2021年4月00020高等數(shù)學(一)自考試卷(含答案)

絕密★啟用前20214（課程代碼00020）選擇題部分注意事項：紙規(guī)定的位置上。每小題選出答案后，用2B再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，30分)黑。錯涂、多涂或未涂均無分。下列運算正確的是A.ln6+ln3=ln9C.(1n6)?(ln3)=ln18

B.ln6-ln3=ln2D.ln6ln3設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且

1x,則導(dǎo)數(shù)f'(x)= A.1xC.1x2

B.-1xD.-1x2設(shè)函數(shù)廠

xy ，則f11=xy

y x1yx

xyyx1xy

x2y2xy函數(shù)A.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)C.y=xx

B.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B.y=tan(2x)與y=2tanxy=x21x1設(shè)函數(shù)()=2()=si，則當0時)是比)是比C.f(x)與g(x)是同階但非等價的無窮小量D.f(x)與g(x)是等價無窮小量3x24xa,x<2f(x)

x2在x=2處連續(xù)，則A.a=1，b=4C.a=1，b=5

x2, x2

B.a=0，b=4D.a=0，b=5設(shè)=)是由方程x-1所確定的隱函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)

=x0A.-1C.1

9.已知函數(shù)=cos+cos2(其中ya x1 x a9.已知函數(shù)=cos+cos2(其中

B.0D.2為常數(shù))在=x為常數(shù))在=

處取得極值，則a=2 2A.0C.2設(shè)函數(shù)lnx，則下列結(jié)論正確的是x

B.1D.3A.f(x)在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)減少C.f(x)在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)增加

B.f(x)在(0，e)內(nèi)單調(diào)減少‘D.f(x)在(0，e)內(nèi)單調(diào)增加非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)求極限

x33x22.x 5x31設(shè)函數(shù))在處可導(dǎo)，且.用導(dǎo)數(shù)定義求極限x0

f(x)1.x2 x設(shè)函數(shù))滿足)=2 x

，且f(1)=2,求f(x).求曲線=3-2-1求微分方程eyy′-e3x=0三、計算題(本大題共5小題，每小題5分，共25分) k已知極限lim1 =e2，求常數(shù)k的.x x求拋物線y=2上一點，使該點的切線平行于直線=4-3.求極限x0

1ln(1x). x x 計算定積分I=0

x 2x2計算二重積分D

1 dxdy，其中D是由直線ylnx

x=5所圍成的平面區(qū)域，如圖所示.四、綜合題(本大題共4小題，共25分)21.(本小題6分)設(shè)某廠生產(chǎn)收音機Q臺時的總成本為C(Q)=2000+10Q(元)，銷售價格為P=800-Q(元)，假定產(chǎn)銷平衡.(1)求利潤函數(shù)L(Q)；(2)問該廠生產(chǎn)多少臺時可獲得最大利潤?并求獲得最大利潤時的價格.22.(本小題6分)設(shè)D是由拋物線=12與x(1)D(2)DxVx23.