考考慮線性性行為。。若定義義了非線線性單元元將按線線性單元元處理。。剛度計計算基于于初始狀狀態(tài)（靜靜力分析析后的剛剛度），，并在后后續(xù)計算算中保持持不變。。⑵必須須定義材材料的彈彈性模量量或某種種形式的的剛度。。非線性性性質即即便定義義了也將將被忽略略。⑶單元元網(wǎng)格密密度對屈屈曲荷載載系數(shù)影影響很大大。例如如采用結結構自然然節(jié)點劃劃分時（（一個構構件僅劃劃分一個個單元））可能產(chǎn)產(chǎn)生100%的誤差甚甚至出現(xiàn)現(xiàn)錯誤結結果，尤尤其對高高階屈曲曲模態(tài)的的誤差可可能更大大，其原原因與形形成單元元應力剛剛度矩陣陣有關。。經(jīng)驗表表明，僅僅關注第第1階屈曲模模態(tài)及其其屈曲荷荷載系數(shù)數(shù)時，每每個自然然桿應不不少于3個單元。。7.1特征值屈屈曲分析析的步驟驟--獲獲得靜力力解注意幾個個問題：：⑴必須須激活預預應力效效應。命令PSTRES設為ON便可考慮慮預應力力效應。。⑵由屈屈曲分析析所得到到的特征征值是屈屈曲荷載載系數(shù)，，而屈曲曲荷載等等于該系系數(shù)乘以以所施加加的荷載載。若施施加單位位荷載，，則該屈屈曲荷載載系數(shù)就就是屈曲曲荷載；；若施加加了多種種不同類類型的荷荷載，則則將所有有荷載按按該系數(shù)數(shù)縮放即即為屈曲曲荷載。。⑶ANSYS容許的最大大特征值是是1000000。若求解時時特征值超超過此限值值，可施加加一個較大大的荷載值值。若有多多種荷載，，可全部放放大某個倍倍數(shù)后施加加。7.1特征值屈曲曲分析的步步驟--獲獲得靜力解解⑷恒載和和活載共同同作用。分分析中常常常需要求解解在恒載作作用下活載載的屈曲荷荷載，而不不是“恒載載＋活載””的屈曲荷荷載，這就就需要保證證在特征值值求解時恒恒載應力剛剛度不被縮縮放。正常求解：：屈曲荷載載=屈曲荷載系系數(shù)×（恒載＋活活載）實際要求：：屈曲荷載載=1.0××（恒載＋K×活載）其實現(xiàn)方法法是通過調(diào)調(diào)整所施加加的活載大大?。ɡ缛绶糯驥倍），然后后進行屈曲曲分析，如如果所求得得的屈曲荷荷載系數(shù)不不等于1.0，則繼續(xù)修修改K值重新分析析，直到屈屈曲荷載系系數(shù)為1.0為止。K的初值通常?？刹捎玫诘谝淮蔚那奢d系系數(shù)，然后后調(diào)整3～4次即可達到到要求。⑸非零約約束。如同同靜力分析析一樣，可可以施加非非零約束。。同樣以屈屈曲荷載系系數(shù)對非零零約束進行行縮放得到到屈曲荷載載。⑹靜力求求解完成后后，退出求求解層。7.1特征值屈曲曲分析的步步驟--獲獲得特征值值屈曲解該過程需要要靜力分析析中得到的的.EMAT和.ESAV文件，且數(shù)數(shù)據(jù)庫中包包含有模型型數(shù)據(jù)，以以備需要時時恢復。如如下步驟：：⑴進入求求解層命令格式：：/solu⑵定義分析類類型命令格式：：ANTYPE,BUCKLE或ANTYPE,1需要注意的的是在特征征值屈曲分分析中，重重啟動分析析無效。⑶定義求求解控制選選項命令格式：：BUCOPT,Method,NMODE,SHIFT,LDMULTE用此命令定定義特征值值提取方法法、擬提取取的特征值值個數(shù)、特特征值計算算的起始點點等參數(shù)。。一般情況況下建議采采用LANB（分塊蘭索索斯法）、、特征值數(shù)數(shù)目為1。7.1特征值屈曲曲分析的步步驟--獲獲得特征值值屈曲解⑷定義模模態(tài)擴展數(shù)數(shù)目命令格式：：MXPAND,NMODE,FREQB,FREQE,Elcalc,SIGNIF若想觀察屈屈曲模態(tài)形形狀，應定定義模態(tài)擴擴展數(shù)目，，也可在提提取特征值值后再次進進入求解層層單獨進行行模態(tài)擴展展分析。⑸定義義荷載步步輸出選選項命令格式式：OUTRES,Item,FREQ,Cname命令格式式：OUTPR,Item,FREQ,Cname前者定義義向數(shù)據(jù)據(jù)庫及結結果文件件中寫入入的數(shù)據(jù)據(jù)，而后后者定義義向文件件中寫入入的數(shù)據(jù)據(jù)。