空間直線、平面的平行 同步測試-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

試卷第=page55頁，共=sectionpages55頁試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁8.5空間直線、平面的平行一、單選題1．在長方體中，，，點為側(cè)面內(nèi)一動點，且滿足平面，當(dāng)取最小值時，三棱錐的所有頂點均在球的球面上，則球的表面積為（

）A． B． C． D．2．如果空間三條直線a，b，c兩兩成異面直線，那么與a，b，c都相交的直線有（

）條A．0 B．1 C．多于1的有限條 D．無窮多條3．已知是不同的直線,是不同的平面,下列命題中真命題為（

）A．若,則B．若,則C．若,則m//D．若,則m//β4．已知正方體的棱長為，，分別是棱、的中點，點為底面內(nèi)（包括邊界）的一動點，若與平面無公共點，則點的軌跡長度為（

）A． B． C． D．5．已知直線，，，平面.下述命題中，真命題的個數(shù)是（

）（1）若與是異面直線，與是異面直線，則與是異面直線；（2）若a//b，，則；（3）若a//b，，則；（4）若，，則a//b．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，P為CC1的中點，點Q在四邊形DCC1D1內(nèi)（包括邊界）運動，若AQ∥平面A1BP，則AQ的最小值為（

）A．1 B． C． D．7．已知正方體中，點M在線段上，記平面平面，則異面直線與l所成角為（

）A． B． C． D．8．下列能保證直線與平面平行的條件是（

）A．，a//bB．，，a//bC．?，，，，且D．，，a//b，二、多選題9．如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為的中點，則（

）A． B．直線平面C．直線與平面所成角的正切值為 D．點到平面的距離是10．在四棱錐中，底面為梯形，，則（

）A．平面內(nèi)存在無數(shù)條直線與平面平行B．平面和平面的交線與底面平行C．平面和平面的交線與底面平行D．平面內(nèi)任意一條直線都不與平行11．如圖，在三棱柱中，已知點G，H分別在，上，且GH經(jīng)過的重心，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，且B、C、G、H四點共面，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．平面C． D．平面平面12．下列命題中正確的是（

）A．若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)B．如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交C．若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的直線平行或異面D．若平面平面，直線，直線，則三、填空題13．在平面內(nèi)，存在無數(shù)條直線與直線l平行，則l與的位置關(guān)系可以是____________．14．平面平面，平面平面，平面平面，則直線m與n的位置關(guān)系是______．15．若一條直線同時平行于兩個相交平面，則該直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是______．16．如圖，長方體中，過的中點作一個與平面平行的平面交于，交于，則與的數(shù)量關(guān)系是__________.四、解答題17．如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是線段B1D1上的一個動點，E，F(xiàn)分別是BC，CM的中點．(1)求證：EF平面BDD1B1；(2)設(shè)G為棱CD上的中點，求證：平面GEF平面BDD1B1．18．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，E為棱DD1的中點．求證：BD1∥平面ACE．答案第=page77頁，共=sectionpages22頁答案第=page66頁，共=sectionpages22頁1．A2．D3．C4．B5．A6．B7．C8．B9．ABD10．ACD11．ABC12．AC13．或14．平行15．平行16．17．（1）證明：在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，連接BM，如圖，因E，F(xiàn)分別是BC，CM的中點，則有EFBM，又EF平面BDD1B1，BM平面BDD1B1，所以EF平面BDD1B1．（2）證明：取CD的中點G，連接EG，F(xiàn)G，如圖，而E是BC的中點，于是得EGBD，而EG平面BDD1B1，BD平面BDD1B1，從而得EG平面BDD1B1，由（1）知EF平面BDD1B1，EFEG＝E，且EF、EG平面GEF，因此，平面GEF平面BDD1B1，所以當(dāng)G是DC的中點時，平面GEF平面BDD1B1．18．連接BD交AC于點O，連接EO，因