學(xué)年高二下期末數(shù)學(xué)試卷文科解析

2017年2018年學(xué)年高中高二下期末數(shù)學(xué)試卷習(xí)題文科分析版本2017年2018年學(xué)年高中高二下期末數(shù)學(xué)試卷習(xí)題文科分析版本17/172017年2018年學(xué)年高中高二下期末數(shù)學(xué)試卷習(xí)題文科分析版本2017-2018學(xué)年高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文理科）注意：沒有學(xué)的就不做一、選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的1．1、已知全集U{1,2,3,4,5}，會合A{1,3,4}，會合B{3,4,5}，則集CU(AIB)（）A、{1,2}B、{2,5}C、{1,2,5}D、{2,3,4,5}2．（5分）（2014?湖北）命題“?x∈R，x2≠x”的否認(rèn)是（）A．?x?R，x2≠xB．?x∈R，x2=xC．?x?R，x2≠xD．?x∈R，x2=x3．（5分）（2014?廣東）為認(rèn)識1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，采納系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A．50B．40C．25D．204．（5分）（2016春?遵義期末）閱讀以以下圖的程序框圖，運(yùn)轉(zhuǎn)相應(yīng)的程序，輸出的T的值為（）A．29B．30C．31D．325．（5分）（2012?湖北）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)以下表分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40]的頻次為（）A．0.35B．0.45C．0.55D．6．（5分）（2013?湖南）“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件7．（5分）（2016春?遵義期末）已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為3x+4y=0，則雙曲線離心率e=（）A．B．C．D．8．（5分）（2012?湖南）某大學(xué)的女生體重y（位：kg）與身高x（位：cm）擁有性有關(guān)關(guān)系，依據(jù)一本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，?，n），用最小二乘法成立的回方程，以下中不正確的選項是（）A．y與x擁有正的性有關(guān)關(guān)系B．回直本點(diǎn)的中心（，）C．若大學(xué)某女生身高增添1cm，其體重增添D．若大學(xué)某女生身高170cm，可判斷其體重必9．（5分）（2016春?遵期末）函數(shù)f（x）=3x2+lnx2x的極點(diǎn)的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．無數(shù)個10．（5分）（2016春?遵期末）下邊幾種推理是合情推理的是（）（1）由的性比出球的有關(guān)性；（2）由直角三角形、等腰三角形、等三角形內(nèi)角和是180°，出全部三角形的內(nèi)角和都是180°；（3）某次考成是100分，由此推出全班同學(xué)成都是100分；4）三角形內(nèi)角和是180°，四形內(nèi)角和是360°，五形內(nèi)角和是540°，由此得凸多形內(nèi)角和是（n2）?180°．A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）11．（5分）（2012?新）F1、F2是的左、右焦點(diǎn)，P直x=上一點(diǎn)，△F2PF1是底角30°的等腰三角形，E的離心率（）A．B．C．D．11、已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(,0]上是減函數(shù)，若f(2)0，則不等式f(x)f(x)0的解集是（）xA、(,2)(0,2)B、(2,0)(0,)C、(,2)(2,)D、(2,0)(0,2)二、填空:本大共4小,每小5分,共20分.13．（5分）（2016春?遵期末）曲y=x32x+1在點(diǎn)（1，0）的切方程．14．（5分）（2016春?遵期末）在區(qū)[2，3]上隨機(jī)取一個數(shù)X，X≤1的概率．15．（5分）（2015?九江一模）已知函數(shù)f（x）=+2axlnx，若f（x）在區(qū)上是增函數(shù)，數(shù)a的取范是．．f(x)定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xf(x)2xx3，則f(x)16設(shè)函數(shù)0時，的零點(diǎn)個數(shù)為。三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）（2016春?遵義期末）如圖：是y=f（x）=x3﹣2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的簡圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單一減區(qū)間；2）務(wù)實數(shù)a的值．18．（12分）（2016春?遵義期末）已知命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：對于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．19．（12分）（2016春?遵義期末）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻數(shù)散布直方圖以以下圖．（Ⅰ）求頻數(shù)直方圖中a的值；（Ⅱ）分別球出成績落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)．20．（12分）（2016春?遵義期末）已知拋物線C的極點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx﹣2訂交于不一樣樣的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求的值．

