屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題整合專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)課時(shí)檢測(cè)

屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題整合專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)檢測(cè)屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題整合專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)檢測(cè)PAGE屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分專題整合專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)檢測(cè)第一部分專題三第2講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1.(2018·鄭州模擬)三根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)體棒分別過(guò)正三角形ABC的三個(gè)極點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖3－2－17所示，則三角形的中心O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)閳D3－2－17A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向AD．由O指向C分析以以下圖，由右手螺旋定章可知，導(dǎo)線A中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度方向平行BC，同理，可知導(dǎo)線B、C中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度的方向分別平行于AC、AB，又因?yàn)槿鶎?dǎo)線中電流大小相等，到O點(diǎn)的距離相等，則它們?cè)贠點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小相等，再由平行四邊形定章，可得O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)槠叫杏贏B，由A指向B，應(yīng)選A。答案A2.(2016·全國(guó)卷Ⅲ)平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖3－2－18所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q＞0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速率與OM成30°角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子走開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為圖3－2－18A.eq\f(mv,2qB)B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)D.eq\f(4mv,qB)分析以以下圖為粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡表示圖，設(shè)出射點(diǎn)為P，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與ON的交點(diǎn)為Q，粒子入射方向與OM成30°角。則射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與OM成30°角，由幾何關(guān)系可知，PQ⊥ON，故出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為軌跡圓直徑的2倍，即4R，又粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝eq\f(mv,qB)，所以D正確。答案D3．(2018·冀州模擬)我國(guó)位于北半球，某地域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)的地磁場(chǎng)B，電場(chǎng)與地磁場(chǎng)的方向同樣，地磁場(chǎng)的豎直重量和水平重量分別豎直向下和水平指北，一帶電小球以速度v在此地域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向在水平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，忽視空氣阻力，此地域的重力加快度為g，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A．小球運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樽阅舷虮盉．小球可能帶正電C．小球速度v的大小為eq\f(E,B)D．小球的比荷為eq\f(g,\r(E2＋(vB)2))分析由題意可知，小球受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，因做直線運(yùn)動(dòng)，且f洛＝qvB，則必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么電場(chǎng)力與洛倫茲力的協(xié)力與重力等大反向，因電場(chǎng)與地磁場(chǎng)的方向同樣，地磁場(chǎng)的豎直重量和水平重量分別豎直向下和水平指北，則小球受力以以下圖，此中Eq與Bqv垂直，因小球受力均衡，則受力關(guān)系知足(mg)2＝(Eq)2＋(Bqv)2，得eq\f(q,m)＝eq\f(g,\r(E2＋(vB)2))，v＝eq\f(\r((mg)2－(qE)2),qB)，則D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。由受力分析可知小球帶負(fù)電，且運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樽詵|向西，則A、B錯(cuò)誤。答案D4.(2016·四川卷)如圖3－2－19所示，正六邊形abcdef地域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)所區(qū)，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)走開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)走開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力。則圖3－2－19A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2分析設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)所區(qū)，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)走開(kāi)磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rb＝L，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，由洛倫茲力供給向心力，Bqvb＝eq\f(mv\o\al(2,b),L)，得L＝eq\f(mvb,qB)，且T＝eq\f(2πL,vb)，得tb＝eq\f(1,3)·eq\f(2πm,qB)；當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)走開(kāi)磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角2θ＝60°，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rc＝L＋eq\f(\f(1,2)L,sinθ)＝2L，同理有2L＝eq\f(mvc,qB)，tc＝eq\f(1,6)·eq\f(2πm,qB)，解得vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1，A項(xiàng)正確。