新北師大七年級數(shù)學(xué)下冊第一章同底數(shù)冪乘法與冪乘方練習(xí)題

新北師大七年級數(shù)學(xué)下冊第一章同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方練習(xí)題新北師大七年級數(shù)學(xué)下冊第一章同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方練習(xí)題11/11新北師大七年級數(shù)學(xué)下冊第一章同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方練習(xí)題新北師大七年級數(shù)學(xué)下冊同底數(shù)冪乘法與冪的乘方練習(xí)題一．選擇題（共

5小題）1．若

a?23=26，則

a等于（

）A．2

B．4

C．6

D．82．已知

x+y﹣3=0，則

2y?2x的值是（

）A．6

B．﹣6C．

D．83．以下運算中，正確的選項是（）A．a(chǎn)3?a2=a6B．b5?b5=2b5C．x4+x4=x8D．y?y5=y64．以低等式錯誤的選項是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n55．以下計算正確的選項是（）3+a36．﹣．（3）25D．23A．a(chǎn)=aB3aa=3Ca=aa?a=a二．填空題（共16小題）6．若2?4m?8m=216，則m=．7．已知2m=3，則4m+1=．8．下面的計算可否正確？若有錯誤，應(yīng)該怎樣改正？（1）a5?a5=2a5；（2）x3+x3=x6；（3）m2?m3=m6；（4）c?c33；（5）（﹣y）24﹣6；（6）（﹣a）32﹣5．=c?y=y?a=a9．已知：xa=4，xb=2，則xa+b=．10．已知ax=3，ay=5，則ax+y=．11．若2m=16，2n=8，2m+n=．12．若xm=2，xn=3，則xm+2n的值為．13．已知mx=2，my=4，則mx+y=．14．若xm=16，xn=2（，x≠0），求xm+n=．15．計算：﹣b3?b2=．16．已知8x=2，8y=5，則8x+y=．．計算：（﹣）23．18．若2x+3﹣22x+1=384，則x=．17p?p=219．已知3x=4，則3x+2=．20．計算（ab）3=．21．計算（﹣x）2x3的結(jié)果等于．三．解答題（共9小題）．已知xx+yx+ay的值．23．已知xm，n，求x2m+n的值．22a=5，a=30，求a=5x=7．已知a，b，求a+b+3的值．25．（x﹣y）3（﹣）4（﹣）2．242=52=32?xy?xy．已知x，y，求x+2y的值．27．已知2x+5y=3，求4xy的值．26a=3a=2a?3228．已知xm=2，xn=3，求x2m+3n的值．29．已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值（用a，b表示）．30．計算：（﹣）2014×82015．一．選擇題（共5小題）1．（2016?海南校級一模）若a?23=26，則a等于（）A．2B．4C．6D．8【解析】依照同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．363a=2=8，【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題要點．2．（2016春?保定校級期末）已知x+y﹣3=0，則2y?2x的值是（）A．6B．﹣6C．D．8【解析】依照同底數(shù)冪的乘法求解即可．【解答】解：∵x+y﹣3=0，x+y=3，2y?2x=2x+y=23=8，應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法等知識，解題的要點是把yx化為2x+y．2?23．（2016春?蘇州期中）以下運算中，正確的選項是（）32655544856A．a(chǎn)?a=aB．b?b=2bC．x+x=xD．y?y=y【解析】依照同底數(shù)冪的乘法法規(guī)獲取a3?a2=a5，b5?b5=b10，y?y5=y6，而x4+x4合并獲取2x4．325【解答】解：A、a?a=a，所以A選項不正確；444C、x+x=2x，所以C選項不正確；56D、y?y=y，所以D選項正確．應(yīng)選D．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法：am?an=am+n（其中a≠0，m、n為整數(shù)）．4．（2016?株洲）以低等式錯誤的選項是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5【解析】依照冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可．22B、結(jié)果是4m2n2，故本選項錯誤；C、結(jié)果是8m6n6，故本選項錯誤；66B、結(jié)果是﹣8mn，故本選項正確；應(yīng)選D．【議論】此題觀察了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，能熟記法規(guī)的內(nèi)容是解此題的要點．5．（2016?寧波）以下計算正確的選項是（）A．a(chǎn)3+a3=a6B．3a﹣a=3C．（a3）2=a5D．a(chǎn)?a2=a3【解析】依照同類項合并、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計算即可．333【解答】解：A、a+a=2a，錯誤；B、3a﹣a=2a，錯誤；C、（a3）2=a6，錯誤；23D、a?a=a，正確；應(yīng)選D．【議論】此題觀察同類項合并、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，要點是依照同類項合并、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的定義解答．