2017-2018學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第23頁（共23頁）2017-2018學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30，那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作（）A．﹣20 B．+20 C．﹣10 D．+10 2．（3分）如圖是由一些大小相同的小正方體堆成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D． 3．（3分）已知地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長(zhǎng)徑約為150000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．15×107km B．1.5×107km C．1.5×108km D．0.15×109km 4．（3分）小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長(zhǎng)是（）A．（4a+2b）米 B．（5a+2b）米 C．（6a+2b）米 D．（a2+ab）米 5．（3分）下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．都不可以 6．（3分）若關(guān)于x的方程3x+a+4=0的解是x=﹣1，則a的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 7．（3分）在下列調(diào)查方式中，較為合適的是（）A．為了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式 B．為了解龍華區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式 C．為了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 D．為了解我市市民對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的內(nèi)容的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式 8．（3分）2017年，深圳市順利獲評(píng)為全國(guó)文明城市，為此小穎特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對(duì)的字是（）A．全 B．城 C．市 D．明 9．（3分）空氣污染物主要包括可吸入顆粒物（PM10）、細(xì)顆粒物（PM2.5），臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六類，為了刻畫每一類污染物所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可以 10．（3分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．＞0 11．（3分）我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天．野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．9x﹣7x=1 B．9x+7x+1 C．x+x=1 D．x﹣x=1 12．（3分）如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（）A．36° B．45° C．60° D．72° 二、填空題（每小題3分，共12分，請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)的表格里）13．（3分）計(jì)算：（﹣1）2018的結(jié)果是14．（3分）若﹣4xa+5y3+x3yb=3x3y3，則ab的值是．15．（3分）已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣4和7，C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為16．（3分）用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個(gè)圖形有6個(gè)正方形，第2個(gè)圖形有11個(gè)正方形，第3個(gè)圖形有16個(gè)正方形，則第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17．（8分）計(jì)算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）218．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2a2b﹣6ab）﹣3（﹣ab+a2b）（2）李老師讓同學(xué)們計(jì)算“當(dāng)a=﹣2017，b=2018時(shí)，代數(shù)式3a2+（ab﹣a2）﹣2（a2+ab﹣1）的值”，小亮錯(cuò)把“a=﹣2017，b=2018”抄成了“a=2017，b=﹣2018”，但他最終的計(jì)算結(jié)果并沒錯(cuò)誤，請(qǐng)問是什么原因呢？19．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）=6（2）﹣=120．（7分）為了解深圳市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，圖2中，n=（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“C．基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年深圳市約有市民2000萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有萬人21．（6分）如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）①分別作直線BC、射線BA、線段AC；②在線段BA的延長(zhǎng)線上作AD=AC﹣AB（2）若∠CAD比∠CAB大100°，則∠CAB的度數(shù)為．22．（6分）閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問題：小明說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫?（加乘）運(yùn)算．”然后他寫出了一些按照?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+4）?（+2）=+6；（﹣4）?（﹣3）=+7；（﹣5）?（+3）=﹣8；（+6）?（﹣7）=﹣13；（+8）?0=8；0?（﹣9）=9．小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算時(shí)，．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，．（2）計(jì)算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的?（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在?（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）”23．（9分）列方程解應(yīng)用題：（1）“自由騎”共享單車公司委托甲、乙兩家公司分別生產(chǎn)一批數(shù)量相同的共享單車，已知甲公司每天能生產(chǎn)共享單車100輛，乙公司每天能生產(chǎn)共享單車70輛，甲公司比乙公司提前3天完成任務(wù)，請(qǐng)問乙公司完成任務(wù)需要多少天？（2）元旦期間，天虹商場(chǎng)用2000元購進(jìn)某種品牌的毛衣共10件進(jìn)行銷售，每件毛衣的標(biāo)價(jià)為400元，實(shí)際銷售時(shí)，商場(chǎng)決定對(duì)這批毛衣全部按如下的方式進(jìn)行打折銷售：一次性購買一件打8折，一次性購買兩件或兩件以上，都打6折，商場(chǎng)在銷售完這批毛衣后，發(fā)現(xiàn)仍能獲利44%①該商場(chǎng)在售出這批毛衣時(shí)，屬于“一次性購買一件毛衣”的方式有多少件？②小穎媽媽計(jì)劃在元旦期間在天虹商場(chǎng)購買3件這種品牌的毛衣，請(qǐng)問她有哪幾種購買方案？哪一種購買方案最省錢？請(qǐng)說明理由．