⑹求解命令格式式：SOLVE求解過程程的輸出出主要有有特征值值（屈曲曲荷載系系數(shù)）、、屈曲模模態(tài)形狀狀、相對對應力分分布等。。⑺退出出求解層層命令格式式：FINISH7.1特征值屈屈曲分析析的步驟驟--查看結果果⑴列表表顯示所所有屈曲曲荷載系系數(shù)命令格式式：SET,LISTSET欄對應的的數(shù)據(jù)為為模態(tài)數(shù)數(shù)階次，，TIME/FREQ欄對應的的數(shù)據(jù)為為該階模模態(tài)的特特征值，，即屈曲曲荷載系系數(shù)。荷荷載步均均為1，但每個個模態(tài)都都為一個個子步，，以便結結果處理理。⑵定義義查看模模態(tài)階次次命令格式式：SET,1,SBSTEP⑶顯示該階階屈曲模模態(tài)形狀狀命令格式式：PLDISP⑷顯示該階階屈曲模模態(tài)相對對應力分分布命令格式式：PLNSOL或PLESOL等。模態(tài)形狀狀歸一化化處理，，位移不不表示真真實的變變形。直接獲取取第N階屈曲模模態(tài)的特特征值（（屈曲荷荷載系數(shù)數(shù)）：*get,freqN,mode,N,freq其中FREQN為用戶定定義的變變量，存存放第N階模態(tài)的的屈曲荷荷載系數(shù)數(shù)，其余余為既定定標識符符。7.2構件的特特征值屈屈曲分析析--受壓柱屈屈曲分析析兩端簡支支的受壓壓柱如圖圖所示示，設截截面尺寸寸為B×H=0.03m××0.05m，柱長L=3m，彈性模模量E=210GPa，密度ρ=7800kg/m3。7.2構件的特特征值屈屈曲分析析--受壓柱屈屈曲分析析BEAM3單元為2D梁單元，，故只能能計算荷荷載作用用平面內(nèi)內(nèi)的屈曲曲分析。。當用空空間模型型分析時時，其1階屈曲模模態(tài)在XY平面內(nèi)，，而第2階屈曲模模態(tài)就可可能不在在XY平面內(nèi)，，而在YZ平面內(nèi)。。兩端鉸支支柱不同同計算模模型時的的前5階屈曲荷荷載比較較7.2構件的特特征值屈屈曲分析析--受壓柱屈屈曲分析析注意:●BEAM4和BEAM188/189：需要約約束繞單單元軸的的轉動自自由度，，否則雖雖可進行行靜力分分析，但但會出現(xiàn)現(xiàn)異常屈屈曲模態(tài)態(tài)?！馭HELL63和SOLID95：為模擬擬與BEAM4相同的約約束條件件，僅僅僅在下端端截面中中心約束束Y方向平動動自由度度，而不不能約束束整個截截面，否否則與簡簡支約束束條件不不符?！馚EAM單元的荷荷載為集集中力，，但SHELL63施加的為為線荷載載，SOLID95施加的為為面荷載載，其原原因是BEAM單元的集集中力作作用在整整個截面面上。7.2構件的特特征值屈屈曲分析析--受壓柱屈屈曲分析析!EX7.1A兩端鉸支支柱特征征值屈曲曲分析---BEAM3單元finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$a0=b*h$i1=h*b**3/12$i2=b*h**3/12et,1,beam3$mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3$r,1,a0,i1,b$k,1$k,2,,l$l,1,2dk,1,ux,,,,uy￥dk,2,ux$latt,1,1,1$lesize,all,,,20$lmesh,all$finish/solu!進入求解解層---進行靜力力分析獲獲得靜力力解fk,2,fy,-1!施加單位位荷載，，也可在在前處理理中施加加pstres,on!打開預應應力效應應開關solve$finish!求解并退退出求解解層/solu!再次進入入求解層層---進行特征征值屈曲曲分析獲獲得屈曲曲荷載系系數(shù)antype,buckle!定義分析析類型為為“特征征值屈曲曲分析””，與ANTYPE,1相同bucopt,lanb,5!定義特征征值提取取方法為為LANB，提取特特征值數(shù)數(shù)為5階mxpand,5!