二．填空題（共16小題）6．（2016?白云區(qū)校級二模）若2?4m?8m=216，則m=3．【解析】直接利用冪的乘方運算法規(guī)得出2?22m3m16?2=2，再利用同底數(shù)冪的乘法運算法規(guī)即可得出關(guān)于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2?4m?8m=216，2m3m16∴2?2?2=2，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案為：3．【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確應(yīng)用運算法規(guī)是解題要點．7．（2016春?揚州期末）已知2mm+1=36．=3，則4【解析】原式利用冪的乘方與積的乘方運算法規(guī)變形，將已知等式代入計算即可求出值．mm2∴原式=4×（2）=36，【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．8．下面的計算可否正確？若有錯誤，應(yīng)該怎樣改正？1）a5?a5=2a5a5?a5=a10；（2）x3+x3=x6x3+x3=2x3；236235；（3）m?m=mm?m=m（4）c?c3=c3c；（5）（﹣y）2?y4=﹣y6（﹣y）2?y4=y6；（6）（﹣a）3?a2=﹣a5正確．【解析】依照同底數(shù)冪的乘法，可得（1）、（3）、（4）、（5）、（6）的答案，依照合并同類項的法規(guī)，可得（2）的答案．5555510【解答】解：（1）a?a=2aa?a=a；2）x3+x3=x6x3+x3=2x3；3）m2?m3=m6m2?m3=m5；（4）c?c3=c3c；5）（﹣y）2?y4=﹣y6（﹣y）2?y4=y6；6）（﹣a）3?a2=﹣a5正確．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題要點．9．（2016春?張家港市期末）已知：ab，則xa+b．x=4，x=2=8【解析】原式逆用同底數(shù)冪的乘法法規(guī)變形，將已知等式代入計算即可求出值．a(chǎn)bxa+b=xa?xb=8．故答案為：8．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．10．（2016春?長清區(qū)期末）已知ax=3，ay=5，則ax+y=15．【解析】先依照同底數(shù)冪的乘法法規(guī)變形，再代入求出即可．xyax+y=ax?ay=3×5=15，故答案為：15．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法法規(guī)的應(yīng)用，能熟記同底數(shù)冪的乘法法規(guī)是解此題的要點，注意：am?an=am+n，用了整體代入思想．11．（2016春?河源校級期中）若mnm+n128．2=16，2=8，2=【解析】利用同底數(shù)冪的乘法法規(guī)的逆運算獲取m+nmnmn代入計2=2?2，爾后把2=16，2=8算即可．【解答】解：2m+n=2m?2n=16×8=128．故答案為128．mn【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法法規(guī)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a?a=am+n（m，n是正整數(shù)）．12．（2016春?鄄城縣期中）若xm=2，xn=3，則xm+2n的值為18．【解析】先把xm+2nmn2mn變形為x（x），再把x=2，x=3代入計算即可．【解答】解：∵xm=2，xn=3，xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18；故答案為：18．【議論】此題觀察同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法規(guī)是解題的要點．13．（2016春?鹽城校級期中）已知xyx+y．m=2，m=4，則m=8【解析】依照同底數(shù)冪的乘法，即可解答．xy∴mx+y=mx?my=8，故答案為：8．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，解決此題的要點是熟記同底數(shù)冪的乘法．14．（2016春?江都區(qū)校級期中）若mn，（x≠0），求xm+n．x=16，x=2=32【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法規(guī)，將原式變形進而求出答案．mnxm+n=xm?xn=16×2=32．故答案為：32．【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘法運算，正確應(yīng)用運算法規(guī)是解題要點．15．（2016春?鄆城縣期中）計算：﹣32﹣b5．b?b=【解析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法規(guī)計算即可獲取結(jié)果．3+25【解答】解：原式=﹣b=﹣b，故答案為：﹣b5【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．16．（2016春?樂清市校級期中）已知8xy，則8x+y=10．=2，8=5【解析】先依照同底數(shù)冪的乘法法規(guī)變形，再代入求出即可．xy8x+yxy=8?8=2×5=10，故答案為：10．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法法規(guī)的應(yīng)用，能熟記同底數(shù)冪的乘法法規(guī)是解此題的要點，注意：am?an=am+n，用了整體代入思想．17．（2016春?邗江區(qū)期中）計算：（﹣p）2?p3=p5．