答案A5．(2018·河南九校聯(lián)考)如圖3－2－20所示，通有恒定電流的、必定長(zhǎng)度的直導(dǎo)線水平擱置在兩足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖3－2－20所示。若將導(dǎo)體在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)180°，對(duì)于甲、乙兩種狀況導(dǎo)體遇到的安培力大小和方向變化，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是圖3－2－20A．甲、乙兩種狀況導(dǎo)線遇到的安培力大小不變，方向向來(lái)變化B．甲、乙兩種狀況導(dǎo)線遇到的安培力大小向來(lái)在變，方向不變C．圖甲導(dǎo)線遇到的安培力大小向來(lái)在變，方向變化一次，圖乙導(dǎo)線遇到的安培力大小向來(lái)不變，方向向來(lái)在變D．圖甲導(dǎo)線遇到的安培力大小向來(lái)在變，方向不變，圖乙導(dǎo)線遇到的安培力大小向來(lái)不變，方向向來(lái)在變分析對(duì)甲圖分析有：開(kāi)始地點(diǎn)導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直，由左手定章能夠判斷出導(dǎo)線在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)0到90°過(guò)程中安培力的方向向來(lái)為垂直紙面向外，當(dāng)導(dǎo)線在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)90°到180°的過(guò)程中安培力的方向改變，變成垂直紙面向里，所以甲圖安培力方向變化一次；甲圖中安培力的大小F＝BILsinθ，此中θ為導(dǎo)線與磁場(chǎng)的夾角，導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中，θ由90°漸漸減小到0°，再?gòu)?°漸漸增大到90°，所以甲圖安培力大小從最大BIL先減小，直到減為0，再增大到BIL，故甲圖安培力大小向來(lái)在變，方向變化一次。對(duì)乙圖分析有：導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)180°過(guò)程中，由左手定章能夠判斷出安培力方向向來(lái)在變化，但轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程導(dǎo)線中電流I向來(lái)與磁場(chǎng)方向垂直，故安培力大小向來(lái)不變，向來(lái)為F＝BIL。綜合上述分析，C說(shuō)法正確。答案C二、多項(xiàng)選擇題6．電磁軌道炮工作原理如圖3－2－21所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由挪動(dòng)，并與軌道保持優(yōu)秀接觸。電流I從一條軌道流入，經(jīng)過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電彈體在軌道上遇到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增添至本來(lái)的2倍，理論上可采納的方法是圖3－2－21A．只將軌道長(zhǎng)度L變成本來(lái)的2倍B．只將電流I增添至本來(lái)的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至本來(lái)的一半D．將彈體質(zhì)量減至本來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變成本來(lái)的2倍，其余量不變分析設(shè)兩軌道間距離為d，彈體出射速度為v時(shí)，對(duì)應(yīng)的電流為I，彈體的質(zhì)量為m，軌道長(zhǎng)度為L(zhǎng)。當(dāng)出射速度為2v時(shí)，對(duì)應(yīng)的電流為I′，彈體的質(zhì)量為m′，軌道長(zhǎng)度為L(zhǎng)′。依題意有B＝kI，F(xiàn)＝BId＝kI2d，由動(dòng)能定理得FL＝eq\f(1,2)mv2，即kI2dL＝eq\f(1,2)mv2，同理有kI′2dL′＝eq\f(1,2)m′(2v)2，兩式比較可得eq\f(I2Lm′,I′2L′m)＝eq\f(1,4)，四個(gè)選項(xiàng)中只有B、D兩個(gè)選項(xiàng)能使該式建立，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。答案BD7．某一空間存在著磁感覺(jué)強(qiáng)度為B且大小不變、方向隨時(shí)間t做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖3－2－22甲所示)，規(guī)定垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎瑸榱耸轨o止于該磁場(chǎng)中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→b→e→f的次序做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)(即如圖乙所示的軌跡)，以下方法可行的是(粒子只受磁場(chǎng)力的作用，其余力不計(jì))圖3－2－22A．若粒子的初始地點(diǎn)在a處，在t＝eq\f(3T,8)時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向右的初速度B．若粒子的初始地點(diǎn)在f處，在t＝eq\f(T,2)時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向下的初速度C．若粒子的初始地點(diǎn)在e處，在t＝eq\f(11T,8)時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向左的初速度D．若粒子的初始地點(diǎn)在b處，在t＝T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向上的初速度分析要使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖乙所示，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)為T0＝eq\f(T,2)。對(duì)A項(xiàng)，t＝eq\f(3T,8)時(shí)磁場(chǎng)向里，由左手定章可知，粒子經(jīng)eq\f(T,8)時(shí)間沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)到b，此時(shí)磁場(chǎng)方向改變，粒子沿bcdb運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，磁場(chǎng)方向改變，粒子沿befa運(yùn)動(dòng)，知足題目要求，選項(xiàng)A正確；對(duì)B項(xiàng)；t＝eq\f(T,2)時(shí)磁場(chǎng)向外，由左手定章可知粒子將走開(kāi)圓弧向左偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)C項(xiàng)，t＝eq\f(11T,8)時(shí)磁場(chǎng)垂直紙面向里，粒子沿ef運(yùn)動(dòng)eq\f(T,8)時(shí)間后磁場(chǎng)方向改變，粒子在f點(diǎn)走開(kāi)圓弧向左偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)D項(xiàng)，t＝T時(shí)磁場(chǎng)向里，粒子沿befab運(yùn)動(dòng)一周祥b點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)方向改變，粒子沿bcd圓弧運(yùn)動(dòng)，符合題意，選項(xiàng)D正確。