比例線段計算課件

初三幾何復習比例線段初三幾何復習比例線段1.線段的比定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。1.線段的比定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這

注意:1.若a:b=k,說明a是b的k倍。

2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關，但求比時兩條線段的長度單位必須一致。

3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數。

4.除了a=b外,a:b≠b:a,互為倒數注意:互為倒數比例線段

在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。a:b=c:d

比例外項比例內項a:b=b:c

比例中項a、b、c的第四比例項a、b、b的第四比例項項比例線段在四條線段中，如果其中兩條線段的比等注意概念的有序性線段的比有順序性比例線段也有順序性第四比例項也有順序性a:b和b:a通常是不相等的。

如叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說成是b、a、c、d成比例。

如中，線段d叫做a、b、c的第四比例項，而不能說成“線段d叫做b、a、c的第四比例項”。注意概念的有序性線段的比有順序性a:b和b:a通常是不相等的a:b=c:dad=bc

。a:b=b:cb2=ac

。比例的基本性質合比性質如果，那么。如果（），等比性質那么a:b=c:dad=bc。a:b=b:c比例線段計算課件課堂練習1.若m是2、3、8的第四比例項，則m＝

；2.若x是a、b的比例中項，且a＝3，b＝27，則x＝

；若線段x是線段a、b的比例中項，且a＝3，

b＝27，則x＝

；3.若a:b:c＝2:3:7，且a＋b＋c＝36，則a＝

；b＝

；c＝

。12±996921課堂練習1.若m是2、3、8的第四比例項，則m＝練習4.已知:一張地圖的比例尺1:32000000量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm,求北京到上海的實際距離大約是多少km?解:略答:北京到上海的實際距離大約是1120km練習4.已知:一張地圖的比例尺1:32000000我們已經學習過了平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等.例如：當

l1∥l2∥l3

，AB=BC時，ABCl1l2l3DEF則有DE=EF.我們已經學習過了平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線對應線段都成比例.當,ABBC時平行線分線段三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.l1∥l2∥l3ABCl1l2l3DEF成比例定理:對應線段都成比例.當,ABBC時平行線分線段三條平行線截推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。AEDCBEADCB對應線段推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長例題：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，

BD：DC=2：1，求：BE：EF的值.DABCEFE是AD的中點,連結BE并延長交AC于F,例題：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，求：BE：EF的值.DABCEFn2kk解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，P?yynyDABCEFn2kk解法1：過點D作CA的平行線交BF于點PDABCEFn解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，Pn2kkyy4y?y∴BE：EF=5：1.則∴PE=EFBP=2PF=4EF，所以BE=5EFDABCEFn解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，PnDABCEFnn2k解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，ykQ?y2yDABCEFnn2k解法2：過點D作BF的平行線交AC于點QDABCEFnn解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，Q2kk?y2y5yy∴BE：EF=5：1.∴DABCEFnn解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，QDABCEF2k解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，Snnk?kDABCEF2k解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，SDABCEF解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，Snn?y5yy2kkDABCEF解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，SnnDABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T，T?k?kDABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點TDABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T，Ty?y5y∵BD=2DC，∴∴BE：EF=5：1.DABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T練習：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，

BD：DC=2：1，求AF：CF的值.DABCEFE是AD的中點,連結BE并延長交AC于F,練習：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，求AF：CF的值.DDABCEF解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，Pnn2x2x2kk3xAF：CF=2：3.DABCEF解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，PnnDABCEF解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，Qnn2x2x2kkxAF：CF=2：3.DABCEF解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，QnnDABCEF解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，Snnh2h4hy5y4yAF：CF=2：3.DABCEF解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，SnnDABCEF解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T，Tnnhh4h5y6y4yAF：CF=2：3.DABCEF解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T，Tnn小結：在解這類習題時，要在熟悉基本圖形的通過兩道習題的各種解法，充分說明作平行線轉移兩條線段的比的方法和兩個基做這類習題時的機會多多。本圖形在解題時的應用，解法的多樣性說明基礎上，選擇最簡捷的方法。設比值法是解有關比例計算的常用方法小結：在解這類習題時，要在熟悉基本圖形的通過兩道習題的各種解初三幾何復習比例線段初三幾何復習比例線段1.線段的比定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。1.線段的比定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這

注意:1.若a:b=k,說明a是b的k倍。

2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關，但求比時兩條線段的長度單位必須一致。

3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數。

4.除了a=b外,a:b≠b:a,互為倒數注意:互為倒數比例線段

在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。a:b=c:d

比例外項比例內項a:b=b:c

比例中項a、b、c的第四比例項a、b、b的第四比例項項比例線段在四條線段中，如果其中兩條線段的比等注意概念的有序性線段的比有順序性比例線段也有順序性第四比例項也有順序性a:b和b:a通常是不相等的。

如叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說成是b、a、c、d成比例。

如中，線段d叫做a、b、c的第四比例項，而不能說成“線段d叫做b、a、c的第四比例項”。注意概念的有序性線段的比有順序性a:b和b:a通常是不相等的a:b=c:dad=bc

。a:b=b:cb2=ac

。比例的基本性質合比性質如果，那么。如果（），等比性質那么a:b=c:dad=bc。a:b=b:c比例線段計算課件課堂練習1.若m是2、3、8的第四比例項，則m＝

；2.若x是a、b的比例中項，且a＝3，b＝27，則x＝

；若線段x是線段a、b的比例中項，且a＝3，

b＝27，則x＝

；3.若a:b:c＝2:3:7，且a＋b＋c＝36，則a＝

；b＝

；c＝

。12±996921課堂練習1.若m是2、3、8的第四比例項，則m＝練習4.已知:一張地圖的比例尺1:32000000量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm,求北京到上海的實際距離大約是多少km?解:略答:北京到上海的實際距離大約是1120km練習4.已知:一張地圖的比例尺1:32000000我們已經學習過了平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等.例如：當

l1∥l2∥l3

，AB=BC時，ABCl1l2l3DEF則有DE=EF.我們已經學習過了平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線對應線段都成比例.當,ABBC時平行線分線段三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.l1∥l2∥l3ABCl1l2l3DEF成比例定理:對應線段都成比例.當,ABBC時平行線分線段三條平行線截推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。AEDCBEADCB對應線段推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長例題：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，

BD：DC=2：1，求：BE：EF的值.DABCEFE是AD的中點,連結BE并延長交AC于F,例題：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，求：BE：EF的值.DABCEFn2kk解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，P?yynyDABCEFn2kk解法1：過點D作CA的平行線交BF于點PDABCEFn解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，Pn2kkyy4y?y∴BE：EF=5：1.則∴PE=EFBP=2PF=4EF，所以BE=5EFDABCEFn解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，PnDABCEFnn2k解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，ykQ?y2yDABCEFnn2k解法2：過點D作BF的平行線交AC于點QDABCEFnn解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，Q2kk?y2y5yy∴BE：EF=5：1.∴DABCEFnn解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，QDABCEF2k解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，Snnk?kDABCEF2k解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，SDABCEF解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，Snn?y5yy2kkDABCEF解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，SnnDABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T，T?k?kDABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點TDABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T，Ty?y5y∵BD=2DC，∴∴BE：EF=5：1.DABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T練習：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，