2017-2018學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30，那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作（）A．﹣20 B．+20 C．﹣10 D．+10 【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，股票指數(shù)上漲記為正，可得股票指數(shù)下跌的表示方法．【解答】解：如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30，那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作﹣20，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．2．（3分）如圖是由一些大小相同的小正方體堆成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D． 【分析】讀圖可得，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．【解答】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3．（3分）已知地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長(zhǎng)徑約為150000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．15×107km B．1.5×107km C．1.5×108km D．0.15×109km 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：150000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×108km，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長(zhǎng)是（）A．（4a+2b）米 B．（5a+2b）米 C．（6a+2b）米 D．（a2+ab）米 【分析】根據(jù)矩形周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答．【解答】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對(duì)應(yīng)的棱長(zhǎng)．5．（3分）下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．都不可以 【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．【解答】解：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．（3分）若關(guān)于x的方程3x+a+4=0的解是x=﹣1，則a的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 【分析】把x=﹣1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+a+4=0得，﹣3+a+4=0，解得a=﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（3分）在下列調(diào)查方式中，較為合適的是（）A．為了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式 B．為了解龍華區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式 C．為了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 D．為了解我市市民對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的內(nèi)容的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、了解龍華區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，比較容易做到，適于全面調(diào)查，采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、了解我市市民對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的內(nèi)容的了解情況，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．（3分）2017年，深圳市順利獲評(píng)為全國(guó)文明城市，為此小穎特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對(duì)的字是（）A．全 B．城 C．市 D．明 【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“全”與“市”相對(duì)，“文”與“城”相對(duì)，“明”與“國(guó)”相對(duì)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．9．（3分）空氣污染物主要包括可吸入顆粒物（PM10）、細(xì)顆粒物（PM2.5），臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六類，為了刻畫每一類污染物所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可以 【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．【解答】解：根據(jù)題意，得為了刻畫每一類污染物所占的比例，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．10．（3分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．＞0 【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置可以判定a與b大小與符號(hào)；然后據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)圖示知：a＜0＜b，|a|＜|b|；∴a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，從a小于0，到b大于0，其積小于0，從而求得．11．（3分）我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天．野鴨和大雁同時(shí)分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．9x﹣7x=1 B．9x+7x+1 C．x+x=1 D．x﹣x=1 【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．12．（3分）如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（）A．36° B．45° C．60° D．72° 【分析】根據(jù)∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求出∠COE的度數(shù)，利用∠DOE=∠COD﹣∠COE即可解答．【解答】解：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE為∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣18°=72°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是明確∠AOD+∠BOC=180°．二、填空題（每小題3分，共12分，請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)的表格里）13．（3分）計(jì)算：（﹣1）2018的結(jié)果是1【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方計(jì)算即可．【解答】解：（﹣1）2018的結(jié)果是1；故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)乘方的法則解答．14．（3分）若﹣4xa+5y3+x3yb=3x3y3，則ab的值是﹣6．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：﹣4xa+5y3+x3yb=3x3y3，a+5=3，b=3，a=﹣2，ab=﹣2×3=﹣6，故答案為：﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵．15．（3分）已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣4和7，C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為1.5【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣4和7，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可．【解答】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣4和7，∴線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)=（﹣4+7）=1.5．故答案為：1.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．