八年級數(shù)學(xué)下冊12直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅱ)《勾股定理》典型例題素材湘教版_第1頁
八年級數(shù)學(xué)下冊12直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅱ)《勾股定理》典型例題素材湘教版_第2頁
八年級數(shù)學(xué)下冊12直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅱ)《勾股定理》典型例題素材湘教版_第3頁
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勾定1、在兩千多年前我國古算術(shù)上載有“勾三股四弦五”.你知道它的意思嗎？它的意思是說如一個直角三形的兩條直角邊長分別為和4個度單位那么它的斜邊的長一定是5個長單位，而且、、三個數(shù)有這樣的關(guān)系3+4=5.（）你動動腦筋，能否驗證這個事實呢？該如何考慮呢？（）你觀察下列圖形，直角三角形ABC兩條直角邊的長分別為，=4，請你研究這個直角三角形的斜邊AB的的平方是否等于4+7？2、下圖甲是任意一個直角三角，它的兩條直角邊的邊長分別為、斜邊長為c.如圖乙、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形，放邊長為+b的正方形內(nèi).①圖乙和圖丙中1）否為正方形？為什么？②圖中（1）面積分是多少？③圖中（1）面積之和是少？1

④圖中（1）面積之和與方形）的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎？2

參答1）長的平方即以此邊長邊的正方形的面積，故可通過面積驗.分以這個直角三角形的三邊為邊向外做正方形圖=4=3,S=－4ABEDFCGHABC=(3+4)－4×

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×3×4=7－24=25即=25又AC，BC=3AC+=4+3=25∴=AC+BC（）圖（圖見題干中圖）S=－4=(4+7)－4×ABEDKLCJABC

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×4×7=121－56=65=4+72、①圖乙、圖丙中（1）是正方易得1）是以a為邊的正方形）是以b為邊長的正方形）四條邊長都是c且每個角都是直角，所以）是以為邊長的正方.②圖中（1）的面積為,(2)的面積為,(3)面積為c.③圖中（1）積之和為a+.④圖中（1）積之和等于3的面.因為圖乙圖丙都是以a+b為邊長的正方形們積相等之和3的面積都等于（a+)

減去四個eq\o\ac(△,R

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