擴展5階屈曲曲模態(tài)態(tài)的解解，以以便查查看屈屈曲模模態(tài)形形狀outres,all,all!定義輸輸出全全部子子步的的全部部結果果solve$finish!求解并并退出出求解解層/post1!進入后后處理理set,list!列表顯顯示所所有屈屈曲模模態(tài)信信息及及屈曲曲荷載載系數(shù)數(shù)set,1,1$pldisp!顯示1階屈曲曲模態(tài)態(tài)形狀狀set,1,2$pldisp!顯示2階屈曲曲模態(tài)態(tài)形狀狀set,1,5$pldisp!顯示5階屈曲曲模態(tài)態(tài)形狀狀7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析--受壓柱柱屈曲曲分析析!EX7.1C兩端鉸鉸支柱柱特征征值屈屈曲分分析---BEAM188/189單元finish$/clear$/prep7!創(chuàng)建幾幾何模模型和和有限限元模模型（（此部部分命命令流流說明明從略略）b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,beam189$mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rect$secdata,b,hk,1$k,2,,l$k,10,0,l/2,l/2$l,1,2$dk,1,ux,,,,uy,uz,roty$dk,2,ux,,,,uz,rotylatt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,20$lmesh,all$finish!獲得靜靜力解解---注意打打開預預應力力效應應開關關/solu$fk,2,fy,-1$pstres,on$solve$finish!獲得特特征值值屈曲曲解與與查看看結果果---與BEAM3單元相相同，，不再再進行行說明明/solu$antype,buckle$bucopt,lanb,5$mxpand,5outres,all,all$solve$finish$/post1$set,list7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析--受壓柱柱屈曲曲分析析!EX7.1D兩端鉸鉸支柱柱特征征值屈屈曲分分析---SHELL63單元finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,shell63$mp,ex,1,emp,prxy,1,0.3$r,1,bwprota,,,-90$blc4,,,h,l$wpcsys,-1wpoff,,,h/2$asbw,all$esize,3/20amesh,all$lsel,s,loc,y,0$lsel,a,loc,y,l$dl,all,,ux$dl,all,,uzdk,kp(0,0,h/2),uy$lsel,s,loc,y,l$sfl,all,pres,1/h$allsel,all/solu$pstres,on$solve$finish/solu$antype,buckle$bucopt,lanb,5$mxpand,5$outres,all,allsolve$finish$/post1$set,list7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析--受壓柱柱屈曲曲分析析!EX7.1E兩端鉸鉸支柱柱特征征值屈屈曲分分析---3D實體SOLID95單元finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,solid95$mp,ex,1,emp,prxy,1,0.3blc4,,,b,l,h$wpoff,b/2,,h/2$vsbw,all$wprota,,,90$vsbw,allwpcsys,-1esize,3/20$vmesh,alldk,kp(b/2,0,h/2),uy$asel,s,loc,y,0$asel,a,loc,y,l$da,all,ux$da,all,uzasel,s,loc,y,l$sfa,all,1,pres,1/b/h$allsel,all/solu$pstres,on$solve$finish/solu$antype,buckle$bucopt,lanb,5$mxpand,5$outres,all,allsolve$finish$/post1$set,list7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析--圓圓弧拱拱的屈屈曲分分析如圖所所示圓圓弧無無鉸板板拱，，跨中中承受受豎向向集中中荷載載，分分別采采用SOLID95、SHELL93、BEAM189和BEAM4單元對對其進進行特特征值值屈曲曲分析析。各各類單單元劃劃分的的單元元數(shù)目目，以以此類類單元元計算算的結結果不不受單單元數(shù)數(shù)目影影響為為原則則。集中荷荷載作作用下下圓弧弧無鉸鉸拱的的屈曲曲特征征值（（×108）7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析--圓圓弧拱拱的屈屈曲分分析!EX7.2A集中荷荷載作作用下下圓弧弧無鉸鉸拱的的屈曲曲特征征值---beam189單元finish$/clear$/prep7!創(chuàng)建幾幾何模模型和和有限限元模模型r=8$l=10$b=7$h=0.5$p=1e8$et,1,beam189,1,1mp,ex,1,3.3e10$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rect$secdata,b,h$*afun,deg$cita=asin(0.5*l/r)csys,1$k,1,r,90+cita$k,2,r,90$k,3,r,90-cita$k,10,2*r,90$l,1,2$l,2,3csys,0$dk,1,all$dk,3,all$latt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,10$lmesh,allfk,2,fy,-p$finish!打開預預應力力開關關，獲獲得靜靜力結結果/solu$pstres,on$solve$finish!獲得特特征值值屈曲曲分析析結果果并查查看結結果/solu$antype,1$bucopt,lanb,2$mxpand,2$outres,all,allsolve$finish$/post1$set,list7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析--圓圓弧拱拱的屈屈曲分分析!EX7.2C集中荷荷載作作用下下圓弧弧無鉸鉸拱的的屈曲曲特征征值---shell93單元finish$/clear$/prep7r=8$l=10$b=7$h=0.5$p=1e8$et,1,shell93mp,ex,1,3.3e10$mp,prxy,1,0.3$r,1,h*afun,deg$cita=asin(0.5*l/r)$csys,1$k,1,r,90+cita$k,2,r,90$k,3,r,90-citak,10,r,90,b$l,1,2$l,2,3$l,2,10csys,0$adrag,1,2,,,,,3$ldele,3$dl,8,,all$dl,5,,allesize,0.5$amesh,all$nsel,s,loc,x,0$*get,nodenum,node,,countf,all,fy,-p/nodenum$allsel,allfinish$/solu$pstres,on$solve$finish$/solu$antype,1$bucopt,lanb,2mxpand,2$outres,all,all$solve$finish$/post1$set,list7.2構件的特特征值屈屈曲分析析—梁的側傾傾屈曲分分析梁的側傾傾屈曲也也稱為彎彎扭屈曲曲或梁喪喪失整體體穩(wěn)定，，屬于特特征值屈屈曲分析析的一種種。梁單元中中BEAM44和BEAM18X系列可以以考慮梁梁的側傾傾屈曲。。簡單梁梁的側傾傾屈曲荷荷載大多多有理論論解，當當與理論論解進行行比較時時，特別別注意荷荷載作用用位置和和邊界條條件。