k21．（12分）（2016春?遵義期末）已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F121的直線交橢圓于12的周長為6．、F，過FA、B兩點(diǎn)，△AFF1）求橢圓C的方程；2）當(dāng)直線AB的斜率為1時，求△F2AB的面積．22．（12分）（2016春?遵義期末）已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R）．1）當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）獲得極值，求函數(shù)的單一區(qū)間；2）當(dāng)x∈[e，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．2015-2016學(xué)年貴州省遵義市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的1．（5分）（2016春?遵義期末）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z知足z（1﹣i）=1+i，則復(fù)數(shù)z=（）A．﹣1B．1C．iD．﹣i【分析】由z（1﹣i）=1+i，得，此后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．【解答】解：由z（1﹣i）=1+i，得=，則復(fù)數(shù)z=i．應(yīng)選：C．【討論】此題察看了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．2．（5分）（2014?湖北）命題“?x∈R，x2≠x”的否認(rèn)是（）A．?x?R，x2≠xB．?x∈R，x2=xC．?x?R，x2≠xD．?x∈R，x2=x【分析】依據(jù)全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，利用特稱命題寫出命題的否認(rèn)命題．【解答】解：依據(jù)全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，∴命題的否認(rèn)是：?x0∈R，=x0．應(yīng)選：D．【討論】此題察看了全稱命題的否認(rèn)，要注意命題的否認(rèn)與命題的否命題是兩個完滿不一樣樣的命題，全稱命題的否認(rèn)是特稱命題．3．（5分）（2014?廣東）為認(rèn)識1000容量為40的樣本，則分段的間隔為（

名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，采納系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽?。〢．50B．40C．25D．20【分析】依據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵從1000名學(xué)生中抽取40個樣本，∴樣本數(shù)據(jù)間隔為1000÷40=25．應(yīng)選：C．【討論】此題主要察看系統(tǒng)抽樣的定義和應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．4．（5分）（2016

春?遵義期末）閱讀以以下圖的程序框圖，運(yùn)轉(zhuǎn)相應(yīng)的程序，輸出的

T的值為（）A．29B．30C．31D．32【分析】依據(jù)已知中的流程圖，我們模擬程序的運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果，看變量T，S的值能否知足判斷框的條件，當(dāng)判斷框的條件不知足時履行循環(huán)，知足時退出循環(huán)，即可獲得輸出結(jié)果．【解答】解：模擬履行程序，可得：T=0，S=0，不知足條件T＞S，履行循環(huán)，S=5，n=2，T=2，不知足條件T＞S，履行循環(huán)，S=10，n=4，T=6，不知足條件T＞S，履行循環(huán)，S=15，n=6，T=12，不知足條件T＞S，履行循環(huán)，S=20，n=8，T=20，不知足條件T＞S，履行循環(huán)，S=25，n=10，T=30，知足條件T＞S，退出循環(huán)，履行輸出語句，輸出T=30．應(yīng)選：B．【討論】此題主要察看的知識點(diǎn)是程序框圖，模擬循環(huán)的履行過程是解答此類問題常用的辦法，屬于基礎(chǔ)題．5．（5分）（2012?湖北）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)以下表分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40]的頻次為（）A．0.35B．0.45C．0.55D．【分析】先求出樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40]頻數(shù)，此后利用頻次等于頻數(shù)除以樣本容量求出頻次即可．【解答】解：由頻次散布表知：樣本在[10，40]上的頻數(shù)為2+3+4=9，故樣本在[10，40]上的頻次為9÷．應(yīng)選：B．【討論】此題主要察看了頻次散布表，解題的要點(diǎn)是頻次的計算公式是頻次=，屬于基礎(chǔ)題．6．（5分）（2013?湖南）“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件【分析】A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，判斷會合A，B的包括關(guān)系，依據(jù)“小充分，大必需”的原，即可獲得答案．【解答】解：A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，∵A?B，故“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不用要條件．故A．【點(diǎn)】本考的知點(diǎn)是必需條件，充分條件與充要條件判斷，此中熟掌握會合法判斷充要條件的原“小充分，大必需”，是解答本的關(guān)．7．（5分）（2016

