2021年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年廣東省深圳市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

8.

9.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.x+yB.xC.yD.2x

22.

23.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】26.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.

28.

29.（）A.∞B.0C.1D.1/2

30.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

52.

53.

54.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D解析：

4.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.D此題暫無(wú)解析

11.B

12.B

13.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

14.D

15.

16.C

17.B

18.D

19.C

20.

21.D

22.C

23.A

24.A解析：

25.B

26.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.D解析：

28.16/15

29.D

30.C

31.

32.11解析：

33.2arctan2-(π/2)34.(-∞，1)

35.

36.y=0

37.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

38.C

39.1

40.-2exsinx

41.

42.

43.

44.45.f(