16．（3分）用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個(gè)圖形有6個(gè)正方形，第2個(gè)圖形有11個(gè)正方形，第3個(gè)圖形有16個(gè)正方形，則第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為5n+1．【分析】由第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)6=1×5+1，第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)11=2×5+1，第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)16=3×5+1，……據(jù)此可得．【解答】解：∵第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)6=1×5+1，第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)11=2×5+1，第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)16=3×5+1，……∴第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為5n+1，故答案為：5n+1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17．（8分）計(jì)算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；（2）原式=36×（﹣）+（﹣8）÷4=﹣3+（﹣2）=﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2a2b﹣6ab）﹣3（﹣ab+a2b）（2）李老師讓同學(xué)們計(jì)算“當(dāng)a=﹣2017，b=2018時(shí)，代數(shù)式3a2+（ab﹣a2）﹣2（a2+ab﹣1）的值”，小亮錯(cuò)把“a=﹣2017，b=2018”抄成了“a=2017，b=﹣2018”，但他最終的計(jì)算結(jié)果并沒錯(cuò)誤，請(qǐng)問是什么原因呢？【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)可得；（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，據(jù)此可得．【解答】解：（1）原式=2a2b﹣6ab+3ab﹣3a2b=﹣a2b﹣3ab；（2）原式=3a2+ab﹣a2﹣2a2﹣ab+2=2，所以無論a、b為何值時(shí)，原式的值都為2，因此小亮雖然抄錯(cuò)了a、b的值，但只要結(jié)果為2，都正確．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．19．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）=6（2）﹣=1【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．【解答】解：（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）=62x﹣6+3x﹣3=62x+3x=6+6+35x=15x=3；（2）﹣=13（x+1）﹣（2x﹣3）=63x+3﹣2x+3=63x﹣2x=6﹣3﹣3x=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．20．（7分）為了解深圳市民對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為1000人，圖2中，n=35（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“C．基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為72度；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年深圳市約有市民2000萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有340萬人【分析】（1）根據(jù)C類的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)A類的人數(shù)求出A類所占的百分比，從而求出n的值；（2）根據(jù)求出的總?cè)藬?shù)和B類所占的百分比即可求出B類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以“C．基本了解”所占的百分比即可；（4）用2017年深圳市約有的市民乘以“D．不太了解”所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為：20÷20%=1000（人）；∵m%=×100%=28%，n%=1﹣20%﹣17%﹣28%=35%，∴n=35；故答案為：1000，35；（2）B等級(jí)的人數(shù)是：1000×35%=350（人），補(bǔ)圖如下：（3）基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×20%=72°；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：2000×17%=340（萬人），答：估計(jì)對(duì)“垃圾分類知識(shí)”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有340萬人；故答案為：340．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解題時(shí)注意：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．21．（6分）如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）①分別作直線BC、射線BA、線段AC；②在線段BA的延長(zhǎng)線上作AD=AC﹣AB（2）若∠CAD比∠CAB大100°，則∠CAB的度數(shù)為40°．【分析】（1）①利用幾何語言畫出對(duì)應(yīng)幾何圖形；②先在AC上截取AB得到AC﹣AB，然后在線段BA的延長(zhǎng)線上截取AD，使AD=AC﹣AB；（2）利用鄰補(bǔ)角的定義得到∠CAD+∠CAB=180°，再加上已知條件∠CAD﹣∠CAB=100°，然后通過解方程組得到∠CAB的度數(shù)．【解答】解：（1）①如圖，直線BC、射線BA、線段AC為所作；②如圖，線段AD為所作；（2）∵∠CAD﹣∠CAB=100°，∠CAD+∠CAB=180°，∴2∠CAB=80°，∴∠CAB=40°．故答案為40°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22．（6分）閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問題：小明說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫?（加乘）運(yùn)算．”然后他寫出了一些按照?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+4）?（+2）=+6；（﹣4）?（﹣3）=+7；（﹣5）?（+3）=﹣8；（+6）?（﹣7）=﹣13；（+8）?0=8；0?（﹣9）=9．小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（2）計(jì)算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的?（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在?（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）”【分析】（1）首先根據(jù)?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式，歸納出?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則即可；然后根據(jù)：0?（+8）=8；（﹣6）?0=6，可得：0和任何數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（2）根據(jù)（1）中總結(jié)出的?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]的值是多少即可．（3）加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的?（加乘）運(yùn)算中還適用，并舉例驗(yàn)證加法交換律適用即可．【解答】解：（1）歸納?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，故答案為：同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加