春?遵期末）已知雙曲

=1（a＞0，b＞0）的一條近方程3x+4y=0，雙曲離心率

e=（

）A．

B．

C．

D．【分析】由雙曲近方程得

b=

a，從而可求

c，最后用離心率的公式，可算出雙曲的離心率．【解答】解：∵雙曲=1（a＞0，b＞0）的一條近方程3x+4y=0，b=a，∴c==a，e==．故：A．【點(diǎn)】本出雙曲的一條近方程，求雙曲的離心率，重視考了雙曲的準(zhǔn)方程、基本見解和幾何性等知，屬于基．8．（5分）（2012?湖南）某大學(xué)的女生體重y（位：kg）與身高x（位：cm）擁有性有關(guān)關(guān)系，依據(jù)一本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，?，n），用最小二乘法成立的回方程，以下中不正確的選項是（）A．y與x擁有正的性有關(guān)關(guān)系B．回直本點(diǎn)的中心（，）C．若大學(xué)某女生身高增添1cm，其體重增添D．若大學(xué)某女生身高170cm，可判斷其體重必【分析】依據(jù)回方程，＞0，可知A，B，C均正確，于D回方程只好行，但不能夠判斷．【解答】解：于A，＞0，因此y與x擁有正的性有關(guān)關(guān)系，故正確；對于

B，回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（

，），故正確；對于

C，∵回歸方程為

=0.85x﹣，∴該大學(xué)某女生身高增添

1cm，則其體重約增添，故正確；對于D，x=170cm時，=0.85×170﹣85.71=58.79，但這是展望值，不能夠判斷其體重為58.79kg，故不正確應(yīng)選D．【討論】此題察看線性回歸方程，察看學(xué)生對線性回歸方程的理解，屬于中檔題．9．（5分）（2016春?遵義期末）函數(shù)f（x）=3x2+lnx﹣2x的極值點(diǎn)的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．無數(shù)個【分析】先求出導(dǎo)數(shù)f′（x），從而判斷其單一性，即可得出答案．【解答】解：函數(shù)定義域為（0，+∞），且f′（x）=6x+﹣2=，因為x＞0，g（x）=6x2﹣2x+1中△=﹣20＜0，g（x）＞0恒成立，故f′（x）＞0恒成立，即f（x）在定義域上單一遞加，無極值點(diǎn)．應(yīng)選A．【討論】嫻熟掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單一性、極值等性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．10．（5分）（2016春?遵義期末）下邊幾種推理是合情推理的是（）（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，概括出全部三角形的內(nèi)角和都是180°；（3）某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分；4）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n﹣2）?180°．A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）【分析】此題察看的是合情推理、演繹推理的定義，判斷一個推理過程是不是類比推理要點(diǎn)是看他能否符合類比推理的定義，即是不是由特別到與它近似的另一個特其余推理過程，類比推理的是看能否符合類比推理的定義．【解答】解：（1）為類比推理，在推理過程由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)．（2）為概括推理，要點(diǎn)是看他直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°推出所有三角形的內(nèi)角和都是180°，符合概括推理的定義，即是由特別到一般的推理過程．（3）不是合情推理，是由個別到全體的推理過程．（4）為概括推理應(yīng)選C．【討論】判斷一個推理過程是不是概括推理要點(diǎn)是看他能否符合概括推理的定義，即是不是由特別到一般的推理過程．判斷一個推理過程是不是類比推理要點(diǎn)是看他能否符合類比推理的定義，即是不是由特別到與它近似的另一個特其余推理過程．判斷一個推理過程是不是演繹推理要點(diǎn)是看他能否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個構(gòu)成部分．11．（5分）（2012?新課標(biāo)）設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=上一點(diǎn)，△F21是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（）PFA．B．C．D．【分析】利用△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，依據(jù)P為直線x=上一點(diǎn)，可成立方程，由此可求橢圓的離心率．【解答】解：∵△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，|PF2|=|F2F1|∵P為直線x=上一點(diǎn)∴∴應(yīng)選C．【討論】此題察看橢圓的幾何性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是確立幾何量之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．12．（5分）（2015?新課標(biāo)II）設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）【分析】由已知當(dāng)x＞0時總有xf′（x）﹣f（x）＜0成立，可判斷函數(shù)g（x）=為減函數(shù)，由已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可證明g（x）為（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，依據(jù)函數(shù)g（x）在（0，+∞）上的單一性和奇偶性，模擬g（x）的圖象，而不等式f（x）＞0等價于x?g（x）＞0，數(shù)形聯(lián)合解不等式組即可．【解答】解：設(shè)g（x）=，則g（x）的導(dǎo)數(shù)為：g′（x）=，∵當(dāng)x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，即當(dāng)x＞0時，g′（x）恒小于0，∴當(dāng)x＞0時，函數(shù)g（x）=為減函數(shù)，又∵g（﹣x）====g（x），∴函數(shù)g（x）為定義域上的偶函數(shù)又∵g（﹣1）==0，∴函數(shù)g（x）的圖象性質(zhì)近似如圖：數(shù)形聯(lián)合可得，不等式f（x）＞0?x?g（x）＞0?或，0＜x＜1或x＜﹣1．應(yīng)選：A．【討論】此題主要察看了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單一性，并由函數(shù)的奇偶性和單一性解不等式，屬于綜合題．二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分.13．（5分）（2016春?遵義期末）曲線y=x3﹣2x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為x﹣y﹣1=0．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，取x=1獲得函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，直接代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案．【解答】解：由y=x3﹣2x+1，得y′=3x2﹣2．y′|x=1=1．∴曲線y=x3﹣2x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y﹣0=1×（x﹣1）．即x﹣y﹣1=0．故答案為：x﹣y﹣1=0．【討論】此題察看了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，點(diǎn)，是中檔題也是易錯題．

