2007研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題

..第1頁(yè) 共3頁(yè)西安建筑科技大學(xué)研究生試卷考試科目： 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì)考試時(shí)間：2008年1 月8日 時(shí)—— 時(shí) 考試方式閉卷 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 成 績(jī)一．填空題(每空2分。共20分)1．設(shè)總體X~N(,2)，X,X,,X 是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單樣本，1 2 n11 nX Xnii1

，S

n1 (Xii1i

X2，則統(tǒng)計(jì)量X/

～ ，XS*/ n

～ ，

X 2i～22．X~N(X1

2

2X3

1X，3 22

X 3X4 1 4

，3

1X2

1X2

都是的無(wú)偏估計(jì)量，則最有效的是 。設(shè)總體X~N(,2)其中2已知為使總體均值的置信度為1的置信區(qū)間的長(zhǎng)度不大于L，則樣本容量n至少應(yīng)取 。nF的數(shù)值，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)H0

：1

r

，按顯著水平5%H0

的拒絕域是 ，接受域是 。YX對(duì)一元線性回歸問(wèn)題：~N(0,2).

，所謂線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)，注：命題紙上一般不留答題位置。字、圖清楚，請(qǐng)勿超出邊框，以便復(fù)印。第2 頁(yè)共3頁(yè)是指檢驗(yàn)假設(shè)H ： ，若按顯著水平拒絕了H ，就表示0 0，若接受H ，就表示 。0二．判斷題(每題2分，共8分)在對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)總體方差已知時(shí)，選用t檢驗(yàn)法。 （錯(cuò)在一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題中，當(dāng)檢驗(yàn)最終結(jié)果是接受H 時(shí)，1可能犯的是第一類錯(cuò)誤。 ( 對(duì) )在一元方差分析中組內(nèi)離差平方和Q 服從分布2(nr)其中n為一元E方差分析中樣本總數(shù)，r為因子的水平數(shù)。 ( 錯(cuò) )一般來(lái)說(shuō)，最大似然估計(jì)量與矩法的估計(jì)量不相同。 ( 對(duì) )三(14分)X1樣本。

,,X n

,n1

n2

,,

n

。為來(lái)自正態(tài)總體N(0,2)的n 2 m 2 確定a與b，使得

i1

X b iin1

服從2分布。i確定c，使得cn Xi

mX2服從t分布。ii1 in1四(14分)設(shè)母體X的分布密度為f(x) 1

e

，x試求的最大似然估計(jì)，并問(wèn)所得估計(jì)量是否是的無(wú)偏估計(jì)。五(15分)假設(shè)母體X~N(,2X1X2,XnX的一個(gè)樣本，給定顯著水平H0的接受域和拒絕域(寫出過(guò).)。1)假設(shè)H ：(已知)，H：，其中方差2已知。0 0 0 1 0第3頁(yè)共3頁(yè)2)假設(shè)H0

：(0

已知)H1

：0

，其中方差2未知。六(15分)X具有指數(shù)分布，它的分布密度為1 1xf(x)

, x00, x0其中0X是不是的優(yōu)效估計(jì)(寫出過(guò)程)。七(14 分)對(duì)于一元