2020年春人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷（二）

9/9七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷（二）一．選擇題1．在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）A． B． C． D．2．把不等式﹣1＜x≤2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．（2a）3＝2a3 B．a(chǎn)3+a2＝a5 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a2）3＝a64．下列長度的各組線段中可組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，5，8 C．6，2，2 D．3，5，35．下列不等式變形錯誤的是（）A．若a＞b，則1﹣a＜1﹣b B．若a＜b，則ax2≤bx2 C．若ac＞bc，則a＞b D．若m＞n，則＞6．已知a﹣b＝2，則a2﹣b2﹣4b的值為（）A．2 B．4 C．6 D．87．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于點(diǎn)E，則∠DCE的度數(shù)是（）A．5° B．8° C．10° D．15°8．若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1＝0，則2x3﹣7x2+4x﹣2017的值為（）A．2019 B．﹣2019 C．2020 D．﹣20209．已知實(shí)數(shù)a、m滿足a＞m恒成立，當(dāng)方程組的解x、y滿足x＞y時，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣310．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（）A．40° B．45° C．50° D．54°11．若x2+ax+16＝（x﹣4）2，則a的值為（）A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．412．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax＝3的解，則a的值為（）A．a(chǎn)＝3.5 B．a(chǎn)＝3 C．a(chǎn)＝2.5 D．a(chǎn)＝213．如圖，在△ABC中，E是BC上一點(diǎn)，BC＝3BE，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，若S△ABC＝a，則S△ADF﹣S△BDE＝（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)14．關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣15．批發(fā)部經(jīng)營某種商品，批發(fā)價(jià)（銷售價(jià)）每只500元，毛利率為4%，該庫存商品資金有80%向銀行借貸，月利率為4.2‰，商品的保管經(jīng)營費(fèi)每只每天0.30元，則不發(fā)生虧本時商品的平均儲存期最多為（）A．53天 B．54天 C．55天 D．56天16．定義“取整函數(shù)”[x]為不超過x的最大整數(shù)，例如[4.5]＝4，[5]＝5，若整數(shù)x、y滿足：，則有序數(shù)對（x、y）共有（）對．A．12 B．8 C．6 D．4二．填空題17．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為．18．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則∠1＝度．19．不等式3x﹣6＞0的解集為．20．在△ABC中，∠ABC＝100°，∠ACB＝20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD＝20°，則∠CED的度數(shù)是．三．解答題21．（1）已知（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|＝0，求10x﹣5y+1的值；（2）已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a，b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“平和數(shù)”，例如13是“平和數(shù)”，因?yàn)?3＝22+32，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整數(shù)），我們稱M也是“平和數(shù)”．（1）請你寫一個小于10的“平和數(shù)”，并判斷18是否為“平和數(shù)”．（2）已知S＝x2+5y2+4xy﹣4y+k（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“平和數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．23．科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射出去，若b鏡反射出的光線n平行于m，且∠1＝30°，則∠2＝，∠3＝；（2）在（1）中，若∠1＝70°，則∠3＝；若∠1＝a，則∠3＝；（3）由（1）（2）請你猜想：當(dāng)∠3＝時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由．（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）24．（1）已知：a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4＝（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：①a5﹣b5＝（a﹣b）（）；②若a﹣＝2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？（2）觀察下列各式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1…③能得到一般情況下（xn﹣1）÷（x﹣1）＝④根據(jù)公式計(jì)算：1+2+22+23+…+262+263＝．25．母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒．已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該店主進(jìn)這兩種禮盒花費(fèi)不超過9720元，B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍多1個，且B種禮盒的數(shù)量不低57個，共有幾種進(jìn)貨方案？26．已知：如左圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，如右圖，在左圖的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）在左圖中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）在右圖中，若∠D＝50°，∠B＝40°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果右圖中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論）

參考答案一．選擇題1．C．2．D．3．D．4．D．5．C．6．B．7．C．8．D．9．C．10．A．11．A．12．A．13．C．14．B．15．D．16．D．二．填空題17．1.05×10﹣5．18．165．19．x＞2．20．10°．三．解答題21．解：（1）因?yàn)椋?x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|＝0所以2x﹣3y+5＝0，x+y﹣2＝0，解得x＝0.2，y＝1.8，所以10x﹣5y+1＝﹣6．（2）解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤a+4，不等式組只有兩個整數(shù)解，是﹣1和0．根據(jù)題意得：0≤4+a＜1．解得：﹣4≤a＜﹣3．22．解：（1）∵12+22＝5，∴5是小于10的平和數(shù)；∵32+32＝18，∴18是平和數(shù)；（2）k＝4，理由：∵S＝x2+5y2+4xy﹣4y+k＝（x2+4xy+4y2）+（y2﹣4y+4）+（k﹣4）＝（x+2y）2+（y﹣2）2+（k﹣4），S為“平和數(shù)”，∴k﹣4＝0，得k＝4，故當(dāng)k＝4時，S為“平和數(shù)”．23．解：（1）∵∠1＝30°，∴∠4＝∠1＝30°，∴∠6＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵m∥n，∴∠7+∠6＝180°，∴∠2＝60°，∴∠7＝60°，∴∠3＝180°﹣60°﹣30°＝90°，故答案為：60°，90°；（2）∵∠1＝70°，∴∠4＝∠1＝70°，∴∠6＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵m∥n，∴∠7+∠6＝180°，∴∠7＝140°，∴∠2＝20°，∴∠3＝180°﹣20°﹣70°＝90°；∵∠1＝a°，∴∠4＝∠1＝a°，∴∠6＝180°﹣a°﹣a°＝180°﹣2a，∵m∥n，∴∠7+∠6＝180°，∴∠7＝2a°，∴∠5＝∠2＝90°﹣a，∴∠3＝180°﹣90°+a﹣a＝90°；故答案為：90°；90°；（3）猜想：當(dāng)∠3＝90°時，m總平行于n，理由：∵△的內(nèi)角和為180°，又∠3＝90°，∴∠4+∠5＝90°∵∠4＝∠1∠5＝∠2，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1+∠4+∠5+∠2＝90°+90°＝180°，∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7＝180°+180°＝360°，∴∠6+∠7＝180°∴m∥n（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，而直線平行）故答案為：90°24．解：（1）①a5﹣b5＝（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）；②∵a﹣＝2，∴a3﹣＝（a﹣）（a2+a?+）＝（a﹣）（a2++1）＝（a﹣）（a2+﹣2+2+1）＝（a﹣）[（a﹣）2+3]＝2×（22+3）＝14；（2）①（xn﹣1）÷（x﹣1）＝xn﹣1+xn﹣2+…+x+1；②1+2+22+23+24+…+262+263＝（264﹣1）÷（2﹣1）＝264﹣1．25．解：（1）設(shè)A種禮盒單價(jià)為x元，B種禮盒單價(jià)為y元，依據(jù)題意得：，解得：，答：A種禮盒單價(jià)為80元，B種禮盒單價(jià)為120元；（2）設(shè)購進(jìn)A種禮盒a個，B種禮盒（2a+1）個，依據(jù)題意可得：，解得：28≤a≤30，∵a的值為整數(shù)，∴a的值為：28、29、30，∴共有三種進(jìn)貨方案．26．解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD＝∠B+∠C+∠B