要點(diǎn)是劃分給出的點(diǎn)是不是切14．（5分）（2016春?遵義期末）在區(qū)間[﹣2，3]上隨機(jī)采納一個數(shù)X，則X≤1的概率為．【分析】利用幾何槪型的概率公式，求出對應(yīng)的區(qū)間長度，利用長度比求概率．【解答】解：在區(qū)間[﹣2，3]上隨機(jī)采納一個數(shù)X，則﹣2≤X≤3，則X≤1的概率P==，故答案為：．【討論】此題主要察看幾何槪型的概率的計算，求出對應(yīng)的區(qū)間長度是解決此題的要點(diǎn)．15．（5分）（2015?九江一模）已知函數(shù)f（x）=+2ax﹣lnx，若f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≥．【分析】由題意，（fx）在區(qū)間上是增函數(shù)可化為在恒成立，從而再化為最值問題．【解答】解：∵f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，∴在恒成立，即在恒成立，∵﹣x+在上是減函數(shù)，∴，∴即．故答案為：a≥．【討論】此題察看了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及恒成立問題的辦理與應(yīng)用，屬于中檔題．16．（5分）（2016春?遵義期末）用長為18m的鋼條圍成一個長方體框架，要求長方形的長3【分析】依據(jù)題意知，長方體的全部棱長和是18m，故可設(shè)出寬，用寬表示出長和高，將體積表示成寬的函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)來求其最大值即可．【解答】解：設(shè)該長方體的寬是

x米，由題意知，其長是

2x

米，高是

﹣3x

米，（0＜x＜

）則該長方體的體積

V（x）=x?2x?（

﹣3x）=﹣6x3+9x2，由V′（x）=﹣18x2+18x=0，獲得

x=1，當(dāng)0＜x＜1時，V′（x）＞0；當(dāng)

1＜x＜

時，V′（x）＜0，即體積函數(shù)V（x）在x=1處獲得極大值V（1）=3，也是函數(shù)V（x）在定義域上的最大值．因此該長方體體積最大值是3．故答案為：3．【討論】本小題主要察看長方體的體積及用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值等知識，思想方法，以及推理論證能力和運(yùn)算求解能力．