1.矩形截截面懸懸臂梁梁的側側傾屈屈曲設在懸懸臂端端作用用集中中荷載載的懸懸臂梁梁，長長度為為L=1m，截面面為B×H=0.02m×0.05m的矩形形，材材料的的彈性性模量量為2.1E11Pa，泊松松系數(shù)數(shù)取0.3，用BEAM189、SHELL93（中厚厚殼））和3D實體單單元SOLID95分別進進行特特征值值屈曲曲分析析。其其一階階屈曲曲荷載載的理理論解解為：：3種單元元計算算的一一階屈屈曲荷荷載分分別為為30482N、30622N和30677N，單元元大小小全部部采用用ESIZE命令定定義為為B/2。7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析—梁的側側傾屈屈曲分分析!EX7.3A矩形截截面懸懸臂梁梁的側側傾屈屈曲分分析---BEAM189單元finish$/clear$/prep7h=0.05$b=0.02$l=1$p=1!定義參參數(shù)et,1,beam189$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3!定義單單元與與材料料特性性sectype,1,beam,rect$secdata,b,h!定義截截面類類型和和數(shù)據(jù)據(jù)k,1$k,2,,,l$k,3,,l/2,l/2$l,1,2!創(chuàng)建幾幾何模模型latt,1,,1,,3,,1$lesize,all,b/2$lmesh,all!定義線線屬性性、單單元尺尺寸、、劃分分網(wǎng)格格dk,1,all$fk,2,fy,-p!定義約約束和和荷載載/solu$pstres,on$solve$finish!獲得靜靜力解解/solu$antype,1$bucopt,lanb,1$solve!獲得特特征值值屈曲曲荷載載系數(shù)數(shù)/post1$set,list!查看結結果7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析—梁的側側傾屈屈曲分分析!EX7.3B矩形截截面懸懸臂梁梁的側側傾屈屈曲分分析---SHELL93單元finish$/clear$/prep7h=0.05$b=0.02$l=1$p=1!定義參參數(shù)et,1,93$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3$r,1,b!定義單單元、、材料料特性性和實實常數(shù)數(shù)wprota,,,-90$blc4,,,l,h$esize,b/2$amesh,all!創(chuàng)建幾幾何模模型和和有限限元模模型lsel,s,loc,z,0$dl,all,,all!施加約約束nsel,s,loc,z,l$*get,nodenum,node,,count!施加荷荷載（（節(jié)點點平均均）f,all,fy,-p/nodenum$allsel,all/solu$pstres,on$solve$finish!獲得靜靜力解解/solu$antype,1$bucopt,lanb,1$solve!獲得特特征值值屈曲曲荷載載系數(shù)數(shù)/post1$set,list!查看結結果7.2構件的的特征征值屈屈曲分分析—梁的側側傾屈屈曲分分析!EX7.3C矩形截截面懸懸臂梁梁的側側傾屈屈曲分分析---SOLID95單元finish$/clear$/prep7h=0.05$b=0.02$l=1$p=1!定義參參數(shù)et,1,solid95$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3!定義單單元與與材料料特性性blc4,,,b,h,l$esize,b/2$vmesh,all!創(chuàng)建幾何模模型和有限限元模型asel,s,loc,z,0$da,all,all!施加約束nsel,s,loc,z,l$*get,nonum,node,,count!