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法規(guī)求出答案．【解答】解：（﹣p）2?p3=p5．5故答案為：p．【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法規(guī)是解題要點．18．（2016秋?淮安校級月考）若22x+3﹣22x+1=384，則x=3．【解析】依照同底數(shù)冪的乘法，即可解答．2x+32x+1【解答】解：2﹣2=384，22x+1?（22﹣1）=3842x+12×3=38422x+1=12822x+1=272x+1=7x=3，故答案為：3．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，解決此題的要點是熟記同底數(shù)冪的乘法．19．（2016秋?長春月考）已知3x=4，則3x+2=36．【解析】依照同底數(shù)冪的運算公式即可求出答案，．【解答】解：由題意可知：3x+2=3x×32=4×9=36，故答案為：36【議論】此題觀察同底數(shù)冪的運算公式，注意公式的逆向使用．20．（2016?長春）計算（ab）3=a3b3．【解析】原式利用積的乘方運算法規(guī)計算即可獲取結(jié)果．3333故答案為：ab【議論】此題觀察了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．23521．（2016?紅橋區(qū)三模）計算（﹣x）x的結(jié)果等于x．23235【解答】解：（﹣x）x=xx=x．【議論】此題觀察了冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，掌握運算法規(guī)是解答此題的要點．三．解答題（共9小題）22．（2016春?長春校級期末）已知xx+yxya=5，a=30，求a+a的值．a(chǎn)y的【解析】第一依照同底數(shù)冪的乘法法規(guī)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出值是多少；爾后把ax、ay的值相加，求出ax+ay的值是多少即可．xx+y【解答】解：∵a=5，a=30，ay=ax+y﹣x=30÷5=6，ax+ay=5+6=11，即ax+ay的值是11．【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘法法規(guī)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：①底數(shù)必定相同；②依照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．23．（2016春?港南區(qū)期中）已知mn2m+n的值．x=5，x=7，求x【解析】依照同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【解答】解：∵xm=5，xn=7，∴x2m+nmmn．=x?x?x=5×5×7=175【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，解決此題的要點是熟記同底數(shù)冪的乘法法規(guī)．24．（2015秋?惠安縣月考）已知aba+b+3的值．2=5，2=3，求2【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法規(guī)求出即可．a(chǎn)+b+3ab3【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握運算法規(guī)是解題要點．25．（2012秋?上海期中）（x﹣y）3?（x﹣y）4?（x﹣y）2．【解析】依照同底數(shù)冪的乘法法規(guī)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進行運算即可．【解答】解：原式=（x﹣y）3+4+2=（x﹣y）9．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法運算，要求熟練記憶同底數(shù)冪的乘法法規(guī)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．26．（2016春?湘潭期末）已知ax=3，ay=2，求ax+2y的值．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法規(guī)將原式變形進而將已知代入求出答案．【解答】解：∵ax=3，ay=2，x+2yx2y2∴a=a×a=3×2=12．【議論】此題主要觀察了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運算法規(guī)是解題要點．27．（2016春?江都區(qū)校級期中）已知2x+5y=3，求4x?32y的值．【解析】依照同底數(shù)冪相乘和冪的乘方的逆運算計算．【解答】解：∵2x+5y=3，∴4xy2x?25y2x+5y3．?32=2=2=2=8【議論】此題觀察了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)，整體代入求解也比較要點．28．（2016秋?簡陽市期中）已知xm=2，xn=3，求x2m+3n的值．【解析】利用冪的乘方以及同底數(shù)的冪的乘法公式，x2m+3n=（xm）2?（xn）3=22×33代入求值．【解答】解：x2m+3nm2n323=（x）?（x）=2×3=4×27=108．【議論】此題觀察了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法規(guī)是解題的要點．29．（2016秋?孟津縣校級期中）已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值（用a，b表示）．【解析】