察看化歸與轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）（2016春?遵義期末）如圖：是y=f（x）=x3﹣2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的簡圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單一減區(qū)間；2）務(wù)實數(shù)a的值．【分析】（1）先利用其導(dǎo)函數(shù)f'（x）圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)來求其單一區(qū)間，從而求得其極值．（注意是在定義域內(nèi)研究其單一性）（2）由圖知，f'（1）=0且f'（3）=0，代入導(dǎo)函數(shù)分析式獲得對于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）由f（x）=x3﹣2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象可知：導(dǎo)函數(shù)f'（x）小于0的解集是（1，3）；函數(shù)f（x）=x3﹣2x2+3a2x在x=1，x=3處獲得極值，且在x=3的左邊導(dǎo)數(shù)為負(fù)右邊導(dǎo)數(shù)為正．即函數(shù)在

x=3

處獲得極小值，函數(shù)的單一減區(qū)間為（

1，3）．（2）因為

f（x）=

x3﹣2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)

f'（x）=ax2﹣4x+3a2，又由（

1）知，

f'（1）=0且f'（3）=0則

解得

a=1．則實數(shù)a的值為1．【討論】此題主要察看利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及函數(shù)的單一性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單一區(qū)間、極值、最值問題，是函數(shù)這一章最基本的知識，也是講課中的要點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)嫻熟掌握．18．（12分）（2016春?遵義期末）已知命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：對于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．【分析】先將命題p，q化簡，此后由“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題得出p，q恰有一真一假，分類討論即可．【解答】解：∵方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，∴m＞2；22∵對于x的方程x+2mx+2m+3=0無實根，∴4m﹣4（2m+3）＜0，解得﹣1＜m＜3，①若“p真q假”，則，即m≥3，②若“p假

q真”，則

，即﹣

1＜m≤2，綜上，實數(shù)m的取值范圍是（﹣1，2]∪[3，+∞）．【討論】此題的要點(diǎn)是在于對命題的聯(lián)系詞的掌握，由“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題得出p，q恰有一真一假．19．（12分）（2016春?遵義期末）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻數(shù)散布直方圖以以下圖．（Ⅰ）求頻數(shù)直方圖中a的值；（Ⅱ）分別球出成績落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)．【分析】（I）依據(jù)全部小矩形的面積之和為1求a的值；（II）依據(jù)頻次=小矩形的高×組距求得成績落在[50，60）與[60，70）的頻次，再利用頻數(shù)=樣本容量×頻次求得人數(shù)．【解答】解：（I）由頻次散布直方圖得：（2a+3a+7a+6a+2a）×；（II）成績落在[50，60）與[60，70）的頻次散布為××，∴成績落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)為20×0.25=5（人）．【討論】此題察看了由頻次散布直方圖求頻次與頻數(shù)，在頻次散布直方圖中，頻次

=小矩形的高×組距

=

．20．（12分）（2016春?遵義期末）已知拋物線C的極點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx﹣2訂交于不一樣樣的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求的值．

k【分析】（Ⅰ）由題意設(shè)：拋物線方程為y2=2px，其準(zhǔn)線方程為x=﹣，依據(jù)拋物線的大于可得：4+，從而獲得答案．（Ⅱ）聯(lián)立直線與拋物線的方程得k2x2﹣（4k+8）x+4=0，依據(jù)題意可得△=64（k+1）＞0即k＞﹣1且k≠0，再聯(lián)合韋達(dá)定理可得k的值．【解答】解：（Ⅰ）由題意設(shè)拋物線方程為y2=2px，其準(zhǔn)線方程為x=﹣，∵P（4，m）到焦點(diǎn)的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離，∴4+∴p=4∴拋物線C的方程為y2=8x（Ⅱ）由消去y，得k2x2﹣（4k+8）x+4=0∵直線y=kx﹣2與拋物線訂交于不一樣樣兩點(diǎn)A、B，則有k≠0，△=64（k+1）＞0，解得k＞1且k≠0，又=2，解得k=2，或k=﹣1（舍去）∴k的值為2．【討論】此題主要察看拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及直線與拋物線的地點(diǎn)關(guān)系．21．（12

分）（2016春?遵義期末）已知橢圓

C：

+=1（a＞b＞0）的離心率為

，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1