施加荷載（（節(jié)點平均均）f,all,fy,-p/nonum$allsel,all/solu$pstres,on$solve$finish!獲得靜力解解/solu$antype,1$bucopt,lanb,1$solve!獲得特征值值屈曲荷載載系數(shù)/post1$set,list!查看結果7.2構件的特征征值屈曲分分析—梁的側傾屈屈曲分析2.工字形截面面簡支梁的的側傾屈曲曲對簡支梁進進行側傾屈屈曲分析，，其特別之之處在于邊邊界條件和和荷載的處處理。當采采用不同類類型的單元元計算時，，如果邊界界條件或荷荷載作用形形式不同，，其結果當當然也就不不同。圖示的雙軸軸對稱工字字形截面簡簡支梁，按按“梁”計計算的側傾傾屈曲理論論解為：7.2構件的特征征值屈曲分分析—梁的側傾屈屈曲分析采用圖示的的截面尺寸寸，且設彈彈性模量為為2.06××1011Pa，剪切模量量為7.9×1010Pa，當集中荷荷載分別作作用在上翼翼緣、剪切切中心和下下翼緣時，，屈曲荷載載分別為：：290.0kN、481.8kN和800.5kN。如采用BEAM18X●簡支梁邊界界的平動自自由度約束束同常規(guī)簡簡支梁●約束兩端端繞梁軸的的轉動自由由度●在自由度度的考慮上上，要計入入翹曲自由由度?！窈奢d作用用位置采用用SECOFFSET命令可將截截面偏置當當采用60個BEAM189單元計算時時，其屈曲曲荷載分別別為287.8kN、480.9kN和798.0kN，與理論解解的誤差均均不超過1%。7.2構件的特征征值屈曲分分析—梁的側傾屈屈曲分析!EX7.4荷載在不同同位置時簡簡支梁的側側傾屈曲finish$/clear$/prep7l=9$w=0.32$tw=0.012$tf=0.008$h=0.924!定義幾何參參數(shù)et,1,beam189,1!定義BEAM189單元并考慮慮翹曲自由由度mp,ex,1,2.06e11$mp,gxy,1,7.9e10!定義材料性性質E和Gsectype,1,beam,i!定義梁截面面為工字形形截面secoffset,user,,h!定義截面偏偏置---上翼緣!secoffst,cent!定義截面偏偏置---剪心（本截截面的質心心）!secoffst,origin!定義截面偏偏置---下翼緣（截截面原點））secdata,w,w,h,tw,tw,tf!定義截面數(shù)數(shù)據(jù)k,1$k,2,,,l/2$k,3,,,l$k,4,,l/2,l/2$l,1,2$l,2,3!創(chuàng)建關鍵點點和線latt,1,,1,,4,,1$lesize,all,,,30$lmesh,all!定義線屬性性、單元個個數(shù)、劃分分網(wǎng)格dk,1,ux,,,,uy,uz,rotz!施加約束條條件（固定定鉸端）dk,3,ux,,,,uy,rotz!施加約束條條件（滑動動鉸端）fk,2,fy,-1!施加單位集集中荷載/solu$pstres,on$solve$finish!獲取靜力解解（打開預預應力效應應開關）/solu$antype,1$bucopt,lanb,1!獲取特征值值屈曲解并并查看結果果solve$finish$/post1$set,list7.2構件的特征征值屈曲分分析—梁的側傾屈屈曲分析若采用SHELL或SOLID單元求解時時，按“梁梁”計算的的理論邊界界條件很難難模擬，但但實際邊界界條件倒容容易實現(xiàn)。。因此上述述側傾屈曲曲荷載是按按“梁”和和理論邊界界條件導出出的，若按按SHELL或SOLID單元求解，，當邊界條條件較“梁梁邊界條件件”剛時，，其側傾屈屈曲荷載會會大，反之之會小。練習之?。。?！7.2構件的特征征值屈曲分分析——柱殼屈曲分分析兩端簡支軸軸向受壓圓圓柱殼屈曲曲的經(jīng)典解解為：當分別取E=2.0×105MPa，t=4mm，R=500mm，μ=0.3時，σcr=968.4MPa。SHELL63單元為4節(jié)點平面殼殼單元：●用多個平平面殼元擬擬合曲殼，，因此單元元網(wǎng)格密度度對計算結結果影響較較大?！癞攩卧呥呴L<R/26時的計算結結果與理論論結果的誤誤差才小于于5%?！駟卧呴L長之比不當當時會影響響到屈曲模模態(tài)形狀；；●