分式方程應(yīng)用題精典題

..分式方程應(yīng)用題1、溫〔州--福〔州鐵路全長298千米．將于20XX6月通車,通車后,預(yù)計(jì)從XX直達(dá)XX的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)．已知XX至XX的高速公路長331千米,火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍．求通車后火車從XX直達(dá)XX所用的時(shí)間〔結(jié)果精確到0.01小時(shí)．2、某商店在"端午節(jié)"到來之際,以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià),售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià),售完余下的粽子,整個(gè)買賣過程共盈利350元,求每盒粽子的進(jìn)價(jià)．4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作．甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了1天,總量全部完成．那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要〔Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天5、炎炎夏日,甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺空調(diào),乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺空調(diào),兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工,甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺,根據(jù)題意,下面所列方程中正確的是〔A． B． C． D．6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書,已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同,且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量．7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克．設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜kg,根據(jù)題意,可得方程〔A． B．C． D．8、進(jìn)入防汛期后,某地對河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對話通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后,再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的eq\f<4,5>,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工,某施工單位準(zhǔn)備對運(yùn)河一段長2240m的河堤進(jìn)行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長度比原計(jì)劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天,若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤m,則得方程為．11、某超級市場銷售一種計(jì)算器,每個(gè)售價(jià)48元．后來,計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了,但售價(jià)未變,從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤提高了．這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？〔利潤售價(jià)進(jìn)價(jià),利潤率12、某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長2400m的道路．為了減少施工對城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)．求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長度．若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修m,則根據(jù)題意可得方程．13、今年4月18日,我國鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如,京滬線全長約1500公里,第六次提速后,特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售完．由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了〔不考慮其它因素？若賠錢,賠多少？若賺錢,賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米,采用"和諧"號動(dòng)車組提速后,列車行駛速度是原來速度的3.2倍,從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí),求列車提速后的速度．16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元．根據(jù)以上信息,從節(jié)約資金的角度考慮,公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A、B兩地相距18公里,甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道,乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里,甲工程隊(duì)提前3周開工,結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù),求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間,恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等,水的流速是每小時(shí)3千米,則輪船在靜水中的速度是千米/時(shí)．應(yīng)用題答案1、解：設(shè)通車后火車從XX直達(dá)XX所用的時(shí)間為小時(shí)． 1分依題意,得． 5分解這個(gè)方程,得． 8分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．9分．答：通車后火車從XX直達(dá)XX所用的時(shí)間約為1.64小時(shí)． 10分2、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元,由題意得 1分20%x×50〔50×5350 4分化簡得x210x12000 5分解方程得x140,x230〔不合題意舍去 6分經(jīng)檢驗(yàn),x140,x230都是原方程的解,但x230不合題意,舍去． 7分答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元． 8分3、解：〔1設(shè)年平均每天的污水排放量為萬噸,則20XX平均每天的污水排放量為1.05x萬噸,依題意得： 1分4分解得5分經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解 6分答：20XX平均每天的污水排放量約為56萬噸,20XX平均每天的污水排放量約為59萬噸． 7分〔可以設(shè)20XX平均每天污水排放量約為x萬噸,20XX的平均每天的污水排放量約為萬噸〔2解： 8分 9分答：20XX平均每天的污水處理量還需要在20XX的基礎(chǔ)上至少增加萬噸． 10分4、Ｄ5、D6、解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書本,則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)本,依題意,得． 3分解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本． 5分注：此題將方程列為或其變式,同樣得分．7、C8、解：設(shè)原來每天加固x米,根據(jù)題意,得 1分． 3分去分母,得1200+4200=18x〔或18x=5400 5分解得． 6分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí),〔或分母不等于0．∴是原方程的解． 7分答：該地駐軍原來每天加固300米． 8分9、解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需eq\f<4,5>x天,……1分根據(jù)題意,得eq\f<10,x>＋eq\f<12,\f<4,5>x>＝1…………………4分解這個(gè)方程,得x＝25………6分經(jīng)檢驗(yàn),x＝25是所列方程的根……………7分當(dāng)x＝25時(shí),eq\f<4,5>x＝20…………9分答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天．……………10分10、11、解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元, 1分根據(jù)題意,得． 5分解這個(gè)方程,得． 8分經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根． 9分答：這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元． 10分12、13、解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí),則第六次提速后的平均速度是〔x+40公里/時(shí)．根據(jù)題意,得：－=,……2分去分母,整理得：x2+40x－32000=0,解之,得：x1=160,x2=－200,………………4分經(jīng)檢驗(yàn),x1=160,x2=-200都是原方程的解,但x2=－200＜0,不合題意,舍去．∴x=160,x+40=200．…………6分答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí),第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí)．………7分14、解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為元,則第二次購書的進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意得： 4分解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 6分所以第一次購書為〔本．第二次購書為〔本第一次賺錢為〔元第二次賺錢為〔元所以兩次共賺錢〔元 8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了,共賺了520元． 9分15、解法一：設(shè)列車提速前的速度為千米/時(shí),則提速后的速度為千米/時(shí),根據(jù)題意,得． 4分解這個(gè)方程,得． 5分經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的根． 6分〔千米/時(shí)．所以,列車提速后的速度為256千米/時(shí)． 7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí),則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí),根據(jù)題意,得．．則列車提速后的速度為＝256〔千米/時(shí)答：列車提速后的速度為256千米/時(shí)．16、解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天．根據(jù)題意得 1分, 3分解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解,且,都符合題意． 5分應(yīng)付甲隊(duì)〔元．應(yīng)付乙隊(duì)〔元．公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì),應(yīng)付工程總費(fèi)用元． 8分17、解：設(shè)甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道公里,則乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道<>公里