答案AD8.(2018·湖南二模)沿半徑為R的圓形界限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑PO方向射入兩個(gè)帶電粒子甲和乙，甲、乙分別從圓形界限上的Q、S兩點(diǎn)射出，已知兩個(gè)帶電粒子的比荷(q/m)同樣，圓弧PQ為圓周界限的1/3，圓弧PS為圓周界限的1/4，由此可知圖3－2－23A．從界限上Q點(diǎn)射出的帶電粒子甲帶負(fù)電B．甲和乙兩個(gè)帶電粒子的速度大小之比為1∶eq\r(3)C．甲和乙兩個(gè)帶電粒子的速度大小之比為eq\r(3)∶1D．甲和乙兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為eq\r(3)∶1分析由左手定章可判斷出從界限上Q點(diǎn)射出的帶電粒子甲帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。依據(jù)題述能夠判斷出從S點(diǎn)射出的帶電粒子乙的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r乙＝R，由幾何關(guān)系可知tan30°＝R/r甲，解得從Q點(diǎn)射出的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為r甲∶r乙＝eq\r(3)∶1，選項(xiàng)D正確。由r＝eq\f(mv,qB)可得甲和乙兩個(gè)帶電粒子的速度大小之比為v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝eq\r(3)∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。答案CD三、計(jì)算題9．如圖3－2－24所示，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，x軸上、下方散布有磁感覺(jué)強(qiáng)度不同樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從y軸上的P點(diǎn)以必定的初速度沿y軸正方向射出，粒子經(jīng)過(guò)時(shí)間t第一次從x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入下方磁場(chǎng)，速度方向與x軸正向成45°角，當(dāng)粒子再次回到x軸時(shí)恰巧經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知OP＝L，不計(jì)粒子重力，求：圖3－2－24(1)帶電粒子的初速度大小v0；(2)x軸上、下方磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度之比eq\f(B1,B2)。分析(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡以以下圖。由幾何知識(shí)得r1＝eq\r(2)L①粒子在x軸上方運(yùn)動(dòng)的盤旋角φ＝225°＝eq\f(5π,4)②又時(shí)間t＝eq\f(φr1,v0)③綜合①②③得v0＝eq\f(5\r(2)πL,4t)(2)由幾何知識(shí)有OQ＝r1＋r1cos45°粒子在x軸下方運(yùn)動(dòng)的半徑r2＝eq\f(\r(2),2)OQ由qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)得eq\f(B1,B2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1＋\r(2),2)。答案(1)eq\f(5\r(2)πL,4t)(2)eq\f(1＋\r(2),2)10.一邊長(zhǎng)為a的正三角形ADC地域中有垂直該三角形平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在DC邊的正下方有一系列質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，以垂直于DC邊的方向射入正三角形地域。已知全部粒子的速度均同樣，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，全部的粒子都能走開(kāi)磁場(chǎng)，此中垂直AD邊走開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。假定粒子的重力和粒子之間的互相作使勁可忽視。圖3－2－25(1)求該地域中磁感覺(jué)強(qiáng)度B的大小。(2)為了能有粒子從DC邊走開(kāi)磁場(chǎng)，則粒子射入磁場(chǎng)的最大速度為多大？(3)若粒子以(2)中的最大速度進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子從正三角形界限AC、AD邊射出的地域長(zhǎng)度分別為多大？分析(1)洛倫茲力供給向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)當(dāng)粒子垂直AD邊射出時(shí)，依據(jù)幾何關(guān)系有圓心角為60°，則t0＝eq\f(1,6)T解得B＝eq\f(πm,3qt0)。(2)當(dāng)軌跡圓與AC、AD都相切時(shí)，能有粒子從DC邊射出，且速度為最大值，如圖甲所示，設(shè)此時(shí)粒子的速度為v1，偏轉(zhuǎn)半徑為r1，則r1＝eq\f(a,2)sin60°＝eq\f(\r(3),4)a由qv1B＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)得r1＝eq\f(mv1,qB)解得v1＝eq\f(\r(3)πa,12t0)所以粒子能從DC邊走開(kāi)磁場(chǎng)的最大入射速度v1＝eq\f(\r(3)πa,12t0)。(3)由(2)知，當(dāng)軌跡圓與AC相切時(shí)，從AC邊射出的粒子距C最遠(yuǎn)，故AC邊有粒子射出的范圍為CE段，xCE＝eq\f(a,2)cos60°＝eq\f(a,4)當(dāng)軌跡圓與AD邊的交點(diǎn)F恰在圓心O正上方時(shí)，射出的粒子距D點(diǎn)最遠(yuǎn)，如圖乙所示，故AD邊有粒子射出的范圍為DF段，xDF＝eq\f(r1,sin60°)＝eq\f(a,2)。答案(1)eq\f(πm,3qt0)(2)eq\f(\r(3)πa,12t0)(3)eq\f(a,4)eq\f(a,2)11.(2018·洛陽(yáng)統(tǒng)考)如圖3－2－26所示，在xOy平面內(nèi)以O(shè)為圓心，R為半徑的圓形地域Ⅰ內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B1＝eq\f(mv,qR)；一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子以速度v從A(R,0)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向第一次進(jìn)入磁場(chǎng)所區(qū)Ⅰ，再?gòu)牡赜颌襁M(jìn)入齊心環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)所區(qū)Ⅱ，為使粒子經(jīng)過(guò)地域Ⅱ后能從Q點(diǎn)第二次回到地域Ⅰ，需在地域Ⅱ內(nèi)加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知OQ與x軸負(fù)方向成30°夾角，不計(jì)粒子重力。試求：圖3－2－26(1)環(huán)形地域Ⅱ跟圓形地域Ⅰ中的磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小之比；(2)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)所用的最短時(shí)間。